怎样理解几何直观

怎样理解几何直观

这一章我分为四节来读，按照文本的顺序。

第一节怎样理解几何直观。我理解的直观就是直接的观察，加上几何两个字就是数学中的直观，要借助几何图形来认识。但有很多关于几何直观的论述，他们的共同点表明几何直观都不是停留在感性认识阶段的直观，而是理性认识的升华。通过三个层次的几何直观的实例，我发现这三种层次的不同深度，对学生理解能力的要求程度有所不同。

第二节中几何直观与数形结合部分我的感受最深。因为在上高中的时候数形结合是最常用的数学思想，我们可以把一道题转化成图形再来思考会让思路清晰很多。但通过阅读发现数形结合的作用是形使数更直观，这是两者的共同点，而形使数更入微是两者的区别。以前我认为几何直观几乎与数形结合形同，但现在有了更清晰的认识。因为确实存在不是数形结合的几何直观。例如两点之间线段最短就是看出来的()，无需定量分析。但数形结合的范围远超几何直观，所以我们也不必为了肯定几何直观而否定这一事实。

第三节怎样培养、发展小学生的几何直观。现在自己是一位小学数学老师，不能仅仅停留在自己会做题，自己能理解数学思想，而是要培养学生的数学思想，让他们能更好的理解数学并发现数学的美。既然要培养学生的几何直观就要让学生实际的去体会它的作用。在拓展几何直观的时空部分，其中案例16是我印象最深的例子，因为这样的题目单凭想象的话很容易做错，如果用画图来解释就会一目了然，所以我们在平常的教学中可以给学生渗透数形结合的思想，把文字转化成图形会发现其中的奥秘和玄机。

第四节几何直观的局限性。对于最后这一节举的例子我们会发现

几何直观有发现真理的功能但不总能兼备证明真理、确保真理的可靠性功能。就比如两条直线重合的情况在小学和初中可以避免，但是在高中的解析几何中就不能回避了，因为平面上的直线是有平面直角坐标系中的二元一次方程确定的，而把两个二元一次方程联立，有无穷多解时，两直线重合。所以这些概念之间的差异的确有些微不足道，但是这些案例又能说明一些问题。

理论上需要咬文嚼字，实际教学还是看重操作、策略与实效。曹老师这么深入的研究真的给我的理论知识提高了很多，相信通过后面的阅读我会学到更多。