2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期末数学

试卷

1.下列各式中，计算结果是x8的是( )

A. x4+x4

B. x16÷x2

C. x4⋅x4

D. (−2x4)2

2.若分式3x

1−2x

有意义，则x的取值范围是( )

A. x≠0

B. x≠1

2C. x>1

2

D. x<1

2

3.一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这边上的高为( )

A. 1.6×103cm

B. 1.6×104cm

C. 3.2×103cm

D. 3.2×104cm

4.下列运算正确的是( )

A. (−2ab2)3=8a2b6

B. 3ab+2b=5ab

C. (−x2)⋅(−2x)3=−8x5

D. 2m(m2−3mn)=2m3−6m2n

5.长度单位1纳米=10−9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )

A. 25.1×10−6米

B. 0.251×10−4米

C. 2.51×105米

D. 2.51×10−5米

6.若点A(a−3,1)和点B(2,b+1)关于x轴对称，则a+b的值是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7.若分式|a|−3

(a−3)(a+2)

的值为0，则a满足( )

A. a=3

B. a=−3

C. a=±3

D. a=3或a=−2

8.解分式方程1−x

x−2−1

2−x

=−2时，去分母变形正确的是( )

A. −1+x−1=−2(x−2)

B. 1−x+1=2(x−2)

C. −1+x−1=2(2−x)

D. 1−x+1=−2(x−2)

9.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？我们设乙图书每本价格为x元，则可得方程( )

A. 800

2.5x −800

x

=24 B. 800

x

−800

2.5x

=24

C. 800×2.5

x −800

x

=24 D. 800

x

−800×2.5

x

=24

10.如图的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是( )

A. 7

B. 8

C. 11

D. 14

11.若分式方程3x

x+1−m

1+x

=2无解，则m=( )

A. −3

B. −2

C. −1

D. 0

12.如图，C为线段AB上一动点(不与点A、B重合)，在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH.以下五个结论：①AE=BD；②GH//AB；③AD=DH；④GE=HB；⑤∠AFD=60°，一定成立的是( )

A. ①②③④

B. ①②④⑤

C. ①②③⑤

D. ①③④⑤

13.分解因式：4x2−16y2=______．

14.一个长方形的面积为a3−2a2+a，宽为a，则长方形的长为______．

15.化简2

a2−1−1

a−1

的结果是______ ．

16.已知关于x的分式方程x+k

x+1−k

x−1

=1的解为负数，则k的取值范围是__________ .

17.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，AB=4，DE=2，则AC的长是______．

18.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC

交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列

四个结论：①DE =DF ；②DB =DC ；③AD ⊥BC ；④AC =3BF ，

其中正确的结论是______ ．

19. 化简计算：

(1)(a −b)2+(a +b)(a −2b)；

(2)(1+1x )÷(2x −1+x 2x

). 20. 解方程：

(1)x(x −1)−2=(x +1)2；

(2)12x−4+12=32−x

． 21. 先化简，再求值：(a +1−

4a−5a−1)÷(1a −1a 2−a )，其中a 从−2、0、1、2中选一个你喜欢的数代入求值．

22. 某市有一块长为(2a +b)米，宽为(a +2b)米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像．

(1)试用含a ，b 的式子表示绿化的面积是多少平方米？

(2)若a =3，b =2，求出绿化面积．

23. 如图，网格中的△ABC 与△DEF 为轴对称图形．

(1)利用网格线作出△ABC 与△DEF 的对称轴l ；

(2)结合所画图形，在直线l 上画出点P ，使PA +PC 最小；