3.4.1列二元一次方程组解实际问题的一般方法-2020秋沪科版七年级数学上册习题课件(共24张PPT)

解：设“红土”百香果每千克 x 元，“黄金”百 香果每千克 y 元． 由题意得2xx＋＋3yy＝＝8101，5，
解得xy＝＝3205.， 答：“红土”百香果每千克 25 元，“黄金”百香 果每千克 30 元．
6．一个两位数，比它十位上的数字与个位上的 数字的和大9；如果交换十位上的数字与个位 上的数字，所得两位数比原两位数大27，求 这个两位数．
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只． 根据题意，得x2＋ x＋y＝4y＝35，94.
解得xy＝＝1223.， 答：鸡有 23 只，兔有 12 只．
5．【中考·海南】时下正是海南百香果丰收的季节， 张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若 购买2 kg“红土”百香果和1 kg“黄金”百香果需 付80元，若购买1 kg“红土”百香果和3 kg“黄 金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千 克各是多少元？
4x＋6y＝48 C.5x＋3y＝38
4x＋6y＝48 D.3x＋5y＝38
3．【中考·邵阳】程大位(如图)是我国明朝商人，珠算发明家，他 60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述 了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁． 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个， 小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列 求解结果正确的是( )
解：设 A 型芯片的单价是 x 元，B 型芯片的单价是 y 元． 由题意得x3＝1x2y0－＝94，2y00，整理得x4＝20y0－x＝9，3 120y. 解得xy＝＝3256.， 答：A 型芯片的单价是 26 元，B 型芯片的单价是 35 元．
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6 280元，求购买了多少条A型芯片．
解：设这些竹签有 x 根，山楂有 y 个． 由题意，得58x（＋x4－＝7）y，＝y，
解得xy＝＝12004，. 答：这些竹签有 20 根，山楂有 104 个．
反思归纳 现有a根竹签，b个山楂，若每根竹签穿c个山楂， 还剩余d个山楂，则下列等式成立的是 ___(_2_)___(填写序号)． (1)bc＋d＝a；(2)ac＋d＝b；(3)ac－d＝b.
解：设购买了a条A型芯片，则购买了(200－a) 条B型芯片． 由题意得26a＋35(200－a)＝6 280， 解得a＝80. 答：购买了80条A型芯片．
10．【中考·吉林】问题解决 如图，糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再 蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别穿 在若干根竹签上．如果每根竹签穿5个山 楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签穿8个 山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少 根？山楂有多少个？
A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 【答案】A
4．【中考·湘潭】“鸡兔同笼”是我国古代著名的 数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子 算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有 雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡 兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从 下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
HK版七年级上
第3章 一次方程与方程组
3.4 二元一次方程组的应用 第1课时 列二元一次方程组解实际问
题的一般方法
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1．列方程组解决实际问题的一般步骤 一审：审__题___意___； 二找：找_等__量__关__系___； 三设：设未知数，可直接设元，也可_间__接__设__元___； 四列：根据题目中的_等__量__关__系_列出方程组； 五解：解方程组； 六验：检验解的正确性和是否符合_实__际__意__义___； 七答．
2．【中考·舟山】中国清代算书《御制数理精蕴》 中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八 两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价 三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两， 牛每头 y 两，根据题意可列方程组为( D )
4x＋6y＝38 A.3x＋5y＝48
4y＋6x＝48 B.3y＋5x＝38
A．19元 B．18元 C．16元 D．15元
8．【中考·淮安】某公司用火车和汽车运输两批物 资，具体运输情况如下表：
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多 少吨？
解：设每节火车车皮平均装物资 x t，每辆汽车平均 装物资 y t. 根据题意，得24xx＋ ＋53yy＝ ＝123108， ，解得xy＝＝65.0， 答：每节火车车皮平均装物资 50 t，每辆汽车平均 装物资 6 t.
解：设这个两位数十位上的数字为 x，个位上的数 字为 y. 根据题意，可列方程组
10x＋y＝x＋y＋9， 10y＋x＝10x＋y＋27.
解这个方程组，得xy＝＝41.， 答：这个两位数是 14.
7．【中考·东营】小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动 会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格 不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要， 购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的 价格如图所示，则了一批A，B型芯片，其
中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该
公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买
B型芯片的条数相等．
(1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元； 【点拨】解(1)中的方程组时，可将方程3 1x20＝4 2y00用比
例的基本性质转化为 4 200x＝3 120y，然后将 x＝y－9 代入 4 200x＝3 120y 求出 y 的值，最后再求出 x 的值．
11．刘强用8个边长不全相等的正三角形拼成如 图的图案，其中阴影部分是边长为1 cm的正 三角形．试求出图中正三角形A、正三角形B 的边长分别是多少厘米．