材料力学Ⅱ第六版刘鸿文
刘鸿文《材料力学》(第6版)复习笔记和课后习题及考研真题详解-第1~2章【圣才出品】
图 1-2-5 解：（1）应用截面法，叏 1-1 截面以下部分迚行叐力分枂，如图 1-2-6（a）所示。 由平衡条件可得：∑MA＝0，FN1lsinα－Fx＝0； 解得：FN1＝Fx/（lsinα）； 故当 x＝l 时，1-1 截面内力有最大值：FN1max＝F/sinα。 （2）应用截面法，叏 1-1 截面以下，2-2 截面右侧部分迚行叐力分枂，如图 1-2-6（b） 所示。 由平衡条件可得 ∑Fx＝0，FN2－FN1cosα＝0 ∑Fy＝0，FS2－FN1sinα－F＝0 ∑MO＝0，FN1（l－x）sinα－M2＝0 解得 2-2 截面内力：FN2＝Fxcotα/l，FS2＝（1－x/l）F，M2＝xF（l－x）/l。 综上可知，当 x＝l 时，FN2 有最大值，且 FN2max＝Fcotα；当 x＝0 时，FS2 有最大值， 且 FS2max＝F；当 x＝l/2 时，弯矩 M2 有最大值，且 M2max＝Fl/4。
Δx 的比值为平均正应发，用 εm 表示，即
εm＝Δs/Δx 平均正应发的枀限值即为正应发，用 ε 表示，也即
lim s
x0 x
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微体相邻棱边所夹直角改发量，称为切应发，用 γ 表示，单位为 rad，若 α 用表示发 形后微体相邻棱边的夹角，则
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由平衡条件可得
∑Fy＝0，F－FS＝0
∑MC＝0，Fb－M＝0
则 n-n 截面内力为：FS＝F，M＝Fb。
图 1-2-2 1.2 试求图 1-2-3 所示结极 m-m 和 n-n 两截面上的内力，并挃出 AB 和 BC 两杆的 发形属于何类基本发形。
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材料力学刘鸿文第六版最新课件第六章 弯曲变形
内容回顾
6.1：基本概念 挠度；转角；挠曲线；挠度和转角的关系；挠度 和转角的符号定义。
6.2：挠曲线的微分方程
d2w M dx2 EI
6.3：积分法求弯曲变形
w" M(x) EI
EIw M ( x )dx C1 （转角方程） EIw M ( x )dxdx C1 x C 2 （挠度方程）
确定积分常数C1和C2
确定积分常数C1和C2
（1）在简支梁中, 左右两铰支座处的
挠度 w A 和 wB 都等于0。
A
wA 0
（2）在悬臂梁中,固定端处的挠度 w A
和转角 A 都应等于0。
（3）在弯曲变形对称点，转角为0。
A
wA 0
A 0
B
wB 0
B
42
（4）若B支座改为弹簧支撑，则： （5）若B支座改为
又：
1M
EI
B
d2w M
ds
A
此式称为
dx2 EI
梁的挠曲线近似微分方15程
横力弯曲梁：
w" M(x) EI
近似原因 : （1） 略去了剪力的影响; （2） 略去了 w2项;
（3） tan w w ( x )
16
§6-3 用积分法求弯曲变形
一、微分方程的积分 w M ( x) EI
x a时，wC 左 wC 右
x L, w FBy
B
k
B kx
h F EA
A
C
a
bB
L
x 0, wA 0
x a时，C左 C右
x a时，wC左 wC右
x
L, wB
lBD
FByh EA
例题1 图示一抗弯刚度为 EI 的悬臂梁, 在自由端受一集中力 F
刘鸿文版材料力学课件2
s
FN
轴力引起的正应力 —— s ： 在横截面上均布。
FN s A
或者
F s A
上述公式适用于任意形状等截面杆件，其正负与轴 力的正负号相同（拉为正，压为负）
20
§2－3 拉(压)杆斜截面上的应力
k 设有一等直杆受拉力P作用。 求：斜截面k-k上的应力。 解：采用截面法 由平衡方程：Pa=P k P P P
27
FN 1 s1 63.7MPa A1
s max s 1 63.7MPa
可见BC段因截面较大，应力 反而要小。
[例7] 如图，受压等截面杆，A=400mm**2,F=50kN,试求斜截面m-
m上 的正应力与切应力。
m 40o m m
