基于Matlab双馈风力发电机混沌运动的仿真分析

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基于Matlab双馈风力发电机混沌运动的仿真分析
曹娜;朱春华;于群
【摘要】Depending on the complex nonlinear characteristics of doubly fed induction generator (DFIG),based on the mathematical model of synchronous rotating d-q axis coordinate system,this paper introduced the derivation of nonlinear dynamical model of doubly fed induction generator which is under flux linkage open-loop control strategy.The Matlab software is used to simulate the nonlinear dynamical model of a real doubly fed induction generator.The characteristics of the system from regular motion to chaotic motion are obtained through the subspace trajectory map and time domain waveform diagram.Students can understand the nonlinear dynamical behavior of doubly fed induction generator vividly and analyze accurately the stability of doubly fed induction generator through the simulation.The combination of theory and simulation method can effectively improve the quality of teaching.%针对双馈风力发电机(DFIG)复杂非线性特点,在同步旋转d-q轴坐标系下数学模型基础上,介绍了磁链开环转差控制策略下双馈风力发电机(DFIG)非线性微分模型推导过程;运用Matlab软件对某实际双馈风力发电机的非线性微分动力学模型进行数值仿真.仿真获得的子空间运动轨迹图和时域波形图展现了系统从规则运动转化到混沌运动所具有的特征.该仿真能使学生深刻的认识双馈风力发电机中存在的非线性动力学行为,准确分析双馈风力发电机稳定性,这种理论与仿真相结合的方法能够有效地提高教学质量.
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】2017(036)010
【总页数】4页(P119-122)
【关键词】双馈风力发电机;非线性微分模型;数值仿真;混沌;稳定性
【作者】曹娜;朱春华;于群
【作者单位】山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛266590;山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛266590;山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛266590
【正文语种】中文
【中图分类】TM315
风力发电具有绿色、环保等特点,作为解决能源问题的主要技术,近年来,越来越受到人们的关注[1-2]。

双馈风力发电机组(DFIG)具有变速恒频和有功、无功解耦控制等特征,是兆瓦级变速恒频机组中的主流机型,应用越来越广泛[3-5]。

随着DFIG风电机组并网容量的增加,需要研究DFIG的运行特性及其对电网的影响。

DFIG是一个高阶的、多变量的、非线性的、强耦合的机电系统,其稳定运行特性的改变,就是从稳态转换为混沌的过程。

混沌现象作为典型的非线性动力学行为影响电机的安全运行,采用非线性分析方法研究DFIG中的混沌运动以及失稳机理具有重要意义。

专家学者对电力系统中混沌运动的研究主要是针对变换器[6-7]、电机等非线性系统混沌。

变换器这种离散型系统的非线性现象研究已经非常成熟,而对电机中的非线性现象研究虽然由来已久,但主要针对永磁同步电动机[8-11],DFIG中混沌运
动研究文献很少。

文献[12]中推导了无刷双馈发电机的混沌模型,基于Lyapunov 指数验证了其中存在的混沌现象。

文献[13]中通过相位图验证了DFIG中的混沌现象并且研究了双馈电机混沌控制与同步问题。

因此,本文通过同步旋转d-q轴坐标系下的DFIG模型,推导出非线性微分模型,根据某DFIG实际参数构建DFIG混沌模型;运用Matlab软件进行以转子运动时
间常数的倒数为变量参数的数值仿真分析,通过仿真得到的运动轨迹图和时域波形图对系统从稳定状态过渡到混沌运动状态进行分析,更加生动形象的认识双馈风力发电机的混沌运动。

图1为双馈风力发电系统的结构图。

双馈风力发电系统主要包括:风力机、齿轮箱、DFIG、双向变频器和控制系统。

DFIG的定子绕组直接与无穷大电网相连,转子绕组通过变频器与电网相连,能量能够从定子和转子两条通道流通,所以称为“双馈”。

根据贝兹理论,风力机输出的功率P0可表示为:
式中:Cp(β,λ)为风能利用系数;ρ为空气密度;r为叶轮半径。

由式(1)可知,风力机输出的功率P0与输入风速vw、桨距角β和叶尖速比λ有关。

输入风速vw以三次方形式存在,对风力机输出机械功率的影响程度最高。

Cp(β,λ)与β和λ有关,当β一定时,Cp取得最大值Cp,max时对应的叶尖速比λopt
称为最佳叶尖速比。

vwlt;vN额定风速时,通过控制发电机转速来保持λopt不变,此时风力机获得最
大风能,发电效率最高;当vwgt;VN时,调整β,控制风力发电机组在额定功率
值下发电。

