桥梁上部计算教程--横向力分布系数计算

桥梁上部计算教程--横向力分布系数计算
(转)
总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：
1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）
这一类也可分为简支梁和简支转连续
2、现浇梁（主要是箱梁）
首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）
在计算之前，请大家先看一下截面
这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！
支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）
mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai)
跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）
mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai)
β---抗扭修正系数β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)
其中：∑It---全截面抗扭惯距
Ii ---主梁抗弯惯距 Ii=K Ii` K为抗弯刚度修正系数，见后
L---计算跨径
G---剪切模量 G=0.4E 旧规范为0.43E
P---外荷载之合力
e---P对桥轴线的偏心距
ai--主梁I至桥轴线的距离
在计算β值的时候，用到了上次课程/thread-54712-1-1.html
我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，
或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：
简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。

①矩形部分(不计中肋):
计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2)
其中：t,t1,t2为各板厚度
h,b为板沿中心线长度
h为上下板中心线距离
It1=
4×((8.096+7.281)/2)^2×1.34^2/(2×1.401/0.603+8.097/0 .22+7.281/0.2)
=5.454 m4
②悬臂部分
计算公式: It2=∑Cibiti3
其中：ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度
Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:
Ci=1/3×(1-0.63×ti/bi + 0.052×(ti/bi)^5)
=1/3×(1-0.63×0.26/2.2+0.052×(0.26/2.2)^5)
=0.309
It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239 m4
③截面总的抗扭惯距
It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4
大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？？
先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到
采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：<<桥梁博士>>---截面设计系统输出
文档文件: D: \27+34+27.sds
文档描述: 桥梁博士截面设计调试
任务标识: 组合截面几何特征
任务类型: 截面几何特征计算
------------------------------------------------------------
截面高度: 1.55 m
------------------------------------------------------------
计算结果:
基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa
换算面积: 7.37 m2
换算惯矩: 2.24 m4
中性轴高度: 0.913 m
沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):
主截面:
点号: 高度(m): 静矩(m××3):
1 1.55 0.0
2 1.16 1.77
3 0.775 1.83
4 0.388 1.58
5 0.0 0.0
------------------------------------------------------------
计算成功完成
结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913m
下面来讲一下主梁拆分的原则：
将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。

τ梁和I梁顶板尺寸在两肋间平均划分。

由于中性轴位置不变，可计算底板尺寸，具体尺寸见附件I梁和T梁
对于I梁
248.5×22×52.8+45×15×36.8+41.8^2/2×40=(2x+40)×20×81.2+20×15×66.2+71.2^2/ 2×40
解的 x=49.9cm
对于T梁
x=785/2-2×49.9-40=252.7cm
采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算τ梁和I梁抗弯惯距输出结果如下：
I梁:
<<桥梁博士>>---截面设计系统输出
文档文件: C:\Program Files\DBStudio\DrBridge\Tool\DbDebug2.sds
文档描述: 桥梁博士截面设计调试
任务标识: 组合构件应力验算
任务类型: 截面几何特征计算
------------------------------------------------------------
截面高度: 1.55 m
------------------------------------------------------------
计算结果:
基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa
