八年级数学下学期 同步学案7.3 二次根式的乘除法青岛版

八年级数学下学期同步学案7.3 二次根式的乘

除法青岛版

7、3二次根式的乘除法

【教师寄语】

不经历风雨，怎么见彩虹

【学习目标】

1、理解二次根式乘除法的法则，掌握二次根式的乘除法法则，能够熟练地运用二次根式的乘除法法则进行解题；

2、综合运用讨论、探索、归纳的多种方法，来掌握这一部分知识，培养类比思维能力，进而提高逻辑思维能力、重点:

1、对二次根式进行化简；

2、理解并掌握二次根式的乘除法法则、难点：利用所学的二次根式的性质进行二次根式的四则运算、

【学习过程】

一、学前准备思考：（1）积的算术平方根的性质是什么？

（2）商的算术平方根的性质是什么？

（3）什么是最简二次根式？

（4）二次根式加减法的法则是什么？

二、探究活动

（一）自主学习

1、呈现例

1、（1） (2)

(3)

（4）总结：

2、呈现例

2、总结：二次根式的乘除法为同级运算，其混合运算与数的乘除混合运算一样，要按、

3、阅读并体会二次根式的乘除混合运算的方法与技巧、（1）二次根式的乘除混合运算一般可先将除法化为乘法，再根据公式( a≥0,b≥0,c≥0)进行计算化简、（2）二次根式的除法转化为乘法后，有时也可以利用乘法的交换结合律进行简便运算、例如：

三、当堂练习

1、计算（1）（2）(3)

+ ( －1 )2 ； (4)

；(5)

（6）

四、小结反思：

五、当堂测试

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、

B、

C、

D、2、化简的结果是（）

A、

B、

C、

D、3、下列各数中，与的积为有理数的是（

）

A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）

A、2

B、3

C、4

D、

55、下列计算中，正确的是（）

A、

B、

C、

D、

6、已知，则与的关系是（

）

A、

B、

C、

D、7、先化简，再求值：，其中，、8、设的整数部分是a，小数部分是b，求 a2+b2 的值、9、阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中、”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：；乙的解答是：、（1）的解答是错误的、（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：

、（3）模仿上题解答：化简并求值：，其中、