当双馈发电机转速低于同步转速时,电机工作在亚同步状态,风力机输出机械功率和转差功率以电磁功率的形式传送到定子侧,减去损耗以后输入电网。

当双馈发电机转速高于同步转速时,电机工作在超同步状态,风力机输出的机械功率一部分以
转差功率的形式通过转子逆变器输入电网;另一部分从定子侧直接输入电网。

DFIG在同步旋转坐标系中各绕组的电压方程为[14]:
式中:usd和usq分别为定子电压的d轴和q轴分量;urd和urq分别为转子电压的d轴和q轴分量;isd和isq分别为定子电流的d轴和q轴分量;ird和isq 分别为转子电流的d轴和q轴分量;ω1,ω,ωs分别为同步转速、转子转速和d-q轴坐标系相对于转子的角速度,ωs=ω1-ω。

磁链方程为:
式中:Ψsd和Ψsq分别为定子磁链的d轴和q轴分量;Ψrd和Ψrq分别为转子磁链的d轴和q轴分量;Lm为定转子同轴绕组间的等效互感;Ls为定子等效两相绕组间的自感;Lr为转子等效两相绕组间的自感。

转子运动方程为:
式中:Jg为发电机的转动惯量;Dg为与转速成正比的转矩阻尼系数;pn为转子极对数;TL为负载转矩。

旋转正交坐标系上DFIG具有4个电压方程和一个转子运动方程,所以需要选定5个状态变量。

转速作为输出变量必须选取,定子电流可以直接检测,应当选为状态变量,考虑到磁链对电极的运行很重要,故选择转子磁链作为状态变量。

因此,本文选择isd、isq、Ψrd、Ψrq、ω为状态变量,将非状态变量经过变换以后消去。

定义Tr=Lr/rr为转子运动时间常数,假设usd=usq=urd=urq=0,并令:
y1=isd,y2=isq,y3=Ψrd,y4=Ψrq
a1=+,a2=ω1,a3=
a4=,c1=,c2=,c3=
系统状态方程可写成:
式(5)就是DFIG的非线性微分动力学模型,可以看出DFIG具有多变量、非线性和强耦合的特点。

转差型的矢量控制,既具有基于稳态模型转差频率控制系统的优点,又克服了基于动态模型矢量控制中的部分不足。

引入磁链开环转差控制策略表达式如下[15]:
式中:1为c1的估计值;kp和kd为速度控制器PD参数;δref为转子参考角;为表征磁通水平的一个常数。

假设:
k=1/c1(kgt;0),x3=ωref-ω,x4=y2
x1=y3,x2=y4,ke=kd-kpc3
Te=TL+ωref,ωref=0,δref=0
将式(5)~(7)联立构成磁链开环转差控制策略下双馈风力发电机的非线性微分动力
学模型:
微分方程解法主要有欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等。

龙格-库塔法是欧拉法的一种推广,广泛应用于微分方程的求解[16]。

Matlab中,基于龙格库塔法求解微分方程数值解调用格式为:
[t, x]=ode23(‘odefun’,tspan,x0);
[t, x]=od e45(‘odefun’,tspan,x0)。

在Matlab中分析式(8)所示的DFIG常微分方程组中的混沌运动。

根据双馈电机实际参数[13],得到c1=14.51,并取c2=0.155 4,c3=0.017,
c4=5.29,c5=3,并取系统初值为(x1(0)x2(0) x3(0) x4(0))=(0.1,0.1,0.1,0.1)。