换算面积: 1.43 m**2
换算惯矩: 0.446 m**4
中性轴高度: 0.897 m
沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):
主截面:
点号: 高度(m): 静矩(m**3):
1 1.55 0.0
2 1.16 0.353
3 0.775 0.364
4 0.388 0.315
5 0.0 0.0
------------------------------------------------------------
计算成功完成
τ梁:
<<桥梁博士>>---截面设计系统输出
文档文件: C:\Program Files\DBStudio\DrBridge\Tool\DbDebug2.sds 文档描述: 桥梁博士截面设计调试
任务标识: 组合构件应力验算
任务类型: 截面几何特征计算
------------------------------------------------------------
截面高度: 1.55 m
------------------------------------------------------------
计算结果:
基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa
换算面积: 2.31 m**2
换算惯矩: 0.713 m**4
中性轴高度: 0.908 m
沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):
主截面:
点号: 高度(m): 静矩(m**3):
1 1.55 0.0
2 1.16 0.557
3 0.775 0.578
4 0.388 0.507
5 0.0 0.0
------------------------------------------------------------
计算成功完成
算得 I型梁 = 0.446 m4 T梁 = 0.713 m4
在计算拆分后的I梁或者T梁的抗弯惯矩时，由于结构是多跨连续梁，所以应该考虑抗弯刚度修正系数
根据中跨：边跨=34 ：27= 1.259 : 1
查《梁桥下册》P204页等截面连续梁等效简支梁刚度修正系数表：
跨度比二跨连续梁三跨连续梁四跨连续梁
L2 1 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2
0.8 1.497 1.789
1.0 1.392 1.392 1.429 1.818 1.432 1.86
1.1 1.366 1.417 1.404 1.876 1.404 1.89
1.2 1.343 1.442 1.382 1.831 1.381 1.919
1.4 1.306 1.448 1.344
2.034 1.341 1.974
1.5 1.29 1.51 1.328
2.079 1.324 2
1.6 1.276 1.529 1.314
2.125 1.309 2.022
1.8 1.252 1.567 1.289
2.209 1.282 2.079
2.0 1.231 1.6 1.267 2.286 1.262 2.105
内插得
项目边跨中跨
K 1.371 1.891
求取β值
中跨:
β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)
=1/(1+34^2×5.4779×0.43 E /( 12×E×2×(1.245^2×0.446+3.888^2×0.713) ×1.891)) =0.1605
边跨:
β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)
=1/(1+27^2×5.4779×0.43 E /( 12×E×2×(1.245^2×0.446+3.888^2×0.713) ×1.371)) =0.1802
这样通过上面计算出的结果就可以利用偏压法公式和修正偏压法公式计算横向力分布系数预制梁的横向力分布系数计算
从上面我能看出常见的预制梁包括板梁、小箱梁、T梁
跨中横向力分布系数：
对于板梁和小箱梁由于横向联系比较薄弱，所以采用铰接板梁法
对于T梁有横隔板比较多，认为是刚接，所以采用刚接板梁法
梁端横向力分布系数：
通常采用杠杆法
下面就讲一下30米简支转连续T梁横向力分布系数计算：
主梁横断面见附件
桥博计算横向力分布系数计算需要输入的数据见附件
包括主梁宽、抗弯、抗扭、左板长、左板惯矩、右板长、右板惯矩、主梁跨度
G/E等
首先计算主梁的抗弯抗扭惯矩（中梁、边梁断面尺寸见附件，梁高200cm）
中梁：
==================================================== = MIDAS SPC TEXT OUTPUT FILE =
= (Tue Jun 17 20:45:16 2008) =
= - - =
====================================================
==================================================== UNIT: KN . M
==================================================== ==================================================== * Section-P1 (PLANE)
==================================================== * A : 0.856000000000
* Asx : 0.400980727409
* Asy : 0.354751134759
* Ixx : 0.422696666511 抗弯惯矩
* Iyy : 0.142340833333
* Ixy : 0.000000000000
* J : 0.014830056019 抗扭惯矩
----------------------------------------------------
* (+)Cx : 1.075000000000
* (-)Cx : 1.075000000000
* (+)Cy : 0.702359813084
* (-)Cy : 1.297640186916
----------------------------------------------------
* (+)1/Sx : 2.543194884581
* (-)1/Sx : 2.543194884581
* (+)1/Sy : 4.934352263060
* (-)1/Sy : 9.116429604407
