2020-2021学年青岛版数学七年级上册第一章、第二章测试题及答案解析(各一套)

青岛版数学七年级上册第一章测试题
（时间：90分钟分值：120分）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.六棱柱由几个面围成（）
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
2.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）
3.下列说法错误的是（）
A.若AP=BP,则点P是线段的中点
B.若点C在线段AB上，则AB=AC+BC
C.若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外
D.两点之间，线段最短
4.一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是（）
A.6,10,5
B.6,10,6
C.5,10,6
D.5,6,5
5.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）
6.在八面体顶点数V、面数F、棱数E中，V+F-E=( )
A.16
B.6
C.4
D.2
7．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（）
A. 2个
B.3个
C.4个
D.5个
8．如图所示，图中共有几条线段（）
A. 4
B. 5
C. 10
D.15
9.已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（）
A.30cm
B. 15cm
C. 30cm或15cm
D. 30cm或12cm
10.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后
他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）
A.19cm2
B.21cm2
C.33cm2
D.34cm2
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11.填名称：如图，图（1）是，图（2），图（3）。

12.图甲能围成；图乙能围成；图丙能围成。

13．写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是
14.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是
15.如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上运动，当点P运动到何处时，PA+PC最小，
在图中画出此时点P的位置。

16.已知点B在线段AC上，AB=6cm,BC=10cm,P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ= __________cm
17.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm,BC=4cm,若点O是线段AC的中点，则线段OB
的长是
18.如图，观察图形后，小明得出下列结论：①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AC
与射线AD是同一条射线；③AC+BC>AB;④三条直线两两相交时，一定有三个交点。

其中正
确的结论有（填序号）
19.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”
字相对的面上的字是
20.一个正方体小木块，六个面上依次刻有1~6的点数，其中1点对6点，2点对5点，3
点对4点。

如果按图示那样放置，并按箭头方向翻滚，每滚一格，木块向上面的点数就变
换一次，到达A格时，木块正上面的点数
三、用心做一做（共60分）
21.（6分）小强拿一张正方形纸片（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图
（3），然后用剪刀在图（3）中剪去如图中的两个小长方形，请你画出再打开后的图形。

22．(6分)如图所示，直线MN表示一条河流，在河流两旁有两点A、B表示两块稻田，要在
河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离之和最
小？
23.（10分）在同一直线上有三个点A、B、C，若AB=10cm，AC=30cm，点M是AB的中点，点
N是AC的中点，求线段MN的和
24.（8分）如图所示，把一个多边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，可以把这个多
边形分割成若干个三角形。

（1）把一个100边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，一共可以连几条线段？
（2）在（1）中，这些线段将100边形分割成几个三角形？
25.（10）如图，A、B、C依次为直线L上的三个点，M为AB的中点，N为MC的中点，且
AB=6cm,NC=8cm,求BC的长。

