七年级数学上学期期末模拟试卷含解析新人教版

2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共11小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．冬季某天我国三个城市的最高气温别离是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）
A．3℃B．8℃C．11℃ D．17℃
2．假设数轴上的点A、B别离于有理数a、b对应，那么以下关系正确的选项是（）
A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b
3．已知点A、B、P在一条直线上，那么以劣等式中，能判定点P是线段AB的中点的个数有（）
①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．以下四个生产生活现象，能够用公理“两点之间，线段最短”来讲明的是（）A．用两个钉子就能够够把木条固定在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能够确信同一行树所在的直线
C．从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段AB来架设
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
5．以下变形正确的选项是（）
A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
B．3x=2变形得
C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．变形得4x﹣6=3x+18
6．关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，那么a的值为（）
A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
7．书店、学校、食堂在平面上别离用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，那么平面图上的∠ABC的度数应该是（）
A．65° B．35° C．165°D．135°
8．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图，如此的几何体最少需要正方体个数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．两个锐角的和不可能是（）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
10．°的余角的补角是（）
A．°B．°C．°D．°
12．如下图的运算程序中，假设开始输入的x值为48，咱们发觉第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）
A．3 B．6 C．4 D．2
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
13．近似数×103精准到位．
14．用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，那么图②中阴影部份的面积为．
15．计算：|﹣π|= ．
16．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，假设AC=5cm，BD=2cm，那么CD= cm．
17．如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，那么∠AOB= ．
18．观看以下算式，你发觉了什么规律？
12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…
①依照你发觉的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52= ；
②请用一个含n的算式表示那个规律：12+22+32…+n2= ；
③依照你发觉的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
19．（1）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．
（2）（+1﹣）×（﹣24）+（﹣1）2017．
四、解答题（本大题共5小题，共48分）
20．解方程：
（1）x+5=x+3﹣2x；
（2）x﹣=2﹣．
21．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．
22．如图，将一幅直角三角板叠放在一路，使直角极点重合于点O．
（1）假设∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
（2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；
（3）写出∠AOD与∠BOC所知足的数量关系，并说明理由．
23．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“若是多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，若是买100支，比按原价购买能够廉价10元，求每支铅笔的原价是多少？
24．如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．
五、综合题（本大题共1小题，共10分）
25．如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A 动身，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时刻为t秒（t＞0）．（1）数轴上点B对应的数是，点P对应的数是（用t的式子表示）；
（2）动点Q从点B与点P同时动身，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时刻点P能够追上点Q？
（3）M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动进程中，线段MN的长度是不是发生转变？假设有转变，说明理由；假设没有转变，请你画出图形，并求出MN的长．
2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共11小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．冬季某天我国三个城市的最高气温别离是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）
A．3℃B．8℃C．11℃ D．17℃
【考点】有理数大小比较；有理数的减法．
【分析】先比较出各数的大小，再求出最高温与最低温的差即可．
【解答】解：∵|﹣10|=10＞|﹣7|=7，
∴﹣10＜﹣7，
∴﹣10＜﹣7＜1．
∵1﹣（﹣10）=11，
∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．
应选C．
2．假设数轴上的点A、B别离于有理数a、b对应，那么以下关系正确的选项是（）
A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】A：依照数轴的特点：一样来讲，当数轴方向朝右时，右边的数总比左侧的数大，可得b＜a，据此判定即可．
B：依照数轴的特点，可得b＜a＜0，因此﹣a＞0，据此推得﹣a＞b即可．
C：依照数轴的特点，可得b＜a＜0，因此|a|＜|b|，据此判定即可．
D：依照数轴的特点，可得b＜a＜0，因此﹣b＞﹣a＞0，据此判定即可．
【解答】解：∵b＜a，
∴选项A不正确；
∵b＜a＜0，
∴﹣a＞0，
∴﹣a＞b，
∴选项B不正确；
∵b＜a＜0，
∴|a|＜|b|，
∴选项C正确；
∵b＜a＜0，
∴﹣b＞﹣a＞0，