s
50o m
解：杆件横截面面上的正应力
FN s0 1.25 108 Pa A
单元体的性质—a、平行面上，应力均布；
M
P
s
b、平行面上，应力相等。
s
s
s
s
23
【例4】 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用，试求最大剪 应力，并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和剪应力。 解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之：
s 0
P 410000 127.4MPa 2 A 3.1410
由题目可见，斜截面m-m的方位角为 a 50 于是，斜截面上的正应力与切应力分别为
s 50 s 0 cos 2 a 51.6MPa
50
s0
2
sin 2a 61.6MPa
28
应力方向如图示
§2-4、5 材料在拉伸、压缩时的力学性能 力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。 一、试验条件及试验仪器 1、试验条件：常温(20℃)；静载（极其缓慢地加载）； 标准试件。
材料力学刘鸿文第六版全部整合教案整编能量方法
1 2 FN Dl
FN 2l 2EA
x dx q(x)·dx
略去高阶微量，认为dx只承受FN (x)
dV
1 2
FN
(
x
)d
Dl
FN 2( )dx 2EA
FN(x)
FN(x)＋dFN (x)
dx
V
l dV
FN 2( x )dx l 2EA
2、扭转
T=me
l
加载过程中始终有
me me
Tl
Me
⑵ 应变能
V
L
M 2 (x) dx
2EI
L
1 2EI
(M e
Fx)2 dx
M
2 e
L
M e FL2
F 2 L2
2EI 2EI 6EI
B L
F
⑶ 当F和Me分别作用时
A Me
V 1
MeL 2EI
V 2
F 2 L3 6EI
V1 V 2 V
⑷ 求载荷所作的功
wA
(wA)F
(wA)Me
FL3 3EI
A l
F
B
C
a
解:
FRA
Me l
-
Fa l
Me
B
FRB
F(l + l
a)
-
Me l
A x1
FRA
l
AB:
M1( x1 )
(Me l
-
Fa l ) x1
-
Me
FRB
M1( x1 F
)
-
a l
x1
M1( x1 ) x1 - 1
求自由端B的挠度。
F
A
材料力学刘鸿文第六版最新课件第十一章 交变应力
按正弦规律变化的交变应力 如图所示。
σmax σm σmin σ a
在交变应力中，应力每重复变化一次称为一个“应力循环”。
应力重复变化的次数称为“应力循环次数”，用N表示。
应力的极大值称为最大应力，用σmax表示；
应力的极小值称为最小应力，用σmin表示。
循环特征 r——最小应力与最大应力的比值
第十一章 交变应力
§11.1 交变应力与疲劳失效 §11.2 交变应力的循环特征，应力幅和平均应力 §11.3 疲劳（持久）极限 §11.4 影响疲劳极限的因素 §11.5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11.6 疲劳极限曲线 §11.7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 §11.8 弯扭组合交变应力的强度计算 §11.9 变幅交变应力 §11.10 提高构件疲劳强度的措施
15
外形突变影响的描述 有效应力集中系数 对称循环时的有效应力集中系数为：
k
( 1)d ( 1 )k
对扭转:
k
( 1)d ( 1)k
其中，(-1)d , (-1)d , 表示无应力集中的光滑试样的持久极限； (-1)k , (-1)k , 表示有应力集中的相同尺寸的试样的持久极限。
显然，有： k 1, k 1 值越大说明应力
坐标平面上确定A、B、C三点。折线ACB即为简化曲线。
a
A
1
O
r 1
r 0
G
G ( m, a )
C
(
0
,0
max
M W
860 12.3 106
70 MN
m2
min 70 MN m 2
r 1
28
2.确定 K
由图11-9，a 中曲线2查得端铣加工的键槽，当材料
