七年级(上)数学复习题
人教版七年级数学上册期末复习专题：计算题(含答案)
人教版七年级数学上册期末复习专题：计算题(含答案)1.计算：25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3.2.计算：(-72)+37-(-22)+(-17)3.3.计算：√.25.4.计算：4+(-2)×2-(-36)÷4.5.计算：(-1+2.75)×(-24)+(-1)。
6.计算：(5.5-2.2)×(4.5+3.8)。
7.计算：(3.5+2.7)÷(1.2-0.8)。
8.计算：(√9+√16)×(√25-√36)。
9.化简：-4ab-9ab-2b2+8.10.化简：3a-2-3a+15.11.化简：4a2b-5ab2-3a2b+4ab2.12.化简：3ab-13ba-4.13.化简：-ab2-2a2b+2ab2-3a2b。
14.化简：3a2b-2ab2+6ab2-2a2b-5ab2.15.化简：(a-b)2.16.化简：2y+2y-4y。
17.解方程：5x-4=-9x+3.18.解方程：4-4x+12=18-2x。
19.解方程：3x-7x+7=3-2x-6.20.解方程：2x+3=5x-4.21.解方程：5x+2=3x+10.22.解方程：2(x-3)+5=3(x+2)-2.23.解方程：(x+2)(x-3)=0.24.解方程：2x-5=3x+2.25.计算：180°-87°19′42″。
26.计算：118°12′-(37°37′×2)。
27.计算：34°25′20″×3+35°42′。
28.计算：10°9′24″÷6.参考答案：1.原式=12.4.2.原式=-30.3.原式=-7.4.原式=-1.5.原式=-60.25.6.原式=29.43.7.原式=16.8.原式=-11.9.原式=-13ab-2b2.10.原式=13.11.原式=a2b-ab2.12.原式=16a2b-5.5ab2+4.13.原式=-ab2-5a2b。
人教版七年级上册数学 期末复习试题：数轴类运动类问题综合
人教版七年级上册数学期末复习试题：数轴类运动类问题综合1．【定义新知】在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|x1﹣x2|．【初步应用】（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣1、2、x，解答下列问题：①d（A，B）＝；②若d（A，C）＝2，则x的值为；③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有个．【综合应用】（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数﹣2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．①当t＝时，d（D，P）＝3；②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（E，P）．2．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？3．在数轴上点A表示﹣3，点B表示4．（1）点A与点B之间的距离是；（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明|﹣3+5|在数轴上表示的意义吗？（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由．4．【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB 的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t ＞0）．（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为，线段AB的中点M所表示的数为；（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当t为多少秒时，线段AB的中点M表示的数为8？【情境拓展】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，若在点A，B之间有一点C，点C所表示的数为5，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点B和点C分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．（4）请问：BC﹣AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5．甲、乙、丙三个小球分别位于数轴上三个点A、B、C处，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足a是绝对值最小的正整数，点B在原点的左侧且到原点的距离是5，点C在点A的右侧，且到点B的距离是到点A距离的4倍．三个球在数轴上同时开始运动，甲球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，乙、丙两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度．（1）a＝，b＝，c＝．（2）小球甲碰到乙后按原来的速度立刻返回，乙球仍按原速原方向继续前行．①小球甲在何时何地遇到小球乙？②当小球乙追上丙时停止运动，此时甲球的位置在哪里？（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等？（直接写出结果）6．（直接填答案，不写推演过程）观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为AB＝|a﹣b|．根据以上信息回答下列问题：已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4的次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a，点B表示数b．设点M在数轴上对应的数为m．（1）A，B两点之间的距离是．（2）若满足AM＝BM，则m＝．（3）若A，M两点之间的距离为3，则B，M两点之间的距离是．（4）若满足AM+BM＝12，则m＝．（5）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，则点M所对应的数m＝．7．如图，琪琪把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置用数轴上的点表示出来，其中鼓楼站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）．请你根据图形回答下列问题：（1）到广济街的距离等于2站地的是．（2）到这8个站距离之和最小的站地是否存在？若存在，是哪个站地？最小值是多少？若不存在，请说明理由．（3）如果用a表示数轴上的点表示的数，那么|a﹣1|＝2表示这个点与1对应点的距离为2，请你根据以上信息回答下面问题：①若|a﹣2|+|a+1|＝3，请你指出满足条件a的所有站地表示的数．②若|a﹣4|+|a+1|＝10，请你求出满足条件的a的值．8．已知a是最大的负整数，b＝﹣|﹣5|，c是﹣4的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C；（2）在数轴上，若D到A的距离刚好是3，则D点叫做A的“幸福点”．则A的幸福点D所表示的数应该是；（3）若动点P从点B出发沿数轴向正方向运动，动点Q同时从点A出发也沿数轴向正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（4）在数轴上，若M到A、C的距离之和为6，则M叫做A、C的“幸福中心”．请直接写出所有点M在数轴上对应的数．9．在数轴上，点M、N表示的数分别为a、b，我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离，即MN ＝|a﹣b|．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝；（2）当x是多少时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E、点F的距离相等．10．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律．例如：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．请利用以上结论解决下列问题．（1）如图1，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为10，则A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；（2）数轴上另有一动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q是线段BP 的中点．设运动时间为t秒：①当t＝2时，求此时点Q表示的数；②如图2，点P运动至B点右侧，M是线段AQ的中点，若B恰好是QM的中点，求t的值．。
七年级数学上册总复习题
七年级数学1、下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数 B正整数，零和负整数统称为有理数 C在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 D绝对值较大的数大于绝对值较小的数2、初二（1）班有48名同学，其中有男同学n名，将他们编成1号、2号、…，n号．在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，n号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（）A 22B 24C 25D 263、元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A 260+106π（）=260+10+x8π（）B260+x2?60=86π（）πC 2π（60+10）×6=2π（60+π）×8D 2π（60-x）×8=2π（60+x）×64、若关于x的方程1514mx-=x-2323（）有负整数解，则整数m为（）A 2或3B -1或2C 0或-1D -1、0、2、35、下面图形能折叠起来做成一只开口的盒子的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个6、如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是7、下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若aa=-1，则a＜0；③代数式-3a+10b+3a-10b-2的值与a，b都无关；④当x=3时，代数式1+（3-x）2有最大值l；⑤若|a|=|-9|，则a=-9．其中正确的是（填序号）8、已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2（1）当x=12，y=-12时．求A-3B的值；（2）用只含字母A、B的代数式表示8x2-19y2；（3）若4x2-3xy=1，x2-4y2=-3．求A+B的值．9、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐，…n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．10、已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为，右下角的数y用含x的代数式表示为11、已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（-c）＞0；②（-a）-b+c＞0；③ca b++=1；④bc-a＞0；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b．其中正确的有（请填写编号）．a b c12、为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是度；（2）请把统计图1补充完整；（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？13、（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC 的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．14、如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：（1）填写下表：图形标号 1 2 3正五边形个数三角形个数（1）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．15、金曼克中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要50min和40min．在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷．决定在考试前由两台复印机同时复印，在复印20min 后B机出了故障，此时离发卷还有8min，请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷？16、探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．17、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．18、如图，数轴上每相邻两刻度线间的距离为1个单位长度，请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？图中5个点表示的数的乘积是多少？（3）求|x+1.5|+|x-0.5|+|x-4.5|的最小值．19、某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．20、张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送23的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；（2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．。
人教版七年级数学上册复习训练题(含答案)
人教版七年级数学上册复习训练题（复习范围：七上全部内容）一．选择题1．若|x|＝3，则（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±3D．x＝92．下列代数式中，不是整式的是（）A．﹣3x2B．C．D．﹣2005 3．用四舍五入法把4.7973精确到百分位得到的近似数是（）A．4.79B．4.70C．4.8D．4.804．已知某物体的质量约为24400000万亿吨，用科学记数法表示为（）千克．A．0.244×108B．2.44×107C．0.244×1020D．2.44×1019 5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A．120°B．60°C．30°D．150°6．下列说法正确的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数②正数和零的绝对值都等于它本身③只有负数的绝对值是它的相反数④互为相反数的两个数的绝对值一定相等⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值⑥任何数的偶数次幂都是正数A．5个B．4个C．3个D．2个7．下列说法中，正确的是（）A．单项式3πxy的系数是3B．单项式5×103x2的次数为5C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1 8．下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2 B．2a+3b＝5ab C．3a﹣a＝3 D．﹣3ab+2ab＝﹣ab 9．方程2x+a＝4的解是x＝﹣2，则a＝（）A．﹣8B．0C．2D．810．下列变形正确的是（）A．4x﹣5＝3x+2变形得4x﹣3x＝﹣2+5B．x﹣1＝x+3变形得4x﹣6＝3x+3 C．3（x﹣1）＝2（x+3）变形得3x﹣1＝2x+6D．3x＝2变形得x＝11．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（）A．120°B．90°C．82.5°D．60°12．延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（）A．4.5B．3.5C．2.5D．1.513．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2020（a+b）﹣cd的值为（）A．2020B．2019C．﹣1D．014．若a﹣3b﹣2＝0，则代数式2a﹣6b+1的值为（）A．5B．﹣3C．4D．﹣415．方程去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7D．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）16．