∴选项D不正确．
应选：C．
3．已知点A、B、P在一条直线上，那么以劣等式中，能判定点P是线段AB的中点的个数有（）
①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】两点间的距离．
【分析】依照题意画出图形，依照中点的特点即可得出结论．
【解答】解：如下图：
①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；
②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；
③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；
④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明带你P是中点，故本小题错误．
应选A．
4．以下四个生产生活现象，能够用公理“两点之间，线段最短”来讲明的是（）
A．用两个钉子就能够够把木条固定在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能够确信同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段AB来架设
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】依照线段的性质对各选项进行一一分析即可．
【解答】解：A、依照两点确信一条直线，故本选项错误；
B、确信树之间的距离，即取得彼此的坐标关系，故本选项错误；
C、依照两点之间，线段最短，故本选项正确；
D、依照两点确信一条直线，故本选项错误．
应选C．
5．以下变形正确的选项是（）
A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
B．3x=2变形得
C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．变形得4x﹣6=3x+18
【考点】解一元一次方程．
【分析】各项中方程变形取得结果，即可做出判定．
【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；
B、3x=2变形得x=，错误；
C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；
D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，
应选：D．
6．关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，那么a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
【考点】一元一次方程的解．
【分析】尽管是关于x的方程，可是含有两个未知数，其实质是明白一个未知数的值求另一个未知数的值．
【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：
得：2（3﹣1）﹣a=0
解得：a=4
应选A．
7．书店、学校、食堂在平面上别离用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，那么平面图上的∠ABC的度数应该是（）
A．65° B．35° C．165°D．135°
【考点】方向角．
【分析】第一依照表达作出A、B、C的相对位置，然后依照角度的和差计算即可．
【解答】解：∠ABD=90°﹣30°=60°，
则∠ABC=60°+90°+15°=165°．
应选C．
8．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图，如此的几何体最少需要正方体个数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】由三视图判定几何体．
【分析】从俯视图中能够看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图能够看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，
由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，
那么最少需要5+2=7个正方体．
应选C．
9．两个锐角的和不可能是（）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
【考点】角的计算．
【分析】依照锐角的概念，即可作出判定．
【解答】解：∵锐角必然大于0°，且小于90°，
∴两个角的和不可能是平角．
应选D．
10．°的余角的补角是（）
A．°B．°C．°D．°
【考点】余角和补角．
【分析】依照互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．
【解答】解：°角的余角是90°﹣°=°，
°角的余角的补角是180°﹣°=°．
应选：B．
12．如下图的运算程序中，假设开始输入的x值为48，咱们发觉第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）
A．3 B．6 C．4 D．2
【考点】代数式求值．
【分析】由48为偶数，将x=48代入x计算取得结果为24，再代入x计算取得结果为12，依此类推取得结果为6，将x=6代入x计算取得结果为3，将x=3代入x+5计算取得结果为8，依次计算取得结果为4，将x=4代入x计算取得结果为2，归纳总结取得一样性规律，即可确信抽2017次输出的结果．
【解答】解：依照运算程序取得：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，
∵÷6=335…5，
那么第2017次输出的结果为2，
应选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
13．近似数×103精准到十位．
【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】用科学记数法表示的数，要确信精准到哪位，第一要把那个数还原成一样的数，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么位，那么用科学记数法表示的数就精准到哪位．
【解答】解：其中的3实际在十位上，因此是精准到了十位．
14．用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，那么图②中阴影部份的面积为．
【考点】七巧板．
【分析】由七巧板的制作进程可知，阴影部份是用平行四边形、两个小三角形和一个小正方形拼成的，因此面积是正方形面积的（）．
【解答】解：大正方形的面积：1×1=1；
方式一：阴影部份面积为平行四边形、两个小三角形和一个小正方形的面积的和．
阴影部份的面积：1×（）=．
方式二：阴影部份面积等于大正方形的面积减去两个大三角形的面积和一个中等三角形的面积所得的值．
即阴影部份的面积：1﹣1×=．
故答案为．
15．计算：|﹣π|= π﹣．
【考点】实数的性质．
【分析】依照差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【解答】解：|﹣π|=π﹣，
故答案为：π﹣．
16．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，假设AC=5cm，BD=2cm，那么CD= 3 cm．
【考点】比较线段的长短．
【分析】第一由点C为AB中点，可知BC=AC，然后依照CD=BC﹣BD得出．
【解答】解：∵点C为AB中点，
∴BC=AC=5cm，
∴CD=BC﹣BD=3cm．
17．如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，那么∠AOB= 85°．
【考点】方向角．
【分析】利用角度的和差即可直接求解．
【解答】解：∠AOB=180°﹣42°﹣53°=85°．
故答案是：85°．
18．观看以下算式，你发觉了什么规律？