材料力学刘鸿文第六版最新课件第九章 压杆稳定
稳 时
B
B
B
挠
D
l l 0.7l l 0.5l
l 2l l 0.5l
曲
线 形
C
C
状
A
A
A
C— 挠曲 C、D— 挠
线拐点 曲线拐点
C— 挠曲线拐点
临界力Pcr 欧拉公式
Pcr
2
l
EI
2
Pcr (0.27El)I2
Pcr (0.25El)I2
Pcr (22lE)I2
长度系数μ 1
0.7
0.5
2
Pcr
2
l
线平衡构形转变为弯曲平衡构 形，扰动除去后，能够恢复到 直线平衡构形，则称原来的直 线平衡构形是稳定的
FP>FPcr :在扰动作用下，直线
平衡构形转变为弯曲平衡构形， 扰动除去后，不能恢复到直线 平衡构形，则称原来的直线平 衡构形是不稳定的。
§9.2 §9.3 不同支座条件下细长压杆的临界压力
Pcr
解: 查表N020a: A =3.55×10-3 m2, i=21.2mm
强度方面:
P A
400 103 3.55 10 2
113MPa＜[]
稳定方面: 欧拉公式：
l
i
1.0 3 21.2 103
142
cr
2E 2
2 200 109
1422
98MPa
＜113MPa
压杆失稳破坏
例题3：图示托架,承受荷载F =10KN, 杆的外径D=
= 0.5
[例2] 求下列细长压杆的临界力。
y y
x
z
z
h
L1
L2
解：①绕
y 轴，两端铰支：
材料力学刘鸿文第六版最新课件第十三章 能量方法
13-3 应变能的普遍表达式
基础知识
广义
线弹性结构上受一个外力作用，任一点的位移与该力成正比。
线弹性结构上任意一点的广义位移与各广义力成线性 齐次关系。
比例加载时，线弹性结构上任一外力作用点沿外力方 向的位移与该点的广义力成正比。
F1
1
应变能只取决于受力变形的最终状态，因
此可采用便于计算的方式计算应变能。
P1
P2
1 dV 2 M( x )d
一般情况下： 剪力对变形的影响很小，剪切 应变能远远小于弯曲应变能。
M 2( x )dx dV 2EI
w = M(x) = dθ EI dx
d M( x) dx
EI
M 2( x )dx
V l 2EI
应变能的特点：
（1）基本变形的应变能通式：
1
V
W
F 2
F2
F3
采用比例加载
2 3
外力
比例
0
位移
比例
F1、F2、F3
1、 2、 3
0
V
W
1 2
F11
1 2
F2 2
1 2
F33
n i1
1 2
Fii
即：线弹性体的变形能等于每一外力与其相应位移乘
积的二分之一的总和。
克拉贝依隆原理
对于组合变形
M (x)
Fs(x)
FN (x)
T (x)
M (x)
FN (x)
Me
⑵ 应变能
V
L
M 2 (x) dx
2EI
L
1 2EI
(M e
Fx)2 dx
M
2 e
L
M e FL2
材料力学刘鸿文第六版最新课件 第二章 拉伸 压缩 剪切(2.1-2.4)
§2.12 应力集中的概念 §2.13 剪切和挤压的实用计算
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
蓝鲸1号
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
圣 维 南 原 理
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.2
A 1
45°
C
2
FN 1
y
FN 2 45° B
F
图示结构，试求杆件AB、CB的 应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直 径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。 B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） F 用截面法取节点B为研究对象 F 0 F cos 45 FN 2 0 x N1 x Fy 0 F sin 45 F 0 N1
A B C D
F1
轴力图
FN kN
F2
10
F3
F4
25
10
x
