电路分析基础第1章 电路的基本概念与定律
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第1章电路的基本概念和定律 (1) (2)按选定的参考方向分析电路,求解电流。若计算结 果为正(i>0),说明电流的参考方向与实际方向相同;若计 算结果为负值(i<0),说明电流的参考方向与实际方向相反, 如图1-3 (3)若没有设定参考方向,则电流的正、负没有意义。 在电路中,元件的电流参考方向可用箭头表示,如图14所示;在文字叙述时可用电流符号加双字母构成的下标表 示,如iab,它表示电流由a流向b,并有iab=-ib方向与实际方向的关系
16
第1章电路的基本概念和定律
图1-4 电流参考方向的表示
17
第1章电路的基本概念和定律 【例1-1】 图1-5中,1、2、3三个方框表示三个元件或 电路,箭头表示电流的参考方向,i1、i2、i3表示电路中的电 流。说明当i1=i2=i3=1A和当i1=i2=i3=-1A时各电路电流 的真实方向。 解 (1)当电流大小均为1A时,由于电流大于零,故其真 实方向与参考方向相同。即i2真实方向由c流向d;i3真实方 向由f流向e;而i1由于没有参考方向而无法确定其实际方向。
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第1章电路的基本概念和定律 为了便于对电路进行分析与计算,对复杂的实际问题进 行研究,在理论分析中常常把实际电路中的各种设备和电路 元(器)件用能够表征电路主要电磁性质的理想化的电路元件 来表示。例如,电阻具有消耗电能的特性,我们就可以将具 有这一特性的电灯、电炉等用电器都用电阻来代替,虽然这 种替代会带来一定的误差,但在一定条件下是可以忽略的。 在实际工程问题中,若需要更精密地做研究时,可再考虑由
20
第1章电路的基本概念和定律
1.2.2 1. 一般情况下,导体中的电荷无规则的自由运动不能形成
在匀强电场中,正电荷Q在电场力的作用下,由a点移
动到b点,电场力所做的功为W,则a、b两点间的电压为
U ab
W Q
或
u ab
dw dq
(1-3)
式中,Q为由a点移动到b点的电荷量,W为电荷移动过程中
电场力所做的功,Uab
21
第1章电路的基本概念和定律
国际单位制中,电压的单位为伏特(V),功的单位为焦耳
(J),电荷量的单位为库仑(C),即
伏
特(V)
焦 耳(J) 库 仑(C)
(1-4)
式(1-4)的含义是:为将1库仑的正电荷从a点移动到b点电场 力做了1焦耳的功,则a、b间的电压为1
在理论计算和工程实际中,较大的电压用千伏(kV)作单 位,较小的电压用毫伏(mV)或微伏(μV)作单位,其换算关
P=UI (1-7) 上式表明,当电路中流过的电流为1A,电路两端的电 压为1V时,该电路的电功率为1W。可见,电路的功率等于
在电路中,电源产生的功率与负载、导线及电源内阻上 消耗的功率总是平衡的,遵循能量守恒定律。电路分析时, 不但需要计算功率的大小,有时候还需要判断功率的性质, 即该元件是产生能量还是消耗能量,这可根据电压和电流的
9
第1章电路的基本概念和定律
图1-2 手电筒电路模型图
10
第1章电路的基本概念和定律
1.2
电路中的物理量很多,如电荷量、磁链、电压、电位、 电流、时间、功率和能量等。本节主要讨论电流、电压、电 位、功率等基本物理量。 1.2.1
1. 带电粒子(电荷)有规则的定向移动形成电流。如导体中 的自由电子、半导体中的电子和空穴,都是带电粒子,也称
13
第1章电路的基本概念和定律 2. 由于电荷有正、负之分,因此电荷运动产生的电流就有 方向。习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,这 一方向也称为真实方向。简单电路中,电流的真实方向是显
对于一些复杂电路,某一段电路电流的实际方向很难判 定,甚至电流的实际方向还在不断变化,因此,在电路中很 难标明电流的实际方向。为了解决这一问题,特引入参考方 向的概念。即对流过每个元件的电流规定了一个假定的正方
2
第1章电路的基本概念和定律
1.1 电路和电路模型
1.1.1 图1-1是一个大家熟悉的手电筒的实际电路结构示意图,
它由电池、开关、灯泡和导线几部分组成。电池是产生电能 的元件,用于将化学能转变成电能,称为电源;灯泡是消耗 电能的元件,用于将电能转变成光能,称为负载;开关用于 控制电路的接通与断开;导线起传输电能的作用。这种为了 实现某种需要而将电路元件和设备按一定方式连接起来,完 成某种功能的整体,就称为电路。简单地说,电路是电流流
1kV=103V,1V=103mV,1mV=103μV
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第1章电路的基本概念和定律 2. 电压参考方向与电流参考方向一样,也是任意选定的, 其参考方向可用箭头,“+”、“-”极性和双字母构成的下 标三种方法表示。在分析电路时,先选定某一方向为电压的 参考方向,若计算结果为正值(u>0),说明电压参考方向与 实际方向一致;若计算结果为负值(u<0),则电压参考方向 与实际方向相反,如图1-6 图1-7(a)、(b)、(c)所示分别为用箭头,“+”、“-”极