若x＝﹣1，则x+x2+x3+x4+…+x2020的值为（）A．0B．1C．﹣1D．202017．如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，期x+y+z的值为（）A．7B．8C．9D．1018．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣419．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（）A．65°B．25°C．90°D．115°20．在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（）A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x二．填空题21．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是棱柱．22．如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示．23．﹣的相反数是，倒数是．24．有理数5.692精确到百分位的近似数为．25．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+26是次项式，最高次项的系数是．26．48°39′的余角是．27．已知5x m+2+3＝1是关于x的一元一次方程，则m＝．28．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．29．已知C是线段AB中点，若AB＝5cm，则BC＝cm．30．如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有对．31．如果数轴上点A表示3，将点A向左移动6个单位长度；再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是．32．若单项式2x2y m与﹣x n y3是同类项，则m+n＝．33．若a、b为整数，且|a﹣2|+（b+3）2020＝1，则b a＝．34．代数式与互为相反数，则x的值为．35．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．36．班长给本班同学分笔记本，如果每人分3本还差3本，如果每人分2本又多2本．若设本班同学共有x个，则可建立方程为．37．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．38．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，则线段CE的长为．39．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．40．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则可列方程为．三．解答题41．计算：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3；（4）（﹣24）×（+﹣0.75）．42．先化简，再求值：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+3），其中x＝2，y＝﹣；（2）4x﹣2（x﹣3）﹣3[x﹣3（4﹣2x）+8]，其中x＝2．43．解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；（3）﹣＝1；（4）（3x+7）＝2﹣x．44．如图，O为直线DA上一点，∠AOB＝130°，OE为∠AOB的平分线，∠COB＝90°，求∠AOC和∠EOC的度数．45．北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？46．如图所示，已知线段AB＝4cm，BC＝3cm，M，N分别是AB和BC上两点．（1）求线段AC的长．（2）若M为AC中点，BN＝BC，求线段MN的长．47．已知∠α＝76°42'，∠β＝41°41'．求：（1）∠β的余角；（2）∠α与∠β的2倍的和．48．为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费．（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年（2）班有多少人吗？49．已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．（1）如图1，若MOC＝28°，求∠BON的度数；（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数为；（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．50．如图，数轴上有三个点A、B、C表示的数分别是﹣4，﹣2，3．（1）①点B和点C之间的距离是个单位长度；②若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动个单位长度．（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个长度单位的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①点A、B表示的数分别是、（用含有a、t的代数式表示）；②若点B、C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，2d1﹣3d2的值不会随着时间的变化而改变，并求此时2d1﹣3d2的值．参考答案一．选择题1．解：∵|x|＝3，∴x＝±3，故选：C．2．解：A、﹣3x2是整式，不合题意；B、是整式，不合题意；C、不是整式，符合题意；D、﹣2005是整式，不合题意；故选：C．3．解：4.7973精确到百分位得到的近似数是4.80．故选：D．4．解：24400000万亿吨＝24400000000000000000千克＝2.44×1019千克．故选：D．5．解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D．6．解：①一个数的绝对值的相反数不一定是负数，如0，不符合题意；②正数和零的绝对值都等于它本身，符合题意；③0和负数的绝对值是它的相反数，不符合题意；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等，符合题意；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值，符合题意；⑥0的偶数次幂是0，不符合题意．故选：C．7．解：A．单项式3πxy的系数是3π，故本选项不符合题意；B．单项式5×103x2的次数是2，故本选项不符合题意；C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式，故本选项符合题意；D．多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；故选：C．8．解：A、3a+a＝4a，故本选项不合题意；B、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；D、﹣3ab+2ab＝﹣ab，故本选项符合题意；故选：D．9．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a＝4，解得：a＝8，故选：D．10．解：A、4x﹣5＝3x+2变形得4x﹣3x＝2+5，故本选项不符合题意．B、x﹣1＝x+3变形得4x﹣6＝3x+18，故本选项不符合题意．C、3（x﹣1）＝2（x+3）变形得3x﹣3＝2x+6，故本选项不符合题意．D、3x＝2变形得x＝，故本选项符合题意．故选：D．11．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15＝7.5°，分针在数字3上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5°＝82.5°．故选：C．12．解：设CB＝x，则AB＝4x，∴AC＝AB+BC＝x+4x＝5x，∵AC＝15，∴x＝3，∴AB＝12，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×15＝7.5，∴BD＝AB﹣AD＝12﹣7.5＝4.5．故选：A．13．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴2020（a+b）﹣cd＝2020×0﹣1＝0﹣1＝﹣1．故选：C．14．解：∵a﹣3b﹣2＝0，∴a﹣3b＝2，则2a﹣6b+1＝2（a﹣3b）+1＝2×2+1＝5，故选：A．15．解：方程去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．故选：C．16．解；因为x＝﹣1，所以x2＝1，x3＝﹣1，x4＝1…，即x+x2＝0，x3+x4＝0…，则x+x2+x3+x4+…+x2020＝0+0+…0＝0．故选：A．17．解：根据正方体展开图的“相间、Z端是对面”的特征可知，“﹣2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“x”与“10”相对，又∵相对面上的两个数字之和均为7，∴x＝﹣3，y＝9，z＝4，∴x+y+z＝﹣3+9+4＝10，故选：D．18．解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．故选：A．19．解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE＝90°，∵∠DOB是直角，∠1＝25°，∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．故选：B．20．解：由数轴可得：﹣1＜x＜0，则x+1＞0，x﹣2＜0，故|x+1|﹣|x﹣2|＝x+1﹣[﹣（x﹣2）]＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．故选：C．二．填空题21．解：15÷3＝5，所以是五棱柱，故答案为：五．22．解：如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示下降6层．故答案为：下降6层．23．解：﹣的相反数是；倒数是﹣．故答案为：，﹣．24．解：有理数5.692精确到百分位的近似数为5.69，故答案为：5.69．25．解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+26是六次四项式，最高次项的系数是﹣7，故答案为：六，四，﹣7．26．解：48°39′的余角为：90°﹣48°39′＝89°60′﹣48°39′＝41°21′．故答案为：41°21′．27．解：由题意得：m+2＝1，解得：m＝﹣1，故答案：﹣1．28．解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，∴|m|＝2且﹣（m﹣2）≠0，解得：k＝﹣2，故答案为：﹣229．解：∵C是线段AB中点，AB＝5cm，∴BC＝AB＝5＝（cm），故答案为：．30．解：∵∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOC与∠BOC互为补角；∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD与∠BOD互为补角；∵∠COD＝45°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOD与∠COD互为补角；∴图中互为补角的角共有3对，故答案为：3．31．解：根据题意得：3﹣6+4＝1，则终点表示的数是2，故答案是：1．32．解：由同类项的定义可知m＝3，n＝2，则m+n＝3+2＝5．故答案为：5．33．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，而a、b为整数，∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，当a＝1，b＝﹣3时，b a＝﹣3；当a＝3，b＝﹣3时，b a＝（﹣3）3＝﹣27；当a＝2，b＝﹣4，b a＝（﹣4）2＝16；当a＝2，b＝﹣2时，b a＝（﹣2）2＝4；综上所述，b a＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．故答案为﹣3或﹣27或4或16．∴+＝0，解得x＝．故答案为．35．解：如图1，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；如图2，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，故答案为：60°或15°．36．解：设这个班共有x名学生，根据题意，得：3x﹣3＝2x+2故答案是：3x﹣3＝2x+2．37．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．38．解：∵AD＝AC，而C是线段AB的中点，∴AC＝AB，∴DC＝AB＝AB，又∵CE＝DE﹣DC，∴CE＝AB﹣AB＝AB＝×24＝10.4（cm），故线段CE的长为10.4cm，故答案为：10.4cm．39．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．40．解：∵＝ad﹣bc，＝﹣2，∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．三．解答题41．解：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）＝﹣4﹣3﹣5＝﹣12；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）＝﹣81×（﹣）××（﹣）＝﹣1；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3＝（6+3）+（﹣3.3+3.3）+6＝10+0+6＝16；（4）（﹣24）×（+﹣0.75）＝（﹣24）×+（﹣24）×﹣（﹣24）×0.75＝﹣33﹣56+18＝﹣71．42．解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣3＝x﹣8y﹣3，当x＝2，y＝﹣时，原式＝2+4﹣3＝3；（2）原式＝4x﹣2x+6﹣3x+36﹣18x﹣24＝﹣19x+18，当x＝2时，原式＝﹣38+18＝﹣20．43．解：（1）﹣2＝x+1，去分母得：9x﹣24＝4x+12，移项得：9x﹣4x＝12+24，合并同类项得：5x＝36，解得：x＝7.2．（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2，去括号得：5x﹣25﹣2x+24＝2，移项得：5x﹣2x＝2+25﹣24，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1．（3）﹣＝1，去分母得：3（3x+5）﹣4（4x﹣2）＝12去括号得：9x+15﹣16x+8＝12，移项得：9x﹣16x＝12﹣15﹣8，合并同类项得：﹣7x＝﹣11，解得：x＝．（4）（3x+7）＝2﹣x，去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，去括号得：12x+28＝28﹣21x44．解：因为∠AOB＝130°，OE是∠AOB的平分线，所以∠BOE＝，因为∠COB＝90°，所以∠COE＝90°﹣65°＝25°，所以∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝65°﹣25°＝40°．45．解：（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25＝330（米），500﹣330＝170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）＝640×0.25＝160（升）．答：他们共耗氧气160升．46．解：（1）∵AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝7（cm）；（2）∵AC＝7cm，M为AC中点，∴CM＝AC＝7＝（cm），∵BN＝BC，∴BN＝3＝1（cm），∴CN＝BC﹣BN＝2（cm），∴MN＝CM﹣CN＝﹣2＝（cm）．47．解：（1）∵∠β＝41°41'，∴∠β的余角＝90°﹣∠β＝90°﹣41°41′＝48°19′；（2）∵∠α＝76°42'，∠β＝41°41'，∴∠α+2∠β＝76°42'+2×41°41′＝76°42'+82°82′＝158°124'＝160°4'．方案一的花费为：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花费为：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人．49．解：（1）如图1，∵∠MOC＝28°，∠MON＝90°，∴∠NOC＝90°﹣28°＝62°，又∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠NOC＝62°，∴∠BON＝180°﹣2∠NOC＝180°﹣62°×2＝56°；（2）∵∠BON＝100°，∴∠AON＝80°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON＝10°，∠AOC＝40°，∴∠MOC＝∠AOM+∠AOC＝50°．故答案为：50°；（3）∠MOC和∠BON之间的数量关系不发生变化，如图2，∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠NOC，∵∠MON＝90°，∴∠AOC＝∠NOC＝90°﹣∠MOC，∴∠BON＝180°﹣2∠NOC＝180°﹣2（90°﹣∠MOC）＝2∠MOC，即：∠BON＝2∠MOC．50．解：（1）①点B和点C之间的距离是3﹣（﹣2）＝5个单位长度．故答案为：5；②由数轴可知：B点、C点表示的数分别为：﹣2、3，因为AB＝|﹣2﹣（﹣4）|＝2，故答案是：1或9；（2）①点A表示的数是﹣4﹣at；点B表示的数是﹣2﹣2t．故答案是：﹣4﹣at；﹣2﹣2t；②∵点A以每秒a个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴d1＝|（3+5t）﹣（﹣2﹣2t）|＝|7t+5|，d2＝|（﹣2﹣2t）﹣（﹣4﹣at）|＝|at﹣2t+2|，∵t＞0，∴d1＝7t+5，当at﹣2t+2＞0时，d2＝at﹣2t+2，2d1﹣3d2＝2（7t+5）﹣3（at﹣2t+2）＝14t+10﹣3at+6t﹣6＝（20﹣3a）t+4，∵2d1﹣3d2的值不会随着时间的变化而改变，∴20﹣3a＝0，∴当a＝时，2d1﹣3d2的值不会随着时间的变化而改变．当at﹣2t+2＜0时，d2＝﹣at+2t﹣2，2d1﹣3d2＝2（7t+5）﹣3（﹣at+2t﹣2）＝14t+10+3at﹣6t+6＝（8+3a）t+16，∵a＞0，∴8+3a≠0，∴2d1﹣3d2的值会随着时间的变化而改变．综上所述，当a＝时，2d1﹣3d2的值不会随着时间的变化而改变．。
