平方根专题训练试题
【2020初一数学上】平方根试题含答案
平方根同步测试试题一．选择题1．化简的结果是（）A．3B．﹣3C．±3D．±2．一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，则这个正数为（）A．7B．10C．﹣10D．1003．一块面积为25m2的正方形铁板，它的边长应是（）A．m B．5m C．m D．±5m4．有理数a2＝（﹣5）2，则a等于（）A．﹣5B．5C．25D．±55．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．1是1的平方根C．（﹣2）2的平方根是﹣2D．﹣1的平方根是﹣16．实数9的算术平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±97．如果a是2021是算术平方根，则的算术平方根是（）A．B．C．±D．8．根据以下程序，当输入x＝时，输出结果为（）A．B．2C．D．29．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．210．下列说法中，其中不正确的有（）（1）任何数都有平方根，（2）一个数的算术平方根一定是正数，（3）a2的算术平方根是a，（4）一个数的算术平方根不可能是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．的算术平方根是．12．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是．13．若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a﹣11，则a＝．14．若﹣是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是．15．一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，则a的值为，这个正数为，这个正数的算术平方根为．三．解答题16．求下列各式中的x．（1）4x2﹣9＝0；（2）（2x+1）2＝81．17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．18．已知x﹣2与﹣4x+14是y的平方根．求y与﹣2的立方的差．19．若代数式（3x2+ay）+（﹣2x2﹣4y+5）的值与y的取值无关（a为某一确定的数），求当x＝﹣2时这个代数式的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝3．故选：A．2．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，则a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故这个正数是100．故选：D．3．【解答】解：∵正方形铁板的面积为25m2，∴它的边长为＝5（m），故选：B．4．【解答】解：因为a2＝（﹣5）2＝25，所以a＝±＝±5，故选：D．5．【解答】解：A、1的平方根是±1，故此选项错误；B、1是1的平方根，正确；C、（﹣2）2＝4的平方根是±2，故此选项错误；D、﹣1没有平方根，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．7．【解答】解：∵a是2021是算术平方根，∴a2＝2021，则的算术平方根，即＝＝，故选：A．8．【解答】解：当x＝时，则＝＝2，结果不大于2，再输入2，则＝，结果不大于2，则输出结果为；故选：C．9．【解答】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．10．【解答】解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确；（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确；（3）当a≥0时，a2的算术平方根是a，当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，所以原说法不正确；（4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确．不正确的有3个，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵＝，∴的算术平方根是：．故答案为：．12．【解答】解：根据题意得：这个自然数为a2，下一个自然数为a2+1，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是，故答案为：．13．【解答】解：根据题意，得：2a+1+3a﹣11＝0，解得a＝2，故答案为：2．14．【解答】解：∵﹣是m的一个平方根，∴m＝3，∴m+22＝3+22＝25，∴m+22的算术平方根是＝5，故答案为：5．15．【解答】解：∵一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，∴a+5+2a﹣2＝0，∴a＝﹣1，则a+5＝﹣1+5＝4，∴这个正数为16，∴这个正数的算术平方根为4；故答案为：﹣1，16，4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）4x2﹣9＝0，4x2＝9，x2＝，x＝±；（2）∵（2x+1）2＝81，∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，解得：x1＝4，x2＝﹣5．17．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2；（2）∵a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9，∴a+2b的算术平方根为3．18．【解答】解：根据题意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0，解得：x＝4，所以y＝（x﹣2）2＝22＝4，所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12，即y与﹣2的立方的差是12．19．【解答】解：（1）根据题意可得：x﹣1＝9，x＝10，y+2＝16，y＝14，∴2x﹣3y＝2×10﹣3×14＝﹣22；（2）原式＝3x2+ay﹣2x2﹣4y+5＝x2+（a﹣4）y+5，∴a＝4，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+5＝9．。
平方根单元测试题及答案
平方根单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 42. 计算√16的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. ±43. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. -5C. ±5D. 104. 以下哪个表达式等于4？A. √16B. √9C. √4D. √15. 以下哪个数没有实数平方根？A. 16B. 9C. -3D. 25二、填空题（每题2分，共10分）6. √______ = 3，填入合适的数。
7. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
8. 如果√x = 4，那么x等于______。
9. √0.36 = ______。
10. 一个数的平方根是它本身，这个数只能是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算√144的值。
12. 计算√0.25的值。
13. 计算√225的值。
14. 计算√0.64的值。
四、解答题（每题15分，共30分）15. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
16. 如果一个数的平方根等于8，求这个数。
五、附加题（10分）17. 一个数的平方根是它本身，除了0以外，还有哪些数满足这个条件？答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 97. 48. 169. 0.610. 0 或 1三、计算题11. 1212. 0.513. 1514. 0.8四、解答题15. 边长为5厘米。
16. 这个数是64。
五、附加题17. 除了0以外，1的平方根也是它本身。
八年级数学(平方根)练习题 试题
轧东卡州北占业市传业学校平方根练习题1.判断正误〔1〕 5是25的算术平方根. 〔 〕〔2〕4是2的算术平方根. 〔 〕〔3〕6. 〔 〕〔4〕37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. 〔 〕 〔5〕56-是2536的一个平方根. 〔 〕 〔6〕81的平方根是9. 〔 〕〔7〕平方根等于它本身的数有0和1. 〔 〕2.填空题〔1〕如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .〔2〕一个正数的平方根有 个，它们 .〔3〕一个正数a 的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，平方根用符号 表示. 〔4〕0的平方根是 ，0的算术平方根是 .〔5表示3的 ；925的算术平方根为 . 〔6〕没有算术平方根的数是 .〔7〕一个数的平方为719，这个数为 .〔8〕假设a=15±，那么a 2= ；假设=0，那么a= .假设2=9，那么a= . 〔9〕一个数x 的平方根为7±，那么x= .〔10〕假设是x 的一个平方根，那么这个数是 .〔11〕比3的算术平方根小2的数是 .〔12〕假设a 9-的算术平方根等于6，那么a= .〔13〕2yx 3=-，且y 的算术平方根是4，那么x= .〔14的平方根是 .〔16〕1y3=+，那么x= ，y= .3.选择题〔1〕以下各数中，没有平方根的是〔〕〔A〕0 〔B〕()23-〔C〕23-〔D〕()3--〔2〕25的算术平方根是〔〕.〔A〕5 〔B〔C〕5-〔D〕5±〔3〕9的平方根是〔〕.〔A〕3 〔B〕3-〔C〕3±〔D〕81〔4〕以下说法中正确的选项是〔〕.〔A〕5的平方根是〔B〕5的平方根是5〔C〕5-的平方根是5±〔D〕2-〔5的值为〔〕.〔A〕6-〔B〕6 〔C〕8±〔D〕36〔6〕一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是〔〕.〔A〕2a1-〔B〕〔C〔D〕〔7 1.3110.1311==，那么x等于〔〕.〔A〕0.0172 〔B〕0.172 〔C〕2 〔D〕0.00172〔82=，那么()2m2+的平方根是〔〕.〔A〕16 〔B〕16±〔C〕4±〔D〕2±4.求以下各数的算术平方根和平方根：〔1〕0.49 〔2〕11125〔3〕()25-〔4〕6110〔5〔6〕0 5.求以下各式的值：〔1〔2〔36.求满足以下各式的未知数x：〔1〕2x3=〔2〕2x0.010-=〔3〕23x 120-= 〔4〕()24x 125-=y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10++=，你能求出20032004x y +的值吗？。
