绝对值距离计算

b a

05

4

1.3)53(4.2+--- －16 +（16-25）－（15－10）

－5.4 + 0.2－0.6 + 0.8 （－261）＋143－1.75－（－33

2） （－6.25）－|－3.75| 1.125＋（－35

2）＋（－8

1）＋（－0．6）

若a =19，b =97，且b a +=a +b ，求a +b 的值．

使等式|x -7|=|x |+|-7|成立的有理数x 是（ ）

A.任意一个正数

B.任意一个非正数

C.任意一个小于7的有理数

D.任意一个有理数.

有理数a,b 之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：

(1)a+b 0 (2)a+(－b) 0 (3)(－a)+b 0 (4)(－a)+(－b) 0

一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米 ，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑， 请回答： （1）第二次爬之前，蜗牛离井口还有 米；第四次爬之前，蜗牛离井口还有 米； （2）最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有，那么离井口还有多少米？

下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）

（1）如果现在北京的时间是7∶00，那么现在纽约的时间是多少？ （2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

两点之间的距离表示为当在原点，如图⑴，；；都在原点的左边，；都在原点的两边，；两点之间的距离

.

，如果

那么③若点A 在数轴上表示的数是x ，当4-x =3，则x= ；当3+x =2，则x= 。 若A ，B 两点之间的距离为d ，A ，B 表示的数分别为a 、b ，写出d 与a 、b 之间的关系。 ④若点A 在数轴上表示的数是x ，当点A 在什么位置时，21-++x x 取得最小值？最小

是多少？ 观察下列等式

111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：

1111111113111223342233444

++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：

1

(1)

n n =+ ．

（2）直接写出下列各式的计算结果： ①

1111

122334

20062007

++++

=⨯⨯⨯⨯ ；

②

1111

122334

(1)

n n ++++

=⨯⨯⨯+ ．

（3）探究并计算：1111

244668

20062008

++++

⨯⨯⨯⨯．

数学黑洞：前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把他列为“没有揭开的秘密”，不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拔开浓雾，逐步见天日了.6174有什么奇妙之处呢？

请随意写出一个四位数，只要四个数字不全相同，如1847,7799,2220，… 写出四位数后，对它进行整理，步骤为：先把这个四位数中的各位数字按从大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，这样，就会得到由这4个数字组成的最大和最小的四位数，再两者相减，就得到另一个四位数（如果数位不足，就在前面添0补足4位）；将组成这个四位数的4个数字施行同样的算法，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减……，这样进行下去，在经过若干次后，一定得到6174.

如任取一个四位数2179,9721－1279＝8442→8442－2448＝5994→9954－4599＝5355→5553－3555＝1998→9981－1899＝8082→8820－0288＝8532→8532－2358＝6174…下面的变换后的差永远是6174。从而就掉进了“黑洞”（6174）

同学们试一试1278、2345这两个四位数.