廖承恩《微波技术基础》第四-第六章答案

第四章习题参考答案带状线为双导体结构,中间填充均匀介质,所以能传输TEM 导波，且为带状线的工作模式。

4.1可由P 。

107:4。

1-7式计算特性阻抗0Z 由介质r ε,导体带厚度与接地板高度的比bt，以及导体带宽度与接地板高度的比bW确定。

Ω=45.690Z4.5可由P 。

107:4。

1-6式计算⎪⎩⎪⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中: 441.0300-=Z x r επ已知：1202.74502.20<=⨯=Z r ε 83.0441.02.7430441.0300=-=-=πεπZ x r 所以： )(66.283.02.3mm bx W =⨯==衰减常数P 。

109：4.1-10:d c ααα+=c α是中心导体带和接地板导体的衰减常数,d α为介质的衰减常数。

TEM 导波的介质损耗为：)/(2m Np ktg d δα=，其中εμω'=k 由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为)/(m Np :P 。

111：4。

1-11⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧Ω>Ω<-⨯=-12016.0120)(30107.200003Z B b Z R Z A t b Z R r s r r s c εεπεα 其中：⎪⎭⎫⎝⎛--++-+=t t b t b t b t b W A 2ln 121π ⎪⎭⎫⎝⎛++-++++=t W W t t b t b t W b B πππ4ln 21414.05.01)7.05.0(1)/(155.02001.0100.32.21010222289m Np tg c f ktg r d =⨯⨯===πδεπδα 铜的表面电阻在10GHz 下Ω==026.02σωμs R ，74.4=A m Np A t b Z R r s c /122.0)(30107.203=-⨯=-πεαm Np d c /277.0=+=αααdB e Np 686.8lg 1012==m dB m Np d c /41.2/277.0==+=ααα4.6可由P 。

107：4。

1-6式计算⎪⎩⎪⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中: 441.0300-=Z x r επ已知：1204.1481002.20>=⨯=Z r ε 194.0441.04.14830441.0300=-=-=πεπZ x r 所以： )(67.02128.016.3)6.085.0(mm x b W =⨯=--= 在10GHz ，带状线的波长为:cm fcr 02.210102.210398=⨯⨯⨯==ελ4.16可由P.130:4.3—27式计算已知Ω=700e Z ，Ω=300o Z ，mm b 4=,1.2=r ε3813.3300==re e Z A ε648.02212212143813.33813.3214=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=e e e e k e eA A e45.1300==ro o Z A ε99.022222=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=o o A A o e e k ππ68.02==o e k k arctg b W π015.0112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=oee o k k k k arctg b S π mm b 4=mm W 7.268.04=⨯= mm S 06.0015.04=⨯=廖承恩第6章习题6－5 求图6－1 所示的对称二端口网络的归一化ABCD 矩阵，并求不引起附加反射的条件. 解:方法（一)将此网络分解为3个网络的级联,且各个网络ABCD 矩阵为:33113311101A B A B C D C D jB ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 022022cos sin sin /cos jZ A B j Z C D θθθθ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 故网络ABCD 的总矩阵为33112233112200000cos sin (2cos sin /sin )cos sin A B A B A B A B C D C D C D C D BZ jZ j B Z BZ BZ θθθθθθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤=⎢⎥+--⎣⎦不引起反射的条件为 00in in Z Z Γ=⇒=而012201220L in L AZ B V AV BI AZ B Z Z I CV DI CZ D CZ D+++=====+++ 002cos sin 2/BZ B ctg Z θθθ⇒=⇒=方法（二）若二端口网络不引起反射，则110S =，而网络总矩阵归一化值为00000cos sin (2cos sin /sin )cos sin BZ j a b j B Z BZ ZBZ c d θθθθθθθ-⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦2111010a b a b c dS a b c d a a b c d=+--∴===⇒+--=+++002cos sin 2/BZ B ctg Z θθθ⇒=⇒=6－7 求图6－3所示网络的输入阻抗及终端负载0L Z Z =时输入端匹配的条件.解：00011(1)(2)11(1)in Z jX Z BX j X jB B Z jB BX jBZ Z jX jB⎛⎫+ ⎪-+-⎝⎭=+=-+++输入端匹配的条件为 00in in Z Z Γ=⇒= 22012B Z X B+⇒=一般取 00,1/X Z B Z ==6－8 求表6.6－1 中T 形网络的ABCD 矩阵。