表1-2 电路元件功率的计算方式
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第1章电路的基本概念和定律 【例1-3】 图1-10所示电路中,已知元件1的U=-4V, I=2A,元件2的U=5V,I=-3A。求元件1、2的功率是多少, 并说明是吸收功率还是发出功率。 解 (1)对于元件1,U、I为关联参考方向,故P1=UI=- 4×2=-8W<0,表示元件1发出8W (2)对于元件2,U、I为非关联参考方向,故P2=-UI=- [5×(-3)]=15W>0,表示元件2吸收15W
1.2.4
1.
电功率定义为单位时间内元件吸收或发出的电能,用p
表示。设dt时间内元件转换的电能为dw,则
p dw dt
(1-5)
国际单位制中,功率的单位为瓦特(W),此外,对于大
功率,常采用千瓦(kW)或兆瓦(MW)作单位;对于小功率,
则采用毫瓦(mW)或微瓦(μW)
p=ui
(1-6)
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第1章电路的基本概念和定律 对直流电流和直流电压而言,电功率计为P
一般的理想元件具有两个端钮,称做二端电路元件。常 用理想元件及符号如表1-1所示。
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第1章电路的基本概念和定律
表1-1 常用理想元件及符号
8
第1章电路的基本概念和定律 用理想化的电路元件及其组合近似代替实际元(器)件, 就构成了与实际电路相对应的电路模型。图1-2便是图1-1的 电路模型。理想电压源US与电池对应,RS是电池内阻;R相 当于灯泡,只消耗电能;S是开关,控制电路的接通与断开; 连接这些元器件的细实线是理想导线,起传输电能的作用。
电位和电压有着内在的联系,某点电位即为该点与参考 点之间的电压,或者说电路中某两点间的电压等于两点间的
特(V)
29
第1章电路的基本概念和定律 【例1-2】 如图1-9所示,电源电压为2V,电阻值均为1kΩ, 若分别以c、b、a为参考点,试求a、b间的电压值Uab。
解 对于图1-9(a),以c为参考点,则Vc=0,则a、b两点
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第1章电路的基本概念和定律 在电压和电流为关联参考方向时,功率用公式p=ui或 P=UI计算;在电压和电流为非关联参考方向时,用公式p= -ui或P=-UI计算。当计算出的功率p(或P)>0时,表示元件 吸收功率;当计算出的功率p(或P)<0时,表示元件发出功率, 可用表1-2
34
第1章电路的基本概念和定律
11
第1章电路的基本概念和定律
表示电流强弱的物理量称为电流强度,用符号I或i(t)表 示,定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流强度 又简称为电流,其表达式为
i dq
(1-1)
dt
式中,dq为dt
在直流电路中,单位时间通过导体横截面的电荷量是恒
定不变的,有
IQ
(1-2)
t
12
第1章电路的基本概念和定律 在国际单位制中,电荷量的单位为库仑(C),时间的单 位为秒(s),电流的单位为安培(A)。即当电流是1A时,表示 每秒有1C的电荷量流过导体的横截面。常用的电流单位还 有毫安(mA)、微安(μA)、纳安(nA) 1A=103mA=106μA=1012nA 如果电流的大小和方向不随时间变化,这种电流称为恒 定电流,简称直流,用符号I表示。如果电流的大小和方向 都随时间变化,则称为交变电流,简称交流,常用符号i表
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第1章电路的基本概念和定律
图1-5 例1-1图
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第1章电路的基本概念和定律 (2)当电流大小均为-1A时,电流小于零,故其真实方向 与参考方向相反。即i2真实方向由d流向c;i3真实方向由e流 向f;而i1 本例说明电流的真实方向是由电流的参考方向和电流强 度数值的符号共同决定的,缺一不可。如果不规定电流的参
实际应用中的电路种类繁多,用途各异,但按其功能可 分为两大类:第一类是能量的产生、传输、分配电路,如电 力系统的输电线路;第二类是信息的传递和处理电路,主要 起信号的处理、放大、传输和控制等作用,如计算机通信电 路等。
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第1章电路的基本概念和定律 1.1.2 电路模型
