结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共

11分）

1 . (本小题 3分)

图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）.

2 . (本小题 4分)

用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）

3 . (本小题 2分)

力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）

4 . (本小题 2分)

用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）

二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）

图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）

A ．2/M ；

B ．M ；

C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）

图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.

F p /2

M

2a

2a a a

a a

A F p /2

F p /2 F p /2

F p F p

a a a

a F P

E

D

3. (本小题 4分)

图a 结构的最后弯矩图为：

A. 图b;

B. 图c;

C. 图d;

D.都不对。（ ）

( a) (b) (c) (d)

4. (本小题 4分)

用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分）

图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3

/(24EI); B. F P l 3

/(!6EI); C. 5F P l 3

/(96EI); D. 5F P l 3

/(48EI).

三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

A l /2

l /2

EI 2EI

F P

a d c e

b f

g

h i

k

l

F P =1

1

j l

l

M /4 3M /4

M /4

3M /4

3M /4

M /4

M /8 M /2

EI

EI

M

四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2

，用力法计算并作M 图。

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。EI=常数。

六（本大题14分）已知图示结构，42

2.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。

七（本大题 14分）用位移法作图示结构M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为l 。

2 m

4 m 4 m

2EI EI

2EI

2EI

B q

B 6 m

4 m △=4 mm F P l

2l 2l l l l

F P

q A

B

C D

八.(本大题15分) 用力法作图结构的M 图.EI=常数.

结构力学试卷答案

三．是非题 1 . （X ）；2. （X ）； 3 . （O ）； 4. （O ）

四．选择题

1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A ） 4. (B ) 5. ( C )

三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

四 求解过程如下所示

基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图

l

l

2q

l

2EI

EI EI

EI

EI 2q

X 1

△=4 mm

11X =1111C X δ∆∆

+=6

EI

216

11=δ10C ∆=27/1001=X 1

1X M M = B

200/9 1

M M

五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图

0 0.5 -0.5 -0.25 0 0

0.125 0.125 0.0625

0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625

六

单位和荷载弯矩图为

用图乘可求得

七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示

位移法方程、系数及求解结果如下

八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下

F P 0.5 0.5 μ

F P l /16

F P l /8

F P l /2 F P l /2 F P l /8 2970

0.14 m B EI

∆==q A B

C D Z 1

11Z =2i 4i 3i i

1M 图

ql 2/8

P M 图

01111=+P R Z r i r 811=8/21ql R P -=i ql Z 64/21=P

M Z M M +=115q l 2/64 ql 2/64 4ql 2/64 2ql 2/64

M 图2q q q q q

q

q

B B 240 60 20 80

2 6

1 1

M P M