人教版高二物理选择性必修一第一章动量守恒专项练习(含答案)

高二一部物理组10月26日
试卷化作业8 动量守恒定律专项练习(规范步骤）
班级：姓名：
1．质量为0.5kg的金属小球，以6m/s的速度水平抛出，抛出后经过0.8s落地，g取10m/s2。

(1)小球抛出时和刚落地时，动量的大小、方向如何？
(2)小球从抛出到落地的动量变化量的大小和方向如何？
(3)小球在空中运动的0.8s内所受重力的冲量的大小和方向如何？
2．如图甲所示，细线下吊着一个质量为m1的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为l。

一颗质量为m2的子弹在极短时间内水平射入沙袋并留在沙袋中，随着沙袋一起摆动。

已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。

)，求子弹射入沙袋前的速度大小v；（1）若上端悬挂点固定，且沙袋摆动时摆线的最大偏角θ(θ<π
2
（2）若把细线上端固定在一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环上，圆环套在一个固定的光滑水平杆上、并可沿杆自由滑动，如图乙所示。

现已知子弹射入沙袋前的速度大小为v=200m/s，沙袋质量m1=1.98kg，子弹质量m2=20g，沙袋向上摆动的最大角度不超过π
，g取10m/s2。

2
①求沙袋向上摆动的最大高度ℎ1；
①子弹打进沙袋后的运动过程中，沙袋运动到最低点时，求沙袋的速度大小和方向。

3．如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C、滑块B置于A的左端，已知A、B、C三者质量分别为2m、m、2m。

开始时C静止，A、B一起以v0的速度匀速向右运动，A与C 发生碰挂（时间极短）后C向右运动。

经过一段时间。

AB再次达到共同速度一起向右运动。

此时B在A 上滑过的距离为L。

且恰好与C的速度相同。

求：
(1)A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小；
(2)整个过程中因摩擦而产生的热量；
(3)A和B间的动摩擦因数（重力加速度为g）。

4．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是120kg。

这个士兵用自动步枪在2s内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是10g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是800m/s。

射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。

(1)每次射击后皮划艇的速度改变多少？
(2)连续射击后皮划艇的速度是多大？
(3)连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是多大？
试卷化作业8 动量守恒定律专项练习参考答案
1．(1)3.0kg⋅m/s，方向与抛出时的速度方向相同，5kg⋅m/s，方向与水平方向夹角为53°；(2)4kg⋅m/s，方向竖直向下；(3)4kg⋅m/s，方向竖直向下；
【详解】(1)小球抛出时的动量为
p0=mv0=0.5×6kg⋅m/s=3.0kg⋅m/s
方向与抛出时的速度方向相同，小球落地时竖直方向的速度为
v y=gt=10×0.8m/s
则小球落地时的速度为
v=√v02+v y2=10m/s
小球落地时的动量为
p=mv=0.5×10kg⋅m/s=5kg⋅m/s
设落地时速度方向与水平方向成θ角，则
tanθ=8
6
=
4
3
则
θ=53°
(2)由平行四边形定则可知，小球从抛出到落地的动量变化量
Δp=√p2−p02=√52−32kg⋅m/s=4kg⋅m/s
方向即竖直向下；
(3)由冲量定义式可知，小球在空中运动的0.8s内所受重力的冲量的大小
I G=mgt=0.5×10×0.8N⋅s=4.0N⋅s
方向与重力方向相同，即竖直向下；
2．（1）v=m1+m2
m2
√2gl(1−cosθ)；（2）①ℎ1=0.04m；①1.2m/s，方向水平向右；①见解析【详解】（1）子弹射入沙袋过程，动量守恒，有
m2v=(m1+m2)v′
沙袋摆动到最高点时，根据动能定理
−(m1+m2)gl(1−cosθ)=0−1
2
(m1+m2)v′2
解得
v=m1+m2
m2
√2gl(1−cosθ)
（2）①子弹射入沙袋过程，动量守恒，有
m2v=(m1+m2)v′
解得
v′=2m/s
沙袋向上摆动的高度最大时，沙袋和圆环的水平速度相同，根据水平方向动量守恒有
(m1+m2)v′=(m+m1+m2)v1
解得
v1=1.6m/s
根据系统机械能守恒有
1 2(m1+m2)v′2=
1
2
(m1+m2+m)v12+(m1+m2)gℎ1
解得
ℎ1=0.04m
①子弹打进沙袋后的运动过程中，沙袋运动到最低点时，相当于环与沙袋完成一次完全弹性碰撞，以右为正方向，根据动量守恒和机械能守恒有
(m1+m2)v′=(m1+m2)v2+mv3
1 2(m1+m2)v′2=
1
2
(m1+m2)v22+
1
2
mv32
解得
v2=m1+m2−m
m1+m2+m
v′=1.2m/s
v3=
2(m1+m2)
m1+m2+m
v′=3.2m/s
故沙袋的速度大小为1.2m/s，方向水平向右。

3．(1) 0.4v0；(2)0.12mv02；(3)0.12v02
gL
【详解】(1)设A与C碰后C的速度为v C，A的速度为v A．取向右为正方向，对AC系统，由动量守恒定律：
2mv0=2mv A+2mv C ①
此后A、B再次共速设速度为v1，由动量守恒得：
2mv A+mv0=3mv1①
由题意有：
v c=v1①
联立①①①解得
v A=0.4v0
v C=0.6v0
(2)由能的转化和守恒知，在A、B相对滑动的过程中系统损失的动能转化为内能，有：
1 2×2mv A2+1
2
mv02−1
2
(2m+m)v C2=Q①
解得
Q=0．12mv02
(3)由功能关系得
Q=μmgL①
μ=0.12v02
gL
4．(1)8
120.01−0.01n
m/s(n=1,2,3⋅⋅⋅)；(2)0.67m/s；(3) 39.98N
【详解】(1) 设第一发子弹射出后皮划艇的对地速度为v1，则射出子弹的速度为800- v1，不考虑水的阻力，整个系统动量守恒，有
(M−m)v1−m(800−v1)=0
解得
v1=800m M
第二发子弹射出后皮划艇的对地速度为v2，则射出子弹的速度为800- v2，不考虑水的阻力，整个系统动量守恒，有
(M−2m)v2−m(800−v2)=(M−m)v1
解得
v2−v1=800m M−m
第三发子弹射出后皮划艇的对地速度为v3，则射出子弹的速度为800- v3，不考虑水的阻力，整个系统动量守恒，有
(M−3m)v3−m(800−v3)=(M−2m)v2
解得
v3−v2=
800m M−2m
第n发子弹射出后，速度的变化为
v n−v n−1=
800m
M−(n−1)m
=
8
120.01−0.01n
m/s(n=1,2,3⋅⋅⋅)
(2) 连续射击后，有
v1+v2−v1+v3−v2+⋅⋅⋅+v10−v9=800m
M
+
800m
M−m
+
800m
M−2m
+⋅⋅⋅+
800m
M−9m
化简为
v10=(
8
120
+
8
119.99
+
8
119.98
+⋅⋅⋅+
8
119.91
)m/s
解得
v10≈0.67m/s
(3)对于10发子弹，由动量定理得
FΔt=(M−10m)v10−0
解得
F=39.98N
连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是39.98N，方向与子弹运动的方向相反。