北师大版初中数学七年级上册2.7 有理数的乘法(第2课时) 课件

ab=ba
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
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2.7 有理数的乘法/
2.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c = a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把 其中的几个数相乘.
计算：
解法1： 原式=
解法2： 原式=
=3 + 2 - 6
=- 1.
=- 1.
比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？
探究新知 素养考点
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利用有理数乘法运算律计算
例 计算: 解：原式=
=14 方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点， 灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法 的分配律.
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3.乘法对加法的分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个
数相乘,再把积相加. a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数
相乘,再把积相加. a(b+c+d)=ab+ac+ad
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）-18 ] .
课堂检测
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基础巩固题
1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是 逆用了（ D ） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
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基础巩固题
C
课堂检测
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(3) 5×[3+(-7 )]= 5×(-4)= -20 5×3+5×(-7 )= 15 +（-35）= -20
5×[3+(-7 )] = 5×3+5×(-7 ) 也就是：5 ×（3 - 7）= 5×3 + 5×(-7 )
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归纳总结 乘法运算律也适用于 有理数 范围内. 1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
北师大版 数学 七年级 上册
2.7 有理数的乘法/
2.7 有理数的乘法 （第2课时）
导入新知
2.7 有理数的乘法/
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律 和分配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
素养目标
=-8+18-4+15 =-12+33 =21.
特别提醒： 1.正确确定积的符号. 2.不要漏乘.
课堂检测 计算：
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拓广探索题
课堂检测 解: 原式=
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拓广探索题
课堂小结
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乘法交换律 ab=ba
有 理
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
数
的 乘
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
法
运
根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，
算 律
可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结 合在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分
配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立.
课后作业
作业 内容
2.7 有理数的乘法/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
5
-26
课堂检测
5. 计算： 解： 原式
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基础巩固题
课堂检测
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能力提升题
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
解: 原式=
?
?
?
__ __ __
=-8-18 +4-15
=-41+Hale Waihona Puke Baidu =-37.
课堂检测 正确解法：
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能力提升题
_____ _____ _____ _____
2.7 有理数的乘法/
3.发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 2.能运用乘法运算律简化计算. 1.掌握有理数乘法的运算律.
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知识点 1 有理数乘法的运算律
(1) 5×(- 6) = -30 (- 6 )×5= -30
5×(-6) = (-6)×5
(2) [3×(-4)]×(- 5)= (-12)×(-5)= 60 3×[(-4)×(-5)]= 3×20= 60 [3×(-4)]×(- 5)= 3×[(-4)×(-5)]
（1）999×（-15）； （2）999×118 +999×（ ）-999 ×18 .
连接中考
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解：（1）999×（-15） =（1000-1）×（-15） =15-15000 =-14985；
（2）999×118 +999×（ ）-999 ×18 .
=999×[118 +（ =999×100 =99900.
基础巩固题
3．下列计算中错误的是( C ) A. -6×（-5）×（-3）×（-2）=180
D. -3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6
课堂检测
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基础巩固题
4.计算： （1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=__-_3_7_;
巩固练习
变式训练
计算：
解：原式= =-1
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原式= =-3+4 =1
连接中考
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请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
利用运算律有时能进行简便计算. 例1 98×12=（100-2）×12=1200-24=1176； 例2 -16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.