七年级上册数学重点题
七年级上册数学重点题一、有理数的运算。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数的加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3+5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-2^2-<=ft(-3)^3÷(-1)^2023- 解析：- 先计算指数运算，-2^2=-4（这里注意指数运算优先级高于负号），(-3)^3=-27，( - 1)^2023=-1。
- 则原式=-4-(-27)÷(-1)。
- 再计算除法-27÷(-1) = 27。
- 最后计算减法-4 - 27=-31。
3. 计算：(1)/(2)×<=ft(-(2)/(3))÷<=ft(-(3)/(4))- 解析：- 按照从左到右的顺序计算。
- 先计算(1)/(2)×(-(2)/(3))=-(1)/(3)。
- 再计算-(1)/(3)÷(-(3)/(4))=-(1)/(3)×(-(4)/(3))=(4)/(9)。
二、整式的加减。
4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，3a-5a=(3 - 5)a=-2a，2b - b=(2 - 1)b = b。
- 所以化简结果为-2a + b。
5. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2,y = 1- 解析：- 先去括号，2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 再合并同类项，(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。
- 当x=-2,y = 1时，代入-x^2-y^2=-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
三、一元一次方程。
6. 解方程：3x+5 = 2x - 1- 解析：- 移项，将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x-2x=-1 - 5。
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题（附答案）一．选择题1．下列各组式子中，属于同类项的是（）A．ab与a B．ab与ac C．xy与﹣2yx D．a与b2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．53．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．下列说法中正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线5．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（）A．46°B．60°C．67°D．76°8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）A．3x﹣20＝4x﹣25B．3x+20＝4x+25C．3x﹣20＝4x+25D．3x+20＝4x﹣2510．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD ＝n，则AB＝（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n二．填空题11．已知|a+2|＝0，则a＝．12．数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是．13．已知﹣5x m y3与4x3y n能合并，则m n＝．14．若方程（m﹣1）x|m|+1+2mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝．15．已知∠A＝100°，则∠A的补角等于°．16．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝．三．解答题18．计算：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．19．先化简再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝621．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出：a+b＝，cd＝，m＝；（2）求的值．22．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．24．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．25．如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°．（1）填空：与∠COD互余的角有；（2）若∠COE＝30°，求∠AOE的度数；（3）求证：OD是∠AOC的平分线．26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．27．已知m，x，y满足：（1）（x﹣5）2+|m|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．28．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？29．（1）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB＝acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．30．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等？参考答案一．选择题1．解：xy与﹣2yx属于同类项，故选：C．2．解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．解：∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣30°＝150°．故选：D．4．解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；D、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确．故选：D．5．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．6．解：∵点D恰好为CE的中点，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D选项正确，C选项错误，故选：C．7．解：∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，故选：C．8．解：易知：∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠BOC＝90°，∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠NOD＝∠AOD＝20°，∠COM＝∠BOC＝25°，∴∠MON＝20°+25°+90°＝135°故选：A．9．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故选：D．10．解：由题意得，EC+FD＝m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n又∵AB＝AE+FB+EF∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n故选：C．二．填空题11．解：由绝对值的意义得：a+2＝0，解得：a＝﹣2；故答案为：﹣2．12．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|＝2，解得x＝±2．故答案为：±2．13．解：∵﹣5x m y3与4x3y n能合并，∴﹣5x m y3与4x3y n是同类项，∴m＝3，n＝3，∴m n＝27．故答案为：27．14．解：由题意得：，解得：m＝﹣1．15．解：∵∠A＝100°，∴∠A的补角＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80．16．解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°，30.75°＞30.45°，∴∠A＞∠B．故答案为：＞．17．解：∵射线OA的方向是北偏东27°35'，∴∠α＝90°﹣27°35′＝62°25′，故答案为：62°25°．三．解答题18．解：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）＝6×﹣9÷（﹣9）＝4+1＝5；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3+（﹣8）×＝﹣1﹣＝﹣．19．解：原式＝6x2y﹣2xy2﹣3x2y+6xy2＝3x2y+4xy2，把x＝﹣1，y＝﹣2代入，原式＝3×（﹣1）2×（﹣2）+4×（﹣1）×（﹣2）2＝﹣6﹣16＝﹣22．20．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝AB+BC＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝AC＝×18＝9AQ＝AB＝×6＝3∴PQ＝AP﹣AQ＝9﹣3＝6，故答案为：AB；BC；AC；AB；AP；AQ．21．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2；故答案为：0，1，±2；（2）当m＝2时，原式＝2+1＝3；当m＝﹣2时，原式＝﹣2+1+0＝﹣1，则原式＝3或﹣1．22．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．23．解：（1）如图：（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．24．解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．25．解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE，∵∠COD+∠COE＝∠DOE＝90°，∴∠COD+∠BOE＝90°，与∠COD互余的角有∠BOE、∠COE；故答案为：∠BOE、∠COE；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°；（3）证明：∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOE，∵∠DOE＝90°，∴∠COD+∠COE＝90°，且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE，所以∠DOC＝∠DOA，所以OD是∠AOC的平分线．26．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24顺风飞行时：S＝v1t1逆风飞行时：S＝v2t2即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3解得x＝840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米答：两城之间的距离为2448千米．27．解：∵（x﹣5）2+|m|＝0，∴（x﹣5）2≥0|m|≥0，∴x＝5，m＝0，∵﹣2ab y+1与4ab3是同类项，∴y+1＝3，∴y＝2，∴（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）＝2x2﹣3xy+6y2＝2×52﹣3×5×2+6×22＝50﹣30+24＝44．28．解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，解得：x＝2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，∴优惠一：付费为：0.9x＝2430，优惠二：付费为：200+0.8x＝2360，答：优惠二更省钱．29．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm，（2）MN＝a，由M，N分别是AC，BC的中点，得MC＝AC，NC＝BC．MN＝MC+NC＝AC+BC＝（AC+BC）＝a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．30．解析（1）点A、C表示的数分别是﹣9、15．（2）①点M、N表示的数分别是t﹣9、15﹣4t，故答案为：t﹣9、15﹣4t．②当点M，点N分别在原点两侧时，由题意可知9﹣t＝15﹣4t．解这个方程，得t＝2．此时点M在原点左侧，点N在原点右侧．当点M、N在原点同侧时，由题意可知t﹣9＝15﹣4t．解这个方程，得t＝．此时点M、N同时在原点左侧．所以当t＝2或 时，M、N两点到原点的距离相等．。
七年级数学上册《盈亏问题》6道经典题及答案,期末复习必备!
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣100/10）=100a+14000（元）到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．4、某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%解得x＝1/2＝20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.6、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。
第四章 整式的加减 复习题 4(课件)人教版(2024)数学七年级上册
当x=-3时,原式=-3-1=-4.
（2）
2
a2b
1 2
ab2
3
a2b 1
2ab2 1，
其中a=-2，b=2.
(2)
2
a2b
1 2
ab2
3
a2b 1
2ab2 1
第四章 整式的加减
复习题 4
R ·七 年 级 数 学 上 册
复习巩固
1. 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和
次数：
1 a2b, m4n2 , x2 y2 1, x,3x2 y 3xy2 x4 1,32t 3,2x y. 27
解: 1 a2b是单项式，系数为 1 ，次数为3；
= 4a3b-3a2b2
(2) (4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2) 原式= 4x2y-5xy2-3x2y+4xy2
= x2y-xy2
(3) 3(2a2+4b)+3(-5a2-2b) 解：原式= 6a2+12b-15a2-6b
= -9a2+6b (4) 3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1) 原式= 3x2-6xy-8x2+4xy-4
(2)列式表示比b的7倍小3的数与比b的6倍大5的数，并计 算这两个数的差.
（2）7b-3，6b+5；(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5=b-8.
