2015广东省高职高考真题数学卷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2015广东省高职高考数学真题
数 学 试 题
本试卷共24小题,满分150分.考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”.
2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合}5,3,1{},4,1{==N M ,则=N M Y
(A ){1} (B ) {4,5}
(C ){1,4,5} (D ){1,3,4,5}
2.函数x x f +=1)(的定义域是
(A )]1,(--∞ (B )),1[+∞-
(C )]1,(-∞ (D )),(+∞-∞
3.不等式0672>+-x x 的解集是
(A )(1,6) (B ) (-∞,1)∪(6,+∞)
(C )Ф (D ) (-∞,+∞)
4.设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误..
的是 (A )10=a (B ) y x y x a a a +=⋅
(C )y x y x
a a
a -= (D ) 22)(x x a a =
5.在平面直角坐标系中,已知三点)2,0(),1,2(),2,1(---C B A ,则=+||BC AB
(A )1 (B ) 3
(C )2 (D ) 4
6.下列方程的图像为双曲线的是
(A )022=-y x (B )y x 22=
(C )14322=+y x (D )2222=-y x
7.已知函数)(x f 是奇函数,且1)2(=f ,则=-3)]2([f
(A ) -8 (B )-1
(C ) 1 (D )8
8. “10<”的
(A )必要非充分条件 (B )充分非必要条件
(C )充分必要条件 (D ) 非充分非必要条件
9.若函数x x f ωsin 2)(=的最小正周期为3π,则=ω
(A ) 31 (B )3
2 (C ) 1 (D ) 2
10.当0>x 时,下列不等式正确的是
(A )44≤+
x x (B )44≥+x
x (C )84≤+x x (D ) 84≥+x x 11.已知向量a = )2,(sin θ,b = )cos ,1(θ,若a ⊥b ,则=θtan
(A )21- (B ) 2
1 (C )2- (D )
2 12.在各项为正数的等比数列}{n a 中,若3141=
⋅a a ,则=+3323log log a a (A )1- (B ) 1
(C ) 3- (D ) 3
13.若圆()()2112
2=++-y x 与直线0=-+k y x 相切,则=k (A )2± (B ) 2±
(C )22± (D ) 4±
14.七位顾客对某商品的满意度(满分为10分)打出的分数为:8,5,7,6,9,6,8.去掉一个
最高分和最低分后,所剩数据的平均值为
(A )6 (B ) 7
(C )8 (D ) 9
15.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员,从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛,则这对运动员来自不同班的概率是
(A )
31 (B )2
1 (C )3
2 (D )34 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
16.若等比数列{}n a 满足20,421==a a ,则{}n a 的前n 项和=n S .
17.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检,发现其中有5件不合格品,由此估计这批产品中合格品的概率是 .
18.已知向量a 和b 的夹角为4
3π,且| a |2=,| b |3=,则 a ·b = . 19.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c .已知31cos ,1,3=
==B c a ,则=b .
20.已知点A (2,1)和点B (-4,3),则线段AB 的垂直平分线在y 轴上的截距为 .
三、解答题:本大题共4小题,第21~23题各12分,第24题14分,满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21.(本小题满分12分)
某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD ,已知m CD m BC m AD m AB A 13,12,4,3,90=====∠ο.
(1)求C cos 的值;
(2)若在该空地上种植每平方米100元草皮,问需要投
入多少资金?
22.(本小题满分12分)
已知函数)6cos()(π+
=x a x f 的图像经过点)21,2(-π. (1)求a 的值;
(2)若2
0,31sin πθθ<<=,求)(θf . 23.(本小题满分12分)
A B C
D