七年级下册数学同步练习题库：平方根(计算题：一般)
平方根（计算题：一般）1、如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值．2、求下列各数的平方根．（1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4．3、我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：例：求的算术平方根.解：∴的算术平方根是.你看明白了吗？请根据上面的方法化简：（3）4、计算：（1）（2）（3）＋－（4）5、计算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|6、求下列各式中的x的值，（1）（2）（3）7、计算：（1）（）2+﹣（2）++﹣|1﹣|+．8、求下列各式的值（1）﹣﹣（2）﹣12+（﹣2）3×．9、（1）++（2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．10、求下列式中的x的值.3（2x＋1）2=27.11、计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．12、计算：（1）（2）13、（1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣；（2）已知：（x+1）2=16，求x．14、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（结果保留3个有效数字）15、（2015秋•宝应县月考）计算：（1）（）2+﹣（π﹣3.14）0+；（2）（2x﹣1）2﹣1=8．16、（1）计算：；（2）求中x的值．（3）÷（4）17、计算：（1）；（2）解方程：9x2－121＝0．18、计算（1）；（2）；（3）；（4）．19、计算：（﹣1）2015+﹣20150﹣（﹣）﹣2．20、计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣．21、（7分）计算：．22、计算：23、若，求2x＋5的算术平方根．24、如果，求x＋y的值．25、求下列各式中x的值．（1）（x＋1）2＝49；（2）25x2－64＝0（x＜0）．26、求下列各数的平方根．（1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4．27、如果，求x＋y的值．28、已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．29、已知3x－4是25的算术平方根，求x的值．30、求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；31、若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．32、如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．（1）用、、表示纸片剩余部分的面积；（2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．33、计算：34、已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？35、一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？36、物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？37、用计算器计算，，，．(1)根据计算结果猜想(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来．38、用计算器计算：≈________．(结果保留三个有效数字)39、若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围．40、求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；41、求下列各式中x的值：(1)169x2＝100；(2)x2－3＝0；(3)(x＋1)2＝81．42、如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值．43、若，求2x＋5的算术平方根．44、若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．45、计算：（10分）（1）已知：（x＋2）2＝25，求x；（2）计算：46、计算：参考答案1、72、±2.5，，，±43、（1）（2）（3）4、（1）-1.6 （2）±15 （3） 1 （4）5、-46、（1）、x=；（2）、x=1；（3）、x=8或x=-47、﹣10；﹣2+．8、（1）原式=0；（2）原式=﹣39、（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6；（3）x=1或x=﹣；（4）x=﹣1．10、x=1或x=－2.11、712、(1)、=7，=－7；(2)、5.13、（1）4；（2）x=3或x=﹣5．14、（1）；（2）-17；（3）-9；（4）2；（5）-36；（6）37．9．15、（1）0；（2）x1=2，x2=﹣1．16、（1）3；（2）x= 8或-2；（3）；（4）．17、（1）-1；（2）．18、（1）；（2）；（3）；（4）．19、﹣4．20、原式=2．21、﹣1．22、23、324、1325、（1）6或－8（2）26、（1）±2.5（2）（3）（4）±427、1328、1029、330、（1）30（2）1（3）31、±332、（1）；（2）33、634、35、136、637、(1)＞ (2)(n为大于1的整数)．38、0.46439、1＜c＜340、（1）30，（2）1，（3）41、(1).(2)．(3) x＝8或x＝－1042、a所有可能取的值为5、10、13、14．43、44、±345、（1）3,-7 （2）46、.【解析】1、因为9的算术平方根是3，所以a＝3．因为|b|＝4，所以b＝4或－4．所以当a＝3，b＝4时，a－b＝－1；当a＝3，b＝－4时，a－b＝7．2、（1）因为（±2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±2.5．（2）因为，所以的平方根是，即．（3）因为，所以的平方根是．（4）因为（±4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±4．3、试题分析：仿照例题直接利用完全平方公式开平方得出即可.利用中所求代入进而得出答案.仿照例题分别化简各二次根式，进而求出即可．试题解析：4、试题分析：根据平方根和立方根的意义解方程即可.试题解析：（1）=（2）=（3）=-3+3+1=1（4）==-3-++=考点：立方根与平方根5、试题分析：分别进行乘方、二次根式、零指数幂和绝对值的化简等运算，然后合并求解．试题解析：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|=﹣4+2+1﹣3=﹣4考点：实数的运算6、试题分析：（1）、首先根据等式的性质得出，然后根据平方根的性质得出x的值；（2）、首先根据等式的性质得出的值，然后根据立方根的计算法则得出答案；（3）、首先根据题意得出，然后根据平方根的性质得出x-2=6，从而求出x的值.试题解析：（1）、解得：x=（2）、=8 x+1=2 解得：x=1（3）、 x-2= 6 解得：x=8或x=-4考点：解方程7、试题分析：（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．解：（1）原式=9﹣4﹣15=﹣10；（2）原式=﹣1﹣2+﹣+1+=﹣2+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．解：（1）原式=3﹣6+3=0；（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．9、试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，平方根定义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（4）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．解：（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6；（3）开方得：3x+1=4或3x+1=﹣4，解得：x=1或x=﹣；（4）方程整理得：（x﹣2）3=﹣27，开立方得：x﹣2=﹣3，解得：x=﹣1．