2020届高考物理一轮复习共点力平衡专项训练测试题

2020届高三物理一轮复习共点力平衡专项训练测试题
一、选择题（1—10题只有一个答案符合要求，11-14题有多个答案符合要求）
1.物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

，重力加速度取10m/s2。

若轻绳能承受
的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为
A．150kg B
．C．200 kg D
．
【答案】A
【解析】
T=f+mg sinθ，f=μN，N=mg cosθ，带入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意。

2.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，
∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°。

在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球
静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】金属球受到的重力产生两个作用效果，如图所示：
对AB面的压力等于分力F
1′，
对BC面的压力等于分力F2′，，故B
正确，ACD错误。

3.我国2007年建成的国家大剧院外部呈椭球型．为了简化，将
国家大剧院的屋顶近似为半球形，某警卫人员在执行特殊任务时
必须在屋顶上向上缓慢爬行，他在爬行的过程中屋顶对他的
A．支持力不变B．支持力变小
C．摩擦力变小D．摩擦力变大
【答案】C
【解析】
因为缓慢爬行，合力为零：cos
mg F
β=
支
，sin f
mg F
β=，向上爬的过程中，夹角减
小，变大，变小，所以摩擦力变小，支持力变大，ABD错误，C正确。

4.如图所示，内壁光滑的“V”形容器AOB放在水平地面上，∠AOB为锐角，贴
着内壁放置一个铁球，现将容器以O点为轴在竖直平面内逆时针缓慢旋转90°，
则在转动过程中
A．球对OA的压力逐渐增大
B．球对OA的压力先增大后减小
C．球对OB的压力逐渐增大
D．球对OB的压力先增大后减小
【答案】AD
【解析】对小球在某位置受力分析如图，当容器以O点为轴在竖直平面内逆时
针缓慢旋转90°的过程中，相当于容器不动，而重力G的方向从竖直向下的位置
转到与OB平行且方向向左的位置，若设F1与竖直方向的夹角为θ（定值），某
时刻重力G与竖直方向的夹角为α，则对小球O1，由正交分解法可知：
2
1
F
F
1
2
2
1
tan30
F
F
==
21cos cos F G F αθ=+；1sin sin F G θα=，则解得1sin sin G
F αθ
=
；2cos sin =sin()tan sin G G
F G αααθθθ
=+
+，则当α角从0°增加到 90°角的过程中，F 1逐渐变大；F 2先增加后减小，故选AD.
5.质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F 拉动绳的中点O 至图示位置．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在拉力F 由图示位置逆时针缓慢转过90o 的过程中，始终保持O 点位置不动，则 A. F 先逐渐变小后逐渐变大，T 逐渐变小 B. F 先逐渐变小后逐渐变大，T 逐渐变大 C. F 先逐渐变大后逐渐变小，T 逐渐变小 D. F 先逐渐变大后逐渐变小，T 逐渐变大 【答案】A
【解析】若保持O 点位置不变，将F 由水平位置绕O 点逆时针缓慢转动90°的过程中，F 和AO 的拉力的合力始终与mg 等大、反向、共线，由平行四边形定则可知，当F 竖直时，F 上拉力最大，最大值 F max =mg ；当F ⊥AO 时，F 最小，此时T=0，则F 先逐渐变小后逐渐变大，T 逐渐变小，故选A.
5. 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。

一细绳跨滑 轮，其一端悬挂物块N 。

另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。

现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°。

已知M 始终保持静止，则在此过程中
A ．水平拉力的大小可能保持不变
B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加
C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】BD
【解析】如图所示，以物块N 为研究对象，它在水平向左拉力F 作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F 逐渐增大，绳子拉力T 逐渐增大；
对M 受力分析可知，若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向下，则随着绳子拉力T 的增加，则摩擦力f 也逐渐增大；若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向上，则随着绳子拉力T 的增加，摩擦力f 可能先减小后增加。

故本题选BD 。

6.如图所示，一劲度系数为的轻从弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平.A 、B 是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点，A 、B 两点离墙壁的距离分别是、.则物块与地面的最大静摩擦力为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】水平方向上，物块在A 点受弹簧弹力和地面的最大摩擦力，方向相反， 根据平衡条件有：
物块在B 点受弹簧弹力和地面的最大摩擦力，方向相反， 根据平衡条件有：
联立解得物块与地面的最大静摩擦力为，选C.
6. 用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光 滑斜面之间，如图所示。

