安庆市中考学一模试题

……………………6分 ……………………8分 2013
年安庆市中考模拟考试（一模）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题4分，满分40分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D. B B D B B D D
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11.2
21+ 12. 13. 5
14. ①③④
三、（每小题8分，满分16分）
15. 16.①如图， ……………………4分 ②如图，路线长为：9042180
ππ⨯=. ……………………8分
17.（1）设该市政府平均每年投资的增长率为x ，根据题意，得： …………1分
2+2（1+x)+2(1+x)2=9.5
解得：x 1=-3.5（舍），x 2=0.5 ……………………5分
（2）（9.5-2）÷2×8=30（万m 2） ……………………7分 答：（1）该市政府平均每年投资的增长率为50%
（2）2013、2014这两年共建设了30万平方米的廉租房. ……………………8分
18.（1）
图形
内格点数L 外格点数的一半12N 面积S A 0 1.5 0.5
222
2422(21)2(1)mx mx m m x x m x -+=-+=-323;
2;
1=1
=1x x x x x -+-=-=解：去分母得：移项，合并同类项，得2系数化为，得：经检验，原方程的根是。

B 1 4 4 C
3 4 6 D
3 6 8 E
4 4 7
…………………3分 （2）根据C 、D ，当L 不变时， ；根据A 、B 、E ，当N 不变时，
综上，得： …………………6分
（3）当L=10，N=12时，S=10+6—1=15 …………………8分
19.（1）∵ 正方形ABGH 、BCFG 、CDEF 是全等正方形，
∴ BC=CD=DE=AB=6
∴AD=3AB=3×6=18
∵BG ∥DE
∴∠ABG=∠D ，∠ABP=∠AED
∴△ABP ∽△ADE
∴
∴ cm ……………………4分
（2）图中共有三对全等三角形：△ABP ≌△EFQ 、△EGP ≌△ACQ 、△ADE ≌△EHA.
证明： ∵正方形ABGH 、BCFG 、CDEF 是全等的正方形 …………………7分
∴AB=BC=EF=FG ∴AB+BC=EF+FG
即AC=EG
∵AD ∥HE ∴∠1=∠2
∵BG ∥CF ∴∠3=∠4
∴△EGP ≌△ACQ （选另外两对也可）……………………10分
20.（1）将A 的坐标为(2,1)代入a y x =
得：1=2
a ，则 =2 ∴反比例函数的解析式是： ……………………3分
N S=L+12—N S L=12——N S =L 12——2B m 2y=x 2 2 m= 12A 21B 12y=kx+b -k+b=-22k+b=1
k=1b=-1
y=x-1
m =∴∴⎧∴⎨⎩⎧⎨⎩∴将（，-）代入中，得--1B 的坐标为（-，-）点（，）、（-，-）都在直线上，
解得一次函数的解析式为a 2y x =
小华： 小军：
（2）根据图象，不等式的解集为x >2或10x -<< ……………………10分
21. 用a 表示方片3，用b 表示梅花5，用c 表示红桃6，用d 表示黑桃10，
（1）画树状图为 开始
a b c d
b c d a c d a b d a b c ……………………6分
（1）因为方片3，黑桃10是中心对称图形，而梅花5，红桃6不是中心对称图形， ……………………9分
所以摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的情况只有
（a ，d ）、（d ，a ）两种，概率P ＝
6
1122=． ……………………12分 22.（1）由题意，CE=2x cm ，DF=x cm
∴CF=（3—x ）cm 432(),3()21E S F S ==动点的运动时间为动点的运动时间为 202342(3)2612x y x x x x ≤≤=⨯--=-+当时， ……………………2分 23344(3)4x y x x ≤≤=⨯--=当时， ……………………4分 202342(3)2612x y x x x x ≤≤=⨯--=-+当时，
……………………6分 234x y x y x ≤≤=当时，，随的增大而增大 ……………………8分 综上， 23152()22
x =-+315=22x y ∴=最小当时，2=8x y ∴=最小当时，315=22
x y ∴=最小当时，……………………7分 （2）① ②
……………………10分
（3）不存在，由（2）可知，
156,2x ABCD CFHE >∴Q
不存在某一时间，使得矩形去掉矩形后剩余部分的面积为原矩形面积的一半
23.（1）直接套用中点坐标公式，答案为（1,1） ……………………5分
（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC 、BD 的中点重合，所以由中
点坐标公式有：
代入数据，得：
所以点D 的坐标为（6，0）。

……………………8分
（3）当AB 为该平行四边形一边时，则CD‖AB ，对角线为AD 、BC 或AC 、BD ； ;;222.22222
A C A C
B
C B C B
D B D A D A D x x y y x x y y x x y y x x y y ++++++++====或 2=2C D A B D C A B y y y y y y y y ∴-=---==或
02C D y y =∴=∵，或-2 代入到112
y x =+中，可得D(2,2)或 D 当AB 为该平行四边形的一条对角线时，则CD 为另一条对角线；
;2222
C D C D A B A B x x y y x x y y ++++== 24C D A B y y y y +=+=+
06C D y y =∴=∵， 代入到112
y x =+中,可得D(10,6) 综上，符合条件的D 点坐标为D(2,2)或 D(－6，－2)、D(10,6) ………14分 （每写出一个给两分）
315=22x y =最小当时，021546;2222D D x y +++-+==;2.222
A C A C
B D B D x x y y x x y y ++++==6,0
D D x y ∴==(6,2)-- ……………………12分。