高三数学上学期第四次月考试题复习部文 试题

邵东县创新实验2021届高三数学上学期第四次月考试题〔复习部〕文

本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 考生注意：

1．本套试卷一共150分，考试时间是是120分钟。 2．在答题之前，所有考生必须填写上好班次、姓名、考号。 3．请将答案填写上在答题卷上。

一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一个选项是正确的〕

1、集合A={01|>+∈x R x }，B={1|≤∈x Z x }，那么A ∩B=〔 〕 A ．{10|≤≤x x } B ．{11|≤<-x x } C ．{0，1} D ．{1}

2、设i 是虚数单位，假设复数)(310

R a i

a ∈--是纯虚数，那么a 的值是〔 〕 A ．-3

B ．-1

C ．1

D ．3

3、设5

4tan 6.0log 25.05

.0π

===c b a ，，，那么〔 〕 A ．a<b<c

B ．c<b<a

C ．b<c<a

D ．c<a<b

4、假设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥-≤-≤+1236x y x y x ，那么z=2x+3y 的最小值为〔 〕

A ．17

B ．14

C ．5

D ．3

5、向量，，，，)2()11(x b a ==假设a ∥)-(b a ，那么实数x 的值是〔 〕 A ． -2

B ．0

C ．1

D ．2

6、等比数列}{n a 中，5824a a a =•，等差数列}{n b 中，564a b b =+，那么数列}{n b 的前9项和9S =〔 〕 A ．9

B.18 C ．36 D ．72

7、下面命题正确的选项是〔 〕 A ．“a>1”是“

11

<a

〞的充要条件 B ．命题“假设12

<x ，那么x<1”的否命题是“假设x ≥1，那么12

≥x 〞 C ．设，，R y x ∈那么“x ≥2且y ≥2”是“42

2

≥+y x 〞的必要不充分条件

D ．设，，R b a ∈那么“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件 8、将函数)2

0)(2cos()(π

ϕϕ<

<+=x x f 的图像向左平移ϕ个单位长度后，得到函数g (x)的图像，

假设g(x)的图像关于原点对称，那么)3

(π

f =〔 〕

A ．2

3

-

B ．23

C ．21-

D ．21

9、1

21

2)sin 21()(+-•-=x x x x x f ，那么函数y=f(x)的图像大致为〔 〕

10、正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边的中点，F 为CD 边上一点，假设

2

||AE AE AF =•，那么||AF =〔 〕

A ．5

B ．3

C ．

23 D ．2

5

11、数列}{n a 是递增的等差数列，且32a a ，是函数65)(2

+-=x x x f 的两个零点．设数列{}1

2

+n n a a 的前n 项和为n T ，假设不等式)1(log 31

a T a n ->对任意正整数n 恒成立，那么实数a 的取值范围为〔 〕

A ．)4

10(，

B ．)310(，

C ．)2

1

0(， D ．)10(，

12、假设函数⎪⎩⎪⎨⎧<++-≥=0

120

)(2

x x x x e x f x

，，〔其中e 是自然数的底数〕，且函数y=|f(x)|-mx 有两个不同的零点，那么实数m 的取值范围是〔 〕

A ．(0，1)

B ．)()0(∞+⋃-∞，，

e Ｃ．)1()0(∞+⋃-∞，， Ｄ．)0(e ， 二、填空题〔每一小题5分， 4小题，一共20分〕 13、πααπ

<<-=-05

3

)2sin(

，，那么α2sin 的值是_____ 14、数列}{n a 的前n 项和为n n n S S a S 211

11-==+，，，那么5S =____ 15、函数f(x)是定义域为R 的奇函数，当x ≥0时，x x x f ++=)1ln()(2

，那么不等式 F(2x+1)>1+ln2的解集为______

16、水车在古代是进展灌溉引水的工具，是人类的一项古老的创造．也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R 的水车，一个水斗从点)333(-，A 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t 秒后，水斗旋转到P 点，设P 的坐标为(x ，y)，其纵坐标满足

)2

||00)(sin()(π

ϕωϕω<

>≥+==，，t t R t f y ．那么

以下表达正确的

选项是_______ ①R=6，6

30

π

ϕπ

ω-

==

，；

②当]5535[，

∈t 时，点P 到x 轴的间隔 的最大值为6； ③当]2510[，

∈t 时，函数y=f(t)单调递减； ④当t=20时，36||=PA ．

三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤〕

17、〔此题满分是10分〕函数)||0)(2sin()(πϕϕ<>+=，

A x A x f 的一段图像如下图． 〔1〕求函数f(x)的解析式；

〔2〕当]2

8[π

π，∈x 时，求f(x)的最值及相应的x 取值情况；

18、〔此题满分是12分〕数列}{n a 的前n 项和*)(22N n n n S n ∈+=．

〔1〕求数列}{n a 的通项公式；

〔2〕设n n

n a b •-=)1(，求数列}{n b 的前2n+1项和12+n T ．

19、〔此题满分是12分〕设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，b c B a 2

1

cos -=， 且32=a ． 〔1〕求A ；

〔2〕假设ABC ∆的面积为32，求ABC ∆的周长．