实际电路在分析元器件的接法、功能与作用时是很有用 的,但由于组成实际电路的元(器)件种类很多,几何形态差 异很大,各种电器设备的结构有繁有简,这就使得人们直接
Uab=Va-Vb=2-1=1 V 对于图1-9(b),以b为参考点,则Vb=0,则a、b两点间
Uab=Va-Vb=1-0=1 V 对于图1-9(c),以a为参考点,则Va=0,则a、b两点间电
Uab=Va-Vb=0-(-1)=1 V
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第1章电路的基本概念和定律
图1-9 例1-2图
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第1章电路的基本概念和定律
23
第1章电路的基本概念和定律
图1-6 电压参考方向与实际方向的关系
24
第1章电路的基本概念和定律
图1-7 电压参考方向的表示
25
第1章电路的基本概念和定律 如果电压的大小和极性不随时间变化,这种电压称为直 流电压,用符号U表示。如果电压的大小和极性都随时间变 化,则称为交流电压,常用符号u 在分析电路时,既要为通过元件的电流假设参考方向, 同时也要为元件两端的电压假设参考极性,通常它们彼此独 立,可以任意假定。但为了方便起见,可以选电压、电流一 致的参考方向,称为关联参考方向,如图1-8(a)所示。当然 也可以选择不一致的参考方向,称为非关联参考方向,如图 1-8(b)
3
第1章电路的基本概念和定律
图1-1 手电筒电路示意图
4
第1章电路的基本概念和定律 从电路的组成来看,任何实际电路总可以分为三个部分: (1)电源或信号源:它是电路中提供能源的设备,其作 用是将非电能(如太阳能、风能、水能、化学能等)转换为电
(2)负载:它是电路中消耗电能的设备,简称用电设备,
(3)中间环节:它是连接电源和负载的设备,用来传输、 分配和控制电能,如导线、开关、控制器等。
28
第1章电路的基本概念和定律 在电路中任选一点为参考点,则某一点a与参考点间的 电压就称为a点的电位,用Va表示。电路中各点的电位都是 针对参考点而言的。通常规定参考点的电位为零,因此参考 点又叫零电位点,在电路中用符号“⊥”表示。参考点的选 择是任意的,一般在电子线路中常选择很多元件汇集的公共
26
第1章电路的基本概念和定律
图1-8 关联参考方向与非关联参考方向
27
第1章电路的基本概念和定律 1.2.3 电位的概念
在电气设备的调试和检修中,经常要测量各点的电位, 某点的电位在数值上被定义为:电场力将单位正电荷从 电场内的某点移动到参考点(又称零电位点或接地点)所做的 功。在电路分析中,常用字母v表示变化的电位,用V表示 恒定电位。
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第1章电路的基本概念和定律
图1-10 例1-3图
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第1章电路的基本概念和定律
2. 在一段时间dt内,电场力移动正电荷所做的功dw称为电
dw=p(t)dt
(1-8)
电能的国际单位为焦耳,简称焦(J),即1焦耳=1瓦特·秒。
日常生活中常用“度”衡量所使用电能的多少。功率为
第1章电路的基本概念和定律
第1章 电路的基本概念和定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路中的基本物理量 1.3 电阻元件及欧姆定律 1.4 基尔霍夫定律 1.5 电路中的电源 1.6 受控源
1
第1章电路的基本概念和定律
本章小结 阅读材料:电阻的识别及应用 实验1 基本电工仪表的使用及测量 实验2 电路元件伏安特性的测绘 实验3 电压、电位的测定及基尔霍夫定律的验证
第1章电路的基本概念和定律 (1) (2)按选定的参考方向分析电路,求解电流。若计算结 果为正(i>0),说明电流的参考方向与实际方向相同;若计 算结果为负值(i<0),说明电流的参考方向与实际方向相反, 如图1-3 (3)若没有设定参考方向,则电流的正、负没有意义。 在电路中,元件的电流参考方向可用箭头表示,如图14所示;在文字叙述时可用电流符号加双字母构成的下标表 示,如iab,它表示电流由a流向b,并有iab=-ib方向与实际方向的关系
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第1章电路的基本概念和定律
图1-4 电流参考方向的表示
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第1章电路的基本概念和定律 【例1-1】 图1-5中,1、2、3三个方框表示三个元件或 电路,箭头表示电流的参考方向,i1、i2、i3表示电路中的电 流。说明当i1=i2=i3=1A和当i1=i2=i3=-1A时各电路电流 的真实方向。 解 (1)当电流大小均为1A时,由于电流大于零,故其真 实方向与参考方向相同。即i2真实方向由c流向d;i3真实方 向由f流向e;而i1由于没有参考方向而无法确定其实际方向。