7. 某轮船先顺水航行3 h，后逆水航行1.5 h， 已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速 度是b km/h，轮船共航行多少千米？
七年级数学上册第二章《整式的加减》经典复习题(4)
1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.3．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．5．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===--43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 6．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D解析：D【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．8．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】 本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.12．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.13．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.14．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C 解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．【解析】试题解析：1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．4．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0（a+b ）2的第三项的系数为：1（a+b ）3的解析：990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和，计算得到结论．【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0，（a+b ）2的第三项的系数为：1，（a+b ）3的第三项的系数为：3＝1+2，（a+b ）4的第三项的系数为：6＝1+2+3，…∴发现（1+x ）3的第三项系数为：3＝1+2；（1+x ）4的第三项系数为6＝1+2+3；（1+x ）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1），∴（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+...+a 45x 45，则a 2＝1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990； 故答案为：990．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b ）n 中，相同字母a 的指数是从高到低，相同字母b 的指数是从低到高．5．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.6．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 7．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．8．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．9．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】 从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．10．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．11．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．1．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375 【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2；(2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．2．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】 解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++- 0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.3．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关，∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键. 4．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式． 佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程． 解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
七年级上数学期中复习题带答案
七年级上数学期中复习题带答案# 七年级上数学期中复习题带答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正整数？- A. -3- B. 0- C. 5- D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-8，这个数是：- A. 8- B. -8- C. 0- D. 16答案：A3. 若a > b > 0，且a + b = 10，则下列哪个不等式是正确的？ - A. a^2 > b^2- B. a^2 < b^2- C. a^2 = b^2- D. a^2 ≤ b^2答案：A4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是：- A. 20厘米- B. 25厘米- C. 30厘米- D. 35厘米答案：B5. 一个数的平方根是4，这个数是：- A. 16- B. -16- C. 4- D. 8答案：A6. 一个数的立方根是2，这个数是：- A. 6- B. 8- C. 4- D. 2答案：A7. 以下哪个分数是最简分数？- A. 4/8- B. 5/10- C. 3/4- D. 6/9答案：C8. 一个数的绝对值是3，这个数可能是： - A. 3- B. -3- C. 3或-3- D. 0答案：C9. 一个数的倒数是1/2，这个数是：- A. 2- B. 1/2- C. 1- D. 0答案：A10. 以下哪个方程的解是x=3？- A. x + 3 = 6- B. x - 3 = 6- C. x^2 = 9- D. 2x = 6答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 绝对值是5的数是______。
答案：±52. 一个数的平方是9，这个数是______。
答案：±33. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
答案：3/25. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：76. 一个数的平方根是3，这个数是______。
人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元2．下列数中：56，，，，0，，，25中，是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．的次数是6C．的系数是D．不是单项式5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A ．一B ．起C ．向D ．来7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度． A ．20B ．120C ．90D ．1508．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 410．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么B ．如果，那么C ．如果，那么24m c -＝24nc - D ．如果，那么12．在锐角内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是（ ） A ．595B ．406C ．35D ．666第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。
人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案
人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案一、压轴题1.数轴上A、B两点对应的数分别是-4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE=8，点F是AE的中点。
1)如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF=1，则AB=16，AC=5，BE=11.2)当线段CE运动到点A在C、E之间时。
①设AF长为x，BE=2x-4；②BE与CF成反比例关系。
3)当点C运动到数轴上表示数-14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），则t=6时，P、Q两点间的距离为1个单位长度。
2.综合与探究问题背景：数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数。
特例探究：“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线。
其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上。
按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等。
1)请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为60°，图3中∠MON的度数为90°。
发现感悟：解决完图2、图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论。
XXX：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠XXX和∠NOD的和，这样就能求出∠XXX的度数。
XXX：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠XXX和∠MOC度数，这样也能求出∠XXX的度数。
2)请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数为45°。
类比拓展：受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠XXX的度数。
部编数学七年级上册大题易丢分期末考前必做解答30题(提升版)2023年7上册复习备课(解析版)含答案
2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题6.3大题易丢分期末考前必做解答30题（提升版）一．解答题（共30小题）1．（2022秋•通榆县期中）计算：（1）；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6÷．【分析】（1）利用乘法的分配律进行运算即可；（2）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）＝﹣24×（﹣）﹣24××﹣24×（﹣）＝12﹣18+8＝2；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6÷＝﹣4﹣（﹣3）×6×（﹣5）＝﹣4﹣90＝﹣94．2．（2022秋•芜湖期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）利用乘法分配律，进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；（2）＝＝﹣1﹣2×2+9＝4．3．（2022秋•通榆县期中）已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义可得a+b＝0，cd＝1，m＝±1，然后代入式子中进行计算即可解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，∴＝（±1）2﹣（﹣1）+﹣1＝1+1+0﹣1＝1．4．（2022秋•黄冈期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号依次连接．﹣2，+3，﹣22，﹣（﹣2.5），|﹣5|【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＞”号把它们按从小到大的顺序排列起来即可．【解答】解：﹣22＝﹣4，|﹣5|＝5，如图：故|﹣5|＞+3＞﹣（﹣2.5）＞＞﹣22．5．（2022秋•金牛区校级期中）已知有a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图，且|a|＝|c|．（1）求a+c的值．（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+2（a+c﹣b）．【分析】（1）由数轴可，a+c＝0．（2）由数轴可知a＜0＜b＜c，可得a+b＜0，a+c﹣b＝﹣b，a﹣b＜0，再化简绝对值即可．【解答】解：（1）∵|a|＝|c|，∴a＝﹣c，∴a+c＝0；（2）由数轴可知a＜0＜b＜c，∴a+b＜0，a+c﹣b＝﹣b，a﹣b＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|+2（a+c﹣b）＝﹣a﹣b+a﹣b+2（0﹣b）＝﹣4b．6．（2022秋•巴东县期中）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣20，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：（1）26﹣20﹣15+34﹣38﹣20＝﹣33（吨），答：库里的粮食减少了33吨；（2）280﹣（﹣33）＝313（吨），答：3天前库里存粮食是313吨；（3）（26+20+15+34+38+20）×5＝765（元），答：3天要付装卸费765元．7．（2022秋•通榆县期中）规定一种新运算法则：a⊗b＝a2﹣ab，例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2．请用上述规定计算下面式子的值：4⊗（2⊗9）．【分析】根据定义的新运算，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：4⊗（2⊗9）＝4⊗（22﹣2×9）＝4⊗（4﹣18）＝4⊗（﹣14）＝42﹣4×（﹣14）＝16+56＝72．8．（2022秋•双流区期中）计算：（1）5﹣（﹣2）2×3+（﹣24）÷6；（2）；（3）﹣2y3﹣xy2﹣2（xy2﹣y3）；（4）5x2﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x）]．【分析】（1）根据有理数的乘方运算以及有理数的加减运算法则即可求出答案．（2）根据乘法分配律即可求出答案．（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．（4）根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝5﹣4×3﹣4＝5﹣12﹣4＝﹣7﹣4＝﹣11．（2）原式＝15×（+﹣）＝15×1＝15．（3）原式＝﹣2y3﹣xy2﹣2xy2+2y3＝﹣3xy2．（4）原式＝5x2﹣（3x2+2x2﹣8x）＝5x2﹣（5x2﹣8x）＝5x2﹣5x2+8x＝8x．9．（2022秋•湖南期中）已知：x＝a2+4ab﹣3，y＝2a2﹣2ab﹣6．