① 横坐标表示横截面所在的位置； ② 纵坐标表示相应横截面上的轴力； ③ 轴力为拉力时，值为正，绘在x轴的上侧； ④ 轴力为压力时，值为负，绘在x轴的下侧； ⑤ 直观看出各段是受压还是受拉； ⑥ 直观看出轴力最大值所在位置，确定最危险的截面，为强度计算 提供依据。
kL x
刘鸿文材料力学第6版笔记课后习题及答案
刘鸿⽂材料⼒学第6版笔记课后习题及答案刘鸿⽂材料⼒学第6版笔记课后习题及答案简介：本⽂为节选，源⾃攻关学习⽹完整版，题库包含历年真题及各章节课后习题答案解析，可模拟考试。
资料全称：刘鸿⽂《材料⼒学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解刘鸿⽂材料⼒学第6版笔记课后习题及答案摘录：⼀、材料⼒学的任务①强度要求在规定载荷作⽤下构件不发⽣破坏，即构件应具有⾜够的抵抗破坏的能⼒。
②刚度要求构件应具有⾜够的抵抗变形的能⼒。
其中变形是指在外⼒作⽤下，固体的尺⼨和形状发⽣变化。
③稳定性要求构件应具有⾜够的保持原有平衡形态的能⼒。
因此，材料⼒学的任务是为设计满⾜材料强度、刚度和稳定性的经济且安全的构件提供理论基础和计算⽅法。
⼆、变形固体的基本假设1连续性假设组成固体的物质不留空隙的充满了固体的体积，即固体在整个体积内是连续的。
2均匀性假设固体内各部分⼒学性能相同。
3各向同性假设⽆论沿任何⽅向，固体的⼒学性能是相同的，且将具有这种属性的材料称为各向同性材料，将沿各个⽅向⼒学性能不同的材料称为各向异性材料。
三、基本概念1外⼒及其分类外⼒是指来⾃构件外部作⽤于构件上的⼒。
外⼒是指来⾃构件外部作⽤于构件上的⼒。
（1）按外⼒作⽤⽅式划分①表⾯⼒：作⽤于物体表⾯的⼒，⼜可分为分布⼒和集中⼒。
②体积⼒：连续分布于物体内部各点的⼒，如物体的⾃重和惯性⼒等。
（2）按载荷随时间的变化情况划分①静载荷：载荷缓慢的由零增加为某⼀定值后即保持不变，或变动很不显著。
②动载荷：载荷随时间⽽变化，其中随时间作周期性变化的动载荷为交变载荷，物体的运动在瞬时内发⽣突然变化所引起的动载荷称为冲击载荷。
2内⼒及其求解内⼒是指物体内部各部分之间因外⼒⽽引起的附加相互作⽤⼒，即附加内⼒”。
通常采⽤截⾯法求解内⼒，即⽤截⾯假想的把构件分为两部分，以显⽰并确定内⼒的⽅法。
具体求解步骤如下：（1）截开：沿着所求截⾯假想地将构件分为两部分，任意的取出⼀部分作为研究对象，并弃去另⼀部分；（2）代替：⽤作⽤于截⾯上的内⼒代替弃去部分对取出部分的作⽤；（3）平衡：建⽴取出部分的平衡⽅程，确定未知内⼒。
材料力学第六版答案刘鸿文
材料力学第六版答案刘鸿文pdf_刘鸿文材料力学课件铸铁比低碳钢脆性高。
低碳钢的屈服强度高于铸铁。
（铸铁很脆，几乎不存在屈服强度），但是铸铁的拉伸强度大于低碳钢，由于铸铁含碳量高于低碳钢。
冲击强度低碳钢明显要优于铸铁。
低碳钢由于含碳量低，它的延展性、韧性和可塑性都是高于铸铁的，拉伸开头时，低碳钢试棒受力大，先发生变形，随着变形的增大，受力渐渐减小，当试棒断开的瞬间，受力为“0”，其受力曲线是呈正弦波＞0的外形。
铸铁由于轫性差，拉伸开头时，受力是逐步加大的，当到达并超过它的拉伸极限时，试棒断开，受力瞬间为“0”，其受力曲线是随受力时间延长，一条直线向斜上方进展，试棒断开，直线垂直向下归“0”。
同样的道理：低碳钢抗压缩的力量比铸铁要低，当对低碳钢试块进展压缩试验时，受力渐渐加大，试块随外力变形，当试块变形到达极限时，其受力也到达最大值，其受力曲线是一条向斜上方的直线。
铸铁则不然，开头时与低碳钢受力状况根本一样，只是当铸铁试块受力到达本身的破坏极限时，受力渐渐减小，直到试块在外力下被破坏（裂开），受力为“0”其受力曲线与低碳钢拉伸时的受力曲线一样。
以上就是低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时力学性质的异同点。
赞同4| 评论低碳钢：低碳钢为塑性材料.开头时遵守胡克定律沿直线上升，比例极限以后变形加快，但无明显屈服阶段。
相反地，图形渐渐向上弯曲。
这是由于在过了比例极限后，随着塑性变形的快速增长，而试件的横截面积渐渐增大，因而承受的载荷也随之增大。
从试验我们知道，低碳钢试件可以被压成极簿的平板而一般不破坏。
因此，其强度极限一般是不能确定的。
我们只能确定的是压缩的屈服极限应力。
2．铸铁：铸铁为脆性材料，其压缩图在开头时接近于直线，与纵轴之夹角很小，以后曲率渐渐增大，最终至破坏，因此只确定其强度极限。