解：求T 形网络的ABCD 矩阵.将此网络分解为3个网络的级联：11111101A B Z C D ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 22222101A B Z C D ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 33333101/1A B C D Z ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦故网络ABCD 的总矩阵为133331122331122233111Z D Z Z A B A B A B A B C D C D C D C D Z Z Z ⎡⎤+⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦+⎢⎥⎣⎦其中 122313D Z Z Z Z Z Z =++6－9 求图6－4 所示的各电路的S 矩阵.解:方法（一):对于图6－4(b)，此网络的ABCD 矩阵为101/1A B C D Z ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦网络的归一化矩阵为10/1a b Z Z c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦又2121111101201222210220122()2a a a ab b a bcd ad bc S S a a b c d a a b c d b b a b c d S S a a b c da abc d====+---====++++++-+-+====++++++[]000000222222Z Z Z ZZ Z S Z Z Z ZZ Z -⎡⎤⎢⎥++⎢⎥∴=⎢-⎥⎢⎥++⎣⎦方法（二）：20111100in inin a Z Z b S a Z Z又 00inZZ Z Z Z 00011002ZZ Z Z Z Z S ZZ Z Z Z Z Z -+∴==-+++222022221211101/0/V V Z b V S a a V V Z1111111111(1)/(1)V V V V S V V S2222V V V V122222111111121/12V V V V V ZS S V S Z Z V[]000000222222Z Z Z ZZ Z S Z Z Z ZZ Z -⎡⎤⎢⎥++⎢⎥∴=⎢-⎥⎢⎥++⎣⎦6－13 如图6－7 所示同轴波导转换接头,已知其散射矩阵为11122122[]S S S S S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。

（1）求端口②匹配时端口①的驻波系数；（2）求当端口②接负载产生得反射系数为Г2时，端口①的反射系数;（3）求端口①匹配时端口②的驻波系数. 解：（1)由散射矩阵定义11111222211222b S a S a b S a S a =+=+ （1）端口2匹配，意味负载处的反射波a 2=0，此时端口1的反射系数为11111b S a Γ== 因此端口1的驻波系数为1111111S S ρ+=-（2)当端口2接反射系数为Γ2的负载时，负载处的入射波b 2与反射波a 2之间满足222222a ab b Γ=⇒=Γ 代入（1）式得:1111122222112222b S a S b b S a S b =+Γ=+Γ因此端口1的反射系数为 11221211112221b S S S a S ΓΓ==+-Γ 6－15 推导式（6。

6－3）. 解：11121221212222(1)(2)b T a T b a T a T b =+=+将（2）式中b 2的代入到（1)式有：121212211211121211122222222121222221a T a T T T b T a T a T a T T T T b a a T T对比S 的定义：11111222211222b S a S a b S a S a =+=+，有11121222111221222122222122/(/)1//S S T T T T T T S S T T T -⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦6－18 如图6－11所示网络，当终端接匹配负载时，要求输入端匹配,求电阻R 1和R 2应满足的关系。

解：将此网络分解为3个网络的级联,且各个网络ABCD 矩阵为：11111101/1A B C D R ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 33332101/1A B C D R ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 0002200022cos sin 0/sin /cos /0ch lZ sh l ljZ l jZ A B sh l Z ch l j l Z l j Z C D γγββγγββ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦242l πλπβλ=⋅= 故网络ABCD 的总矩阵为330201122330012011122////A B jZ R jZ A B A B A B C D j Z jZ R R jZ R C D C D C D ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦当终端接匹配负载时，有0L Z Z =, 00L in L AZ BAZ B Z CZ D CZ D++==++要求输入端匹配，则有0in Z Z =， 120R R Z ⇒-= 6－21 测得某二端口网络的S 矩阵为0.100.8900.8900.20S,问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口2 短路，求端口1 处的回波损耗. 解：12210.8900.8S S j ，故网络互易.又由:*0.10.80.10.80.650.080.80.20.80.20.080.68j j j S SU j j j不满足幺正性，因此网络为有耗网络.或 111121210.010.640.651S S S S **+=+=≠当端口2短路时，1L Γ=-，222L a bb由二端口网络的S 矩阵：11111221111222211222211222(1)(2)b S a S a S a S b b S a S a S a S b由（2)式得 2121221S b a S 代入（1）式消去b 2有1122111122(0.8)(0.8)0.10.633110.2inb S S j j S a S则端口1处的驻波比1 1.23 1.610.77in inVSWR则1端口的回波损耗：20lg3.97rinL dB6－22 推导ABCD 矩阵与Y 矩阵的转换关系. 解:注意：I 与ABCD 参量中使用的符号要一致，由于11111222211222I Y V Y V I Y V Y V =+-=+,故2122221I V Y AV Y212211V V B IY 2112211122221I I Y Y Y Y CV Y2111221V I Y D I Y第7章习题7－6 内壁镀银的空气填充TE101模式矩形腔，尺寸a×b×l＝2。