（1）化简：2x﹣y；（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2x﹣y的值．【分析】（1）直接化简计算即可；（2）通过双重非负性得到a与b的值，代入（1）结论计算即可．【解答】解：（1）2x﹣y＝2（a2+4ab﹣3）﹣（2a2﹣2ab﹣6）＝2a2+8ab﹣6﹣2a2+2ab+6＝10ab；（2）∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴2x﹣y＝10ab＝﹣20．10．（2022秋•临潼区期中）已知A＝2x2+3x﹣，B＝x2﹣3x+，求A比2B大多少？【分析】用A减去2B即可．【解答】解：∵A＝2x2+3x﹣，B＝x2﹣3x+，∴A﹣2B＝2x2+3x﹣﹣2（x2﹣3x+）＝2x2+3x﹣﹣2x2+6x﹣1＝9x﹣，即A比2B大9x﹣．11．（2022秋•镇海区校级期中）有长为h的篱笆，利用它和一面墙围成长方形菜园，菜园的宽为t．（1）用关于h、t的代数式表示菜园的面积S．（2）当h＝200m，t＝40m时，求菜园的面积S．【分析】（1）根据长方形面积﹣长×宽列关系式；（2）把h＝200m，t＝40m代入（1）计算．【解答】解：（1）根据题意，得S＝t（h﹣2t）＝﹣2t2+th；（2）当h＝200m，t＝40m时，S＝﹣2×402+200×40＝4800．12．（2022秋•芜湖期中）已知多项式A＝2x2+bx﹣y+6，B＝2ax2﹣10x+5y﹣1．（1）若a＝0，b＝1，|x+1|+（y﹣2）2＝0，求A﹣B；（2）若多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【分析】（1）化简原式，然后根据a，b，x，y的值得出结论即可；（2）根据多项式A﹣B的值与字母x的取值无关得出a和b的值即可．【解答】解：（1）A﹣B＝（2x2+bx﹣y+6）﹣（2ax2﹣10x+5y﹣1）＝2x2+bx﹣y+6﹣2ax2+10x﹣5y+1＝（2x2﹣2ax2）+（bx+10x）+（﹣y﹣5y）+7＝（2﹣2a）x2+（b+10）x﹣6y+7，∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，又∵a＝0，b＝1，∴（2﹣2a）x2+（b+10）x﹣6y+7＝（2﹣2×0）×（﹣1）2+（1+10）×（﹣1）﹣6×2+7＝2﹣11﹣12+7＝﹣14；（2）由（1）结论可知，A﹣B＝（2﹣2a）x2+（b+10）x﹣6y+7，∵多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，∴2﹣2a＝0，b+10＝0，∴a＝1，b＝﹣10．13．（2022秋•临潼区期中）青少年活动中心为了满足乒乓球社团活动的需要，决定购置某品牌乒乓球拍和乒乓球．以阳呼乒乓球拍每副定价90元，乒乓球每个定价20元．现有A、B两个体育店出售这种品牌，并提出了各自的优惠方案．具体如下：A店乒乓球拍和乒乓球都按定价的8折付款；B店买一副乒乓球拍送4个乒乓球．已知该青少年活动中心共购买乒乓球拍50副，乒乓球x个（x＞200）．（1）求在A店、B店购买各需付多少元钱（用含x的式子表示）？（2）当x＝500时，在哪家购买划算．【分析】（1）根据A店乒乓球拍和乒乓球都按定价的8折付款；B店买一副乒乓球拍送4个乒乓球，列出两个代数式；（2）把x＝500代入（1）的式子计算，然后比较大小．【解答】解：（1）在A店购买需付款：50×90×0.8+20×0.8x＝（3600+16x）元，在B店购买需付款：50×80+20（x﹣4×50）＝20x（元）；答：在A店、B店购买各需付（3600+16x）元、20x元．（2）当x＝500时，在A店购买需付款：3600+16×500＝11600（元），在B店购买需付款：20×500＝10000（元），∵10000＜11600，∴在B店购买划算．14．（2022秋•西城区校级期中）解下列方程：①3x+7＝32﹣2x；②9﹣3y＝5y+5；③4﹣x＝3（2﹣x）；④2﹣4（2﹣3x）＝1﹣2（x﹣5）．【分析】①方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程移项，合并，把y系数化为1，即可求出解；③方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；④方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；②移项得：﹣3y﹣5y＝5﹣9，合并得：﹣8y＝﹣4，解得：y＝；③去括号得：4﹣x＝6﹣3x，移项得：﹣x+3x＝6﹣4，合并得：2x＝2，解得：x＝1；④去括号得：2﹣8+12x＝1﹣2x+10，移项得：12x+2x＝1+10﹣2+8，合并得：14x＝17，解得：x＝．15．（2022秋•天宁区校级期中）已知关于x的方程＝3x﹣2与＝x+的解互为倒数，求m的值．【分析】先求出两方程的解，再由倒数的定义即可得出结论．【解答】解：解方程＝3x﹣2得，x＝1，解方程＝x+得，x＝，∵关于x的方程＝3x﹣2与＝x+的解互为倒数，×1＝1，解得m＝．16．（2022秋•肇源县期中）用绳子测井深，把绳子三折量，井外余16米，把绳子四折量，井外余4米．求井有多深，绳子有多长？【分析】设井深为x米，根据绳长不变列方程求解即可．【解答】解：设井深为x米，根据题意得，3x+16×3＝4x+4×4，解得x＝32，32×3+16×3＝144（米），答：井深32米，绳子长144米．17．（2022秋•南岗区校级月考）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？【分析】设正方形的边长为xcm，根据两次剪下的长条面积正好相等，可得出方程．【解答】解：设正方形的边长为xcm，由题意可知：5（x﹣4）＝4x，解得x＝20，∴该正方形的面积为：202＝400（cm2），答：原正方形的面积是400cm2．18．（2022秋•顺德区校级期中）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣4，A在B的右边，且A 与B的距离是20，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数 16 ，与点A的距离为3的点表示的数是 19或13 ．（2）在数轴上有一个点到A和B的距离相等，这个点表示的数是 6 ；（3）点P表示的数 ﹣4+t （用含t的代数式表示）；点Q表示的数 16﹣2t （用含t的代数式表示）．（4）假如Q先出发2秒，请问t为何值时PQ相距5个单位长度？【分析】（1）由A在B的右边，且A与B的距离是20，可得点A表示的数是16，从而可得与点A的距离为3的点表示的数是19或13；（2）由中点公式可得这个点表示的数是6，（3）根据题意，P表示的数是﹣4+t，点Q表示的数是16﹣2t；（4）由P，Q相距5个单位长度，得|16﹣2t﹣（t﹣6）|＝5，即可解得答案．【解答】解：（1）∵A在B的右边，且A与B的距离是20，∴点A表示的数是﹣4+20＝16，∵16+3＝19，16﹣3＝13，∴与点A的距离为3的点表示的数是19或13，故答案为：16，19或13；（2）∵＝6，∴这个点表示的数是6，故答案为：6；（3）根据题意，P表示的数是﹣4+t，点Q表示的数是16﹣2t，故答案为：﹣4+t，16﹣2t；（4）根据题意，P表示的数是﹣4+（t﹣2）＝t﹣6，点Q表示的数是16﹣2t，∵P，Q相距5个单位长度，∴|16﹣2t﹣（t﹣6）|＝5，解得t＝或t＝9，答：t为或9时，P，Q相距5个单位长度．19．（2022秋•香坊区校级期中）风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求风华中学一共有多少个教室？（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经学校研究，制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）的方式完成；请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案．【分析】（1）设乙工程队要刷x天，根据题意房间数量列出方程，再解即可；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+16）天，根据两队共粉刷120间教室列出方程，再解即可；（3）分别计算出三种方案的费用，然后进行比较即可．【解答】解：（1）设乙工程队要刷x天，则风华中学一共有3x个教室，由题意得：3x＝2（x+20），解得：x＝40，∴3x＝3×40＝120，答：风华中学一共有120个教室；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+16）天，由题意得：2y+3（2y+16）＝120，解得：y＝9，2y+16＝2×9+16＝34，答：乙工程队共粉刷34天；（3）方案一：由甲工程队单独完成需40+20＝60（天），∴费用为60×1600＝96000（元）；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用为40×2600＝104000（元）；方案三：按（2）方式完成，费用为9×1600+34×2600＝102800（元），∵96000＜102800＜104000，∴方案一最合适，答：选择方案一是最省钱的粉刷方案．20．（2022秋•花山区校级期中）为增强居民节约用水意识，某市在2022年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水量即为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22a超出22立方米的部分a+1.1某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民六月份的用水量为20立方米，七月份的用水量为25立方米，求该户居民六、七月份的用水费用和；（3）若该户居民五月份的用水量为x立方米，用含x的代数式表示该户居民五月份的用水费用．【分析】（1）根据四月份用水量和缴纳水费的钱数直接求出a的值即可；（2）根据收费标准，分别算出六、七月份的用水费用，再相加即可；（3）分两种情况，分别表示出用水费用即可．【解答】解：（1）∵四月份用水10立方米时，缴纳水费23元，∴a＝23÷10＝2.3；（2）由（1）知a＝2.3，则a+1.1＝3.4，∴六月份的用水量为20立方米，需缴纳水费20×2.3＝46（元），七月份的用水量为25立方米，需缴纳水费22×2.3+（25﹣22）×3.4＝60.8（元），∴该户居民六、七月份的用水费用和是46+60.8＝106.8（元）；（3）当x≤22时，用水费用为2.3x元，当x＞22时，用水费用为22×2.3+3.4（x﹣22）＝（3.4x﹣24.2）元，∴五月份的用水费用为：2.3x元（x≤22）或（3.4x﹣24.2）元（x＞22）．21．（2022秋•思明区校级期中）如图1将一根长为6cm木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点M重合，右端与数轴上的点N重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点N时，它的右端在数轴上所对应的数为12；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点M时，它的左端在数轴上所对应的点为A．如图2，数轴上点A，O，B，C，D对应的数分别为a，0，4，8，12，点P，Q是数轴上的两个动点，P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向运动，同时Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，设运动的时间为t秒．（1）图中点A所表示的数是 ﹣6 ，移动后点Q所表示的数是 12﹣t ；（用含t的式子表示）（2）若动点P从点O到点B的速度为起始速度的一半，从点B到点C的速度为起始速度的两倍，点C 之后立刻恢复起始速度；同时动点Q一直以原速度向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．①当3＜t＜4时，动点P在线段 OB 上运动；②当P，Q两点在数轴上相距的5cm时，求运动时间t．【分析】（1）根据已知可分别求出N，M表示的数，从而可得A表示的数，由“Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动”可表示出Q运动后表示的数；（2）①计算出P从A到O，从O到B的时间，即可得3＜t＜4时，动点P在线段OB上运动；②分段表示出P运动后表示的数，根据“P，Q两点在数轴上相距的5cm”列方程，即可解得答案．【解答】解：（1）∵木棒长为6cm，当它的左端移动到点N时，它的右端在数轴上所对应的数为12，∴N表示的数是12﹣6＝6，M表示的数是6﹣6＝0，∵当它的右端移动到点M时，它的左端在数轴上所对应的点为A，∴点A所表示的数是0﹣6＝﹣6，∵Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，D表示的数是12，∴移动后点Q所表示的数是12﹣t，故答案为：﹣6，12﹣t；（2）①根据题意可得，P从A到O所需时间为6÷2＝3（秒），从O到B所需时间为4÷1＝4（秒），∴当3＜t＜4时，动点P在线段OB上，故答案为：OB；②当0≤t＜3时，P在线段AO上，表示的数是﹣6+2t，Q运动后表示的数是12﹣t，∴|12﹣t﹣（﹣6+2t）|＝5，解得t＝（大于3，舍去）或t＝（舍去），当3≤t＜7时，P在线段OB上，表示的数是t﹣3，Q运动后表示的数是12﹣t，∴|12﹣t﹣（t﹣3）|＝5，解得t＝5或t＝10（舍去），当7≤t＜8时，P在线段BC上，表示的数是4+4（t﹣7）＝4t﹣24，Q运动后表示的数是12﹣t，|12﹣t﹣（4t﹣24）|＝5，解得t＝6.2或t＝8.2（舍去），当8≤t≤10时，P在线段CD上，表示的数是8+2（t﹣8）＝2t﹣8，Q运动后表示的数是12﹣t，|12﹣t﹣（2t﹣8）|＝5，解得t＝5（舍去）或t＝（舍去），综上所述，运动时间t为5秒或6.2秒．22．（2022秋•永安市期中）如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角上都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一个无盖的长方体盒子（单位：cm）．（1）用a，b，x表示无盖长方体盒子的底面积为 （ab﹣4x2） cm2；（2）当a＝10，b＝8，x＝2时，求无盖长方体盒子的底面积．【分析】（1）利用大长方形的面积减去四个小正方形的面积即可得出结论；（2）将a，b，x的值代入（1）中的代数式即可．【解答】解：（1）无盖的盒子的表面积为：（ab﹣4x2）cm2；故答案为：（ab﹣4x2）；（2）当a＝10，b＝8，x＝2时，ab﹣4x2＝10×8﹣4×22＝80﹣16＝64（cm2）．答：无盖的盒子的表面积为64cm2．23．（2022秋•新城区期中）已知∠AOB和三条射线OE、OC、OF在同一个平面内，其中OE平分角∠BOC，OF平分角∠AOC．（1）如图，若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图，若∠BOC＝α，∠AOC＝β，直接用α、β表示∠EOF．【分析】（1）利用角平分线定义，角的加减计算即可；（2）根据（1）计算过程，代入字母即可；【解答】解：（1）∵OE平分角∠BOC，OF平分角∠AOC，∴∠COE＝∠BOC，∠COF＝∠AOC，∵∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠BOC+∠AOC＝×70°+×50°＝35°+25°＝70°，∴∠EOF的度数为70°；（2）∵∠BOC＝α，∠AOC＝β，由（1）可知，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠BOC+∠AOC＝α+β．24．（2022秋•天山区校级期中）如图，延长线段AB到C，使BC＝4AB，点D是线段BC的中点，如果CD ＝4cm．（1）求AC的长度；（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．【分析】（1）先根据点D是线段BC的中点，如果CD＝4cm，求出BC的长，再根据BC＝4AB求出AB 的长，由AC＝AB+BC即可得出结论；（2）先根据线段的中点可得EC的长，再根据线段的差可得结论．【解答】解：（1）因为点D为线段BC的中点，CD＝4cm，所以BC＝2CD＝8cm，因为BC＝4AB＝8cm，所以AB＝2cm，所以AC＝AB+BC＝10cm，即AC的长度为10cm．（2）因为E是AC中点，所以EC＝AC＝5cm，所以ED＝EC﹣DC＝5﹣4＝1cm，即ED的长度是1cm．25．（2021秋•洛宁县期末）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长．