两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g 。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则
A
．12F F ， B
．12F F ， C
．121=2
F mg F ， D
．121=2
F F mg ，
k 1x 2
x ()21k x x -()21k x x +()212
k x x -()212
k x x +()01m k x x f -=()20m k x x f -=()212
m k x x f -=
【答案】D
【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，
1cos30F mg '=︒，2sin30F mg '=︒。

解得1F '=，212F mg '=
由牛顿第三定律知121,2
F F mg ==，故
D 正确
7.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此
过程中（ ）
A. N 1始终减小，N 2始终增大
B. N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
C. N 1先增大后减小，N 2始终减小
D. N 1始终减小，N 2始终减小 【答案】D
【解析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力G 、墙面的支持力N 1和木板的支持力N 2，如图所示：
根据平衡条件知：N 1和N 2的合力与G 等大反向，且得：
，
， 根据牛顿第三定律知：墙面对球的压力大小为：， 球对木板的压力大小为： 木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置θ增大，则知始终减小，始终减小；D 正确；A 、B 、C 错误；
故选D 。

8.如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高 点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B 。

整个装置处于静止
状态，已知重力加速度为g 则 A ．A 对地面的摩擦力方向向左 B ．A 对地面的压力大于（M+m ）g C ．B 对A 的压力大小为
r
mg R
D
．细线对小球的拉力大小为T mg R
= 【答案】D
【解析】把AB 看成一个整体，对整体受力分析得整体受重力和地面对整体的支持力，地面对整体没有摩擦力，即A 对地面没有摩擦力，否则不能平衡，A 错误；整体对地面的压力即是A 对地面的压力等于（M+m ）g ，B 错误；对小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：=
cos mg
F θ，T mgtan θ=，由几何关系有：R cos R r
θ=+
，tan R
θ=
，解得：R F mg R r =+
，T mg R
==，
C 错误，
D 正确。

9. 两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA 、OB 与水平面 的夹角分别为α、β，已知α<β，M 、m 均处于静止状态。

则
A ．水平面一定是粗糙的
B ．水平面可能是光滑的
1G N tan θ=2G N sin θ
=
/
11G
N tan θ
N ==
/
2
2G
N sin θ
N ==/1N /2N
C ．OA 绳的拉力大于OB 绳的拉力
D ．OA 绳的拉力等于OB 绳的拉力 【答案】A
【解析】对O 点受力分析，由平行四边形定则可知，OA 绳的拉力小于OB 绳的拉力，选项CD 错误；对物体m 而言，因向右的绳的拉力大于向左的绳的拉力，可知m 受到向左的摩擦力，即水平面一定是粗糙的，选项A 正确，B 错误。

10.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m 1 、m 2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。

在 m 1 左端施加水平拉力F ，使 m 1 、m 2均处于静止状态。

已知 m 1 表面光滑，重力加速度为g ，则下列说法正确的是 （ ）
A. 弹簧可能处于原长状态
B. 弹簧弹力的大小为m 2g /cosθ
C. 地面对m 2的摩擦力大小为F
D. 地面对m 2的支持力可能为零 【答案】C
【解析】对m 1隔离分析，在水平方向上合力为零，拉力F 等于弹簧在水平方向上的分力，可知弹簧处于伸长状态，故A 错误；对m 1在水平方向上有：，则
弹簧弹弹力为：，故B 错误；把m 1和m 2看成一个整体分析，地面对m 2
的摩擦力大小等于F ，故C 正确；物体m 2在水平方向上平衡，可知m 2在水平方向上受到摩擦力，则支持力不为零，故D 错误。

所以C 正确，ABD 错误。

11.如图所示，一铁球用一轻绳悬挂于O 点，用力F 拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持60°角不变，且F 最小，则F 与竖直方向的夹角θ应为( )
A. 90°
B. 60°
C. 30°
D. 0°
【答案】C
【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力G 的大小和方向都不变，绳子拉力T 方向不变，因为绳子拉力T 和外力F 的合力等于重力，通过作图法知，当F 的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F 最小，则由几何知识得
，C 正确．
12. 在港珠澳大桥建设中，将一个根直径22 m ，高40.5 m 的钢筒，打入海底围 成人工岛，创造了快速筑岛的世界记录。

