高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第五章习题课运动的合成与分解的两个模型【含答案及解析】

第五章抛体运动

习题课:运动的合成与分解的两个模型

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.某小船船头垂直于河岸渡河,若水流速度突然增大,其他条件不变,下列判断正确的是()

A.小船渡河的时间不变

B.小船渡河的时间减少

C.小船渡河的时间增加

D.小船到达对岸的地点不变

,与水速大小无关,选项

v,河宽为d,则渡河时间t=d

v

A正确,B、C错误;由于水速增大,故合速度的方向变化,到达河对岸的地点变化,选项D错误。

2.

(2021山东烟台高一期中)光滑半球A放在竖直面光滑的墙角处,用手推着保持静止。现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为v A和v B,则以下关系正确的是()

A.v A=v B

B.v A=v B sin θ

C.v A=v B cos θ

D.v A=v B tan θ

,所以两球沿球心连线方向的分速度大小相等,即v A cos θ=v B sin θ,得v A=v B tan θ,故D正确。

3.

(多选)如图所示,一人以恒定速度v 0通过定滑轮竖直向下拉小车,使其在水平面上运动,当运动到如图位置时,细绳与水平方向成60°,则此时 ( )

A.小车运动的速度为1

2v 0 B.小车运动的速度为2v 0 C.小车在水平面上做加速运动 D.小车在水平面上做减速运动

,如图。人拉绳的速度与小车沿绳子方向的

分速度是相等的,根据三角函数关系:v cos 60°=v 0,则v=v

cos60°=2v 0,随小车向左运动,细绳与水平方向的夹角α越来越大,由v=v

0cosα知v 越来越大,则小车在水平面上做加速运动,故B 、C 正确。

4.

(2021河南焦作期末)不可伸长的轻绳通过定滑轮,两端分别与甲、乙两物体连接,两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2 m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点,同时甲由A 点向右运动到B 点,四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示,绳子一直绷直。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(甲、乙均可视为质点)( ) A.甲在A 点的速度大小为2 m/s B.甲在A 点的速度大小为2.5 m/s

C.甲由A 点向B 点运动的过程,速度逐渐增大

D.甲由A 点向B 点运动的过程,速度先增大后减小

,设甲与定滑轮的连线与水平方向夹角为α,乙与定滑轮的连线与竖直方向夹角为β,则甲的实际速度v 甲=v

绳

cosα,乙的实际速度v 乙=v

绳

cosβ,可得v

甲

cos α=v 乙cos β。由题意可知,甲在A 点、乙在C 点时,α=37°,β=53°,v 乙=2 m/s,因此甲在A 点的速

度为v甲=1.5 m/s,故A、B错误;在乙下降过程中,α角在逐渐增大,β角在逐渐减小,结合v甲cos α=v乙cos β可知,甲的速度在增大,故C正确,D错误。

5.某人划船横渡一条河,河水流速处处相同且恒定,船在静水中的速度大小恒定且大于河水流速。已知此人过河最短时间为T1,此人用最短的位移过河时所需时间为T2,则船在静水中的速度与河水流速之比为()

A.2

√T2-T1B.T2 T1

C.1√T1-T2

D.T1

T2

设河宽为d,船在静水中速度为v1,河水流速为v2,以最短时间过河时,v1的方向与河岸垂直,有T1=d

v1

,以

最短位移过河时,速度方向如图所示,有v合=√v12-v22,则T2=d

v

合=

√v1-v2

,联立解得v1

v2

=2

√T2-T1

,故

A正确。

6.

(多选)如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,小车匀速地从B点运动到M点再运动到N点的过程中,关于物体A的运动和受力情况,下列说法正确的是()

A.物体A也做匀速直线运动

B.某时刻物体A的速度可能为零

C.绳的拉力总是等于A的重力

D.绳的拉力总是大于A的重力

θ,小车的速度为v,则这个速度分解为沿绳方向向上和垂直绳方向向下的速度,由平行四边形定则得绳方向的速度为v cos θ,随着小车匀速向左运动,显然θ逐渐先增大后减小,所以绳方向的分速度大小先越来越小后越来越大,又知物体A的速度与绳方向分速度大小一样,则在小车从右向左匀速行驶的过程中,物体A先向下做减速运动,然后向上做加速运动,加速度始终向上。当小车到达M点时,绳子的速度为零,则物体A的速度也为零。则由牛顿第二定律得F-mg=ma,即F=mg+ma,因此,绳的拉力总大于物体A的重力,故选项A、C错误,选项B、D正确。

等级考提升练

7.

如图所示,一条小船位于200 m 宽的河中央A 点处,离A 点距离为100√3 m 的下游处有一危险区,水流速度为4 m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为( ) A.4√3

3 m/s B.8√3

3 m/s C.2 m/s D.

4 m/s

,小船刚好避开危险区域时,设小船合运动方向与水流方向的夹角为θ,tan θ=d 2

s =√3

3,所以θ=30°,当船头垂直合运动方向渡河时,小船在静水中的速度最小,可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s,C 正确。 8.

(2021福建南侨中学高三段考)如图所示,悬线一端固定在天花板上的O 点,另一端穿过一个CD 光盘的中央小孔后系一个小球,当小球静止时,悬线恰好处于竖直方向,并且刚好挨着水平桌面的边缘。现将光盘按在水平桌面上,并且沿着水平桌面的边沿以速度v 向右匀速移动,不计悬线与孔之间的摩擦,CD 光盘始终紧挨桌面边沿,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球移动的速度大小为( ) A.v √1+sin 2θ B.v sin θ C.v tan θ D.v

tanθ

悬线与光盘的交点同时参与两个运动,一是沿着悬线方向的运动,二是垂直于悬线方向的运动,将交点处的速度分解,如图所示。