六年级奥数第02讲-整数及小数简便运算(教)

学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题 第02讲-整数及小数简便运算
授课类型 T 同步课堂
P 实战演练
S 归纳总结
教学目标
① 熟练掌握四则混合运算法则； ② 理解加法、乘法交换律和结合律； ③ 学会自己总结解题技巧。

授课日期及时段
T （Textbook-Based ）——同步课堂
根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算
加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab =
乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷
减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。

b c a c b a c b a --=+-=--)(
考点一：加法结合律
)()(c b a c b a ++=++
例1、计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a －b －c = a －（b ＋c ），使运算过程
知识梳理
典例分析
＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001 ＝4001
P (Practice-Oriented)——实战演练
➢ 课堂狙击
1、计算7.48+3.17-（2.48-6.83） 【解析】原式=7.48+3.17-2.48+6.38 =7.48-2.48+（3.17+6.83） =5+10 =15
2、计算：（1） 45×2.08+1.5×37.6 （2） 52×11.1+2.6×778 【解析】（1）原式=1.5×30×2.08+1.5×37.6 =1.5×（30×2.08+37.6） =1.5×（62.4+37.6） =1.5×100 =150 （2）原式=2.6×20×11.1+2.6×778 =2.6×（20×11.1+778） =2.6×（222+778） =2.6×1000 =2600
3、计算下面各题：（1）6.8×16.8＋19.3×3.2 （2）4.4×57.8＋45.3×5.6
【解析】（1） （2）
实战演练
原式=6.8×16.8+（16.8+2.5）×3.2 =6.8×16.8+16.8×3.2+2.5×3.2
=16.8×（6.8+3.2）+2.5×4×0.8 =16.8×10+10×0.8 =168+8 =176
原式=4.4×（45.3+12.5）+45.3×5.6 =4.4×45.3+4.4×12.5+45.3×5.6 =45.3×（4.4+5.6）+1.1×4×12.5 =45.3×10+1.1×50 =453+55 =508
【解析】整体观察全式，可以发现题中的5个四位数均由数4，5，6，7，8组成，且5个数字在每个数位上各出现一次，于是有：
原式＝4×11111＋5×11111＋6×11111＋7×11111＋8×11111 ＝（4＋5＋6＋7+8）×11111 ＝30×11111 ＝333330
5、计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）
【解析】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。

所以 原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994） ＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）
＝1
S(Summary-Embedded)——归纳总结
在小学奥数整数及小数的简便运算中，我们只要熟练地掌握各种运算法则，学会通过观察拼凑出一些我们熟悉的整数，这样运算起来会很简单；
因此熟记各种交换律、结合律就变得尤为关键了，我们再次梳理一下这些知识点： 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算
加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab =
乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷
➢ 本节课我学到了
名师点拨
学霸经验
➢我需要努力的地方是。