廖承恩《微波技术基础》第四-第六章答案

第四章习题参考答案

带状线为双导体结构,中间填充均匀介质,所以能传输TEM 导波，且为带状线的工作模式。 4.1

可由P 。107:4。1-7式计算

特性阻抗0Z 由介质r ε,导体带厚度与接地板高度的比b

t

，以及导体带宽度与接地板高度的比

b

W

确定。 Ω=45.690Z

4.5

可由P 。107:4。1-6式计算

⎪⎩

⎪

⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中: 441.0300

-=

Z x r επ

已知：1202.74502.20<=⨯=Z r ε 83.0441.02

.7430441.0300

=-=

-=

π

επ

Z x r 所以： )(66.283.02.3mm bx W =⨯==

衰减常数P 。109：4.1-10:d c ααα+=

c α是中心导体带和接地板导体的衰减常数,

d α为介质的衰减常数。

TEM 导波的介质损耗为：)/(2

m Np ktg d δ

α=

，其中εμω'=k 由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为)/(m Np :P 。111：4。1-11

⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧Ω>Ω<-⨯=-12016.0120)

(30107.20000

3Z B b Z R Z A t b Z R r s r r s c εεπεα 其中：⎪⎭

⎫

⎝⎛--++-+=t t b t b t b t b W A 2ln 121π ⎪⎭

⎫

⎝⎛++-++++

=t W W t t b t b t W b B πππ4ln 21414.05.01)7.05.0(1

)/(155.02001

.010

0.32.2101022228

9m Np tg c f ktg r d =⨯⨯===πδεπδα 铜的表面电阻在10GHz 下Ω==

026.02σ

ωμ

s R ，74.4=A m Np A t b Z R r s c /122.0)

(30107.20

3=-⨯=-πεα

m Np d c /277.0=+=ααα

dB e Np 686.8lg 1012==

m dB m Np d c /41.2/277.0==+=ααα

4.6

可由P 。107：4。1-6式计算

⎪⎩

⎪

⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中: 441.0300

-=

Z x r επ

已知：1204.1481002.20>=⨯=Z r ε 194.0441.04

.14830441.0300

=-=

-=

π

επ

Z x r 所以： )(67.02128.016.3)6.085.0(mm x b W =⨯=--= 在10GHz ，带状线的波长为:cm f

c

r 02.210

102.21039

8=⨯⨯⨯=

=ελ

4.16

可由P.130:4.3—27式计算

已知Ω=700e Z ，Ω=300o Z ，mm b 4=,1.2=r ε

3813.330

0==

r

e e Z A ε

648.02212212

1

4

3813.33813.32

14

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+--=⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=e e e e k e e

A A e

45.130

0==

r

o o Z A ε

99.0222

2

2

=⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+-=o o A A o e e k ππ

68.02

==o e k k arctg b W π

015.0112

=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛--=o

e

e o k k k k arctg b S π mm b 4=

mm W 7.268.04=⨯= mm S 06.0015.04=⨯=

廖承恩第6章习题

6－5 求图6－1 所示的对称二端口网络的归一化ABCD 矩阵，并求不引起附加反射的条件. 解:方法（一)

将此网络分解为3个网络的级联,且各个网络ABCD 矩阵为:

3

3113311101A B A B C D C D jB ⎡⎤⎡⎤⎡⎤

==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣

⎦⎣⎦⎣⎦ 02202

2cos sin sin /cos jZ A B j Z C D θ

θθθ⎡⎤

⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 故网络ABCD 的总矩阵为

3

31

1223

31

12

200000cos sin (2cos sin /sin )cos sin A B A B A B A B C D C D C D C D BZ jZ j B Z BZ BZ θθθθθθθ⎡⎤

⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦

-⎡⎤=⎢⎥+--⎣⎦

不引起反射的条件为 00in in Z Z Γ=⇒

=

而

012201220L in L AZ B V AV BI AZ B Z Z I CV DI CZ D CZ D

+++=

====+++ 002cos sin 2/BZ B ctg Z θθ

θ⇒=⇒

=

方法（二）

若二端口网络不引起反射，则110S =，而网络总矩阵归一化值为

0000

0cos sin (2cos sin /sin )cos sin BZ j a b j B Z BZ Z

BZ c d θθ

θθθθθ-⎡

⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦

21

110

1

0a b a b c d

S a b c d a a b c d

=+--∴=

=

=⇒+--=+++

002cos sin 2/BZ B ctg Z θθθ⇒=⇒

=

6－7 求图6－3所示网络的输入阻抗及终端负载0L Z Z =时输入端匹配的条件.

解：000

11(1)(2)11(1)in Z jX Z BX j X jB B Z jB BX jBZ Z jX jB

⎛⎫+ ⎪-+-⎝⎭=+=-+++