26．（10分）推理猜测：
（1）三棱柱有条棱，个面；四棱柱有条棱，个面。

（2）棱柱有30条棱，棱锥有101个面；
（3）有没有一个多棱锥，其棱数是2008，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么？
27.（10分）小明爱好手工制作，星期天小明纸板制作了一个正五棱柱的笔筒，它的底面
边长是5厘米，侧棱长是6厘米，回答下列问题：
（1）这个笔筒一共有多少个面？多少条棱？
（2）制作侧面共用去多少材料？
参考答案：
1.C
2.C
3.A
4.B
5.B
6.D
7.C
8.D
9.D10.C
11.扇形；三棱柱；五棱锥 12.圆锥；三棱锥；长方体 13.圆柱 14.圆锥 15.连接AC，交BD于点P,点P就是所要画的点 16.8 17.2.5cm 18.①②③ 19.钦20.5
21.
22.连接AB，交MN于点C,点C就是开渠的位置
23.MN=20cm或10cm
24.(1)97 (2)98
25.因为M为AB的中点，
所以MN=NC=8cm,
所以BN=MN-BM=8-3=5(cm),
所以BC=BN+NC=5+8=13（cm）
26.（1）6；4；8；5 （2）15；100 （3）有；1005
27.（1）6个面，15条棱
（2）5×5×6=150（c㎡）
青岛版数学七年级上册第二章测试题
（时间：90分钟分值：120分）
一.单选题（共10题；共30分）
1.-的绝对值是（）
A. -
B.
C. 3
D. -3
2.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）
A. 可能是负数；
B. 不可能是负数；
C. 必定是正数；
D. 可能是负数也可能是正数
3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4.2的相反数是（）
A. 2
B.
C. -2
D. -
5.﹣3的绝对值是（）
A. -3
B.
C.
D. 3
6.﹣的绝对值为（）
A. -2
B. -
C.
D. 1
7.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）
A. 4
B. -4
C. 4或﹣4
D. 2或﹣2
8.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）
A. 100g
B. 150g
C. 300g
D. 400g
9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（）
A. 10分
B. ﹣20分
C. ﹣10分
D. +20分
10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（）
A. ﹣28米
B. +28米
C. 56米
D. ﹣56米
二.填空题（共8题；共33分）
11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________
12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________ （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________
13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．
14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．
15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．
16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．
17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．
18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．
三.解答题（共6题；共37分）
19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：
+2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3
问：第一组有百分之几的学生达标？
20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．
21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：
时间
第一
天
第二
天
第三
天
第四
天
第五
天
第六
天
第七
天
路程
（km）
﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8
（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1）100，﹣22．
23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数7 6 7 8 2
售价
（元）
+5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的
价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣ 2 当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？
参考答案：
一.单选题
1.【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】
|-|=．
故-的绝对值是．
故选：B．
【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】【解答】当m＞0时，原式=2m＞0．
当m=0时，原式=0．
当m＜0时，原式=0．
故选：B．
【分析】分类讨论，化简原式后判断．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．
3.【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【分析】把各式化简得：3，-2.1，-，9，1.4，8，0，-3．
【解答】-2.1为负数有限小数，-为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数．
共3个．
【点评】判断一个数是有理数还是无理数，要把它化简成最后形式再判断．概念：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数
4.【答案】C
【考点】相反数
【解析】【解答】根据相反数的含义，可得
2的相反数是：﹣2．
故选：C．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可
5.【答案】D
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，
∴|﹣3|=3，
故选D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．
6.【答案】C
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：∵|﹣|=，
∴﹣的绝对值为．
故选：C．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
7.【答案】C
【考点】数轴
【解析】【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．
∴点A所表示的数是4和﹣4．
故选：C．
【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．8.【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：根据题意得：
10+0.15=10.15（kg），
10﹣0.15=9.85（kg），
因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；
故选D．
【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．
9.【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分，
故选：B．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，加分记为正，可得答案．
10.【答案】A
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米，
故选：A．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
二.填空题
11.【答案】1
【考点】相反数
【解析】【解答】解：由题意得，a﹣3+a+1=0，
解得a=1．
故答案为：1．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．
12.【答案】7；|x﹣2|；7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；
（3）∵|x﹣2|=5，
∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，
解得：x=7或x=﹣3，
故答案为：7或﹣3；
（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，
|x+3|+|x﹣1|=4，
∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，
故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；
【分析】（1）根据距离公式即可解答；
（2）利用距离公式求解即可；
（3）利用绝对值求解即可；
（4）利用绝对值及数轴求解即可.
13.【答案】＜
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵﹣|﹣34|=﹣34 ，
∴两数均为负，
取其相反数做商，即45÷34=1615＞1．
即45＞34 ，
∴﹣45＜﹣34=﹣|﹣34|．
故答案为：＜．
【分析】先去绝对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与1比较，即可得出结论．
14.【答案】±3
【考点】数轴
【解析】【解答】解：设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，
解得x=±3．
故答案为：±3．
【分析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，再由数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．
15.【答案】7 ﹣2或﹣ 7 ﹣2
【考点】实数与数轴
【解析】【解答】解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为 7 ，∴|x+2|= 7 ，
解得x= 7 ﹣2或x=﹣ 7 ﹣2．
故答案为： 7 ﹣2或﹣ 7 ﹣2．
【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．
16.【答案】﹣3%
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作﹣3%，故答案为：﹣3%．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
17.【答案】
＜
【考点】实数大小比较
【解析】【解答】解：∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，而π＞3.14，
∴﹣π＜﹣3.14．
故答案为＜．
【分析】先计算﹣π和﹣3.14的绝对值，然后根据两个负实数绝对值大的反而小进行大小比较．
18.【答案】，
【考点】实数与数轴
【解析】【解答】解：当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是；
当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是；
∴点B所表示的实数是或.
三.解答题
19.【答案】6÷10×100%=60%
【考点】正数和负数
【解析】【解答】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.
由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则6÷10×100%=60%.
答：第一组有60%的学生达标.
【分析】此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量．由题意知超过1.7m的用正数表示，也就是说成绩用正数表示的学生的成绩都超过了1.7m，而成绩刚好是1.7m的用0m来表示，即成绩用大于或等于0的数表示的学生都达标.
20.【答案】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；
（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；
（3）
设这两点为C、D，
则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．
【考点】数轴
【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；
（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；
（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．
21.【答案】解：（1）=50，
50×30=1500（km）．
答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；
（2）×8×7.14×12=10281.6（元），
答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．
【考点】正数和负数
【解析】【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解；
（2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘7.14，再乘以12个月，计算即可得解．
22.【答案】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣212）=212=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：
∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜112＜﹣（﹣212）．
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．
23.【答案】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460（元），
3015﹣2460=555（元），
答：共赚了555元
【考点】正数和负数
【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．
24.【答案】解：售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436，
盈利：436﹣400=36（元）．
答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元
【考点】正数和负数
【解析】【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．。