直线的点斜式方程与斜截式方程

亲爱的同学们，下节课见！
Байду номын сангаас
一、填空题 1.已知直线的点斜式方程是y＋1＝k（x－4），则直线经过的一个定点坐标是 （4，－1） . 2.直线2x＋y－7＝0的斜截式方程为 y＝－2x＋7 . 3.若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则k ＜ 0且b ＞ 0.
二、解答题 1.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－3，1），B（7，－1），C（－1，4）， 求AB边上的中线CD所在的直线方程.
3.斜率为3，且在y轴上的截距为－2的直线的斜截式方程（ C ）.
A. y＝－2x＋3 B. y＝－2x－3 C. y＝3x－2 D. y＝3x＋2
4.若直线l的斜截式方程为y＝－2x＋4，则直线l的斜率为（ A ）.
A. －2
B. 2
C. －4
D. 4
5.若直线l的斜截式方程为y＝3x－6，则直线l在y轴上的截距为（ C ）.
4.倾斜角60°，在y轴上的截距是2； k＝tan60°＝ 3，b＝2. ∴直线方程为y＝ 3x＋2 5.过点A（－2，－4），B（0，－3）； 解：k＝−03++24 ＝ 12，由点斜式可得y＋3＝12（x－0） ∴所求直线方程为x－2y－6＝0 6.斜率是2，在x轴上的截距是3， k＝2过点（3，0）. 直线方程为：y－0＝2（x－3）. 即y＝2x－6
A. －3
B. 3
C. －6
D. 6
二、填空题 1.直线l经过点P（－2，3），且斜率为12，则直线l的点斜式方程 y－3＝12（x ＋2 . 2.已知直线的点斜式方程是y－2＝3（x＋1），则直线的斜率k＝ 3 . 3.斜率为－12，且在y轴上的截距为1的直线的斜截式方程 y＝－12x＋1 . 4.直线y＝3x－2与y轴的交点坐标为 （0，－2） .
第六章 直线与圆的方程
6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程
1.点斜式方程：设直线经过点P（x0，y0）且斜率为k，
则直线的点斜式方程：y－y0＝k（x－x0）. 2.若直线l与坐标轴交于A（a，0），B（0，b）两点，则a叫作直线l在x 轴上的截距（横截距）；b叫作直线l在y轴上的截距（纵截距），如上图所示. 3.斜截式方程：设直线的斜率为k，且在y轴上的截距为b，则直线的斜 截式方程为y＝kx＋b.
三、解答题（根据下列条件，求直线的方程） １.斜率为－2，且过点P（0，3）； 解：由点斜式可得y－3＝－2（x－0） ∴所求直线方程为2x＋y－3＝0 ２.过点P（－2，1），且倾斜角为45°； 解：k＝tan45°＝1，由点斜式可得y－1＝（x＋2） ∴所求直线方程为x－y＋3＝0 3.斜率是32，在y轴上的截距是－4； y＝32x－4
解：线段AB的中点D的坐标为（2，0），则 kCD＝−41−−02＝－43 由点斜式可得y－0＝－43（x－2），∴所求直 线方程为4x＋3y－8＝0
２.直线l在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3，求直线l的方程. 直线经过（2，0），（0，3）. ∴直线的斜率k＝30−−02＝－32 ∴直线方程为：y＝－32x＋3
一、选择题
1.过点P（1，3）且斜率为2的直线的点斜式方程（ C ）.
A. y－1＝2（x－3） B. y＋1＝2（x－3）
C. y－3＝2（x－1） D. y＋3＝2（x＋1） 2.若直线l的点斜式方程为y－2＝－4（x＋1），则直线l的斜率为（ B ）.
A. 2
B. －4
C. －1
D. （－1，2）