ζbc＝Fbc/S 铸铁试件受压力作用而缩短，说明有很少的塑性变形的存在。
当载荷到达最大值时，试件即破坏，并在其外表上消失了倾斜的裂缝（裂缝一般大致在与横截面成45°的平面上发生）铸铁受压后的破坏是突然发生的，这是脆性材料的特征。
材料力学刘鸿文
材料力学刘鸿文材料力学刘鸿文材料力学是研究材料的内部结构和外部力学性质之间关系的一门学科。
它涉及到材料的应力、应变、变形、失效等各方面的内容，对于我们了解和应用材料具有重要的意义。
刘鸿文教授是材料力学领域的知名学者，他在这一领域做出了许多杰出的贡献。
材料力学的研究对象是各种材料，包括金属、陶瓷、聚合物等。
在材料的使用过程中，会受到外部力的作用，从而引起应力和应变的产生，进而导致材料的变形和失效。
因此，研究材料力学可以帮助我们预测材料的力学性能，从而指导工程实践，提高材料的性能。
刘鸿文教授在材料力学领域的研究成果丰硕。
他主要关注材料的变形与力学性能，重点研究材料的塑性变形与蠕变行为。
他在这方面取得了很多重要的研究成果，并发表了大量学术论文。
他提出了一种新的材料变形理论，能够较准确地描述材料的塑性变形行为。
他的研究不仅提高了材料力学领域的研究水平，也为工程应用提供了重要的理论支持。
除了在学术研究方面的突出贡献，刘鸿文教授还培养了一大批优秀的学生。
他的学生在国内外学术界和工程界都有很好的发展，多人成为了材料力学领域的知名专家。
他严谨的治学态度和悉心的指导方法，得到了很多学生的认可和尊敬。
刘鸿文教授不仅在学术研究和教学方面取得了很多成绩，他还积极参与国内外学术组织的活动，担任过多个学术委员会的职务。
他多次参加国际学术会议，并发表了很多学术演讲。
他的学术观点和研究成果得到了国内外同行的认可和好评。
总之，刘鸿文教授是材料力学领域的优秀学者，他的研究成果为我们了解和应用材料力学提供了重要的理论支持。
他对学生的悉心指导和对学术事业的执着追求也为后人树立了榜样。
我们期待刘鸿文教授在未来的研究中取得更多重要的成果，为材料力学的发展做出更大的贡献。
材料力学(全套课件下册296P)刘鸿文版
Fl 2 x l , max B , 2EI
ymax yB
目录
Fl 3 3EI
§6-3 用积分法求弯曲变形
例2 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知， l=a+b，a>b。 解 1）由梁整体平衡分析得：
y
A
A D
F
C
第 六 章
弯 曲 变 形
目录
第六章
§ § § § 6-1 6-2 6-3 6-4
弯曲变形
工程中的弯曲变形问题 挠曲线的微分方程 用积分法求弯曲变形 用叠加法求弯曲变形
§6-5 简单超静定梁 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施
目录
目录
§6-1 工程中的弯曲变形问题
7-1
目录
§6-1 工程中的弯曲变形问题
~~~ ~
A
AAA A ~~~ ~
yA0
yA0
yA
－弹簧变形
yAL yAR
yAL yAR
A0
AL AR
目录
§6-3 用积分法求弯曲变形
例1 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。
解
1）由梁的整体平衡分析可得：
y
FAx 0, FAy F (), M A Fl (
目录
0 x1 a
B
B x
FBy
§6-3 用积分法求弯曲变形
4）由边界条件确定积分常数
位移边界条件
y
x1 0, x2 l ,
光滑连续条件
y1 (0) 0 y2 ( l ) 0
F
A D C
A
材料力学刘鸿文第六版最新课件 第二章 拉伸 压缩 剪切(2.10-2.11)
3、物理关系
FN 1l FN 3l l1 l3 E1 A1 cos E3 A3
5、求解方程组，得
FN 1 FN 2 F cos 2 , EA 2 cos3 3 3 E1 A1
4、补充方程
FN 1l F l N 3 cos E1 A1 cos E3 A3
a
R1
a
B1
2、变形协调方程
F
l2 2l1 cos
3、物理方程
FN 2l FN 1l解方程组得
FN 2l FN 1l l1 , l2 EA cos EA
3F FN 1 , FN 2 3 4 cos 1
