人教版 八年级数学 第11章 三角形 章末复习 (含答案)

人教版八年级数学第11章三角形章末复习（含答案）

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图，在△ABC中，AC边上的高是()

图

A．线段DA B．线段BA

C．线段BC D．线段BD

2. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是()

A．两点之间，线段最短

B．垂线段最短

C．两直线平行，内错角相等

D．三角形具有稳定性

3. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()

A．7 B．8 C．9 D．10

4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为()

A. 40°

B. 45°

C. 60°

D. 70°

5. 如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是()

A．2米B．15米C．18米D．28米

6. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是()

A．正九边形B．正十边形

C．正十一边形D．正十二边形

7. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()

A．都是直角三角形

B．都是钝角三角形

C．都是锐角三角形

D．是一个直角三角形和一个钝角三角形

8. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为()

A．7 B．7或8

C．8或9 D．7或8或9

9. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()

A．1种B．2种

C．3种D．4种

10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为()

A．70°B．108°

C．110°D．125°

二、填空题（本大题共6道小题）

11. 如图所示是一幅电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是

__________________________．

12. (2019•怀化)若等腰三角形的一个底角为72 ，则这个等腰三角形的顶角为___ _______．

13. 有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A 处行走的路程是.

14. 如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝________°.

15. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，将四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B＝________°.

16. 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD 的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020，则∠A2020＝________°.

三、解答题（本大题共5道小题）

17. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

18. 等面积法如图，BE，CF均是△ABC的中线，且BE＝CF，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N.

求证：AM＝AN.

19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

(1)求∠CBE的度数；

(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

20. 如图11－Z－11，点B在点A的南偏西45°方向，点C在点A的南偏东30°方向，点C在点B的北偏东60°方向，求∠C的度数．

21. 已知：如图11－Z－12，在△ABC中，∠ABC＝∠C，D是AC边上一点，∠A ＝∠ADB，∠DBC＝30°.求∠BDC的度数．

人教版八年级数学第11章三角形章末复习

-答案

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 【答案】D

2. 【答案】D

3. 【答案】C[解析] 设第三边的长为x，由三角形三边关系可得，4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.由于第三边长为整数，因此x＝4，所以该三角形的周长为9.

4. 【答案】A【解析】由AE∥BD，可得∠DBC＝∠E＝35°，由BD平分∠ABC 可得∠ABC＝2∠DBC＝70°，由AB＝AC可得∠ABC＝∠C＝70°，由三角形内角和定理可得∠BAC＝180°－70°－70°＝40°.

5. 【答案】B[解析] 设A，B两地之间的距离为x米．依据题意，得10－8＜x ＜10＋8，即2＜x＜18，所以A，B两地之间的距离可能是15米．

6. 【答案】A [解析] 由于正多边形的外角和为360°，且每一个外角都相等，因

此边数＝360°

40°＝9.

7. 【答案】C

[解析] 如图①，沿虚线剪开即可得到两个直角三角形．

如图②，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．

如图③，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．

因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．

8. 【答案】D

[解析] 设内角和为1080°的多边形的边数为n ，则(n －2)×180°＝

1080°，解得n ＝8.则原多边形的边数为7或8或9.故选D.

9. 【答案】C

10. 【答案】C

[解析] ∵在△ABC 中，∠ACB ＝70°，

∠1＝∠2，

∴∠2＋∠BCP ＝∠1＋∠BCP ＝∠ACB ＝70°. ∴∠BPC ＝180°－∠2－∠BCP ＝180°－70°＝110°.

二、填空题（本大题共6道小题）

11. 【答案】四边形具有不稳定性

12. 【答案】36°

【解析】∵等腰三角形的一个底角为72︒，∴等腰三角形的顶角

180727236=︒-︒-︒=︒， 故答案为：36︒．