2020年中考数学一模试卷(含答案)

2020年中考数学一模试卷
一．选择题（满分75分，每小题5分）
1．一个数的相反数是它本身，则这个数为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
2．下列四个立体图形中，左视图为长方形的（）
A．①③B．①④C．②③D．③④
3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）
A．4.995×1011B．49.95×1010
C．0.4995×1011D．4.995×1010
4．下列计算正确的是（）
A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6
5．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC＝115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）
A．25°B．45°C．65°D．85°
6．点A（x
1，y
1
）、B（x
2
，y
2
）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x
1
＜x
2
则y
1
、y
2
的大小关
系是（）
A．y
1 ＝y
2
B．y
1
＜y
2
C．y
1
＞y
2
D．y
1
≥y
2
7．已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（）A．B．C．D．
8．某学校七年级1班统计了全班同学在1～8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折
线统计图，下列说法正确的是（）
A．极差是47 B．中位数是58
C．众数是42 D．极差大于平均数
9．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE ＝BG．其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），将线段AB绕点B逆时针旋转90°后得到线段A′B．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′点，则k的值是（）
A．9 B．12 C．15 D．24
11．如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC＝90°，∠BCD＝60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（）
A．30°B．15°C．45°D．25°
12．如图，半径为5的⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝8，F是上一点，连接AF，DF，则tan∠F的值为（）
A．B．C．D．2
13．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t 的值是（）
A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5
14．抛物线y＝﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y…0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法中，错误的是（）
A．抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
C．抛物线的对称轴是直线x＝0
D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（）
A．9﹣B．9﹣C．9D．9﹣。