==================================================== 边梁：
==================================================== = MIDAS SPC TEXT OUTPUT FILE =
= (Tue Jun 17 20:48:08 2008) =
= - - =
==================================================== ==================================================== UNIT: KN . M
==================================================== ==================================================== * Section-P1 (PLANE)
==================================================== * A : 0.844000000000
* Asx : 0.391132635890
* Asy : 0.355302089507
* Ixx : 0.417957000632 抗弯惯矩
* Iyy : 0.129234681082
* Ixy : 0.007858546209
* J : 0.014676184393 抗扭惯矩
----------------------------------------------------
* (+)Cx : 1.060248815166
* (-)Cx : 1.014751184834
* (+)Cy : 0.711208530806
* (-)Cy : 1.288791469194
----------------------------------------------------
* (+)1/Sx : 2.536741371871
* (-)1/Sx : 2.427884168228
* (+)1/Sy : 5.503232761132
* (-)1/Sy : 9.972489260643
==================================================== 由于结构是多跨连续梁（本文假定是3x30简支转连续T梁），所以应该考虑抗弯刚度修正系数
根据中跨：边跨=30 ：30= 1.0 : 1
查《梁桥下册》P204页等截面连续梁等效简支梁刚度修正系数表：
跨度比二跨连续梁三跨连续梁四跨连续梁
L2 1 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2
0.8 1.497 1.789
1.0 1.392 1.392 1.429 1.818 1.432 1.86
1.1 1.366 1.417 1.404 1.876 1.404 1.89
1.2 1.343 1.442 1.382 1.831 1.381 1.919
1.4 1.306 1.448 1.344
2.034 1.341 1.974
1.5 1.29 1.51 1.328
2.079 1.324 2
1.6 1.276 1.529 1.314
2.125 1.309 2.022
1.8 1.252 1.567 1.289
2.209 1.282 2.079
2.0 1.231 1.6 1.267 2.286 1.262 2.105
内插得
项目边跨中跨
K 1.429 1.818
则在计算边跨横向力分布系数，边跨的中梁和边梁的抗弯惯矩需要乘以1.429
中梁：0.6040 边梁：0.5973
而在计算中跨横向力分布系数，中跨的中梁和边梁的抗弯惯矩需要乘以1.818
中梁：0.7685 边梁：0.7599
对于计算抗扭惯矩在上次课程中我们给除了箱梁断面的简化计算公式，在这里我也给出T 梁断面的简化计算公式
见《公路桥梁荷载横向分布计算》李国豪石洞编第21页，粘贴在附件中，供大家学习！左板惯矩右板惯矩就是等刚度桥面板抗弯惯矩，他是考虑相邻两篇主梁间桥面板的连接作用，其宽度取相邻横梁间距，翼板厚度取靠近主梁梁肋d1/3处的厚度，详细说明请参照《公路桥梁荷载横向分布计算》李国豪石洞编第22页
桥面中线距首梁距离：对于杠杆法和刚性横梁法为桥面的中线到首梁的梁位线处的距离；对于刚接板梁法则为桥面中线到首梁左侧悬臂板外端的距离，用于确定各种活载在影响线上移动的位置。

这里所说的桥面的中心线仅指图示中的中央分隔带中心线，当我在左面输入L4=0.5 L2=11.75 右侧输入R4=0.5时，桥面中线距首梁是12.25；如果我在左面输入L4=0.5，右面输入R2=11.75 R4=0.5 ，这是桥面中线距首梁就是0.5，这么说大家应该知道怎么回事了吧，其实很简单的
下面就输出2列车的横向力分布系数，其他的只需把车列数修改一下就可以了，这里就不再输出了
文档文件: C:\Program Files\TongHao\DoctorBridge30\EXAMPLES\Tool\DbDebug2.sdt 文档描述: 桥梁博士2.0横向分布调试
任务标识: 德州大桥
计算方法: 刚接板梁法
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结构描述:
主梁跨径: 30.000 m
材料剪切模量/弯曲模量 = 0.430
梁号梁宽弯惯矩扭惯矩左板宽左惯矩右板宽右惯矩连接
1 2.075 0.597 0.015 0.900 0.000 0.975 0.301 刚接
2 2.150 0.604 0.015 0.975 0.301 0.975 0.301 刚接
3 2.150 0.60
4 0.01
5 0.975 0.301 0.975 0.301 刚接
4 2.150 0.604 0.01
5 0.975 0.301 0.975 0.301 刚接
5 2.150 0.604 0.015 0.975 0.301 0.975 0.301 刚接
6 2.075 0.59
7 0.015 0.975 0.301 0.900 0.000 刚接
注意：上表中的左板惯距和右板惯距由于时间匆忙忘记除以隔板中心距了，在此深表歉意！
------------------------------------------------------------
桥面描述:
人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道0.500 0.000 11.750 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500