10、试题分析：先两边都除以3，再根据平方根的定义进行求解.试题解析：（2x＋1）2="9"2x＋1=±3.2x＋1=3或2x＋1=－3x=1或x=－2.考点：平方根．11、试题分析：首先根据绝对值、0次幂以及二次根式的计算法则求出各式的值，然后进行求和. 试题解析：原式=3﹣1+5=7．考点：有理数的计算12、试题分析：(1)、利用直接开平方法进行求解；(2)、首先根据算术平方根以及立方根的计算法则求出各式的值，然后进行有理数的加减法计算.试题解析：(1)、=49 解得：=7，=－7(2)、原式=3－(－4)－2=5.考点：(1)、解一元二次方程；(2)、根式的计算.13、试题分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出x的值．解：（1）原式=3+1﹣2+2=4；（2）开方得：x+1=4或x+1=﹣4，解得：x=3或x=﹣5．考点：实数的运算；平方根；零指数幂．14、试题分析：（1）因为的平方等于0．09，据此求值；（2）先计算根号下的运算，然后根据平方根的定义求值；（3）因为-9的立方等于-729，据此求值；（4），根据去绝对值的法则化去代数式中的绝对值符号，然后进行合并；（5）首先计算乘方和开方部分，然后按照有理数的运算法则进行计算；（6）先应用乘法分配律去掉小括号，再化去中括号，进行合并，然后取的近似值，得出结果．试题解析：（1）；（2）；（3）；（4）=2；（5）==-32-1-3=-36；（6）==37．9．考点：实数的运算．15、试题分析：（1）分别根据数的乘方及开方法则、0指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．（2）直接利用开方法求出x的值即可．解：（1）原式=2+3﹣1﹣4=0；（2）原方程可化为（2x﹣1）2=9，两边开方得，2x﹣1=±3，解得x1=2，x2=﹣1．考点：实数的运算；平方根；零指数幂．16、试题分析：（1）由零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=4﹣2+1，然后进行加减运算；（2）先变形得到，然后由平方根的定义求解；（3）先由二次根式的乘除法法则进行计算，然后利用二次根式的性质化简后合并即可；（4）先把变成，再由，即可得到结论．试题解析：（1）原式=4﹣2+1=3；（2），∴x-3=±5，∴x= 8或-2；（3）原式==；（4）原式====．考点：1．实数的运算；2．平方根；3．零指数幂；4．负整数指数幂；5．二次根式的混合运算．17、试题分析：（1）先根据平方根和立方根的定义、去绝对值的法则、零指数幂法则对原式进行化简，再进行合并；（2）通过移项得到的值，再通过开平方得到x的值．试题解析：解：（1）原式=3+-1-2-1=-1；（2）移项，得9x2=121，，所以x=．考点：实数的运算；开平方的应用．18、试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开方即可求出解；（3）利用算术平方根和立方根的定义开方，再进行加减计算，即可解答；（4）先分别求出立方根和算术平方根，再进行有理数的计算．试题解析：解：（1），，开方得：；（2）方程变形得：，开立方得：x﹣3=3，解得：x=6；（3）原式==；（4）原式==．考点：1．立方根；2．平方根．19、试题分析：首先按照顺序进行计算，然后熟练掌握乘方运算法则、立方根化简、零指数幂、负整数指数幂运算法则是正确解题的关键．试题解析：-1的奇数次方是-1,8的立方根是2，任何不是0的数的0次幂都等于1，∴原式=﹣1+2﹣1﹣4=-4．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．20、试题分析：分别利用乘方的意义，二次根式性质化简，零指数幂，负整数指数幂，最立方根定义计算出各项的结果后在合并即可．试题解析：解：原式=﹣1+3﹣2+1﹣3+4=2．考点：绝对值；零指数幂；负整数指数幂；立方根；实数的运算．21、试题分析：利用负整数指数幂、零指数幂、二次根式性质、特殊角的三角函数值分别进行计算即可．试题解析：原式=﹣3﹣4+5+1=﹣1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．22、试题分析：原式= =．考点：实数的计算23、∵，∴x＋2＝4，∴x＝2，∴2x＋5＝9．∴．24、由题意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．25、（1）∵（x＋1）2＝49，∴x＋1＝±7，∴x＝6或x＝－8．（2）∵25x2－64＝0，∴25x2＝64，∴或（不合题意舍去）．∴．26、（1）因为（±2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±2.5．（2）因为，所以的平方根是，即．（3）因为，所以的平方根是．（4）因为（±4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±4．27、由题意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．28、由题意知2a－1＝9，解得a＝5.3a＋b－1＝16，解得b＝2，所以ab＝5×2＝10．29、因为25的算术平方根是5，所以3x－4＝5，解得x＝3．所以x的值为3．30、（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即．（2）因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即．（3）因为，所以的算术平方根是，即．31、由题意得a＝1，b＝9，所以．因为（±3）2＝9，所以的平方根是±3．32、（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可.试题解析：（1）.（2）依题意.即：∵x取正数答：正方形的边长是.点睛：本题主要考查用字母表示数或式子的能力. 解题的关健在于要把握好题中的数量关系：纸片剩余部分的面积＝矩形纸片面积－4小正方形的面积，即可得出第（1）的结果，在第（2）问中，利用“剪去部分的面积＝剩余部分的面积”列方程，并用平方根的定义进行求解，同时注意答案要符合题意.33、试题分析：=3，=4，任何不是零的数的零次幂等于1，=2.试题解析：原式=3+4+1－2=6.考点：无理数的计算.34、由，知的整数部分是5，小数部分．35、根据题意，得3x－4＋2－x＝0，∴x＝1，∴3x－4＝3×1－4＝－1，∴a＝(3x－4)2＝1．36、由题意知，所以t2＝36，解得t＝6．答：下落的时间是6秒．37、(1)＞．(2)(n为大于1的整数)．(详解：借助计算器可知，根据这一结果，猜想．进而推断出一般结论)38、用计算器计算，所以．39、∵，∴a＝1，b＝2．又2－1＜c＜2＋1，∴1＜c＜3．40、（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即．（2）因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即．（3）因为，所以的算术平方根是，即．41、(1)∵169x2＝100，∴，∴，∴．(2)∵x2－3＝0，∴x2＝3，∴．(3)∵(x＋1)2＝81，∴，∴x＋1＝±9，∴x＝8或x＝－10．42、∵，且为整数，a为正整数，∴或1或2或3．∴当a＝14时，；当a＝13时，；当a＝10时，；当a＝5时，．故a所有可能取的值为5、10、13、14．43、∵，∴x＋2＝4，∴x＝2，∴2x＋5＝9．∴．44、由题意得a＝1，b＝9，所以．因为（±3）2＝9，所以的平方根是±3．45、试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.试题解析：（1）因为（x＋2）2＝25，所以，所以；（2）=4-2+=.考点：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式.46、试题分析：根据负整数指数幂、二次根式、零次幂、特殊角的三角函数值的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析：考点：1.负整数指数幂；2.二次根式；3.零次幂；4.特殊角的三角函数值.。
七年级数学平方根部分试题
七年级数学平方根部分试题一、填空题（每空2分，共32分）1、|8-24|平方根是 ，91的算术平方根是 ，(-2)2的平方根是 ，25的平方根是 . 2、259的算术平方根是；的算术平方根 3、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是4、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是52(4)y +=0，则x y =6x 的取值范围是 ，若a ≥07的整数部分是 ；若，（a 、b 为连续整数），则a+b=8、 10在 和 这两个整数之间， 3.1＜10＜3.2是否正确 （填对与否)二、选择题（每小题4分，共32分）9、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③算术平方根一定大于0，其中正确的有( )个．A ．0B ．1C ．2D ．310、下列说法正确的有( )个． ①9的平方根是±3 ② -a 2 一定没有平方根 ③ a 2 +1一定有平方根 ④ 4的平方根是2 ⑤ 4是16的平方根 ⑥ 算术平方根等于它本身的实数只有1A ．1B ．2C ．3D ．411、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 122=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±13）A 、4B 、4±C 、2D 、2±14、一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．B ． CD15、 下列四个结论中，正确的是（ ）．A. 3.15＜10＜3.16B. 3.16＜10＜3.17C. 3.17＜10＜3.18D. 3.18＜10＜3.1916、若1-a 无平方根，则|1+a|-|1-a|化简后得（ ）a 1a +21a +1A 、2B 、2aC 、2+2aD 、2-2a三、解答题（17-22题，每题5分，23题6分，共36分）17、已知实数a 、b 满足：a 2=，求a b 的值．18 1.311≈ 4.147≈，求-的值.19、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值20、已知a b-1是40021、已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围22、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简23、小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.四、附加题（本题10分）24、已知a 、b 、c 4=4=a +b +c 的值．。
