辽宁省沈阳市东北育才实验学校2024年重点中学小升初数学入学考试卷含解析

辽宁省沈阳市东北育才实验学校2024年重点中学小升初数学入学考试卷
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1．一个最简分数,它的分子和分母一定没有公因数。

（____）
2．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%．（_____）
3．沿着直线型道轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。

（_____）
4．把长方形的两条长边对齐后重叠，折痕的长度分别与这两条长边的长度相等．（_____）
5．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。

（______）
二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6．把数40分解质因数是（）．
A．40=1×2×2×2×5 B．40=2×2×2×5 C．60=2×4×5
7．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（）。

A．B．C．
8．9m是30m的（）．
A．m B．30%米C．30%
9．一个长方形长5 cm，宽3 cm，表示（）几分之几。

A．长比宽多B．长比宽少
C．宽比长少D．宽比长多
10．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。

张师傅与李师傅工作效率的比是（）。

A．1：6 B．2：3 C．3：2 D．：
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11．常用三角板上三个角的度数比是1：2：3，这三个角的度数分别是____。

12．一个长方形操场的周长是220米，长与宽的比是3：2，这个操场的面积是________平方米。

13．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米。

它的侧面积是（______）平方厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（__________）立方厘米。

14．
直线上点A表示的数是（____），点B表示的数写成小数是（____），点C表示的数写成分数是（____）．
15．如果水位下降10米，记作－10米，那么水位上升14米记作_____米；如果＋3千克表示增加3千克，那么－7千克表示______千克。

16．如下图，将一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。

已知梯形的上下两底的和为18.84
cm，那么，这个圆的面积是（_________）cm2。

17．一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2、5整除，又是3的倍数，这个数最小是（______）。

18．甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的少1.1，甲数是___.
19．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002个数是（_______）．20．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图。

（1）打2分钟需要_____元电话费，3分钟以上每分钟_____元。

（2）打6分钟需要_____元，10.4元打了_____分钟。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
1624÷56= 4.5×5.02= 13.05-3.96=
3.15÷15= 1- + =
22．脱式计算,能简算的要简算．
25.04+24.96÷4.8-4.8
523
-
698
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
×7.2
32×12.5×25%8
9
÷
512
2-
67
⎡⎤
⎛⎫
⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
23．解方程。

x∶9＝5
6
∶
2
3
5
2
x
1
7
÷＝
5
14
x－75%x＝
9
10
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24．按要求画一画,填一填。

(每个方格的边长表示1厘米)
(1)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。

(2)画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴对称图形。

(3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。

(4)放大后的三角形面积是()平方厘米。

25．先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26．如图，边长为2厘米的正方形，分别以四条边为直径向形内作半圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）27．下面是小王家的家庭月支出情况统计图。

小王家每月收20000元,每月结余()元。

他准备将2016年全年结余总金额存入银行,存期二年,年利率是2.10%。

到期能得到利息多少元
28．列式计算
10.2减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？
29．妈妈记录了陈东0﹣10岁的身高，如下表。

年龄∕岁0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高∕厘
50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141
米
（1）根据上表中的数据，制成折线统计图。

（2）陈东几岁到几岁时长得最快？长了多少厘米？
（3）陈东身高115厘米时几岁？
（4）陈东5岁半时，身高大约是多少？
30．兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数．如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同．问：兄弟三人的年龄各多少岁？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1、✕
【解析】略
2、√
【详解】略
3、√
【解析】平移是物体沿着一条直线运动，推拉玻璃窗就是平移现象。

4、正确
【详解】略
5、×
【分析】质数：除了本身和1以外没有其他因数的数；合数：除了本身和1以外还有其他因数的数。

【详解】一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。

1既不是质数也不是合数，所以此题描述错误。

【点睛】
此题考查质数和合数的定义，注意1既不是质数也不是合数。

二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6、B
【解析】略
7、B
【分析】可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择。

【详解】选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
故选B。

8、C
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比．9m是30m的30%，后面没有单位．
【详解】9m是30m的30%，故选C．
9、C
【解析】略
10、C
【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。

根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。

先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出：，然后根据比例的基本性质把这个比化成最简单的整数比得出3：2。

三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11、30°、60°、90°
【分析】因为三角板上的三角形的内角和是180度，且三个角的度数比是1∶2∶3，这三个角的度数分别利占内角和
的
1
123
++
、
2
123
++
、
3
123
++
，用内角和分别乘以三个角所占的比率，即可求出三个角的度数。

【详解】180°×1
123 ++
＝180°×1 6
＝30°
180°×2
123 ++
＝180°×2 6
＝60°
180°×3
123 ++
＝180°×3 6
＝90°
答：这三个角的度数分别是30度、60度、90度。