6F cos2 4cos3 1
F FN 3 EA 1 2 1 1 cos3 E3 A3
F
选A
F
§2.11 温度应力和装配应力
温度应力
定义：在超静定结构中，由于温度变化引起的变形受到
约束的限制，因此在杆内将产生内力和应力，称为温度
应力和热应力。
超静定问题: 高压蒸汽锅炉和
原动机用管道连接，相对于锅炉 和原动机，管道刚度较小，故可 把管道两端简化为固定端。
B
D
未知力数：5 平衡方程数：3 静不定次数 = 2
A
C
超静定问题
FP
4 一般超静定问题的解法与步骤
(1)画受力图,列静力平衡方程； (2)画变形几何关系图,列变形几何（协调）方程； (3)列物理方程；
(4)在（2）和（3）的基础上建立补充方程；
(5)将静力平衡方程与补充方程联立解出约束反力
或内力；
a
FN 1
A
C
a
FN 2
材料力学刘鸿文第六版最新课件 第二章 拉伸 压缩 剪切(2.5-2.7)
目录
§2.5 材料压缩时的力学性能
压缩试验
拉伸试验
思考：为什么压缩试验h/d取1.5~3，而拉伸试验取5或者10？
目录
§2.5 材料压缩时的力学性能
二、塑性材料（低碳钢Q235）的压缩
低碳钢的压缩试验演示图
目录
§2.5 材料压缩时的力学性能
低碳钢塑性材料拉伸、压缩力学性能的相同点：
E -- 弹性模量
§2.7 失效、安全因数和强度计算
[例题3]
AC为50×50×5的等边角钢，AB为10 号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。
（强度计算第三类问题!! 确定许可载荷）
FN A
求面积A
FN 1
FN 2 α
y
A
x
解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆 为2杆）用截面法取节点A为研究对象 Fx 0 FN 1 cos FN 2 0
F
y
0
FN 1 sin F 0
F
FN 1 F / sin 2 F
FN 2 FN1 cos 3F
目录
§2.7 失效、安全因数和强度计算
FN 1 2F
FN 2 3F
2、根据斜杆的强度，求许可载荷 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2
FN 1
m in 57 .6kN
目录
1、短期载荷下，温度对材料力学性能的影响
目录
§2.5 温度和时间对材料力学性能的影响
1、短期载荷下，温度对材料力学性能的影响 低碳钢在高温 短期静载下的 力学性能
目录
§2.5 温度和时间对材料力学性能的影响
2、高温、长期静载下材料力学性能
蠕变
材料力学刘鸿文第六版最新课件第十四章 超静定结构
EI 对
EI 对
EI 对
E1I1
称 E1I1 E1I1 轴
称 E1I1 E1I1 轴
称 E1I1 轴
15
正确利用对称、反对称性质，则可推知某些未知量，可大
大简化计算过程：如对称变形对称截面上，反对称内力为零；
反对称变形对称截面上，对称内力为零。
例如： 对 称
X2 X3 X3
X1 X1 X2 P
轴
X3 X3
24
[例4 ] 试用三弯矩方程作等刚度连续梁AC的弯矩图。见图(a)。
解：AC梁总共有二跨，跨
q
长l1=l2=l 。中间支座编号应 (a)A
取为1，即n=1。由于已知0，
l
2两支座上无弯矩，故
P=ql
B
C
l/2 l/2
M n1M00; M nM1M B; M n1M 20
q (b)A
MB P=ql
26
将图(d)中的单位弯矩图乘以
5 ql 2 32
便得到MB在简支梁上 产生的M图，
再与载荷引起的M 图(c)相加，
就得到梁AC的弯矩 (e) 图，见图(e)。
1 ql 2 8
1 ql 2 4
5 ql 2 32
11ql 2 64
+
+
–
5 ql 2
32
27
X1l3 5Pl 3 0 3EI 48EI
X1
5 16
P
(f)
⑥求其它约束反力
11P 16
A
3Pl 16
由平衡方程可求得A端反
力，其大小和方向见图(f)。
⑦进一步可作其他计算： 如作弯矩图可如图（g）所示
(g) –
材料力学刘鸿文第六版最新课件第八章 组合变形
F c 160 106 171300N
934 934
许 可 压 力 为 F 45000N 45kN
