七年级数学上册 第六章整式的加减学案青岛版

数学学科七年级上册第六章第一节 6.1单项式与多项式
【预习目标】
1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数
2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力
3、锻炼学生的语言表达能力。

预习重点：
1、 能说出单项式的系数、次数
2、 能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。

【预习任务】
一、自主学习（教师寄语：学习要抓好每一个细节） 1、 什么是单项式，什么是多项式，什么叫整式？
2、 下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式。

① －3x ②
mn 21 ③ a ④ mn 2
1
+5m ⑤ x 1 ⑥ 107
二、合作交流：（思考下列问题，并与同学交流）
1、怎样判断单项式的系数和次数？
（1）、指出下列单项式的系数和次数
①
b a 2
1
② -4x 2y ③ m ④ 12 （2）、指出下列多项式每一项的系数和次数
① x 2
-xy-2y
2
② －
2
1ab-5a 2-7b 2 ③ 3x 2-2xy 2+4x 2y ④ 4x 2
-7x+5 2、怎样判断一个多项式是几次几项式？
（1）下列多项式分别是几次几项式
① -4x 2y+2x 2y ② x 2-xy-2xy 2
③ a 3-3a 2b+ab 3 ④ －2m 2
－13m －7
【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题
① －x 2
-xy-2y ② 5a 2
-7b 2
－
2
1ab ③ 2πx 2
-7x －6 1、 指出以上各式每一项的系数和次数 2、 指出以上各式是几次几项式 【预习质疑】
1、 通过预习，你掌握了那些知识？
2、 你还有哪些疑问？
数学学科七年级上册第六章第二节第一课时 6.2同类项
【预习目标】
1、理解同类项的概念
2、能合并同类项，会化简多项式
【预习重点】
1、同类项的概念
2、合并同类项
【预习任务】 一、自主学习：
1、 思考：什么叫做同类项？如果两个单项式是同类项，它们有什么共同点？
2、 单项式 2x 2
y 和（ ）是同类项：
① 5xy ②
13
x 2y ③ x 2yz ④ 2a 2
b ⑤－21x 2y
3、 找出下列式子中的同类项：
①3x －4y －2x + y ② 5ab －4ab 2 + 3a 2b 2－3ab －ab 2 + 6a 2b 2
二、合作交流：
1、 与小组内同学交流一下你是如何合并同类项的？
2、 合并下列多项式中的同类项
① 3a 2 + 2a 2 ② 9x 2y －7 x 2
y
③ 5mn+10mn ④ 5ab 2 + 5ab
2
【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题 1、 下列各题中的两项是不是同类项，为什么？
① 2a 与3ab ②
2
1x 2y 与0.2x 2y ③ a 3 与a 2 ④ a 2 与b 2
2、 合并下列多项式中的同类项
① 4x 2-7x+5-3x 2+2+6x ② 5a 2+4b 2+2ab-5a 2-7b 2
③ 3x 2-2xy 2+4x 2y+xy 2-4x 2y ④2m 2+1-3m-7-3m 2
+5
【预习质疑】： 1、 如何合并同类项？
2、 合并同类项的步骤是什么？应注意什么事项？
数学七年级第六章第二节第二课时预习学案
【预习目标】
（1）进一步理解同类项的概念，并能合并同类项，会化简多项式。

（2）经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力【预习重点】合并同类项，会化简多项式
【预习任务】（教师寄语：态度决定一切！认真决定一切！）
一、自主学习：（教师寄语：相信自己！用心探索！用心完成！）
学习任务一：熟练的合并同类项，会化简多项式
1、合并下列多项式中的同类项，然后再分别合并：
（1）4x2-7x+5-3x2+2+6x; （2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2。

学习任务二、通过计算体会运算运算顺序的优越性，并规范自己的做题格式
1、已知x=1
3
, y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y的值。

（1）直接代入数值求值（2）先合并同类项再求值
二、反思拓展（教师寄语：合作是打开成功之门的金钥匙！）
把下列多项式中的（a+b）当成一个因式，合并同类项：
（1）3（a+b）+2（a+b）-4（a+b）；（2）3（a+b）2-2（a+b）-4（a+b）2+2（a+b）
三、系统总结：（教师寄语：竹子开花节节高，因为它一步步总结！）
总结本节课易错易混的地方？
【预习诊断】：（教师寄语：竹子开花节节高，因为它一步步总结！）
1、合并下列各项式的同类项：
（1）13x-3x-10x；（2）x2y-4x2y+2x2y；
（3）2m2+1-3m-7-3m2+5 （4）5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b。

2、先化简，再求值：
（1）2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2，其中x=-1，y=2；
（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=1
4
，b=-
1
2。

