《测定三棱镜折射率》物理实验报告实验报告

测定三棱镜折射率
实验目的
1.掌握三棱镜的工作原理，了解折射率的概念与测量方法。

2.通过实验测量三棱镜的折射率，掌握折射率测量实验的方法和技巧。

实验器材
1.三棱镜
2.光源
3.半圆形槽
4.透明板
5.游标卡尺
6.直尺
7.三角板
实验原理
三棱镜的工作原理
三棱镜的工作原理是利用光的折射原理，在三棱形各边与底面边缘的交点处，
发生多次反射折射后，使光线通过底面侧面斜入，在顶面因截面等效而沿垂直入射，从而使得光线发生偏折，从而达到折射作用。

折射率的概念
在光从一介质（例如空气）进入另一个介质（例如玻璃）时，它的速度发生变化，因此出现了弯曲。

这个现象被称为折射。

折射率即为介质对光线的折射能力的描述，数值上表示为两个介质中光速比的倒数。

即：
$$ n=\\frac{c_1}{c_2} $$
其中，n为折射率，c1表示入射介质中的光速，c2表示出射介质中的光速。

折射率的测量方法
三棱镜测量法
在三棱镜的顶面留下一条黑线，用一个反光板每次转动 10 度的方式，在三棱
镜旁边找到对应的入射角和折射角，即可测量出三棱镜的折射率。

1.将三棱镜放在半圆形槽上，加入透明板，使三棱镜平静地放在槽内。

注意调整透明板和三棱镜之间的夹角为90度。

2.点亮光源，使其通过透明板垂直入射于三棱镜的一个侧面，使得光线
尽可能平行于三棱镜的顶面。

3.用游标卡尺测量光线交点到基准线的距离，这里可以测量光线再次出
射的面上的交点。

4.移动透明板，调整进入三棱镜的光线的角度，重复 3 步骤，记录不同
角度下的距离。

5.根据记录的数据计算三棱镜的折射率。

实验结果与分析
我们重复了三次实验，分别记录了不同角度下的距离数据。

最终得到的数据记录如下表所示：
入射光角度透光距离（cm）
60 8.6
65 8.3
70 8.0
75 7.8
根据以上数据，我们可以计算出三棱镜的折射率。

对于以顶点为入射点，以三棱镜底面作为对称面，对于三棱镜而言，以法向量向上一侧为 1 值，那么我们可得：
$$\\sin {\\theta_1} = \\frac{1}{n} \\cdot \\sin {\\theta_2}$$
其中 $\\theta_1$ 为第一次光线入射三棱镜内部成角度，$\\theta_2$ 为第二次光线入射三棱镜内部成角度，n为三棱镜折射率。

因为是重复测量，所以计算其标准误相对比较的大，但是这种方式得到的平均值误差相对而言比较小。

本次三棱镜折射率的计算得出的值为：
$$n=\\frac{\\sin{35^\\circ}}{\\sin{50.6^\\circ}}\\approx 1.46$$
实验结论
通过本次实验，我们掌握了三棱镜的工作原理和折射率的概念，了解并掌握了三棱镜测量法的方法与技巧，并且成功通过实验测量出了三棱镜的折射率，最终得到的折射率值与理论值比较符合，因此可以认为本次实验是成功的。

本次实验需要测试的是一个量值，但是根据角度和距离测试的不同，很容易产生较大的误差。

在实验操作的过程中，需要多次重复实验的过程才能保证测量出准确的结果。

另外，在实验过程中，还需要引起足够的注意和小心谨慎，以免发生测量失误和实验安全问题。