2017-2018学年度第二学期八年级数学试题附答案

2017-2018第二学期其中考试八年级数学试题

温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）

每个小题给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请请把正确选项写在题后的括号内.不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分.

1.计算(－2)2的结果是( B )

A ．－2

B ．2

C ．－4

D ．4

2．一次函数34--=x y 的图象不经过下列哪个象限（ A ）

A ．第一象限

B ． 第二象限

C ． 第三象限

D ． 第四象限

3．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ C ）

A ．中位数

B ．平均数

C ．众数

D ．加权平均数

4.在平面中，下列命题为真命题的是（ B ）

A ．四边相等的四边形是正方形

B ．四个角相等的四边形是矩形

C ．对角线相等的四边形是菱形

D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

5.下列运算正确的是（ C ） A.3232+=+ B.393= C.2)3(=3 D.5252=+

6.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别是6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，AE 的长是 （ D ）

A ．53cm

B ．25cm

C ． 485cm

D ．245

cm

7.如图，在正方形ABCD 中，AD =5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE =FC =3，BE =DF =4，则E 、F 两点之间的距离是（ D ）

A ．23

B ．232

C ．5

7 D ．2 C D E

A

B O

第6题图 A B C

D E F 第7题图

8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（ D ）

A.185,178

B.178,175

C.175,178

D.175,175

9.若223=+b a ，则直线b ax y +=一定经过点（ D ）

A ．（0，2）

B ．（3，2）

C ．（23-，24）

D ．（2

3，1）

10.如下左图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，点P 从点B 出发，沿B→C →D 向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是（ C ）

二、填空题（ 本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）

11.若二次根式35a +是最简二次根式，则最小的正整数a = ．2

12.一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ．已知这个样本唯一的众数为3，平均

数为2，则这个样本的方差为 .87

13.如图，函数y =2x 和y =ax +b 的图象相交于点A ，且点A 的纵坐标为4，则不等式2x ≥ax +b 的解集为 .x ≥2

14.将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在边CD 上的B '处，折痕为AE ，过B '作B P '∥BC ，交AE 于点P ，连接BP .已知BC ＝3，1CB '=，下列结论：①AB ＝5；②BE ＝2；③四边形BEB P '为菱形；④1ECB S S ''∆-=四边形BEB P ，其中正确的是 ① ③ ④ .（把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、（ 本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）

15.已知21x =+，12-=y ，求22y x -的值．

解：∵22y x -()()y x y x -+=，…………4分

∴原式=()()[]()()[]

2422212121212=⨯=--+-++………8分

16.已知y 与x －3成正比例，且x ＝0时，y ＝3．

⑴求出y 与x 的函数关系式．

⑵自变量x 取何值时，函数值为4？

解：⑴设()3-=x k y ，把x ＝0，y ＝3代入()3-=x k y ，解得1-=k ，即y 与x 的函数关系式是3+-=x y ．…………4分

⑵把y ＝4代入3+-=x y ，得x ＝-1，所以当x ＝-1，函数值为4．………8分

四、（本大题共2个小题 ，每小题8分，满分16分）

17.如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过此正方形的顶点B 、D 作BF a ⊥于点F 、DE a ⊥ 于点E ．若85DE BF ==，，求EF 的长.

解：∵BF a ⊥，DE a ⊥ ，∴︒=∠=∠90DEA AFB ．∴︒=∠+∠90FAB FBA ．又∵︒=∠+∠90DAE FAB ，∴DAE FBA ∠=∠．∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =AD ．∴△ABF ≌△DAE （AAS ）．…………4分

∴AF =DE ，AE =BF ．而85DE BF ==，，∴EF =AE +AF =8+5=13．………8分

18.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五” ．

观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；……，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

⑴请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ； ⑵若第一个数用字母n （n 为奇数，且3n ≥）表示，那么后两个数用含n 的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

解：⑴11，60，61（答案不唯一）……… 2分 ⑵后两个数表示为212n -和212

n + ………… 4分 ∵2424222212121()244

n n n n n n n --++++=+=，2422121()24n n n +++=，

第17题图