平方根的练习题
平方根的练习题知识回顾1、无理数的概念（这是重点）无限不循环小数叫做无理数.无理数可分为正无理数和负无理数.带根号的数不一定是无理数,如9;无理数也不一定带根号,如圆周率. 2、算术平方根（这是重点）如果一个数x 的平方等于a 即 a x =2，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记作“a ”，读作根号“a”；规定0的算术平方根即0=0，如422=，那么2叫做4的算术平方根。
3、平方根（这是重、难点）平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根）；①平方根的意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根；②开方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。
【典型例题】考点一：无理数的概念例1. 如图，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD 的AC 、BD 相交于O ，试说明边 长AB 、BC 、CD 、AD 和对角线AC 、BD 的长度哪些是有理数，哪些不是有理数。
【思路分析】从图上看AC 、BD 、AB 是有理数，因此BC 、CD 、AD 的长度不是有理数．解：AC=7，BD=5是有理数，而AO=4，BO=3，CO=3，DO=2，由勾股定理AB 2=32+4=25,AB=5是有理数，而BC 2=32+32=18,CD 2=32+22=13,AD 2=42+22=20,因此BC 、CD 、 AD 的长度不是有理数。
方法与规律:利用网格的特点进行分析，并借助勾股定理及数的平方来判定什么是有理数，什么不是有理数。
例2 如图，在△ABC 中，AC ＝b,CD=5，高AD 可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?【思路分析】找出直角三角形,利用勾股定理计算AD 的平方是b 2-25，由于b 的取值不同,结果不一样，不妨试一试解：可能是整数，可能是分数，也可能是无理数.方法与规律：根据有理数的特点，只要这个数是整数或分数则属于有理数，否则，不是有理数。
平方根算术平方根精选习题训练及详细解析
平方根和算术平方根精选习题训练及详细解析一．解答题（共8小题）1．若实数a、b满足|a+2|+=0，求的值．2．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个 (1)当2m﹣6=m﹣2，解得m=4 (2)（2m﹣6）=（2×4﹣6）=2 (3)这个数为4当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m= (4)（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣ (5)这个数为综上可得，这个数为4或 (6)王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．3．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．4．若|x﹣1|+（y+3）2+=0，求4x﹣2y+3z的平方根．5．已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．6．（1）若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根，求m的值．（2）如果y=+3，试求2x+y的值．7．已知：=0，求：代数式的值．8．已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2005﹣b2006的值．2017年10月05日hrui88的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共8小题）1．若实数a、b满足|a+2|+=0，求的值．【分析】由非负数的性质得到a+2=0，b﹣4=0，解得a=﹣2，b=4，代入求得=1．【解答】解：∵实数a、b满足|a+2|+=0，∴a+2=0，b﹣4=0，∴a=﹣2，b=4，∴=1．【点评】本题考查了非负数的性质，算术平方根，绝对值，熟记非负数的性质是解题的关键．2．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个 (1)当2m﹣6=m﹣2，解得m=4 (2)（2m﹣6）=（2×4﹣6）=2 (3)这个数为4当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m= (4)（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣ (5)这个数为综上可得，这个数为4或 (6)王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．【分析】由算术平方根的非负性质可知2m﹣6≥0，从而可对求得的m的值作出取舍．【解答】解：∵2m﹣6是某数的算术平方根，∴2m﹣6≥0．解得：m≥3．∴当m=不符合题意应舍去．故答案为：这个数为4．【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，掌握算术平方根的非负性是解题的关键．3．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．【分析】（1）根据非负数的性质求出x、y的值；（2）根据（1）求出x+y，开方即可．【解答】解：（1）∵≥0，|2x﹣3|≥0，+|2x﹣3|=0，∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，则x=，y=．（2）x+y=+=2，则x+y的平方根为±．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．若|x﹣1|+（y+3）2+=0，求4x﹣2y+3z的平方根．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算，再根据平方根的定义解答．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，x+y+z=0，解得x=1，y=﹣3，z=2，所以，4x﹣2y+3z=4×1﹣2×（﹣3）+3×2=4+6+6=16，∵（±4）2=16，∴4x﹣2y+3z的平方根是±4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．【分析】由已知条件得到+（1﹣b）=0，利用二次根式有意义的条件得到1﹣b≥0，再根据几个非负数和的性质得到1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，然后根据乘方的意义计算a2015﹣b2016的值．【解答】解：∵﹣（b﹣1）=0，∴+（1﹣b）=0，∵1﹣b≥0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2015﹣b2016=（﹣1）2015﹣12016=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：算术平方根具有非负性．非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题．6．（1）若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根，求m的值．（2）如果y=+3，试求2x+y的值．【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a的值，再求出一个平方根，然后平方即可得到m的值；（2）根据被开方数大于等于，分母不等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根，∴5a+1+a﹣19=0，解得a=3，所以，5a+1=3×5+1=16，m=162=256；（2）由题意得，x2﹣4≥0且4﹣x2≥0，所以，x2≥4且x2≤4，所以，x2=4，解得x=±2，又∵x+2≠0，∴x≠﹣2，所以，x=2，y=3，所以，2x+y=2×2+3=7．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7．已知：=0，求：代数式的值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵=0，∴=0，≠0，∴3a﹣b=0，a2﹣49=0，∴a=7，b=21，∴=2．【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2005﹣b2006的值．【分析】根据被开方数大于等于求出b的取值范围，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣b≥0，∴b≤1，∴原式可化为+（1﹣b）=0，由非负数的性质得，1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，所以，a2005﹣b2006=（﹣1）2005﹣12006=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，求出b的取值范围是解题的关键．。
