北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件

利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图 形得到它的轴对称图形叫作轴对称 变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如 下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且 使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中 画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折 叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去， 拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图 案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：
➢小结
分析图案设计
分清基本图形 知道形成过程
图案的设计 设计方法
利用轴对称进行图形变换
注意事项
除图形对称外， 有时颜色也要“对称”
第五章 生活中的轴对称
利用轴对称进行设计
学习目标
1.理解图形轴对称变换的性质；（重点） 2.能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另
4 利用轴对称进行设计
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的 轴对称性进行设计的吗？
1.取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好 的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为 图案的花边.
解：能；答案不唯一，如图．
你还其它 不同的设 计方案吗？
取一张长18 cm，宽5 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反 一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出 字母S，用小刀把画出的字母S挖去，拉“手风琴”，你 就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图.
(1)在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？说 说你的理由． (2)如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么 关系？三个图案为一组呢？为什么？
图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出
它的另一半.
l
BA
CD
FE
G
H
2.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴. (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这个图案的另一半吗？
3.用轴对称的知识再设计一个新颖的(课堂上未 见过的)美丽图案.
课堂小结
分析图案设计
分清基本图形 知道形成过程
图案的设计 设计方法
利用轴对称进行图形变换
动手设计
赏析悦目的图案
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成 “手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的 花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做 一做.
是轴对称图形.
2.取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直 角三角形，再沿底边上的高对折，将得到的三角形纸沿着图中 的黑色线剪开，去掉直角的部分，打开折叠的纸，将其铺平.
解：(1)相邻两个图案成轴对称，因为相邻两个S 间有一条折痕，这条折痕所在直线就是对称轴； (2)以相邻两个图案为一组，每组图案之间成轴对 称；三个图案为一组，每组图案之间成轴对称， 因为在这两组图案之间都能找到折叠过程中的折 叠痕迹．
能力提升
(1)观察图①②③中阴影部分所构成的图案，请写出三个图案都具 有的两个特征； (2)借助图④中的网格，设计一个新图案，使该图案同样具有(1)中 你写出的两个共同特征．
当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对 折3次，剪出的图案至少有4条对称轴.
奥运，不是轴对称
天平，是轴对称 锚，是轴对称 电话，是轴对称 铁路，是轴对称
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
以给出的图形“○○，△△，===”(两个圆、两个三角形、两条平行线) 为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图①是 符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在图②中画出 与之不同的一个图形，并写出一两句贴切的解说词．
一个图形.（难点）
导入新课
情境引入 剪纸艺术
实物图案
讲授新课
利用轴对称设计图案 问题1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2） （1） （2）
基本图形
（3） （3） （4）
（4）
想一想：哪 些图形是成 轴对称图形？
问题2 分析下列图形哪些可以通过轴对称得到， 其形成过程怎样？
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
问题3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、 圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计 一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图 案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段 画出;(3)图案应有美感.