钢筒质量为M ，起重机用10根对称分布 的、长为22 m 的钢索将其吊起，静止于空中。

则每根钢索受到的拉力大小约为
A ．
10
Mg
B
．
15 C
．20 D
．3
【答案】B
【解析】由于钢筒的直径为22 m ，钢索的长为22 m ，则每两根钢索与直径构成等边三角形，所以每根钢索与竖直方向的夹角为30；设每根钢索受到的拉力大小为F ，竖直方向根据平衡条件可得1030Fcos Mg =
，解得：15
F Mg =，B 正确。

13.如图所示，两个小球通过两个相同的弹簧和一个水平向左的外力在竖直平面内达到平衡，则以下说法正确的是（ ） A. A 、B 弹簧产生的弹力大小相等 B. A 、B 两弹簧形变量之比为1：4 C. 撤去F.的瞬间，a 球的加速度为零 D. 撤去F 的瞬间.b 球处于失重状态 【答案】B
【解析】对小球a ，由平衡条件可知：，对小球b ：T A =mg ，解得T B =4mg ，因两弹簧相同，则A 、B 两弹簧形变量之比为1：4，选项B 正确；因
F=T B sin600
，可知撤去F 的瞬间，a 球的加速度为，加速度不为零，选F sin F θ=弹F
F sin θ
=弹906030θ=︒-︒=︒cos60B A T T mg =+F
a m
=
项C 错误；撤去F 的瞬间.b 球的加速度为零，则不是失重状态，选项D 错误；故选B.
14.如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的一侧面垂直于底面，下列说法正确的有 A. 篮子底面受到的压力大于篮球的重力 B. 篮子对篮球的作用力小于篮球的重力 C. 人对篮球的作用力等于篮球的重力 D. 篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力 【答案】D
【解析】对篮球受力分析，并运用合成法如图：
根据几何知识，篮子底部对篮球的支持力，根据牛顿第三定律则篮子底面受到的压力为，A 错误；篮子右面对篮球的支持力，根据牛顿第三定律则篮子右面受到的压力为，篮子对篮球的作用力为
的合力，大小等于篮球的重力，B 错误D 正确；人对篮球没有作用力，C 错
误．
15.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°。

两小球的质量比m 1/m 2为（ ） A.
B. C. D.
【答案】C
【解析】题中装置处于静止状态，两个小球的合力均为零．先对球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对球受力分析，根据共电力平衡条件列式求解．
对受力分析，它受重力和拉力，处于平衡状态，所
以
，对球受力分析，如图所示，根据正交分解
法可知
，，联立解得
C 正确． 15.倾角为
θ＝37°的斜面上有一重为G 的物体A ，A 与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。

现给A 施加一水平力F ，如图所示。

最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，物体A 在斜面上静止，则水平推力F 与G 的比值可能的是( )
A. 2
B. 1
C. 0.5
D. 0.1 【答案】ABC
【解析】设物体刚好不下滑时F ＝F 1 ，则F 1 ·cos θ＋μF N ＝G ·sin θ F N ＝F 1 ·sin θ＋G ·cos θ 得
设物体刚好不上滑时F ＝F 2 ，则F 2 ·cos θ＝μF N ＋G ·sin θ F N ＝F 2 ·sin θ＋G ·cos θ
得
即
，故ABC 正确，D 错误； 故选ABC 。