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第1章电路的基本概念和定律 为了便于对电路进行分析与计算,对复杂的实际问题进 行研究,在理论分析中常常把实际电路中的各种设备和电路 元(器)件用能够表征电路主要电磁性质的理想化的电路元件 来表示。例如,电阻具有消耗电能的特性,我们就可以将具 有这一特性的电灯、电炉等用电器都用电阻来代替,虽然这 种替代会带来一定的误差,但在一定条件下是可以忽略的。 在实际工程问题中,若需要更精密地做研究时,可再考虑由
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第1章电路的基本概念和定律
1.2.2 1. 一般情况下,导体中的电荷无规则的自由运动不能形成
在匀强电场中,正电荷Q在电场力的作用下,由a点移
动到b点,电场力所做的功为W,则a、b两点间的电压为
U ab
W Q
或
u ab
dw dq
(1-3)
式中,Q为由a点移动到b点的电荷量,W为电荷移动过程中
电场力所做的功,Uab
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第1章电路的基本概念和定律
国际单位制中,电压的单位为伏特(V),功的单位为焦耳
(J),电荷量的单位为库仑(C),即
伏
特(V)
焦 耳(J) 库 仑(C)
(1-4)
式(1-4)的含义是:为将1库仑的正电荷从a点移动到b点电场 力做了1焦耳的功,则a、b间的电压为1
在理论计算和工程实际中,较大的电压用千伏(kV)作单 位,较小的电压用毫伏(mV)或微伏(μV)作单位,其换算关
P=UI (1-7) 上式表明,当电路中流过的电流为1A,电路两端的电 压为1V时,该电路的电功率为1W。可见,电路的功率等于
在电路中,电源产生的功率与负载、导线及电源内阻上 消耗的功率总是平衡的,遵循能量守恒定律。电路分析时, 不但需要计算功率的大小,有时候还需要判断功率的性质, 即该元件是产生能量还是消耗能量,这可根据电压和电流的
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第1章电路的基本概念和定律
图1-2 手电筒电路模型图
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第1章电路的基本概念和定律
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电路中的物理量很多,如电荷量、磁链、电压、电位、 电流、时间、功率和能量等。本节主要讨论电流、电压、电 位、功率等基本物理量。 1.2.1
1. 带电粒子(电荷)有规则的定向移动形成电流。如导体中 的自由电子、半导体中的电子和空穴,都是带电粒子,也称
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第1章电路的基本概念和定律 2. 由于电荷有正、负之分,因此电荷运动产生的电流就有 方向。习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,这 一方向也称为真实方向。简单电路中,电流的真实方向是显
对于一些复杂电路,某一段电路电流的实际方向很难判 定,甚至电流的实际方向还在不断变化,因此,在电路中很 难标明电流的实际方向。为了解决这一问题,特引入参考方 向的概念。即对流过每个元件的电流规定了一个假定的正方
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第1章电路的基本概念和定律
1.1 电路和电路模型
1.1.1 图1-1是一个大家熟悉的手电筒的实际电路结构示意图,
它由电池、开关、灯泡和导线几部分组成。电池是产生电能 的元件,用于将化学能转变成电能,称为电源;灯泡是消耗 电能的元件,用于将电能转变成光能,称为负载;开关用于 控制电路的接通与断开;导线起传输电能的作用。这种为了 实现某种需要而将电路元件和设备按一定方式连接起来,完 成某种功能的整体,就称为电路。简单地说,电路是电流流
1kV=103V,1V=103mV,1mV=103μV
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第1章电路的基本概念和定律 2. 电压参考方向与电流参考方向一样,也是任意选定的, 其参考方向可用箭头,“+”、“-”极性和双字母构成的下 标三种方法表示。在分析电路时,先选定某一方向为电压的 参考方向,若计算结果为正值(u>0),说明电压参考方向与 实际方向一致;若计算结果为负值(u<0),则电压参考方向 与实际方向相反,如图1-6 图1-7(a)、(b)、(c)所示分别为用箭头,“+”、“-”极
表1-2 电路元件功率的计算方式
