【十年高考】2003—高考物理试题分类解析 专题26 动量守恒定律

十年高考(2003—2012）物理试题分类解析

专题26 动量守恒定律

一．2012年高考题

1.（2012·福建理综）如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0 向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以

相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小

船的速率为______。（填选项前的字母）

A ．v 0+

M m v . B ．v 0-M

m v C ．v 0+M m (v 0+v ) D ．v 0+M m (v 0-v )v 1.【答案】：C

【解析】：由动量守恒定律，(m+M) v 0=MV-mv ，解得V= v 0+M

m (v 0+v )，选项C 正确。 2. （2012·全国理综）如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是

A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

2.【答案】：AD

【解析】：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：2103mv mv mv +=；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：

2221203212121mv mv mv +=，解两式得：2

,20201v v v v =-=，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B 错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C 错；由单摆的周期公式g

l T π2=，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D 正确。

【考点定位】此题考查弹性碰撞、单摆运动的等时性及其相关知识。

3. （2012·重庆理综）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v—t图象为

4. (201·天津理综)（18分）（1）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg·m/s，若小球与地面作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N。（取g=10m/s2）

4.（1）【答案】 (1) 2 10。

【解析】小球与地面碰撞前后的动量变化为△p=mv’-mv=0.2×4kg·m/s-0.2×（-6）kg·m/s=2 kg·m/s。由动量定理，小球受到地面的作用力F=△p/△t=10N。

【考点定位】本题主要考查动量变化的计算、动量定理，意在考查考生具体问题中应用知识的能力。

5.．（A组）（2012·上海物理）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为________kgm/s。两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为__________________m/s。

【答案】：40 10 【解析】：它们的总动量大小为5×10 kgm/s-2×5 kgm/s =40kgm/s.。由动量守恒定律，5×10 kgm/s-2×5 kgm/s =5×4 kgm/s+2×v kgm/s ，解得v=20 m/s 。

【考点定位】此题考查动量守恒定律及其相关知识。

6.（2012·山东理综）光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为3A m m =、B C m m m ==，开始时B 、C 均静止，A 以初速度向右运动，A 与B 相撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变。求B 与C 碰撞前B 的速度大小。

5.【答案】065B v v =

【解析】

设A 与B 碰撞后，A 的速度为，B 与C 碰撞前B 的速度为，B 与V 碰撞后粘在一起的速度为，

由动量守恒定律得

对A 、B 木块：0

A A A

B B m v m v m v =+ ○1 对B 、

C 木块：()B B B C m v m m v =+

○

2 由A 与B 间的距离保持不变可知A v v

= ○

3 联立上述各式，代入数据得065B v v =

6.（2012·新课标理综）如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一

固定点O 。让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。从静

止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之

间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求

（i ）两球a 、b 的质量之比；

（ii ）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。

设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 212121()()(1cos )2

m m v m m gL θ'+=+- ③ 联立①②③式得

121m m =- ④ 代入题给数据得

12

1m m = ⑤ （ii ）两球在碰撞过程中的机械能损失是

212()(1cos )Q m gL m m gL θ=-+- ⑥

联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能221()2k k E E m v =

之比为 122

1(1cos )k m m Q E m θ+=-- ⑦ 联立⑤⑦式，并代入题给数据得

1k Q E =- ⑧ 【考点定位】此题考查机械能守恒定律、碰撞、动量守恒定律及其相关知识。

二．2011年高考题

1. （2011·上海物理）光滑水平面上两小球a 、b 用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a 球静止，b 球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量