3、先化简，再求多项式2y26y-3y2+5y的值，其中y=-2。

【预习质疑】：
3、如何合并同类项？
4、合并同类项的步骤是什么？应注意什么事项？
数学七年级第六章第三节预习学案
【预习目标】1、理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。

2、能熟练地运用去括号法则解决问题。

3、在具体情景中，体会去括号的必要性，获得成功得体验，感受数学的严谨行。

【预习重点】去括号法则中符号变化规律,熟练地去括号 【预习任务】 自主学习；
1. 阅读教材p 133小莹、小亮的做法，请思考它们的结果？你发现了什么规律？
2. 说出下面变形的依据并观察在未合并同类项前，去括号后发生什么变化？
3. （1）4＋3（x －1）=4＋3x －3 (2) 4x ＋(－1)(x-1) =4x ＋(－1)( －1)=4x －x ＋1 合作交流:
1. 括号前为” ＋”,把---------和---------去掉后,原括号里的各项的符号都---------.
2. 括号前为” －”,把---------和---------去掉后,原括号里的各项的符号都---------.
归纳总结：
１.知识： 。

２.能力： 。

３.方法： 。

例题解析：
例１ 见课本121页． １. 例题中（１）（２）（３）题各有什么不同? ２. 去括号后,括号中的各项将发生什么变化? 解:
例2 求下列代数式的值
－2(x 2＋4)5(x ＋1) －0.5(4x 2
－2x) (其中 x= －2) 解:
当堂训练: 1.填空- (1) －3(2x 3
y －3x 2y 2
＋
3
1xy 3
)= ---------------------。

(2) （－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y=---------------------。

２．选择题
减去3x 等于5x 2
－3x －5的代数式为---------------------。

Ａ、5x 2
－5 B 、 5x 2
－6x －5 C 、5＋5x 2
D 、 －5x 2－6x 2
＋5
3．化简求值
9x ＋6x 2
－(x －
3
2x 2
) 其中 x=－2 【预习诊断】 1．选择题
下列各式去括号正确的是 （ ）
A. 3a －2(2b －a)=3a －2b －a
B. 5(x ＋y) －2(y －1)=5x ＋5y －2y ＋1
C. 1－(x －y ＋z)=1－x ＋y －z
D. (m －n) ＋(m ＋n)=m －n －m －n 2. 与互为相反数的数是 （ ）
Ａ.a －b －c B .a －b ＋c B. －a －b ＋c C.－a －b －c D. －a ＋b －c
３. 化简1
2()2(3)23
x x +--的结果是( ) A ．173
x -+ B ．153
x -+
C ．1156x -+
D ．11
56
x --
2. 填空
（１）－｛－［－（３x －y ）］｝＝---------------------。

（２）已知m －n ＝
5
1
则－3(n －m)= ---------------------。

３． 代数式22a ab -与23a ab +的和是______，差是______． 4.化简
（１）.（６x 2－x ＋3）－2(4x 2
＋6x －2)
【预习质疑】：
1、 去括号的法则--------------------------------------------------------------------。

2、去括号时要注意--------------------------------------------------------------------。

数学学科七年级上册第6单元第四节
整式的加减预习学案
一.预习目标：
认知性目标：整式的加减实质就是去括号，合并同类项
技能性目标：学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，掌握整式的一般步骤。

体验性目标：认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，能够正确地进行整式的加减运算。

二、预习重点和难点：
重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。

三、预习任务：
1.合作交流：阅读下面的文字并完成题目。

小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。

钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。

（1）小亮和小莹买礼品共花了多少元？（2）小亮比小莹多花了多少元？
请你计算：
(1)小亮花了元。

小莹花了元。

小亮和小莹共花了元。

(2) 小亮比小莹多花了元。

2.例题讲解：
例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和;
（2）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7所得的差。

解：（1）5a2b+（2ab2-4a2b）根据
= （）
= （）
（2）（3x2-xy+1）-（4x2+6xy-7）
= （）
= （）
注意：求A与B的差：用A-B，当减数B是一个多项式时，减数B应。

例2：化简：（-a3-6a）+5a2-(a3-10a)
注意:整式加减的步骤是先，然后。

例3：当a=-2时，求代数式15a2-[-4a2+(6a-a2)-3a]的值。

3.探究交流：在下图的月历表中： （1）任意框出竖列上3个相邻的数，如果记中间的一个数为a ，那么这3个数的和是多少？ （2）如果用一正方形在月历表中任意框出4个数，将其中最小的数记为a ，那么这4个数
的和是多少？较大的两个数的和与较小的两个数的和相差多少？ （3）换一张不同的月历表，还有（1）（2）中的结论吗？ （4）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。

四、预习诊断： 化简：（1）(
)()
23
3
233543x x
x x +---+
（2）（3x 2
－xy －2y 2
）—2(x 2
＋xy —2y 2
五、预习质疑：
同学们，通过预习，提出自己在学习上疑惑。