12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…
①依照你发觉的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52= ；
②请用一个含n的算式表示那个规律：12+22+32…+n2= ；
③依照你发觉的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002= 295425 ．
【考点】规律型：数字的转变类．
【分析】（1）12+22+32+42+52=
（2）12+22+32…+n2=
（3）先算出：12+22+32…+502与12+22+32…+512+522+…+992+1002的值，再求它们的差即可【解答】解：（1）12+22+32+42+52=
（2）12+22+32…+n2=
（3∵12+22+32…+502==42925
12+22+32…+512+522+…+992+1002==338350
∴512+522+...+992+1002=（12+22+32...+512+522+...+992+1002）﹣（12+22+32 (502)
=338350﹣42925
=295425
故答案为：①=；②=；③295425
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
19．（1）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．
（2）（+1﹣）×（﹣24）+（﹣1）2017．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可取得结果；
（2）原式利用乘法分派律，和乘方的意义计算即可取得结果．
【解答】解：（1）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28；
（2）原式=﹣3﹣32+66﹣1=﹣36+66=30．
四、解答题（本大题共5小题，共48分）
20．解方程：
（1）x+5=x+3﹣2x；
（2）x﹣=2﹣．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项归并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项归并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去分母得：2x+10=x+6﹣4x，
移项归并得：5x=﹣4，
解得：x=﹣；
（2）去分母得：6x﹣3x+3=12﹣x﹣2，
移项归并得：4x=7，
解得：x=．
21．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．
【考点】整式的加减；同类项．
【分析】（1）把A与B代入2B﹣A中，去括号归并即可取得结果；
（2）利用同类项的概念求出x与y的值，代入原式计算即可取得结果．
【解答】解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，
∴2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；（2）∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，
∴|x﹣2|=1，y=2，
解得：x=3或x=1，y=2，
当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=63；
当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13．
22．如图，将一幅直角三角板叠放在一路，使直角极点重合于点O．
（1）假设∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
（2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；
（3）写出∠AOD与∠BOC所知足的数量关系，并说明理由．
【考点】余角和补角．
【分析】（1）把已知角的度数代入∠AOD=∠AOC+∠COD，求出即可；
（2）已知∠AOB=∠COD=90°，都减去∠COB即可；
（3）依照∠AOB=∠COD=90°即可求出答案．
【解答】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；
（2）∠AOC=∠BOD，
理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，
∴∠AOC=∠BOD；
（3）∠AOD+∠BOC=180°，
理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠COD+∠AOB
=90°+90°
=180°．
23．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“若是多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，若是买100支，比按原价购买能够廉价10元，求每支铅笔的原价是多少？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设每支铅笔的原价是x元，依照按八折买比按原价购买能够廉价10元，列方程求解．
【解答】解：设每支铅笔的原价是x元，
由题意得：100×=100x﹣10，
解得：x=．
答：每支铅笔的原价是元．
24．如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．
【考点】两点间的距离．
【分析】由已知条件知BC=3AB，BD=BC，故AD=AB+BD可求．
【解答】解：∵AB=16cm，
∴BC=3AB=3×16=48cm．
∵D是BC的中点，
∴BD=BC=×48=24cm．
∴AD=AB+BD=16+24=40cm．
五、综合题（本大题共1小题，共10分）
25．如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A
动身，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时刻为t秒（t＞0）．（1）数轴上点B对应的数是﹣4 ，点P对应的数是6﹣6t （用t的式子表示）；（2）动点Q从点B与点P同时动身，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时刻点P能够追上点Q？
（3）M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动进程中，线段MN的长度是不是发生转变？假设有转变，说明理由；假设没有转变，请你画出图形，并求出MN的长．
【考点】两点间的距离；数轴；一元一次方程的应用．
【分析】（1）依照点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，可得B点表示的数为6﹣10=﹣4；点P表示的数为6﹣6t；
（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，然后成立方程6x﹣4x=10，解方程即可；（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的概念和线段的和差易求出MN．
【解答】解：（1）由题可得，
B点表示的数为6﹣10=﹣4；
点P表示的数为6﹣6t；
故答案为：﹣4，6﹣6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图），那么AC=6x，BC=4x，
∵AC﹣BC=AB，
∴6x﹣4x=10，
解得：x=5，
∴点P运动5秒时，在点C处追上点Q；
（3）线段MN的长度不发生转变，等于5．
理由如下：
分两种情形：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5，
∴综上所述，线段MN的长度不发生转变，其值为5．。