【分析】（1）根据图示知，AC＝AB﹣BC，AM＝AC，根据上两式即可求解；（2）根据已知条件求得CN＝5，MC＝4，然后根据图示知MN＝MC+NC＝4+5＝9．【解答】解：（1）线段AB＝23，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝23﹣15＝8．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×8＝4，即线段AM的长度是4．（2）∵BC＝15，CN：NB＝1：2，∴CN＝BC＝×15＝5．又∵点M是AC的中点，AC＝8，∴MC＝AC＝4，∴MN＝MC+NC＝4+5＝9，即MN的长度是9．26．（2021秋•乌当区期末）（1）如图①，线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，求线段AC的长；（2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．【分析】（1）根据中点定义解答便可；（2）先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC＝AC，CN＝BC，再由线段AB＝20cm即可得出结论．【解答】解：（1）∵线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，∴AC＝AB＝＝10（cm）．（2）∵M、N分别是线段AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵线段AB＝20cm，∴MN＝MC+CN＝（AC+BC）＝AB＝10（cm）．27．（2022秋•天山区校级期中）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：5，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．【分析】根据角平分线的定义以及角的和差关系解决此题．【解答】解：由题意，可设∠AOC＝x，∠BOC＝5x．∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝5x+x＝6x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝＝3x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝3x﹣x＝2x＝36°．∴x＝18°．∴∠AOB＝6x＝108°．28．（2021秋•南关区校级期末）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC＝120°，将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转180°．（1）三角板旋转的过程中，当ON⊥AB时，三角板旋转的角度为 90° ；（2）当ON所在的射线恰好平分∠BOC时，三角板旋转的角度为 150° ；（3）在旋转的过程中，∠AOM与∠CON的数量关系为 当0°≤α≤30°时，∠BON+∠COM＝330°，当30°＜α≤180°时，∠COM﹣∠BON＝30°，当180°＜α≤210°时，∠BON+∠COM＝30°，当210°＜α≤360°时，∠BON﹣∠COM＝30° ；（请写出所有可能情况）（4）若三角板绕点O按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点O按每秒钟5°的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分∠AOC时，三角板运动时间为 t＝s或t＝s ．【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角∠MON＝90°；（2）根据角平分线的定义求解即可；（3）根据旋转角的大小画出图形，分别计算即可．【解答】解：（1）依题意知，旋转角是∠MON，且∠MON＝90°．故答案为：90；（2）当ON所在的射线恰好平分∠BOC时，三角板旋转的角度为150°．故答案为：150°；（3）设旋转角是α，当0°≤α≤30°时，如图，∵∠BON＝180°﹣α，∠COM＝60°+90°+α＝150°+α，∴∠BON+∠COM＝330°；当30°＜α≤180°时，如图，∵∠BON＝180°﹣α，∠COM＝120°+90°﹣α＝210°﹣α，∴∠COM﹣∠BON＝30°；当180°＜α≤210°时，如图，∵∠BON＝α﹣180°，∠COM＝120°+90°﹣α＝210°﹣α，∴∠BON+∠COM＝30°；当210°＜α≤360°时，如图，∵∠BON＝α﹣180°，∠COM＝α﹣210°，∴∠BON﹣∠COM＝30°．综上，当0°≤α≤30°时，∠BON+∠COM＝330°，当30°＜α≤180°时，∠COM﹣∠BON＝30°，当180°＜α≤210°时，∠BON+∠COM＝30°，当210°＜α≤360°时，∠BON﹣∠COM＝30°．（4）设三角板运动的时间为t，∴∠AOC＝120+5t，∵OD平分∠AOC时，∴∠AOD＝，∠AON＝20t，∴当ON平分∠AOC时，60＝20t，解得t＝s，当OM平分∠AOC时，90t＝20t，解得t＝s．29．（2021秋•新乐市期末）已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝ 60 °；（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB 在∠AOC内时，求∠MON的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义求出∠BOM和∠BON，然后根据∠MON＝∠BOM+∠BON代入数据进行计算即可得解；（3）设∠AOB＝x，表示出∠BOD＝160°﹣x，根据角平分线的定义表示出∠COM和∠BON，然后根据∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOD＝160°，∠AOB＝40°，∴∠BOD＝120°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON＝∠BOD＝60°，故答案为：60；（2）∵ON平分∠BOD，OM平分∠AOB，∴∠BON＝∠BOD，∠BOM＝∠AOB，∵∠AOD＝160°，∴∠MON＝∠BON+∠BOM＝∠BOD+∠AOB＝∠AOD＝80°；（3）设∠AOB＝x，则∠BOD＝160°﹣x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM＝∠AOC＝（x+20°），∠BON＝∠BOD＝（160°﹣x），∴∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC＝（x+20°）+（160°﹣x）﹣20°＝70°．30．（2022秋•晋州市期中）如图所示，以直线AB上的一点O为端点，在直线AB的上方作射线OP，使∠BOP＝68°，将一块直角三角尺（∠MON＝90°）的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线AB的上方．设∠BOM＝n°（0＜n＜90）．（1）当n＝30时，求∠PON的大小；（2）当OP恰好平分∠MON时，求n的值；（3）当n≠68时，嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值，淇淇认为∠AON与∠POM的和为定值，且二人求得的定值相同，均为22°，老师说，要使两人的说法都正确，需要对n分别附加条件．请你补充这个条件：当n满足 0＜n＜68 时，∠AON﹣∠POM＝22°；当n满足 68＜n＜90 时，∠AON+∠POM＝22°．【分析】（1）根据角的和差关系可得答案；（2）根据角平分线的定义与角的和差关系可得答案；（3）分两种情况：OM在OP的左侧和右侧时，根据角的和差关系可得结论．【解答】解：（1）当n＝30°时，∠BOM＝30°，∵∠POB＝68°，∴∠POM＝68°﹣30°＝38°，∵∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣38°＝52°；（2）∵OP恰好平分∠MON，∠MON＝90°，∴∠POM＝45°，∵∠POB＝68°，∴n＝68﹣45＝23；（3）当0＜n＜68时，如图1，∠AON﹣∠POM＝22°，理由如下：∵∠POB＝68°，∴∠POM＝68°﹣n°，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣90°﹣n°＝90°﹣n°，∴∠AON﹣∠POM＝（90°﹣n°）﹣（68°﹣n°）＝22°；当68＜n＜90时，如图2，理由如下：∵∠POB＝68°，∴∠POM＝n°﹣68°，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣90°﹣n°＝90°﹣n°，∴∠AON+∠POM＝（90°﹣n°）+（n°﹣68°）＝22°；故答案为：0＜n＜68，68＜n＜90．。
七年级数学上册期末复习综合测试题(含答案)
七年级数学上册期末复习综合测试题（含答案）一．精心选择（本大题有12小题，每小题2分，共24分）1．12021-的倒数是（ ） A ．2021- B ．12021- C ．2021 D ．120212．关于直线，下列说法正确的是（ ）A ．可以量长度B ．有两个端点C ．可以用两个小写字母来表示D ．没有端点 3．下列说法不正确的是（ ）A ．2a 是2个数a 的和B ．2a 是2和a 的积C ．2a 是偶数D ．2a 是单项式4．下列各组中的两项，是同类项的为（ ） A ．25x y 与xyB ．25x y -与2yxC ．25ax 与2yx D ．38与3x5．在下列方程中：①0x =；②21x y -=；③20n n +=；④532yy =+；⑤221x x -=+．其中一元一次方程的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间的夹角为（ ） A ．120° B ．105° C ．100° D ．90° 7．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．12-B ．12C ．56-D ．568．图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a b >）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的正方形的面积是（ ）A ．abB ．2()a b +C ．22a b - D ．2()a b -9．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2021，则当1x =-时，31px qx ++的值为（ ） A ．2019- B ．2021- C ．2020 D ．202110．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于点A 处（两块三角板看成在同一平面内），将其中一块三角板绕点A 旋转的过程中，下列结论一定成立的是（ ）A ．BAD DAC ∠=∠B ．BAD EAC ∠≠∠C ．90BAE DAC ∠-∠=︒D ．180BAE DAC ∠+∠=︒11．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．0.7160%6()3x x +=- B ．0.7160%6()3x x +=+ C ．0.7160%6(3)x x +=-D ．0.7160%6(3)x x +=+12．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图ⓝ表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是（ ）A ．150B ．200C ．355D ．505二．准确填空（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）13．如果零上2℃记为2+℃，那么3-℃表示_______________． 14．3015︒'=__________°．15．一个长方形的宽为cm x ，长比宽的2倍多1 cm ，这个长方形的周长为__________cm ．16．若27x a b 与3ya b -的和为单项式，则xy =_______．17．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为32cm ，若12AP PB =，则这条绳子的原长为__________cm ．18．做一个数字游戏：第一步：取一个自然数18n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ；…，以此类推，则2021a =__________．三．细心解答（本大题有8个小题，共58分）19．（本小题满分6分）计算：()32142⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭20．（本小题满分6分）已知232A a ab b =-+-，22B a ab =-，化简2A B -．21．（本小题满分6分） 以下是小明解方程1323x x +--=1的解答过程． 解：去分母，得31231()()x x +--=．去括号，得31231x x +-+=．移项，合并同类项，得3x =-．小明的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 22．（本小题满分6分）已知：如图，点D 、C 、E 是线段AB 上依次排列的三点，当点C 、D 分别是AB 和AE 的中点，且15AB =， 4.5CE =时，求线段CD 的长．23．（本小题满分8分）将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a ，用代数式表示十字框中的五个数的和．（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，所框五个数的和能等于2020吗？若能，写出这五个数；如不能，请说明理由． 24．（本小题满分8分）为了预防新冠肺炎的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校购进洗手液与84消毒液共400瓶．已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶，总共消费了7200元．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？25．（本小题满分9分）已知：点O 是直线AB 上的一点，90COD ∠=︒．OE 是BOD ∠的平分线． （1）当点C 、D 、E 在直线AB 的同侧（如图）时，①若35COE ∠=︒，求AOD ∠的度数． ②若COE α∠=，则AOD ∠=________．（用含α的式子表示） （2）当点C 与点D 、E 在直线AB 的两侧（如图）时，（1）中②的结论是否仍然成立？请给你的结论并说明理由．26．（本小题满分9分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴3-和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次的移动游戏规则如下：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）若第一次移动游戏，甲、乙两人都猜对了，则甲、乙两人之间的距离是_______个单位； （2）若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n 次，且他最终停留的位置对应的数为m ．请你用含n 的代数式表示m ； （3）经过_______次移动游戏，甲、乙两人相遇。
七年级数学上册 有理数计算题专题复习50道(含答案)