系统平衡点为(0.107 099 0 0 0),当k=1.361 856时系统有一对共轭特征值。

运用四阶五级龙格库塔法,积分步长Δt=0.001,双精度求解式(8)。

分别取
k=0.01、k=1.361 856、k=15,通过Matlab编程对其进行仿真获取运动轨迹图
和时域波形图。

由于式(8)是一个四阶的非线性微分方程,不失观察的一般性和解的正确性,取三
维子空间(x2,x3,x4),观察其运动轨迹,如图2所示。

选取x3为观察对象,仿真上述参数下当k取不同数值时的x3时域波形如图3所示。

从图2(a)可以看出,k=0.01时系统子空间运动轨迹从初始值(0.1,0.1,0.1,0.1)开始逐渐收敛于平衡点(0.107 099 0 0 0)。

对应的x3时域波形图3(a),从初始值0.1开始经过一段时间的波动后之后稳定在0值。

当k取1.361 856时,子空间运动轨迹从初始值(0.1,0.1,0.1,0.1)开始逐渐稳定形成以个以平衡点(0.107 099 0 0 0)为圆心的极限环,如图2(b)所示,对应的状态变量x3时域波形为等幅振荡状态,如图3(b)所示。

k增大到15时,子空间运动轨迹图如图2(c)所示,由图可见,运动轨迹不再收敛于平衡点,系统出现混沌现象,此时状态变量x3时域波形振荡发散,如图3(c)所示,系统处于不稳定状态。

通过上述分析可知,随着k的增大,DFIG从稳定状态转换为临界稳定状态,系统状态变量出现振荡现象,继续增大k系统由临界稳定状态转换为不稳定状态,系
统出现混沌现象,状态变量时域波形发散不再收敛于稳定的数值。

通过对磁链开环转差控制策略下双馈风力发电机(DFIG)非线性微分动力学模型的推导,借助Matlab软件,以转子运动时间倒数为变量对模型进行数值仿真。

从仿真获得的子空间运动轨迹图和时域波形图认识双馈风力发电机从稳定状态变换到混沌运动状态的过程。

本研究更形象分析双馈风力发电机稳定状态,对系统参数设计具有参考价值。

【相关文献】
[1] 李振东.直驱永磁同步风力发电实验系统的构建与实验[J].实验室研究与探索,2012,31(12):47-49,107.
[2] 陈功贵,黄山外,刘俊超,等.基于Simulink的风电机组模糊变桨距控制仿真研究[J].实验室研究与
探索,2016, 35 (4):90-94.
[3] 李生民,张玉坤,何欢欢,等.双馈风力发电矩阵式变流系统动态解耦研究[J].太阳能学报,2015,36(2):
342-348.
[4] 刘铖,蔡国伟,杨德友,等.双馈感应风机分数阶自抗扰广域阻尼控制器设计[J].高电压技术, 2016, 42(9):2800-2807.
[5] 高仕红.双馈风力发电系统故障穿越性能改善的控制策略[J].可再生能源,2016,34(6):828-836.
[6] 王学梅,张波.单相SPWM逆变器的分岔及混沌现象分析[J].电工技术学报,2009,24(1):101-107.
[7] 王学梅,张波,丘东元.H桥正弦逆变器的快变和慢变稳定性及混沌行为研究[J].物理学
报,2009,58(4):2248-2254.
[8] Mohammadpour H A, Santi E.Modeling and control of gate-controlled series capacitor interfaced with a DFIG-Based wind farm[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(2):1022-1033.
[9] 唐文,赵莉.基于Matlab的PMSM混沌系统仿真[J].电子设计工程,2012,20(5):26-28.
[10] 吴忠强,吴昌韩,赵立儒,等.基于哈密顿函数的永磁同步电机混沌系统鲁棒控制[J].物理学报,2015, 64(9): 221-226.
[11] 曾喆昭,刘峰.直驱型永磁同步风力发电机混沌运动的非线性比例控制[J].电力科学与技术学报,2014, 29(2):30-36.
[12] 陈集思,杨俊华,林卓胜,等.基于最大Lyapunov指数的无刷双馈电机混沌现象分析[J].电机与控制应用, 2016,43(5):52-58.
[13] 余洋,米增强,刘兴杰.双馈风力发电机混沌运动分析及滑模控制混沌同步[J].物理学报,2011,
60(7):112-119.
[14] 阮毅,陈伯时.电力拖动自动控制系统:运动控制系统[M].北京:机械工业出版社,2010:170-176.
[15] Wit P A S D, Ortega R, Mareels I.Indirect field-oriented control of induction motors is robustly globally stable[J].Automatica,2000,3(10): 1393-1402.
[16] 张阳,刘初升,刘畅.基于Matlab和VB的非线性振动系统分析软件的开发及应用[J].煤矿机械, 2011, 32(3):215-217.。

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