河北省新乐市第一中学人教A版高中数学必修四：3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 课件

解析： 1、4是2的两倍
2、要求cos2的值，需先考虑2的
取值范围
第六页，编辑于星期日：十四点 四十二分。
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2、在ABC中，cos A 4 , tan B 2,求 tan (2A 2B)的值。 5
法一、tan(2A 2B) tan 2( A B)
2 tan( A B) 1 tan2 ( A B)
第十四页，编辑于星期日：十四点 四十二分。
五、课堂小结
1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导
sin 2 2sin cos R
cos 2 cos2 sin2 R
tan 2
2 tan 1 tan2
k
2
,且
4
k
2
，k Z
2、注意正 用 、逆用、变形用
cos 2 2cos2 1 1 2sin2
cos
40o
2 sin 40o cos10o
sin 80o cos10o
1
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1.二倍角公式的逆用
sin cos 1 sin 2
2
cos2 sin2 cos 2
1 2sin2 cos 2 2 cos2 1 cos 2
tan 1 tan2
1 tan 2
法二、tan 2A 2B tan 2A tan 2B
1 tan 2A tan 2B
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3、化简sin 50o (1 3 tan10o )
解:原式
sin
50o
cos10o 3 sin cos10o
10o
sin
50o
2 sin 40o cos10o
3
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5、求下列各式的值
1、sin 15。cos 15。
2、cos2 sin 2
8
8
3、1-ttaann22 22.25.。5。
4、2cos2 22.5。1
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(1) 1 sin 40; (2) 1 sin 40; (3) 1 cos 20; (4) 1 cos 20
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课堂练习
1、已知 cos 4 ,8 1,2求 sin 4 , cos 4 , tan 4 85
2、已知sin( ) 3 , 求 cos 2的值。
5
3、已知sin 2 sin, ( , ), 求 tan的值。
2
4、已知 tan 2 1 , 求 tan 的值。
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一、复习回顾： cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin tan( ) tan tan 1 tan tan
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作业：1、课本138，14-19
2、一线精练27课时
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2
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2.升幂公式
1 sin 2 (sin cos )2
1 cos 2 2 cos2
1 cos 2 2sin2
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3.降幂公式
cos2 1 cos 2
2
sin2 1 cos 2
2
(sin cos )2 1 sin 2
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cos 2 2 cos2 1 cos 2 1 2sin2
以上公式都叫倍角公式，倍角公式给出了
的三角函数与 2的三角函数之间的关系。
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三、典例分析：
1.已知 sin 2 5 , ,
13 4
2
求 sin 4, cos 4, tan的4值。
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思考：利用两角和的正弦、余弦、 正切公式推导出 sin 2, cos 2, tan 2 的公式吗？
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二、倍角公式：
sin 2 2sin cos
cos 2 cos2 sin2
tan
2
2 tan 2 1 tan2
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