七年级数学上册有理数计算题专题复习50道(含答案)一、计算题：1.计算：-4-28-(-19)+(-24)2.计算：(+-)×(-24)3.计算：4.计算：5.计算：100÷（-2）2-（-2）．6.计算：7.计算：（-2.75）×（-24）；8.9.计算：-2-|-3|+(-2)2 10.计算：-82+3×(-2)2+(-6)÷(-)211.计算：（-）2÷（-）4×（-1）6-（）×48．12.计算：13.计算：14.计算：15.计算：-6+（-2）3×（）÷（）2÷（-3）．16.计算：25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3. 17.计算：（-2）3+[18-（-3）×2]÷418.计算：-6-4+7 19.计算：20.计算：（-12）×（-）21.计算：-36×（-+）22.计算：(-2)3-(-13)÷(-). 23.计算：24.计算：25.计算：26.计算：（-3.59）×（-）-2.41×（-）+6×（-）27.计算：28.计算：29.计算：(－＋)÷(－); 30.计算：31.计算：32.计算：-22÷(-1)2-×[4-(-5)2]33.计算：34.计算：35.计算：1÷(-1)+0÷(-4)×(-2010) 36.计算：(-72)+37-(-22)+(-17)37.计算：-22+(-33)×(-)3-12÷(-2)2.38.计算：-14-(1-0.5)× [10-(-2)2]-(-1)3.39.计算：-12×4-（-6）×5 40.计算：-0.52+41.计算：12-(-16)+(-4)-5 42.计算：－14－×[2－(－3)2]43.计算：3x2－3(x2－2x＋1)＋4 44.计算：45.计算:(-3)4÷(1.5)2-6×(-)+|-32-9| 46.计算：-54×÷（-4）×47.计算：48.计算：49.计算：50.计算：参考答案1.解：原式=-32+19-24=-372.解：(+-)×(-24)=-12-20+14=-18；3.4.5；4.原式=-45-35+70=-10；5.原式=22．6.答案为：-1；7.（-2.75）×（-24）=-3-32+66=31；8.-7；9.原式=-2-3+4=-110.解：原式=-64+3×4-6=-64+12-54=-52-54=-106；11.原式=×16×1-（×48+×48-×48）=1-（66+64-132）=1-（-2）=3．12..13.答案为：0；14.-1115.原式=10．16.解：原式=25.7+7.3+[(-7.3)+(-13.7)]=33-21=12.17.解：原式=-8+（18+6）÷4=-8+6=-2；18.原式=-10+7=-3；19.20.（-12）×（-）=（-12）×+（-12）×=9+7-10=6；21.原式=-28+30-27=-25；22.原式=-8+13×(-2)=-3423.解：原式.24.答案为：13/12.25.答案为：-1；26.原式=-×（-3.59-2.41+6）=0．27.-428.29.原式=(-＋)×(-36)=×(-36)-×(－36)＋×(-36)=－8＋9-2=-1.30.原式==-7200+10=-719031.32.原式=3；33.0；34.-6；35.原式=-1+0=-136.原式=-72+37+22-17=-89+59=-30；37.原式=-4+(-27)×(-)-3=-4+8-3=138.解：原式=-1-× [10-4]-(-1)=-1-1+1=-1.39.原式=-48+30=-18；40.原式=-16.41.原式=28-4-5=1942.答案为：43.2x2+6x+144.2545.原式=55．46.原式=54×××=6；47.原式=36．48.原式=-9+6+25=22；49.原式=-85；50.16；。
七年级上册数学专项：一元一次方程复习题精选(附答案)
七年级上册数学一元一次方程一．选择题1．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．252．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要7.5h，5h就可完成．两小组合作2h后，由乙小组单独完成，还需（）小时才能完成机器的检修任务．A．1B．C．D．2二．解答题3．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？4．一快递员的摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶60km，就早到12分钟，若每小时行驶50km，就要迟到6分钟，求快递员所要骑行的路程．5．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．6．甲、乙两个仓库共存有粮食60t．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：（1）甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？（3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少t？7．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？8．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为13500元？9．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？10．列方程解应用题：（1）“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？（2）元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%①该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？②小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．11．为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．12．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷7个房间，结果其中有30m2墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间之外，还多粉刷了另外的10m2墙面．每名师傅比徒弟一天多刷20m2墙面．求每个房间需要粉刷的墙面面积．13．某城市按以下规定收取天然气费：（1）每月所用天然气按整立方米计算；（2）若每月用天然气不超过60立方米，按每立方米2.4元收费，若超过60立方米，超过部分按每立方米3元收费．已知某户人家冬季某月的天然气气费平均每立方米2.6元，试求这户人家该月需要交多少天然气费．14．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部．（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元．把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价．从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元．求甲，乙两种手机每部的进价．B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍．由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完．在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%．求甲，乙两种手机每部的进价．15．某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：（1）小明今天早上在7：30﹣8：00之间乘坐滴滴快车去单位上班，行车里程4公里，行车时间20分钟，则他应付车费多少元？（2）上周五小明在单位加班，一直工作到晚上23：45才乘坐滴滴快车回家，已知行车里程为m公里（m＞15），行车时间为n分钟（n＜100），请用含m，n的代数式表示小明应付的车费．（3）若小明和小亮在17：00﹣18：30之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分别为9.6公里与12公里，如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？16．某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？17．某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果千克，第二次购买千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题，写出分析过程）18．为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．该校购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛球拍．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？（2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？19．学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．（1）求这两种魔方的单价；“双（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买A种魔方个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同．20．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？21．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？22．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5：7：6，共收费4.8万元，问这天通过收费站的大货车是多少辆？23．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地，A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？24．一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离．25．某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？27．“五一”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游．经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．（1）若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元（结果用含x的代数式表示）；（2）当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？（3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？28．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）29．某商场开展春节促销活动出售A 、B 两种商品，活动方案如下两种：（1）某单位购买A 商品30件，B 商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数是A 商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x 的值．30．2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示： （1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x 超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？31．某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．乙家的规定如下表：表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200千克的苹果；则总费用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．32．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，写小敏下车时付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？33．列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？34．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？35．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程|x|=4．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x=±4；例2：解方程|x+1|+|x﹣2|=5．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与﹣1和2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，﹣1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在﹣1的左边．若x对应的点在2的右边，如图（25﹣1）可以看出x=3；同理，若x对应点在﹣1的左边，可得x=﹣2．所以原方程的解是x=3或x=﹣2．例3：解不等式|x﹣1|＞3．在数轴上找出|x﹣1|=3的解，即到1的距离为3的点对应的数为﹣2，4，如图（25﹣2），在﹣2的左边或在4的右边的x值就满足|x﹣1|＞3，所以|x﹣1|＞3的解为x＜﹣2或x＞4．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=5的解为；（2）方程|x﹣2017|+|x+1|=2020的解为；（3）若|x+4|+|x﹣3|≥11，求x的取值范围．36．两种移动电话计费方式表如下：设主叫时间为t分钟．（1）请完成下表（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）37．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C 出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．38．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．39．成都某网络约车公司的收费标准是：起步价8 元，不超过3 千米时不加价，行程在3 千米到5 千米时，超过3 千米但不超过5 千米的部分按每千米1.8 元收费（不足1 千米按1 千米计算），当超过5 千米时，超过5 千米的部分按每千米2 元收费（不足1 千米按1 千米计算）．（1）若李老师乘坐了2.5 千米的路程，则他应支付费用为元；若乘坐的5 千米的路程，则应支付的费用为元；若乘坐了10 千米的路程，则应支付的费用为元；（2）若李老师乘坐了x（x＞5 且为整数）千米的路程，则应支付的费用为元（用含x 的代数式表示）；（3）李老师周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费（且他所乘路程的千米数为整数），若李老师改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等，李老师骑电动自行车的费用为每千米0.1元，不考虑其他因素，问李老师可以节约多少元钱？40．甲乙两地相距400千米，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行．已知客车的速度为60千米/小时，出租车的速度是100千米/小时．（1）多长时间后两车相遇？（2）若甲乙两地之间有相距100km的A、B两个加油站，当客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离．（3）若出租车到达甲地休息40分钟后，按原速原路返回．出租车能否在到达乙地或到达乙地之前追上客车？若不能，则出租车往返的过程中，至少提速为多少才能在到达乙地或到达乙地之前追上客车？是否超速（高速限速为120千米/小时）？为什么？七年级上册数学一元一次方程参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．25【分析】设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+×（40﹣x）=1,解得：x=25，则乙中途离开了25天．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．2．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要7.5h，5h就可完成．两小组合作2h后，由乙小组单独完成，还需（）小时才能完成机器的检修任务．A．1 B．C．D．2【分析】利用总共量为1，进而表示出甲、乙的工作量得出等式求出答案．【解答】解：设两小组合做1h后，再由乙小组单独做，还需x小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意可得：2（+）+x•=1，解得：x=．答：还需小时后才能完成这台机器的检修任务．选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总共量为1得出等式是解题关键．二．解答题（共38小题）3．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离=速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离=速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）=400，解得：x=200，∴2x=400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y=50,y=答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．一快递员的摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶60km，就早到12分钟，若每小时行驶50km，就要迟到6分钟，求快递员所要骑行的路程．【分析】设路程为xkm，根据时间=路程÷速度、“若每小时行驶60km，就早到12分钟；若每小时行驶50km，就要迟到6分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设路程为xkm，以每小时60km的速度到达目的地所需的时间为；以每小时50km的速度到达目的地所需的时间为．根据题意得：+=﹣，解得：x=90．答：快递员需要骑行90km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间=路程÷速度表示出两种速度下将快递送到某地所需时间；（2）根据两种速度下所需时间之间的关系，列出关于x的一元一次方程．5．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，。