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第1章电路的基本概念和定律 【例1-3】 图1-10所示电路中,已知元件1的U=-4V, I=2A,元件2的U=5V,I=-3A。求元件1、2的功率是多少, 并说明是吸收功率还是发出功率。 解 (1)对于元件1,U、I为关联参考方向,故P1=UI=- 4×2=-8W<0,表示元件1发出8W (2)对于元件2,U、I为非关联参考方向,故P2=-UI=- [5×(-3)]=15W>0,表示元件2吸收15W
1.2.4
1.
电功率定义为单位时间内元件吸收或发出的电能,用p
表示。设dt时间内元件转换的电能为dw,则
p dw dt
(1-5)
国际单位制中,功率的单位为瓦特(W),此外,对于大
功率,常采用千瓦(kW)或兆瓦(MW)作单位;对于小功率,
则采用毫瓦(mW)或微瓦(μW)
p=ui
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第1章电路的基本概念和定律 对直流电流和直流电压而言,电功率计为P
一般的理想元件具有两个端钮,称做二端电路元件。常 用理想元件及符号如表1-1所示。
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第1章电路的基本概念和定律
表1-1 常用理想元件及符号
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第1章电路的基本概念和定律 用理想化的电路元件及其组合近似代替实际元(器)件, 就构成了与实际电路相对应的电路模型。图1-2便是图1-1的 电路模型。理想电压源US与电池对应,RS是电池内阻;R相 当于灯泡,只消耗电能;S是开关,控制电路的接通与断开; 连接这些元器件的细实线是理想导线,起传输电能的作用。
电位和电压有着内在的联系,某点电位即为该点与参考 点之间的电压,或者说电路中某两点间的电压等于两点间的
特(V)
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第1章电路的基本概念和定律 【例1-2】 如图1-9所示,电源电压为2V,电阻值均为1kΩ, 若分别以c、b、a为参考点,试求a、b间的电压值Uab。
解 对于图1-9(a),以c为参考点,则Vc=0,则a、b两点
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第1章电路的基本概念和定律 在电压和电流为关联参考方向时,功率用公式p=ui或 P=UI计算;在电压和电流为非关联参考方向时,用公式p= -ui或P=-UI计算。当计算出的功率p(或P)>0时,表示元件 吸收功率;当计算出的功率p(或P)<0时,表示元件发出功率, 可用表1-2
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第1章电路的基本概念和定律
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第1章电路的基本概念和定律
表示电流强弱的物理量称为电流强度,用符号I或i(t)表 示,定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流强度 又简称为电流,其表达式为
i dq
(1-1)
dt
式中,dq为dt
在直流电路中,单位时间通过导体横截面的电荷量是恒
定不变的,有
IQ
(1-2)
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第1章电路的基本概念和定律 在国际单位制中,电荷量的单位为库仑(C),时间的单 位为秒(s),电流的单位为安培(A)。即当电流是1A时,表示 每秒有1C的电荷量流过导体的横截面。常用的电流单位还 有毫安(mA)、微安(μA)、纳安(nA) 1A=103mA=106μA=1012nA 如果电流的大小和方向不随时间变化,这种电流称为恒 定电流,简称直流,用符号I表示。如果电流的大小和方向 都随时间变化,则称为交变电流,简称交流,常用符号i表
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第1章电路的基本概念和定律
图1-5 例1-1图
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第1章电路的基本概念和定律 (2)当电流大小均为-1A时,电流小于零,故其真实方向 与参考方向相反。即i2真实方向由d流向c;i3真实方向由e流 向f;而i1 本例说明电流的真实方向是由电流的参考方向和电流强 度数值的符号共同决定的,缺一不可。如果不规定电流的参
实际应用中的电路种类繁多,用途各异,但按其功能可 分为两大类:第一类是能量的产生、传输、分配电路,如电 力系统的输电线路;第二类是信息的传递和处理电路,主要 起信号的处理、放大、传输和控制等作用,如计算机通信电 路等。
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第1章电路的基本概念和定律 1.1.2 电路模型