故答案为：30°，60°，90°。

【点睛】
此题主要考查三角形的内角和定理以及按比例分配应用题，关键是得出这三个角的度数分别利占内角和的几分之几，然后求出每个角的度数。

12、2904
【详解】略
13、94.2 150.72 141.3
【分析】（1）这个圆柱的侧面展开图是一个长方形，底面周长就是圆柱侧面展开图的长，圆柱的高就是侧面展开图的宽，以此计算侧面的面积。

（2）根据圆柱的底面周长是18.84平方厘米算出底面圆的半径，然后根据半径算出底面圆的面积，侧面积加上两个圆的面积就是圆柱的表面积。

（3）圆柱的体积＝底面积×高，底面积就是底面圆的面积，据此解答。

【详解】（1）18.84×5＝94.2（平方厘米）
（2）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3×3.14×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
（3）3×3×3.14×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
【点睛】
灵活运用圆的周长公式计算圆的半径是解决本题的关键。

同时要注意计算圆柱的表面积时要加上两个圆的面积，不要只加一个圆的面积。

14、-2 0.5
5 1 6
【解析】略
15、＋14 减少7
【解析】略
16、113.04
【解析】略
17、210
【解析】略
18、49.5
【解析】略
19、5
【解析】略
20、2.4 1 5.4 11
【分析】（1）根据折线统计图可知：国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，所以打2分钟为2.4元，3分钟以上每分钟：（4.4－2.4）÷（5－3）＝1（元）
（2）根据（1）的计算结果，计算打6分钟付费情况：（6－3）×1＋2.4＝5.4（元）；10.4元可以打：（10.4－2.4）÷1＋3＝11（分钟）。

【详解】（1）根据折线统计图可知：国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，
所以打2分钟为2.4元。

3分钟以上每分钟：
（4.4﹣2.4）÷（5﹣3）
＝2÷2
＝1（元）
答：打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元。

（2）（6﹣3）×1＋2.4
＝3＋2.4
＝5.4（元）
（10.4－2.4）÷1＋3
＝8＋3
＝11（分钟）
答：打6分钟需要5.4元，10.4元打了11分钟。

故答案为2.4；1；5.4；11。

【点睛】
本题考查折线统计图的分析，关键要从图中找到国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21、29；22.59；9.09；0.21；；
【详解】略
22、25.44，4.9，100，4 9
【详解】略
23、x＝45
4
；x＝
1
49
；x＝3.6
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值；
解比例时，先利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，将含有x的式子写在等号的左边，把常数项写在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值。

【详解】x∶9＝5
6
∶
2
3
解：2
3
x＝9×
5
6
2 3x÷
2
3
＝9×
5
6
÷
2
3
x＝45 4
5 2x
1
7
÷＝
5
14
解：5
2
x
1
7
÷×
1
7
＝
5
14
×
1
7
5 2x＝
5
98
5 2x÷
5
2
＝
5
98
÷
5
2
x＝1 49
x－75%x＝
9 10
解：0.25x＝
9 10
0.25x÷0.25＝
9
10
÷0.25
x＝3.6
【点睛】
根据等式的性质和比例的基本性质解方程或比例，注意解方程的格式，等号要对齐。

五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24、（1）略（2）略（3）略（4）16
【解析】略
25、见详解
【分析】用数对描述位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。

【详解】答案如下：
【点睛】
本题考查了数对及做平移后的图形，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。

六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26、2.28平方厘米
【分析】我们运用4个半圆的面积减去一个正方形的面积就是阴影部分的面积．
【详解】阴影部分的面积：
3.14×（2÷2）2÷2×4﹣2×2
=1.57×4﹣4
=6.28﹣4
=2.28（平方厘米）；
答：阴影部分面积是2.28平方厘米．
27、10800，5443.2元
【解析】20000×54%=10800(元)
10800×12×2.10%×2=5443.2(元)
28、
【解析】略
29、（1）
（2）0岁到1岁时长的最快；长了24厘米
（3）6岁
（4）111.5厘米
【详解】（1）根据折线统计图的绘制方法，首先根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可。

（2）通过观察统计图可知：0岁到1岁时长的最快，根据减法的意义，用1岁的身高减去0岁的身高即可求出长了多
少厘米。

74﹣50＝24（厘米），
答：0岁到1岁时长的最快，长了24厘米。

（3）观察统计图得：陈东身高115厘米时所对应的年龄是6岁。

（4）求陈东5岁半时的身高，用5岁和6岁的身高和除以2即可。

（108+115）÷2
＝223÷2
＝111.5（厘米）
答：陈东5岁半时，身高大约是111.5厘米。

30、16，10，7
【详解】由于总共有24个桔子，最后三人所得到的桔子数相等，因此每人最后都有24÷3＝8（个）桔子．由此列表逆推如下表：
由上表看出，老大、老二、老三原来分别有桔子13，7，4个，现在的年龄依次为16，10，7岁．。