七年级数学上册第3章简单的几何图形3.1_3.3对图形的认识教案新版北京课改版

3.1、3.2、3.3对图形的认识

一、教学目标

1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.

2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.

3、画出一个立体图形的展开图.

4、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.

二、课时安排：1课时.

三、教学重点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.

四、教学难点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.

五、教学过程

（一）导入新课

欣赏一组图片：

下面我们学习对图形的认识.

（二）讲授新课

请看图3-1的一组图片：

从图3-1，我们可以从中抽象出图3-2中的哪些图形？

长方体、四棱锥的侧面，圆柱、圆锥的底面分别是图3-3中的哪些图形？

图3-2中的图形都是立体图形，而图3-3中的图形都是平面图形.

跟踪训练：

下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8) .

（三）重难点精讲

某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的，我们可以把它展开成平面图形.

图3-4是一个装药的纸盒，它是一个立体图形，共有六个面，每个面都是长方形.我们可以将它展开成图3-5的形状.

图3-6是一个圆柱形的饮料筒，将它的侧面及上、下两个底面展开后，可以得到图3-7的形状.

图3-8是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，它的侧面展开后可以得到图3-9的

形状.

如果我们从不同的方向去观察一个立体图形，得到的平面图形可能是不一样的.如果我们从正面、上面、左面三个方向去观察某种玻璃容器，得到三个平面图形(图3-12).你能想象出实物是什么样的吗？

实践：

图3-15是一个带槽的长方体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，试画出你观察到的平面图形的示意图.

（四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测

1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.

2、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）

A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥

B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥

D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

六、板书设计

3.3

七、作业布置：课本P14 习题 2、3、4

八、教学反思第3章简单的几何图形

一、复习目标

1、能画出一个立体图形的展开图.

2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.

3、理解直线、射线的区别与联系．

4、掌握直线的事实及其应用.

5、掌握线段的一个事实及中点、延长线的概念.

6、掌握角的表示方法，理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.

7、掌握角平分线分得的角的关系.

8、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.

二、课时安排：1课时

三、复习重难点：立体图形的展开图，直线的事实及其应用，角平分线分得的角的关系.

四、教学过程

（一）知识梳理

知识点1、对图形的认识：

1、自己举出几个立体图形和平面图形的例子.

2、画出一个立体图形的平面展开图.

3、能画出图形一个立体从正面、上面、左面三个不同的方向看得平面图形.

知识点2、直线、射线、线段：

1、几何图形的构成元素有点、线和面，面分为平面和曲面两种，线分为直线和曲线两种；

2、点动成线，线动成面，面动成体．

3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简述为：两点确定一条直线.

4、直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.

5、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.

6、在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间，线段最短.

知识点3、角的内容：

1、从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.

2、角通常用三个大写字母表示，还可以用阿拉伯数字或小写希腊字母表示.

3、1周角=2平角=4直角.

4、小于直角的角叫做锐角，大于直角而小于平角的角叫做钝角.

5、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.

知识点4、两条直线的位置关系：

1、两条直线的位置关系是相交和不相交.

2、只有一个公共点的两条直线叫做相交直线.

3、两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.

（二）题型、方法归纳

1、下列图形中，不是正方体的展开图的是( C )

技巧归纳：本题目主要考查了正方体的展开图的知识，熟练掌握正方体的各个形式的展开图是关键.

2、在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5cm，点O是线段AC的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长．

解：①若O在BC上，则OC＝OA＝AB＋OB＝6.5(cm)，所以BC＝OB＋OC＝8(cm)；②若O在AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5(cm)，所以BC＝OC－OB＝2(cm)．

由①②知BC＝8 cm或2 cm.

技巧归纳：本题目主要考查了线段的中点、线段的和的知识，分类讨论点O的位置是关键.

（三）典例精讲

3、若∠1＝4.6°，∠2＝276′，∠3＝1656″，则下列说法正确的是( A )

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等

技巧归纳：本题目主要考查了度、分、秒的换算，熟练掌握度、分、秒之间的进位制为60是关键.

4、下列说法正确的是（ D ）

A．同一平面内不相交的两线段必平行

B．同一平面内不相交的两射线必平行

C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行

D．同一平面内不相交的两条直线必平行

技巧归纳：本题目主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，熟练掌握线段、射线、直线的概念是关键.

（四）归纳小结