2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)

数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）
绝密
八年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．5
3.610-⨯
B ．63.610-⨯
C ．63610-⨯
D ．5
0.3610-⨯
2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3
(1)(1)m m m m m -=-+ B ．2
6(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+
D ．222()x y x y -=-
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cm
D ．5 cm ，3 cm ，1 cm
4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形
B ．正八边形
C ．正九边形
D ．正十边形
5．若分式24
24
x x --的值为零，则x 等于 ( )
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．0
6．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°
B ．53°
C ．47°
D ．33°
6图 7图 8图
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SAS
B ．SSS
C ．AAS
D ．ASA
8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠
B ．A D ∠=∠，A
C DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠
D ．BC EC =，A D ∠=∠
9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每
天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．
720720
54848
x -=+ B ．
72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．720720
54848x
-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全
等的三角形有 ( )
A ．5对
B ．6对
C ．7对
D ．8对
10图 11图 12图
11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P
点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°
B ．30°
C ．32°
D ．36°
12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC
绕点A
逆时针旋转到△
AB C
'
'
的位置，
使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )
A ．50︒
B ．60︒
C ．65︒
D ．70︒
13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了
两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．180180
32x x -=- B ．180180
32x x -=+ C ．
180180
32
x x -=-
D ．
180180
32
x x -=+ 14．如果分式方程
11
x m
x x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2
B ．-1
C ．0
D ．1
15．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )
A ．115°
B ．120°
C ．125°
D ．130°
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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22
224a b ab c c
÷=
__________．
17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．
19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．
20．如图，在△
ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．
21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等
腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．
三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：
（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；
（2）运用乘法公式计算：2
201720152019-⨯．
23．（本小题满分7分）先化简，再求值：
（1）2
[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中1
42
x y =-=；
（2）
22213
÷(1)11
x x x x -+--+，其中x =0
． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答
下列问题：
（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；
（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C
2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．
25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千
克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水
果的进价是每千克多少元？
26．（本小题满分9分）如图，
AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．
（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；
（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．
27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三
角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；
（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．
28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一
边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．
（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．
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①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
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数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。