§8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合
例２图 示一夹具。在夹紧零件时, 夹 具受到的P = 2KN的力作用 。已知： 外力作用线与夹具竖杆轴线间的距离
e = 60 mm, 竖杆横截面的尺寸为b = 10 mm ，h = 22 mm,材料许用应力 [] = 170 MPa 。 试校核此夹具竖杆 的强度。
4、拉（压）弯组合变形下的强度计算
拉弯组合变形下的危险点 处于单向应力状态
t ,max
Fl Wy
F A
[ t ]
c ,max
Fl Wy
F A
[ c ]
4、中性轴位置
由中性轴上各点的正应力均为零;
FN
My
Байду номын сангаас
|z| 0
A
Iy
| z | FN I y A M y
+_
（-z y)
y -_
z
_
_
+
|z|
第三组
圆截面、弯扭组合变形
§8-4 扭转与弯曲的组合
扭转+双向弯曲
求合弯矩
M
2
M
2 y
M
2 z
§8-4 扭转与弯曲的组合
例题1 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩
Me=300Nm。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合 力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ 〕=100MPa。试按 第三强度理论设计轴的直径d。
§8-1 组合变形和叠加原理
基本变形 构件只发生一种变形；
轴向拉压、扭转、平面弯曲、剪切；
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材料力学Ⅱ第六版刘鸿文
引言
材料力学是材料科学的基础学科之一，是研究材料的力学
性质和行为的学科。
《材料力学Ⅱ第六版刘鸿文》是一本经典的材料力学教材，是材料力学专业的重要参考书之一。
本文将对该书进行介绍和总结，包括内容概述、特点以及对读者的启发和影响等方面。
内容概述
《材料力学Ⅱ第六版刘鸿文》是一本针对材料力学专业的
教材，主要涵盖了材料力学的基本理论和方法。
全书分为七个章节，分别是力学基本原理、线弹性力学、力学体构理论、弹塑性力学、裂纹力学、断裂力学和疲劳力学。
每个章节都涵盖了相应的基本概念、理论模型和数学方法。
此外，书中还包括了大量的案例和习题，用于帮助读者巩固所学知识并提高解题能力。
特点
《材料力学Ⅱ第六版刘鸿文》的特点主要有以下几个方面：
1.系统性强：该书内容组织严谨，逻辑性强，将材料
力学的各个方面有机地结合在一起，形成了一个完整的体系。
2.难度适中：该书在讲解材料力学的基本概念和理论
时，采用了简明扼要的语言和清晰明了的图示，易于理解和掌握。
3.知识丰富：该书涵盖了材料力学的各个领域，包括
线弹性力学、力学体构理论、弹塑性力学、裂纹力学、断裂力学和疲劳力学等，读者可以从中获得全面的知识。
4.实用性强：该书不仅讲解了理论知识，还包含了大
量的案例和习题，帮助读者将所学知识应用于实际问题的解决，培养实际操作能力。
对读者的启发和影响
《材料力学Ⅱ第六版刘鸿文》作为一本经典的材料力学教材，对读者的启发和影响是十分深远的。
首先，该书对读者的专业技能提高有着积极的促进作用。
通过学习该书，读者可以掌握材料力学的基本理论和方法，培养独立解决实际问题的能力。
其次，该书对读者的思维方式和学习方法有着重要的影响。
《材料力学Ⅱ第六版刘鸿文》注重理论和实践的结合，引导读者进行系统思考和综合分析，培养了读者的逻辑思维能力和创新能力。
最后，该书对读者的职业发展有着积极的推动作用。
材料
力学是材料科学领域的基础学科，对从事材料科学研究和工程实践的人员来说，是必备的专业知识。
通过学习《材料力学Ⅱ第六版刘鸿文》，读者可以打下坚实的理论基础，为未来的职业发展打下坚实的基础。
结论
《材料力学Ⅱ第六版刘鸿文》是一本经典的材料力学教材，内容丰富、系统性强，对读者的启发和影响深远。
通过学习该书，读者可以掌握材料力学的基本理论和方法，培养独立解决实际问题的能力，提高专业技能和学术水平。
因此，该书不仅适合材料力学专业的学生使用，也适合从事相关研究和工程实践的专业人员参考使用。