16. 如图所示，内壁光滑的“V”形容器AOB 放在水平地面上，∠AOB 为锐角，贴
1cos N mg θ=cos mg mg θ<2sin N mg θ=sin mg mg θ<12N N 、2m 1m 2m 2F m g =1m cos60cos600F N ︒-︒=1sin60sin600F N m g ︒+︒-=1
2
m m =1sin370.5cos372
cos370.5sin3711
F G ︒-⨯︒==︒+⨯︒2sin370.5cos372cos370.5sin37F G ︒+⨯︒
==︒-⨯︒
2211F
G
≤≤
着内壁放置一个铁球，现将容器以O点为轴在竖直平面内逆时针缓慢旋转90°，则在转动
过程中
A．球对OA的压力逐渐增大
B．球对OA的压力先增大后减小
C．球对OB的压力逐渐增大
D．球对OB的压力先增大后减小
【答案】AD
【解析】对小球在某位置受力分析如图，当容器以O点为轴在竖直平面内逆时针缓
慢旋转90°的过程中，相当于容器不动，而重力G的方向从竖直向下的位置转到与
OB平行且方向向左的位置，若设F1与竖直方向的夹角为θ（定值），某时刻重力G
与竖直方向的夹角为α，则对小球O1，由正交分解法可知：21
cos cos
F G F
αθ
=+；
1
sin sin
F G
θα
=，则解得
1
sin
sin
G
Fα
θ
=；
2
cos sin=sin()
tan sin
G G
F Gαααθ
θθ
=++，
则当α角从0°增加到90°角的过程中，F1逐渐变大；F2先增加后减小，故选AD.
17.如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，
在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线
OA与竖直方向的夹角保持30°不变，则外力F的大小（）
A.
B.
C.
D. 可能为mg
【答案】BCD
【解析】：对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中
重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大
小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图
可以得出拉力的最小值和最大值．
对AB两球整体受力分析，受重力，OA绳子的拉力T以及
拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图当拉力
F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为，即mg，由于拉力F
的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，题中BCD
的值都大于mg，故都有可能，BCD正确．
17.《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作
业的过程。

如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端
固定在兜篮上。

另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另
一端由工人控制。

身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E
点的电缆处。

绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切
阻力，重力加速度大小为g。

关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是
A．工人对绳的拉力一直变大
B．绳OD的拉力一直变小
C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mg
D．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为
【答案】CD
【解析】A．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳
OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖
直方向的夹角为α。

根据几何知识知：θ+2α=90°，由正弦定理可得
F1增大，F2减小，A错误；B．根据选项A的分析，B错误；C．两
绳拉力的合力大小等于mg，C正确；D．α=30°时，θ=30°，可求
出
2
F=，D正确。

19.如图上表面为光滑圆柱形曲面的物体静置于水平地面上，一小滑块从曲面底端受
水平力F作用缓慢地沿曲面向上滑动一小段的过程中曲面始终静止不动，则水平力F、
地面对物体摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是
2
G mg
=
2sin30
m g︒
（）
A. F 增大，N 不变
B. f 变小，N 不变
C. f 增大，N 不变
D. f 不变，N 不变 【答案】AC
【解析】将两者看做一个整体，整体受到水平拉力F ，竖直向下的重力，竖直向上的支持力，以及地面给的摩擦力，在竖直方向上，重力和支持力平衡，由于整体的重力不变，所以地面给的支持力N 不变，在水平方向上，对小滑块受力分析，受到拉力F ，重力mg ，以及曲面给的支持力，三力合力为零，根据共点力平衡条件可得，（为支持力与竖直方向的夹角，）随着小滑块的运动，变大，故F 变大，即f 变大，故AC 正确．
20. 如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑 轮，一端悬挂小球b ，另一端与套在水平细杆上的小球a 连接。

在水平拉力F 作用下小球a 从图示虚线位置开始缓慢向右移动（细绳中张力大小视为不变）。

已知小球b 的质量是小球a 的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a 与细杆间的动摩擦因。

则下列说法正确的是 A ．当细绳与细杆的夹角为60°时，拉力F 的大小为（2
）mg B ．支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增大 C ．拉力F 的大小一直增大 D ．拉力F 的大小先减小后增大 【答案】AC
【解析】设小球a 的质量为m ，则小球b 的质量为2m ，在缓慢移动的过程中，两小球都处于平衡状态，绳子的拉力b T m g mg ==，当细绳与细杆的夹角为60°时，对小球a 受力分析如图所示，则在水平方向上
有cos60F N T μ=+⋅︒，已知2b a m m =，在
竖直方
向上有sin60T N mg ︒+=，联立解得
3
2F mg =-
（），两段绳子的拉力大小不变，但夹角变大，所以合力变小，故支架对轻滑轮的作用力减小，B 错误；绳子与轻杆方向的夹角越来越小，根据
sin T N mg θ+=，可知N 越来越大，在水平方向上cos F N T μθ=+⋅，即摩擦力越来
越大，cos T θ⋅越来越大，故拉力F 的大小一直增大，C 正确D 错误。

F f =N F tan F mg θ=θN F θ。