平方根试题及答案
平方根试题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 4B. -4C. 0D. 1答案：A2. 计算平方根 \( \sqrt{16} \) 的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. 16答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
答案：02. 计算 \( \sqrt{81} \) 的结果是______。
答案：9三、计算题1. 计算下列各数的平方根：- \( \sqrt{64} \)- \( \sqrt{169} \)- \( \sqrt{0.25} \)答案：- \( \sqrt{64} = 8 \)- \( \sqrt{169} = 13 \)- \( \sqrt{0.25} = 0.5 \)2. 如果 \( x \) 的平方根是 \( \sqrt{x} \)，那么 \( x \) 必须满足什么条件？答案：\( x \) 必须是非负数。
四、解答题1. 证明：\( \sqrt{a^2 + b^2} \) 不是整数，除非 \( a \) 和\( b \) 都是整数。
答案：略。
2. 如果一个数的平方根是 \( \sqrt{n} \)，那么这个数是多少？答案：这个数是 \( n \)。
五、应用题1. 一个正方形的面积是 \( 49 \) 平方厘米，求它的边长。
答案：边长是 \( 7 \) 厘米。
2. 一个圆的半径是 \( 5 \) 厘米，求它的直径。
答案：直径是 \( 10 \) 厘米。
六、判断题1. 任何正数的平方根都是正数。
答案：正确2. 负数没有平方根。
答案：正确七、简答题1. 什么是平方根？请举例说明。
答案：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数。
例如，\( 4 \) 的平方根是 \( 2 \)，因为 \( 2^2 = 4 \)。
2. 什么是算术平方根？答案：算术平方根是一个数的非负平方根。
例如，\( 9 \) 的算术平方根是 \( 3 \)。
6.1 平方根试题
1．正确的说法是（ ）A ．任何数都有平方根B ．一个数的平方根都有两个C ．－4是16的平方根D ．2(5)-没有平方根2．下列说法正确的是（ ） A ．任何数都有平方根 B ．一个数的平方根都有两个 C ．－4是16的平方根 D ．(-5)2没有平方根3．分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②2a -没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5．下列各数中：0，（—3）2，—（—9），—︱—4︱，π—3.14，有平方根的数有 ： A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．给出下列各数：490，－4，－|－3|，－(－3)，－(－5)3，其中有平方根的数共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．下列各数中，没有平方根的是（ ）. A 、2 B 、（－2）2C 、－22D 、2－28．下列各数中没有平方根的数是（ ） A.－(－2)3B.33C.aD.－（a 2+1）9．下列说法中，不正确的是（ ）B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D.能完全重合的两个图形是全等形 10．下列各数有平方根的是（ ）A 、－52B 、(－5)3C 、(－5)2D 、(－3)3×5 11．下列说法中错误的是 （ ） A.正实数都有两个平方根 B.任何实数都有立方根C.负实数只有立方数根，没有平方根D.只有正实数才有算术平方根 12．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方是它本身D ．a 2的平方根是a13．下列说法中，正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有2个B ．一个正数的平方根的平方就是它本身C ．只有正数才有平方根D ．－3不是9的平方根 14．下列说法正确的是（ ）A 2B ．－a 2一定没有算术平方根C 2的算术平方根的相反数D ．0.9的算术平方根是0.3 15．下列说法正确的是 （ ）A.1的平方根是1B.0没有平方根C.0.01是0.1的一个平方根D.1是1的一个平方根16．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个17．下列说法中，正确的有（ ）个。
平方根与立方根试题
平方根与立方根试题姓名：一、选择题1．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定2．若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a |3．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个4．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±1, 05．使（x －1）2＝4成立，则x 的值是（ ）A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±26．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A 、2B 、±2C 、4D 、±47．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A 、0B 、-10C 、0或-10D 、0或±108．27-的立方根与81的平方根之和是（ ）．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－69．若a ，b 满足23|1|(2)0a b ++-=，则ab 等于（ ）． A 、2 B 、12 C 、-2 D 、-12二、填空题（每题2分，共24分）10．2(4)-的平方根是 ，35±是 的平方根． 11．在下列各数中0，254，31()3--，2(5)--， 16中算数平方根最大的是12． 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；13．327= ， 64-的立方根是 ；14．7的平方根为 ，21.1= ；15．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；16．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；17．当x 时，13-x 有意义；当x 时，325+x 有意义；18．若162=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；19．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；20．计算：381264273292531+-+= ； 21．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题22、（30分）(1)1712=+x (2) (x-1)2-3=0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5 ）22)6(-=x（ 6 ） 6432=x（7） 233(1)8|13|-+--- （8）23151()(1)(1)393----（9）3712 1.758-÷- （10）3331513432782125--+--23．（7分）已知312x -，332y -互为相反数，求代数式12x y+的值．24．（7分）已知34x =，且2(21)30y x z -++-=，求x y z ++的值．25．（7分）已知：x －2的平方根是±2, 2x+ｙ+7的立方根是3，求x 2+ｙ2的平方根．26．（7分）若12112+-+-=x x y ，求x y 的值。
(完整版)平方根习题精选练习
平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】 一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（ ）A ±2B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 2 24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（ ）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0；（5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（ ）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ） (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a，且0<ab ，则b a -的值为（ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；31.满足的整数x 是32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是（ ）A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。
