代数式(第一课时)(课件)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列(北师大版)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
质量指数.
（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？
w
，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（
）．
分层作业
【拓展延伸作业】
7、某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建
一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内
A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，
其余地方为绿化带．
（1）求绿化带的面积；
（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．
室有
扇门和
扇窗户；
中考链接
1、（2023·河南·统考中考真题）某校计划给每
个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发
______套劳动工具．
2、（2023·河北）代数式-7x的意义可以是（
A.-7与x的和
C．-7与x的积
B ．-7与x的差
D．-7与x的商
）
课堂小结
概念
代数式的书写要求
判别代数式
代数式
解：(1)他的身体质量指数为 2 .
h
（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
w
65
21.
2
2
h 1.75
由于21在20到25之间，因此他的体重适中.
随堂练习
用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为
(2)数a的
为
1
8
；
与这个数的和可以表示
；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
你对“2a”再赋予一个含义：（
）
6、小玲想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方
形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形
的长为a（cm），宽为b（cm），则图2的小正方形的边长可用关
于a和b的代数式表示为（
）；小玲随后用3个如图3的完全
相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案
根据实际问题列代数式
解释解释代数式所表示的实际意义
当堂测试
1、一个三位数，百位上数字是a，十位上数
字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三
位数是（
）
2、下列各式中，不是代数式的是（
A．﹣3
a -2a C．2x+3＝0
B．
2
）
D．
当堂测试
3、a与b两数的平方和；
4、a与b两数的和的平方.
分层作业
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
5 元．一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团
应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是
多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元．
例题讲解
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
么 10 x + 5 y 就表示 x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币 共是
多少角钱.
③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格
，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱
10支铅笔与5本练习本
数；
探究新知
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人
1
s
， ， 6 (a 1)
an t
2
等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的
，像这样的式子叫做代数式。
1、 单独一个数或一个字母也是代
2、代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
探究新知
判断：以下各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？
1
2
x的商
4、（2022秋·曹县期末）代数式（4m-n）2用文字语言表示
为（
）
A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差
C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方
分层作业
【能力提升作业】
5、（2022秋·高新区期末）单项式“2a”可以解释为：一个长
方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是2a平方米，请
3
+ 1;
2 > 5; (3)
2
;
3
4 = ;
2
1 (3) 5 是， 2
4
6 不是
5 ;
6 1<
书写代数式要注意：
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省
略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；
（3）除法运算写成分数形式.
例题讲解
例3 列代数式：
（1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
质量指数.
（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？
w
，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（
）．
分层作业
【拓展延伸作业】
7、某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建
一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内
A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，
其余地方为绿化带．
（1）求绿化带的面积；
（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．
室有
扇门和
扇窗户；
中考链接
1、（2023·河南·统考中考真题）某校计划给每
个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发
______套劳动工具．
2、（2023·河北）代数式-7x的意义可以是（
A.-7与x的和
C．-7与x的积
B ．-7与x的差
D．-7与x的商
）
课堂小结
概念
代数式的书写要求
判别代数式
代数式
解：(1)他的身体质量指数为 2 .
h
（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
w
65
21.
2
2
h 1.75
由于21在20到25之间，因此他的体重适中.
随堂练习
用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为
(2)数a的
为
1
8
；
与这个数的和可以表示
；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
你对“2a”再赋予一个含义：（
）
6、小玲想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方
形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形
的长为a（cm），宽为b（cm），则图2的小正方形的边长可用关
于a和b的代数式表示为（
）；小玲随后用3个如图3的完全
相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案
根据实际问题列代数式
解释解释代数式所表示的实际意义
当堂测试
1、一个三位数，百位上数字是a，十位上数
字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三
位数是（
）
2、下列各式中，不是代数式的是（
A．﹣3
a -2a C．2x+3＝0
B．
2
）
D．
当堂测试
3、a与b两数的平方和；
4、a与b两数的和的平方.
分层作业
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
5 元．一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团
应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是
多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元．
例题讲解
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
么 10 x + 5 y 就表示 x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币 共是
多少角钱.
③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格
，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱
10支铅笔与5本练习本
数；
探究新知
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人
1
s
， ， 6 (a 1)
an t
2
等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的
，像这样的式子叫做代数式。
1、 单独一个数或一个字母也是代
2、代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
探究新知
判断：以下各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？
1
2
x的商
4、（2022秋·曹县期末）代数式（4m-n）2用文字语言表示
为（
）
A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差
C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方
分层作业
【能力提升作业】
5、（2022秋·高新区期末）单项式“2a”可以解释为：一个长
方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是2a平方米，请
3
+ 1;
2 > 5; (3)
2
;
3
4 = ;
2
1 (3) 5 是， 2
4
6 不是
5 ;
6 1<
书写代数式要注意：
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省
略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；
（3）除法运算写成分数形式.
例题讲解
例3 列代数式：
（1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张