三年级数学-年龄问题

的年龄差为 2 (x + 4) ，年龄差不变，所以 2 (x − 4) = 3x ，解得 x = 8 ，那么前年父亲的年龄是84 = 32
(岁)，今年是 32 + 2 = 34 (岁)．
7．52 岁． 【解析】 试题分析：设爸爸比小明大 x 岁，根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才 5 岁呢．’” 得出爸爸比爷爷早 5 年带小孩，爷爷比爸爸大 x+5 岁，则爷爷比小明大 x+5+x 岁，再根据“爷爷对小明说： ‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才 5 岁呢．’”得出 x+5 年前，小明是 5 岁，则小明现在是 5+x+5 岁，则爸爸现在是 5+x+5+x 岁，又根据“小明跟爷爷说：‘我的岁数是您现在的岁数时，我爸都 89 岁了．’” 小明的岁数是爷爷现在的岁数，那是在 x+5+x 年后，x+5+x 年后，爸爸（5+x+5+x）+（x+5+x）岁，也就 是 89 岁，由此列出方程求解． 解：设爸爸比小明大 x 岁，由题意得： （5+x+5+x）+（x+5+x）=89
方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为 4 :1，后年父亲和儿子的年龄比为 3:1，由于年龄差不变，
前年年龄差为 4 −1 = 3，后年年龄差为 3−1 = 2 ，所以年龄差为[2, 3] = 6 .前年父亲和儿子的年龄比为
4 :1 = 8: 2 ，后年父亲和儿子的年龄比为 3:1 = 9 : 3，设前年父亲和儿子的年龄分别为 8 份，2 份，则后年 父亲和儿子的年龄分别为 9 份， 3 份，因为前年到后年过去了 4 年，恰好是 9 −8 = 3− 2 =1份，所以父亲 今年的年龄为 84 + 2 = 34 （岁） 方法二：设前年儿子的年龄是 x 岁，那么前年父子的年龄差为 3x ，那么后年儿子的年龄是 x + 4 岁，父子
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8．父亲与儿子的年龄和是 66 岁，父亲的年龄比儿子的年龄的 3 倍少 10 岁，那么多少年前父亲的年龄是 儿子的 5 倍？
9．甲、乙两人在 10 年前的年龄比为 2:3，现在他俩的年龄比为 3:4，那么 10 年后他俩的年龄比为多少？
10．今年张明 15 岁，他父亲 45 岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的 2 倍？多少年前，父亲年龄 是张明年龄的 4 倍？
红年龄的几倍。
【详解】
（1）5×7＝35（岁）
答：妈妈今年 35 岁。
（2）（35＋1）÷（5＋1）
＝36÷6
＝6
答：明年妈妈的年龄是小红的 6 倍。
【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
2．兄 30 岁，弟 27 岁
【解析】
【详解】
略
3．13 岁
【解析】
再过4年毛毛年龄将是泡泡年龄的2倍，所以那时泡泡年龄为7岁，毛毛为7 × 2 = 14岁，他们今年的年龄总 和为7 + 14 − 4 × 2 = 13岁．
设 10 年前甲的年龄为 2x 岁，则当时乙的年龄为 3x 岁，那根据现在两人的年龄比可得方程：
(2x +10) : (3x +10) = 3: 4 ，等式两边前后项交叉相乘可得8x + 40 = 9x + 30，解得 x =10 ，所以 10 年
前甲的年龄为 20 岁，乙的年龄为 30 岁，10 年后两人分别是 40 岁、50 岁，10 年后两人的年龄比为 4:5． 10．15 年后，父亲年龄是张明年龄的 2 倍；5 年前，父亲年龄是张明年龄的 4 倍． 【解析】 试题分析：根据“父亲今年 45 岁，张明今年 15 岁，”求出父子的年龄差是（45﹣15）岁，由于此年龄差不 会改变，所以利用差倍公式，分别求出当父亲的年龄是张明年龄的 2 倍及当父亲年龄是张明年龄的 4 倍时 张明的年龄，由此进一步解决问题． 解：（1）父子的年龄差是：45﹣15=30（岁）， 张明的年龄：30÷（2﹣1） =30÷1 =30（岁）， 30﹣15=15（年）， （2）张明的年龄是：30÷（4﹣1） =30÷3 =10（岁）， 15﹣10=5（年）， 答：15 年后，父亲年龄是张明年龄的 2 倍；5 年前，父亲年龄是张明年龄的 4 倍． 点评：解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出张明相应的 年龄，由此解决问题． 11．40 岁
11．小航的爸爸比妈妈大 4 岁，今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍，3 年后小航的父母年龄之和是小 航的 6 倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
第 3 页，总 3 页1源自（1）35 岁；（2）6 倍参考答案
【分析】
（1）根据题意，可用小红今年的年龄乘 7 即可得妈妈今年的年龄。
（2）明年小红和妈妈都增加一岁，再用明年妈妈的年龄除以明年小红的年龄，就是明年妈妈的年龄是小
解：设年龄差为 x，学生现在 x+5，老师现在 2x+5； 2x+5+x=50， 3x=45， x=15， 老师现在：2x+5=2×15+5=35（岁）； 答：老师今年 35 岁，学生今年 20 岁． 点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系． 6．34 岁 【解析】
一、解答题 1．
三年级数学－年龄问题
（1）妈妈今年多少岁？
（2）明年妈妈的年龄是小红的多少倍？
2．兄今年 11 岁，弟今年 8 岁。兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的 3 倍？
3．泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是多少岁？
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4．四个人年龄之和是 77 岁，年龄最小的 10 岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和 大 7 岁，问年龄最大的人多少岁？
4．32 岁
【详解】
略
5．老师今年 35 岁，学生今年 20 岁．
【解析】
试题分析：假设年龄差为 x 岁，学生现在 x+5 岁，老师现在 2x+5 岁；根据“当你像我这么大时，我已经 50
岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄
就比较容易了．
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2x+10+2x+5=89
4x+15=89
4x=74
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x=18.5 爸爸现在的岁数是 5+x+5+x=5+18.5+5+18.5=52（岁） 答：小明的爸爸今年 52 岁． 点评：抓住三人之间的年龄差不变，设出数据，列出方程求解． 8．12 年前 【详解】 略 9．4:5 【解析】
5．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚 5 岁；当你像我这么大时，我已经 50 岁了．“求 老师和学生现在的年龄．
6．前年，父亲年龄是儿子年龄的 4 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的 3 倍.父亲今年多少岁？
7．小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才 5 岁呢．”小明对爷爷说：“我 的岁数是您现在的岁数时，我爸都 89 岁了．”请问：小明的爸爸今年多少岁？