平方根同步测试题
第六章 实数6.1 平方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．169的算术平方根为 A ．43B ．43-C ．43±D ．34 225的值为 A ．5B ．–5C ．±5D 5 32a ，则a 的值为A ．3B ．±3C ．3D ．–34．比较417，363 A ．17363B ．36317C．363<4<17D．17<363<45．解方程3x2+27=0，得该方程的根是A．x=±3 B．x=3C．x=–3 D．无实数根6．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是A．a+3 B．a–5C．25a-a+D．257．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–2a的结果是A．–b B．2aC．a D．b822)30（，则x–y的正确结果是--=x yA．–1 B．1C．–5 D．5二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b–ab=__________．10．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为__________．11．估算4＋15的运算结果应在__________12．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a–11，则这个正数是__________．13．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b–a|+2a化简为__________．14．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=CF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是__________．学-科网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知直角△ABC 的三边a 、b 、c 满足()2142122a b -+-，其中a ，b 为直角边，求c 边上的高h .16|x –1|=0．（1）求x 与y 的值；（2）求x ＋y 的算术平方根．17．已知有理数a ，b 满足10a +=．（1）试求a ，b 的值.（2）若对于有理数x 、y ，定义运算：x y x y x y -∆=+，例如：34134347-∆==-+，试求()a b a ∆∆的值.18．（1+（2）0+（12）–2； （2）已知8x 2–2=0，求x 的值．19．（1）已知a 、b 满足2830a b ++-=，解关于x 的方程()221a x b a ++=-．（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --.20．已知2a –1173a +b –1的算术平方根是6，求a +4b 的算术平方根．21．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．22．已知aA=a＋b＋36的算术平方根，B=1–2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A．0.108×106B．10.8×104 C．1.08×106D．1.08×105 5．下列计算正确的是( )A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论： ①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝________.13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x )＝5x ；(2)x －22－1＝x ＋13－x ＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A 8.D 9.C 10.B二、11.23；5 12.－8 13.－514．19°31′13″15.3 16.717．> 18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy. 当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.制定学习目标的三个要求—全面、合理、高效高尔基说过:“一个人追求的目标越高,他的才能就发展得越快,对社会就越有益。
平方根测试题及答案
平方根 目标测试（一）（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7）已知 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______．选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（ ）A.±6 5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.－（3）数23的大小关系是（ ）A. 32B. ＜3＜2C. 2＜＜3 ＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察： 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11， （2） 10，， （3）2，2 （4） 1 （5） 6 （6）（7）3-， （8）16- （9（10）1选择题 （1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16< (2) 12<- 2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：=== =。
平方根同步测试题
第六章 实数 6.1 平方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．169的算术平方根为A ．43B ．43-C ．43±D ．34225的值为A ．5B ．–5C ．±5D 532a ，则a 的值为 A ．3 B ．±3 C ．3D ．–34．比较417，363A ．17363B ．36317C．363<4<17D．17<363<45．解方程3x2+27=0，得该方程的根是A．x=±3 B．x=3C．x=–3 D．无实数根6．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是A．a+3 B．a–5C．25a-a+D．257．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–2a的结果是A．–b B．2aC．a D．b822)30（，则x–y的正确结果是--=x yA．–1 B．1C．–5 D．5二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b–ab=__________．10．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为__________．11．估算4＋15的运算结果应在__________12．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a–11，则这个正数是__________．13．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b–a|+2a化简为__________．14．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=CF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是__________．学-科网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知直角△ABC 的三边a 、b 、c 满足()2142122a b -+-，其中a ，b 为直角边，求c 边上的高h .16|x –1|=0．（1）求x 与y 的值；（2）求x ＋y 的算术平方根．17．已知有理数a ，b 满足10a +=． （1）试求a ，b 的值.（2）若对于有理数x 、y ，定义运算：x y x y x y-∆=+，例如：34134347-∆==-+，试求()a b a ∆∆的值.18．（1+（2）+（12）–2；（2）已知8x 2–2=0，求x 的值．19．（1）已知a 、b 满足2830a b ++-=，解关于x 的方程()221a x b a ++=-．（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --.20．已知2a –1173a +b –1的算术平方根是6，求a +4b 的算术平方根．21．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．22．已知aA=a＋b＋36的算术平方根，B=1–2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A．0.108×106B．10.8×104 C．1.08×106D．1.08×105 5．下列计算正确的是( )A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0.其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝________.13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程： (1)4－3(2－x )＝5x ； (2)x －22－1＝x ＋13－x ＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A 8.D 9.C 10.B二、11.23；5 12.－8 13.－514．19°31′13″15.3 16.717．> 18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy. 当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.有效处理学生的不当行为当学生在课堂上故意做出某些出格的行为时,他往往心里清楚教师将会对此做出什么反应。
