第10课 一元一次方程与实际问题(4)(盈不足问题)

第2关
9. 用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装3.5 t，那么有2 t货物 不能运走，如果每辆装4 t，还可以装其他货物1 t，问汽车有多 少辆？这批货物有多少吨？ 解：设汽车有x辆，则3.5x＋2＝4x－1 解方程，得3.5x－4x＝－1－2 －0.5x＝－3 x＝6 这批货物有3.5×6＋2＝23(t) 答：汽车有8辆，这批货物有23 t.
4. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只
鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每 个鸽笼刚好住8只鸽子．原来有多少只鸽子？多少个鸽笼？ 解：设原来有x个鸽笼，则 6x＋3＋5＝8x 解方程，得6x－8x＝－3－5 －2x＝－8 x＝4 原来有鸽子：6×4＋3＝27(只) 答：原来有27只鸽子，4个鸽笼．
6. 某工厂按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能
完成；若每天生产25个，到期将超额完成50个，则此工厂原计 划生产零件多少个？预定期限是多少天？
解：设预定期限是x天，则 20x＋100＝25x－50
解方程，得 20x－25x＝－50－100 －5x＝－150 x＝30 原计划生产零件20×30＋100＝700(个) 答：此工厂原计划生产零件700个，预定期限是30天．
是( A )
A. 5(x＋21－1)＝6(x－1) B. 5(x＋21)＝6(x－1) C. 5(x＋21－1)＝6x D. 5(x＋21)＝6x
12. 某中学组织初一同学参加一次公益活动，需乘车前往，原计 划租用45座客车若干辆，但15人没有座位，如果改租60座客
车，则恰可少租一辆，且每辆刚好坐满．已知45座客车租金
8. 某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若
每间宿舍增加1人，则还空35张床位，共有多少间宿舍？有多 少住宿生？
解：设共有x间宿舍，则 8x＋5＝(8＋1)x－35
解方程，得8x＋5＝9x－35 8x－9x＝－35－5 －x＝－40 x＝40 住宿生共有 8×40＋5＝325(人) 答：共有40间宿舍，有住宿生325人．
为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问： (1)初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ (2)要使每个同学都有座位，怎样租用车辆更合算？
解：(1)设原计划租用45座客车x辆，则45x＋15＝60(x－1)
解方程，得45x＋15＝60x－60 45x－60x＝－60－15
－15x＝－75
3. (例2)初一(1)班学生要去社会实践，招待所的所有房间用于接待
这些学生住宿．若每个房间住5人，则有13人没有房间住；若 每个房间住7人，则所有的房间里一共还空1个床位．问： (1)招待所有多少个房间？ (2)这个班有多少名学生？ 解：(1)设招待所有x个房间，则 5x＋13＝7x－1 解方程，得 5x－7x＝－1－13 －2x＝－14 x＝7 答：招待所共有7个房间． (2)5×7＋13＝48(名) 答：这个班共有48名学生．
5. (例3)某小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比
计划多了8个；如果每人做5个，那么比计划少了2个．小组成 员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？ 解：设小组成员共有x名，则6x－8＝5x＋2 解方程，得6x－5x＝2＋8
x＝10
6×10－8＝52(个) 答：小组成员共有10名，他们计划做52个“中国结”．
10. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限
制的最大量还多200 t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制 的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工 艺的废水排量各是多少 解：设环保限制的最大排量为x t，则(x－100)：(x＋200)＝2：5 解方程，得2(x＋200)＝5(x－100) 2x＋400＝5x－500 2x－5x＝－500－400 －3x＝－900 x＝300
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主讲老师:
第三章
一元一次方程
第10课 一元一次方程与实际问题(4)
(盈不足问题) 一、新课学习
1. (例1)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余15 本；如果每人分4本，则还缺30本．这个班有多少名学生？ 解：设这个班有x名学生，则 3x＋15＝4x－30 解方程，得 3x－4x＝－30－15 －x＝－45 x＝45 答：这个班有45名学生．
x＝5 初一年级人数：45×5＋15＝240(人)
(2)租4辆45座客车和1辆60座客车．
谢谢！
2. 某工厂给工人发苹果，如果每人分2个，则剩余20个；如果每 人分3个，则还缺30个，这个工厂有多少名工人？有多少个苹果？ 解：设这个工厂有x名工人，则2x＋20＝3x－30 解方程，得2x－3x＝－30－20 －x＝－50 x＝50
2×50＋20＝120(个)
答：这个工厂有50名工人，有120个苹果．
300－100＝200(t)
300＋200＝500(t) 答：新工艺的废水排量为200 t， 旧工艺的废水排量为500 t.
三、拓展提升
11. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部 栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相 等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵， 则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的
二、过关检测
第1关 7. 2016年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位， 则下列方程正确的是( D )
A. 30x－8＝31x＋26
C. 30x－8＝31x－26
B. 30x＋8＝31x＋26
D. 30x＋8＝31x－26