实际电路在分析元器件的接法、功能与作用时是很有用 的,但由于组成实际电路的元(器)件种类很多,几何形态差 异很大,各种电器设备的结构有繁有简,这就使得人们直接
Uab=Va-Vb=2-1=1 V 对于图1-9(b),以b为参考点,则Vb=0,则a、b两点间
Uab=Va-Vb=1-0=1 V 对于图1-9(c),以a为参考点,则Va=0,则a、b两点间电
Uab=Va-Vb=0-(-1)=1 V
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第1章电路的基本概念和定律
图1-9 例1-2图
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第1章电路的基本概念和定律
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第1章电路的基本概念和定律
图1-6 电压参考方向与实际方向的关系
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第1章电路的基本概念和定律
图1-7 电压参考方向的表示
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第1章电路的基本概念和定律 如果电压的大小和极性不随时间变化,这种电压称为直 流电压,用符号U表示。如果电压的大小和极性都随时间变 化,则称为交流电压,常用符号u 在分析电路时,既要为通过元件的电流假设参考方向, 同时也要为元件两端的电压假设参考极性,通常它们彼此独 立,可以任意假定。但为了方便起见,可以选电压、电流一 致的参考方向,称为关联参考方向,如图1-8(a)所示。当然 也可以选择不一致的参考方向,称为非关联参考方向,如图 1-8(b)
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第1章电路的基本概念和定律
图1-1 手电筒电路示意图
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第1章电路的基本概念和定律 从电路的组成来看,任何实际电路总可以分为三个部分: (1)电源或信号源:它是电路中提供能源的设备,其作 用是将非电能(如太阳能、风能、水能、化学能等)转换为电
(2)负载:它是电路中消耗电能的设备,简称用电设备,
(3)中间环节:它是连接电源和负载的设备,用来传输、 分配和控制电能,如导线、开关、控制器等。
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第1章电路的基本概念和定律 在电路中任选一点为参考点,则某一点a与参考点间的 电压就称为a点的电位,用Va表示。电路中各点的电位都是 针对参考点而言的。通常规定参考点的电位为零,因此参考 点又叫零电位点,在电路中用符号“⊥”表示。参考点的选 择是任意的,一般在电子线路中常选择很多元件汇集的公共
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第1章电路的基本概念和定律
图1-8 关联参考方向与非关联参考方向
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第1章电路的基本概念和定律 1.2.3 电位的概念
在电气设备的调试和检修中,经常要测量各点的电位, 某点的电位在数值上被定义为:电场力将单位正电荷从 电场内的某点移动到参考点(又称零电位点或接地点)所做的 功。在电路分析中,常用字母v表示变化的电位,用V表示 恒定电位。
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第1章电路的基本概念和定律
图1-10 例1-3图
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第1章电路的基本概念和定律
2. 在一段时间dt内,电场力移动正电荷所做的功dw称为电
dw=p(t)dt
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电能的国际单位为焦耳,简称焦(J),即1焦耳=1瓦特·秒。
日常生活中常用“度”衡量所使用电能的多少。功率为
第1章电路的基本概念和定律
第1章 电路的基本概念和定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路中的基本物理量 1.3 电阻元件及欧姆定律 1.4 基尔霍夫定律 1.5 电路中的电源 1.6 受控源
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第1章电路的基本概念和定律
本章小结 阅读材料:电阻的识别及应用 实验1 基本电工仪表的使用及测量 实验2 电路元件伏安特性的测绘 实验3 电压、电位的测定及基尔霍夫定律的验证