平方根及算术平方根综合训练题及答案解析
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参考答案与试题解析
一、 选择题 1.【答案】D【解析】依据平方根的性质即可作出判断． 2.【答案】C【解析】������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据算术平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定．
Байду номын сангаас
16. 一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（ ）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.1 D.3
D.2 ∼ 3之间 D.5到6之间
C.√5是5的一个平方根 3. 下列语句写成数学式子正确的是（ ） A.9是81的算术平方根：±√81 = 9 C.5是(−5)2的算术平方根：√(−5)2 = 5
一、 选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是2 C.(−2)2没有平方根 2. 下列叙述正确的是（ ） A.如果������存在平方根，则������ > 0
B.−4的平方根是−2 D.2是4的一个平方根
B.√16 = ±4
13. 当√4������ + 1的值为最小值时，������的取值为（ ）
36. 已知������ = √������ − 4 + √4 − ������ + 9，则������������的算术平方根为_______________________．
37. 若|������ − ������ + 1|与√������ + 2������ + 4互为相反数，则(������ − ������)2013 =___________________．
平方根与开平方练习题-提高
平方根与开平方练习题-提高一.选择题1．下列说法中正确的有（ ）．①只有正数才有平方根． ②是4的平方根．． ④的算术平方根是． ⑤的平方根是．⑥ ．A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个2．若－4，则估计的值所在的范围是（）A ．1＜＜2 B. 2＜＜3 C. 3＜＜4 D. 4＜＜53. 试题下列说法中正确的是（ ）A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4是6的平方根 D.－没有平方根4.（2015•河南模拟）若=a ，则a 的值为（ ） A.1 B.﹣1C. 0或1D. ±1 5.有一个数值转换器，原理如下：当输入的＝64时，输出的等于（ ）A.2B.8C.D.6.（2016•裕华区一模）下列运算正确的是（ ）A.13=B.6=- C.5=- D. 3=±二.填空题7. __________. 2-4±2a a 2(6)-6-3=±m m m m m m a x y 102=8. 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是3和5的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为 ________.9. 下列各数：81，，1.44，_______________；算术平方根分别是_______________.10．（1）的平方根是________；（2）的平方根是________，算术平方根是________；（3）的平方根是________，算术平方根是________；（4）的平方根是________，算术平方根是________．11．（2016的平方根为______．12.（2015•前郭县二模）观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n （n ≥1）个等式写出来．三.解答题13．（2015春•武汉校级月考）求下列各式中x 的值．①x 2﹣25=0 ②4（x+1）2=16．14.，求的值．15.如图，实数，对应数轴上的点A 和Bcm cm 162512425()25-2x ()22x +0x ≠y xa b【答案与解析】一．选择题1. 【答案】A ；【解析】只有②是正确的.2. 【答案】B ；【解析】，所以2－4＜3 .3. 【答案】C ； 【解析】 A.∵4是16的算术平方根，故选项A错误；B.∵16的平方根是±4，故选项B错误；C.是6的一个平方根，故选项C 正确；D.当≤0时，－也有平方根，故选项D 错误．4. 【答案】C ；【解析】解：∵=a ， ∴a≥0．当a=0时，=a ；当0＜a ＜1时，＞a ； 当a=1时，=a ； 当a ＞时，＜a ； 综上可知，若=a ，则a 的值为0或1．故选C ．5. 【答案】D ； 【解析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出．67<<a a6. 【答案】C ；【解析】解A.13=-故错误；B. 6=故错误；C.5=-正确；D.3=，故错误. 二.填空题7. 【答案】1.02；【解析】被开方数向左移动四位，算术平方根的值向左移动两位.8.；9. 【答案】±9；±；±1.2；±；±3；9；；1.2；；3. 10.【答案】（1）±5；（2）±5；5；3）±，||；（4）±（＋2）,| ＋2|；.11.【答案】±2.【解析】∵4的立方是64，∴64的立方根是4，4的平方根是±2，故答案为：±2．12.【答案】； 【解析】解：=（1+1）=2， =（2+1）=3， =（3+1）=4， …， cm =45324532x x x x ||a =故答案为：．三.解答题13.【解析】解：①移项可得：x 2=25，解得：x=±5；②系数化为1得：（x+1）2=4， ∴x+1=±2，∴x=1或x=﹣3.14.【解析】解：两个非负数互为相反数则只能均为0， 于是－1＝0，1－2＝0，求得＝1, ∴＝2. 15.∵∴原式＝－＋－(－)－(＋) ＝－＋－＋－－＝－－. y x y 12x =y x||a =0a b a b <<<且a b b a a b a b b a a b a b。
初二数学平方根试题
初二数学平方根试题1. 4的平方根是（）A．2B．-2C．±2D．16【答案】C【解析】根据平方根的定义即可得到结果。
4的平方根是±2，故选C.【考点】本题考查的是平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2.一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( ) A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据算术平方根的定义表示出这个正偶数，即可表示出与这个正偶数相邻的下一个正偶数，再根据平方根的定义即可得到结果。
∵正偶数的算术平方根是，∴这个正偶数为，∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为，平方根为，故选C.【考点】本题考查的是平方根，算术平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。
3.若有意义，则是一个( )｡A．正实数B．负实数C．非正实数D．非负实数【答案】C【解析】根据平方根的定义及可判断。
由题意得，，故选C.【考点】本题考查的是平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.4.下列各式的求值正确的是( )｡A．B．C．D．【答案】C【解析】根据算术平方根的定义依次分析各项即可。
A.，B.，D. 是无理数，故错误；C. ，本选项正确。
【考点】本题考查的是算术平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。
5.算术平方根比原数大的是( )｡A．正实数B．负实数C．大于而小于的数D．不存在【答案】C【解析】根据算术平方根的定义即可得到结果。
算术平方根比原数大的是大于而小于的数，故选C.【考点】本题考查的是算术平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。
6.化简:= ( )A．2B．-2C．4D．- 4【答案】A【解析】根据算术平方根的定义即可得到结果。
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平方根(1)
一、平方根：
1、先填写下面的空：
16
的平方等于9, 的平方等于—,的平方等于0, 的平方等于-9 , 的平方
等8, 的平方等于-8, 的平方等于52, 的平方等于(-5)2, 的平方等于54,
______ 的平方等于(-3)6, _____的平方等于3T。
16
2、例如上面：—2 = 9，我们就说是9的平方根
3、用字母表述：如果一个数x的______等于a,即x2= a,那么这个数x就叫做a的
(也叫做________ )。
记作“________”,读作“_________ ”。
例1：下列各数有平方根吗？如果有,求出它的平方根,如果没有说明理由。
97
36，-一，(-3)2， 1-， -52, 43,(-41，-a2,(-a)2,a2
25 9
总结：1、 _____ 有平方跟, ________ 没有平方根；
2、V a2 = a = 举例：指2 =
3、只要找到一个数的平方根,肯定是一个正一个负成双成对出现的,切记.
