大学物理学-常见运动形式

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分析以下运动形式的速度、加速度变化情况
➢ 匀速直线运动 ➢ 匀变速直线运动 ➢ 上抛运动，自由下落运动 ➢ 平抛运动 ➢ 斜上抛运动，斜下抛运动 ➢ 匀速圆周运动
大学物理学
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1.2 常见运动形式
三、一般圆周运动
v a
v de 0
dt
v
dv(t ) v dt e 0
v(t ) de 0 dt
0
0
大学物理学
t
0
dt
0
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1.2 常见运动形式
角量与线量之间的关系线量速度、加速度
角量角速度、角加速度
v r
v ds r d r
dt dt
at
dv dt
r
d
dt
r
an
v2 r
2r
大学物理学
v dv
dt
加速转动 v v方向一致减速转动 v v方向相反
v
•
P•v e0
坐标原点:在轨道O曲线上任一e点n0
坐标轴: “弯曲轨道”。
自然坐标: 轨道的长度s
运动方程 s s( t )
方向描述: 相互垂直的单位矢量
v
vv e 0 en0
ev0 en0
切向单位矢量法向单位矢量
指向物体运动方向指向轨道的凹侧
大学物理学
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1.2 常见运动形式
rr a an
切向加速度、反映速度大小变化，
法向加速度、反映速度方向变化，
v
v a a
a 2 an 2
a
tg
dv
dt 2
an
v2 R 2
an
加速度总是指向曲线的凹侧
a
a
匀速圆周运动
v 恒量
v
a
v2 R
v
n0
向心加速度
大学物理学
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1.2 常见运动形式
一般曲线运动（多个圆弧运动的连接）
d v d ds v
dt en0 ds dt en0
ds
vv R en0
R
d
v
d
v
d
R
B v
A
v
v dv v v2 v
de 0
a
drt
e 0
r
R
e n0
a an
v e
0
d
v e0
切向加速度
法向加速度
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1.2 常见运动形式
v a
v av an
dv v v 2 v dt e 0 R en0
1.2 常见运动形式
位置不变----静止
位置变化----运动怎么变？线性变化还是？
速度不变----匀速运动，直线？速度变化----变速运动怎么变？大小变、方向变还是都变？
加速度不变----匀加速
加速度变化----变加速怎么变？
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1.2 常见运动形式
一、自然坐标系
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1.2 常见运动形式
(1) dr 0 dt
(2) dr 0 dt
圆周运动静止－静止
(3) dv 0－匀速率运动
dt
(4)
dv dt
0
－匀速直线运动(含静止)
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二、平面曲线运动
v
r
v
v v (t )e 0
•
v
O
P•v e0
en0
ave0为dd单vvt 位矢dd量t ，v
大小不变，但方向改变
v (t )e 0
v
dv(t ) v dt e 0
v(t ) de 0 dt
反映速度大小变化反映速度方向变化
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1.2 常见运动形式
大学物理学
lim d t0 t dt
lim t0 t
d
dt
d 2
dt 2
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1.2 常见运动形式
匀速圆周运动
是恒量
d dt
t
d dt
0
0
0 t
匀角加速圆周运动
是恒量
0 t
0
0t
1t2
2
2
2 0
2 (
0 )
一般圆周运动
t
d dt
v dv v v2 v
a dt e0 en0
a
dv dt
d2s dt 2
v2
an
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1.2 常见运动形式
v圆2 周运B动v1的角量描述
R s A
t
t t
极坐标系中
A
B
角位置角位移
沿逆时针转动，角位移取正值
O
X 沿顺时针转动，角位移取负值
角速度角加速度