七年级上册数学常考题
七年级上册数学常考题数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和发展具有重要的影响。
为了帮助七年级学生更好地掌握数学知识，提高他们的数学能力，以下是一些七年级上册数学常考题，希望对学生们的学习有所帮助。
一、整数与有理数1. 求下列各题的结果：(1) 15 - 7(2) -6 + (-9)(3) 8 - (-3)(4) -4 + 5 - 22. 将下列数从小到大排列：-9，0，5，-7，33. 将下列数填入括号内，使不等式成立：(1) -4 ______ -6(2) 2 + ______ 5二、代数式与方程式1. 计算下列代数式的值：(1) 3x - 2y，其中 x = 4，y = -2(2) 2a + 3b，其中 a = -5，b = 72. 解方程：(1) 2x + 3 = 9(2) 5y - 7 = 133. 将下列句子转化为代数式：(1) 一个数减去3的两倍的结果等于10(2) 5加上某个数的四倍等于23三、分数与小数1. 化简下列分数：(1) 8/12(2) 20/302. 将下列分数改写为小数：(1) 3/4(2) 7/103. 计算下列运算：(1) 2/3 + 1/4(2) 1/2 - 1/5四、比例与百分数1. 求下列比例的值：(1) 2:5(2) 3:82. 计算下列百分数：(1) 40% × 60(2) 120 ÷ 150 × 100%3. 解决下列比例问题：(1) 3个苹果卖10元，问30个苹果卖多少钱？(2) 20个学生中男生占比例为25%，求男生的人数。
五、图形与空间1. 画出下列图形：(1) 一个正方形，边长为5厘米(2) 一个直角三角形，直角边分别为3厘米和4厘米2. 计算下列图形的周长和面积：(1) 一个长方形，长为8厘米，宽为4厘米(2) 一个正方形，边长为6厘米3. 估算下列图形的面积：(1) 一个长方形，长为12厘米，宽为5厘米(2) 一个圆，半径为7厘米以上是七年级上册数学常考题的一些例子，希望能够帮助学生们更好地复习和巩固数学知识。
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一、填空题（每小题3分，共30分）1．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是。
2．2004年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为–3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低℃3．神州五号载人飞船的成功发射，标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。
月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为。
4．关于x的方程ax = x + a的解是x = 3，则a的值是。
5．七年级（1）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊1 5元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为。
6．如图是某晚报“热线电话”一周内接到的热线电话的统计图，这周内一共接到热线电话个。
11期)AOCDB（第6题图）（第10题图）7．计算：36°27′×3 = 。
8．已知点C是线段AB的中点，点D是AB的一个三等分点，且AB = 24cm，则CD = cm。
9．时钟上7点整时，时针和分针的夹角是度。
10．如图，∠AOC =∠BOD = 90°，且∠AOB = 162°，则∠COD = 度。
二、选择题（每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
11．式子6 + x与x + 1的和是31，则x的值是（）A．– 12 B．12 C．13 D．– 1912．若有理数a、b满足ab＞0，且a + b＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b可能一正一负B．a、b都是正数C．a、b都是负数D．a、b中可能有一个为013．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（）立方米A．21 B．20 C．19 D．1814．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF = 60°，则∠DAE =（）AB CDFEABCD（第15题图）（第16题图）A．15°B．30°C．45°D．60°16．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）AB + BD ＞AD；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；A．1个B．2个C．3个D．4个1．－2的相反数、倒数、绝对值的和是（）A.4.5;B.3.5;C.－4.5;D.－3.52．下列说法正确的是（）A.零是最小的有理数;B. 有理数可分为正数和负数;C.收入1000元和支出－1000元是互为相反意义的量;D.若向南走5米记为＋5米，则向北走6米记为－6米.3．如果两个数的和是正数，那么这两个数是（）A.至少有一个正数;B.一正一负;C.都是非负数;D.都是正数4．今年10月通车的粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法表是为（）A.11×106;B.1.1×107;C.11×107;D.1.1×1085．计算器上健() 的作用是输入（）A.减号;B. 负号;C.括号;D.负号或括号6．小明从正面看下图所示的两个物体，看到的是（A B C D7．下面的哪个平面图形．．．．．．绕轴旋转一周得到的几何体从上面看．．．．到的是左图（）A B C D 8．如果一个角是360，那么（ ） A.它的余角是64o ; B.它的补角是64o ; C.它的余角是144o ; D. 它的补角是144o 9．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（ ） A.3 : 4; B.2 : 3; C.3 : 5; D.1 : 2 10） 11．下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式; B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式; C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式; D.对“神舟五号”零部件的检查，采用抽样检查的方式. 12．下列图形中是正方体展开图的是（13．如图，用量角器测量可知，绵阳机场大约在二中的什么方位（ ） A.正南方向; B.东偏南35○左右; C.南偏东35○左右; D.东南方向14．甲住在离学校7千米的地方，乙住在离学校2千米的地方，则甲、乙二人的住地相距（ ）A.9千米;B.5千米;C.9千米或5千米;D.不能确定一．填空题:（每小题3分，共24分） 1.把一根木条钉牢在墙上，至少需要 颗钉子，这是因为 。
2．在下面等式的內填数,O内填运算符号，使等式成立（两个式子中的运算符号不能相同）：6=-O ,6=-O .3．某住宅小区11月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果如下：30 ，34 ，32 ，37 ，28 ，31 那么请你估计该小区11月份（30天）的总用水量是 吨。
4．如下图（2），在自来水主水管道AB 的两旁有两个住宅小区C 、D ，现要在主水管道上开一个接口P 往C 、D 两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P 应开在水管AB 的什么位置，在图中画出来，并说明依据的数学道理．．．．是 。
5．为了估计渔塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回渔塘里，过一段时间，等鱼群完全混合后，再捕上200条，发现带标记的鱼有10条，那么渔塘里大约有 条鱼。
6．水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、左面、右面、上面、下面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，如果下图（1）中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，那么“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 、 、 。
7．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm ，把它们叠放粘合在一起可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的是 cm 2。
8．如图（3），三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角。
根据图中的数组成的规律可以确定出a 、b 所表示的数，请你计算：a －b ＝ 。
1 ·C 1 1 祝 1 2 1 你 前 程 A B 1 3 3 1 似 锦 1 4 a 4 1 ·D 1 5 10 10 5 1图（1） 图（2） 1 6 15 b 15 6 1 … … … … … … … … 图（3） 1. 下列算式正确的是（ ）A ．—32=9 ； B.1441=-÷-）（）（ ； C.1682-=-）（；D.325-=---）（ . 2.若数轴上点A 表示的数是-3,则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是( )A.±4B.±1;C.-7或1D.-1或7 3.物体形状如左图所示,则从正面看此物体,看到的图形是( )C B A D4.如果从A 看B 的方向为北偏东25°,那么从B 看A 的方向为( )A.南偏东65°B.南偏西65°C.南偏东25°D.南偏西25° 5.下列语句中正确的是( )A.1是最小的自然数;B.-1是最小的自然数;C.绝对值最小的是0;D.任何有理数都有倒数6.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果a b c c=,那么a=b;C.如果a=b,那么a b c c =;D.如果a 2=3a,那么a=3 7. 下列调查必须用抽样调查方式来收集数据的有( )个. ①检查一大批灯炮使用寿命的长短;②调查某一城市居民家庭收入状况;③了解全班同学的身高C情况;④检查某种药品的疗效. A.1 B.2 C.3 D.48.已知线段MN=8,P 是MN 的中点,Q 是PN 的中点,R 是MQ 的中点,那么MR 是MN 的( )A.13B.25 C.27 D.38 9.解方程321126x x -+-=,下列去分母正确的是( )A.3(x-3)-(2x+1)=1;B.(x-3)-(2x+1)=6;C.3(x-3)-2x+1=6;D.3(x-2)-(2x+1)=610.若5m+14与514m ⎛⎫- ⎪⎝⎭为互为相反数,则m 的值是( )A.0B.320 C.120D.11011.第二十中有54个班,2342名学生,为了解全校学生购买学习资料所花的钱,从每班任选男、女生各一名进行调查,在这个问题中总体是( )A.2342名学生B.108名学生买资料花的钱C.2342名学生买学习资料花的钱D.108名学生12.如图,OB 平分∠AOC,OD 平分∠EOC,∠1=20°,∠AOE=88°,则∠3为( ) A.24° B.68° C.28° D.都不对432C BA1OEDCBAOED13.如图,AOB 为一直线,OC 、OD 、OE 是射线,则图中大于0°小于180°的角有( ) A.5个 B.4个 C.9个 D.10个 14.下列说法中错误的是( )A.0的相反数是0B.一个数的相反数必是0或负数C.23的倒数的相反数是32- D.负数的相反数是正数 15. 下图中是正方体的展开图的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题:16.计算:22)2(2-+-=__________. 17. 在数21-，1.1-，)3(+-，31-，13.9+，100011中，负数有__________个. 18.一个数的倒数的相反数是13,则这个数是______.19.如图,将a 、b 、c 、b 用“<”号连接是_______________________.20. 有一组数依次是1，5，11，19，m ，55，则m =_____. 21.2点25分时针和分针的夹角为______度.22.已知直线上有A,B,C 三点,其中AB=5cm,BC=2cm,则AC=___________________. 23.一个锐角的补角比它的余角大______度.24.C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,DA=6,DB=4,则CD=________. 25.若0)2(42=++-b a ，那么a 与b 的和为_____.26.近似数4.13×104精确到_______位.27.要在墙上钉牢一根棒,至少要钉两枚钉子,这是根据_________________________. 28.已知∠α=50°18′,则∠α的余角的补角是______________度.29.∠AOB=24.3°∠BOC=31.5°,B 、C 在OA 的同侧,则∠AOC=______度_____分.30.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB=______°.31.若记号“*”表示以下运算:a*b=2a b+,则(1*2)*(-3)=________. 32.已知点B 在直线AC 上,AB=8cm,AC=18cm,P 、Q 分别是AB 、 AC 的中点, 则PQ=____cm.一、填空题（2分×12=24分）1、b 的倒数的相反数是 ； （b ≠0）2、如果32321321++-n m y x y x 与是同类项，那么m n = .3、若|x |=6,则x = .4、大于 -212而小于131的整数有是 . 5、3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为 .6、数轴上，3和5.2-所对应的点之间的距离是 ___．7、如果x =8是方程（x -2）(x -2k )=0的一个解，则k = .8、第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为__________人。