练习1：下列各式中,正确的是( )
- '71 i
A.一v'-49 =-(-7) =7
B. v12- =1-
\ 4 2
19~ 3 3 .―二
C. J4 + — =2+ =2—
D. =0.25 二±0.5
\，16 4 4
练习2：判断题
(1)-0.01是0.1的平方根. ( )
(2)-52的平方根为-5. ( )
(3)0和负数没有平方根. ( )
一，1 ____ 、…1 ~ , ■丁1
(4)因为—的平方根是±二，所以.、：二土二. ( )
16 4 16 4
(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数. ( )
练习3：下列各数中没有平方根的数是(
)
A . 一 (—2) 3
B .
3-3
C . a o
D . — (a 2+1)
练习4： Ja 2等于(
)
A . a
B .一 a
C . ±a
D .以上答案都不对
二、算术平方根：
1、什么叫做算术平方根？
若一个正数x 的平方等于a,即x 2=a,则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.
记为“、a ”读作“根号a” .这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0,
25 7 例2：求下列各数的算术平方根：121, 1, = , 2-, 15,(—3), a 2
144
9
总结：1、算术特指值为正的那个平方根；
2、一般求平方根可以先求出算术平方根,不用考虑,再找出相反的那一个；
3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如v a ，表示a 的算术平方根, 定是一个非负数数，否则aa 没有意义。
练习5：下列说法正确的是( )
A. 5是25的算术平方根
B.±4是16的算术平方根
C.一6是(一6)2的算术平方根
D. 0.01是0.1的算术平方根
即=’0 =0.
同时a 一
练习6： V 36的算术平方根是( )
平方根（2）
一、算术平方根与原数之间的转换计算：
例1： 一个自然数的算术平方根为a,则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A. 、:a +1
B. a +1
C. a 2 +1
D. 7a 2 +1
总结：已知一个数可以求算术平方根,已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数
例2：若','X TI =2,则2x+5的平方根是.
练习1： 一个正偶数的算术平方根是m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A. m +2
B. m +%：2
C. 、m 2 + 2
D. mn + 2
练习2：已知:2m+2的平方根是±4, 3m +n +1的平方根是±5,求m +2 n 的平方根.
二、1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件。
2、算术平方根为一个非负数。
例3:若/丽行有意义，则a 能取的最小整数为一.
A.±6
计算规律大总结：
1、v'52 =
2、＜(
-3
)2
=
3、(
13)二
4、％；54
=
5、＜56 =
B.6
C. ± v 6
D.。
6
例 4:若| %—2|+ %yy —3
=0,则xy=.
练习3：若“，‘2x + 1有意义，则x范围是__ .
练习4：已知| x-4 I + 2Xx + y =0,那么x=, y=.
练习5：已知b — 4| + （a—1）2= 0,则,A=.
三、关于字母的平方根或算术平方根的计算：
例5：v'a2等于（）
A. a
B.-a
C. ±a
D.以上答案都不对
例6:如果a V0,那么4/=,( 工 )2=
例 7：化简：\：(3-兀 > =, [(a _ 1> (a > 1)=
练习6：
四、平方根是两个互为相反数：
例8:已知某数有两个平方根分别是a+3与2a—15,求这个数.
练习8：若2ma4与3m-1是同一个数的平方根，则m=.
五、平方根的分类讨论思想：
例 9：若a 2 = 4, b2 = 9,且ab Y0,则a一b
得值为( )
A. -2
B.5
C. ±5
D.-5 练习 9：若x2= 9, y2= 16,且xy> 0,则U x + y =.
六、方程思想解2次方程：
例 10：若9x2-49=0,则U x=.
例 11：解方程(x +1)2= 27.
练习 10：解方程(1
x) 2=16 (x+5) 2=144 乙
⑴若a > 0, a212 = ((aa)2=
(2)若a Y0, v'a2= q(—a、=
练习7：化简：
,(兀a 4 > :, (3a a a)2 (a < 3 ),
JG a 2 > (x < 2 ) =.
平方根课后作业
一、选择题
1. 99的平方根是（)
A.3
B.—3
C. 土v'3
D. <3
2.下列说法中正确的是（)
A.任何数都有平方根
B.一个正数的平方根的平方就是它的本身
C.只有正数才有算术平方根
D.不是正数没有平方根
3.下列各式正确的是（)
：7~9~ 5 A 1
A \T6=4
f 1 1
B. I，4—=2一
4 2
C. £0.25=0.05
D.— v
—49 =—(—7)
=7
4.下列各式无意义的是（)
A.—45
B. i；5-2
:1
C —
C \ 5
D. \，(-5)2
5. 3—2的算术平方根是（)
1 A 一一
6
1
B 3
C.3
D.6
6.（—23）2的平方根是（)
A.±8
B.8
C.—8
D.不存在
7.一个自然数的算术平方根是％，则下一个自然数的算术平方根是（)
A.%+1
B.%2+1
C. •、；％ +1
1
D. \'% 2 + 1
8.使％」%有意义的％的值是（）
A.正数
B.负数
C.0
D.非正数
二、填空题
16 —1
9.的平方根是__________ ,（―）2的算术平方根是_________ .
81 2
10.（—1）2的算术平方根是, <16的平方根是.
11.一个数的算术平方根是它本身，这个数是 __________.
12.252—242的平方根是______ , 0.04的负的平方根是 __________ .
13.若、a — 2 +1 b - 31=0,贝U a+b—5=. 14.若4%2=9,贝U %=
三、求各式的值
15.— v两<(—5)2 <10—6
四、字母％取何值时，下列关于％的代数式有平方根。
16、 %—3
-% 2 I —% |+1 五、计算题
17、（1）1 0.099 + L025
3 5
(3)
六、计算题
18、I2 a —5I 与；^+2互为相反数，求ab 的值.
七、求%.
19、3%2—27=0
(2%+3) 2=16
八、计算题
20、2%% ― 1 + (y +2) 2=0,求 %—+j 3 的值.
21、请你在数轴上画出表示v ；5的点，并简要说出你的画法.
----- 1 ---- 1 -------- 1 -------- 1 -------- 1——w
—% 2—3
⑵"一J 0・
5)2
01 23^。