左车道数 = 2, 右车道数 = 0, 自动计入车道折减
汽车等级: 汽车超-20级
挂车等级: 无挂车荷载
人群集度: 0.000 KPa
------------------------------------------------------------
影响线数值:
坐标X 1#梁 2#梁 3#梁 4#梁 5#梁 6#梁
0.000 0.563 0.408 0.246 0.085 -0.074 -0.227
1.000 0.497 0.369 0.233 0.099 -0.035 -0.164
2.075 0.432 0.330 0.221 0.112 0.004 -0.100
3.150 0.365 0.290 0.208 0.127 0.045 -0.034
4.225 0.298 0.249 0.195 0.141 0.086 0.032
5.300 0.231 0.208 0.182 0.155 0.127 0.098
6.375 0.164 0.167 0.168 0.168 0.167 0.164
7.450 0.098 0.127 0.155 0.182 0.208 0.231
8.525 0.032 0.086 0.141 0.195 0.249 0.298
9.600 -0.034 0.045 0.127 0.208 0.290 0.365
10.675 -0.100 0.004 0.112 0.221 0.330 0.432
11.750 -0.164 -0.035 0.099 0.233 0.369 0.497
12.750 -0.227 -0.074 0.085 0.246 0.408 0.563
------------------------------------------------------------
横向分布系数计算结果:
梁号汽车挂车人群满人特载车列
1 0.690 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.555 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 0.408 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4 0.408 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
5 0.555 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
6 0.690 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
------------------------------------------------------------
计算成功完成
下面来简单说一下杠杆法
在结构描述中主梁间距为5*2.15
桥面中线距首梁的距离为11.25（到梁位线处）这样就可以看结果了
文档描述: 桥梁博士2.0横向分布调试
任务标识: 2
计算方法: 杠杆法
------------------------------------------------------------
结构描述:
主梁间距: 5*2.15 m
------------------------------------------------------------
桥面描述:
人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道0.500 0.000 11.750 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500
左车道数 = 2, 右车道数 = 0, 自动计入车道折减
汽车等级: 汽车超-20级
挂车等级: 无挂车荷载
人群集度: 0.000 KPa
------------------------------------------------------------
影响线数值:
坐标X 1#梁 2#梁 3#梁 4#梁 5#梁 6#梁
0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2.150 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4.300 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000
6.450 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
8.600 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000
10.750 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000
------------------------------------------------------------
横向分布系数计算结果:
梁号汽车挂车人群满人特载车列
1 0.579 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.780 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 0.780 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4 0.779 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
5 0.779 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
6 0.581 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
------------------------------------------------------------
计算成功完成
总结：上面讲述的是简支转连续T梁的边跨横向力分布系数计算，中跨只是抗弯惯矩不同而已
而对于简支梁就更简单了，不用考虑抗弯刚度修正系数。

对于箱梁计算跨中横向力分布系数时需把铰接勾选上，其他相同，计算梁端横向力分布系数的时候只需把梁底宽范围都化成是1，而不像T梁直接两点相连！！
上述讲述的正桥横向力分布系数计算，而对于斜桥横向力分布计算，只是梁端横向力分布
系数计算时需考虑与跨中横向力影响线混合，叠加部分取大值（这种方法叫做混合影响线法），跨中则是正常计算。