复数基础测试题题库 百度文库

一、复数选择题
1．复数11z i
=-，则z 的共轭复数为（ ） A ．1i -
B ．1i +
C ．1122i +
D ．1122i - 2．已知复数1=
-i z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（ ）
A ．12
B ．2
C
D ．2
3．若20212zi i =+，则z =（ ）
A ．12i -+
B ．12i --
C ．12i -
D ．12i +
4．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（ ）
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．1＋i
5．已知i 为虚数单位，复数12i 1i z +=
-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
6．设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z ，则z 为（ ）
A ．1
B
C ．2
D ．4
7．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ⋅虚部等于（ ）． A ．1-
B ．3
C ．3i
D ．i - 9．122i i
-=+（ ） A ．1
B ．-1
C ．i
D ．-i 10．复数z 对应的向量OZ 与(3,4)a =共线，对应的点在第三象限，且10z =，则z =（ ）
A ．68i +
B ．68i -
C ．68i --
D ．68i -+
11．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（ ）
A ．17i -
B ．16i -
C ．16i --
D ．17i --
12．设21i
z i +=-，则z 的虚部为（ ）
A ．12
B ．1
2-
C ．32
D ．3
2-
13．复数22
(1)1i i -+=-（ ）
A ．1+i
B ．-1+i
C ．1-i
D ．-1-i
14．若复数()()1i 3i a +-（i 为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则实数a =（ ）
A ．1-
B ．1
2- C ．1
3 D ．1
15．已知i 是虚数单位，设11i
z i ，则复数2z +对应的点位于复平面（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、多选题
16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ）
A ．若复数z 满足0z z ⋅=，则0z =
B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =
C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数
D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限
17．若复数351i
z i -=-，则（ ）
A ．z =
B ．z 的实部与虚部之差为3
C ．4z i =+
D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限
18．已知复数(),z x yi x y R =+∈，则（ ）
A ．20z
B ．z 的虚部是yi
C ．若12z i =+，则1x =，2y =
D ．z =
19．设复数z 满足1
z i z +=，则下列说法错误的是（ ）
A ．z 为纯虚数
B ．z 的虚部为1
2i -
C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限
D ．2z =
20．下面是关于复数21i z =
-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z =
B ．22z i =
C ．z 的共轭复数为1i +
D ．z 的虚部为1- 21．复数z 满足233232i z i i
+⋅+=-，则下列说法正确的是（ ）
A ．z 的实部为3-
B ．z 的虚部为2
C ．32z i =-
D ．||z =22．若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ）
A ．|z |=
B ．z 的实部是2
C ．z 的虚部是1
D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限
23．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）
A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =
B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠
C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数
D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称
24．下列结论正确的是（ ）
A ．已知相关变量(),x y 满足回归方程ˆ9.49.1y
x =+，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1
B ．在两个变量y 与x 的回归模型中，用相关指数2R 刻画回归的效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好
C ．若复数1z i =+，则2z =
D ．若命题p ：0x R ∃∈，20010x x -+<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -+≥
25．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ） A ．20z B ．2z z = C ．31z = D ．1z =
26．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）
A ．3||5
z =
B ．12i 5z +=-
C ．复数z 的实部为1-
D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限
27．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．
A ．38z =
B ．z
C ．z 的共轭复数为1
D ．24z =
28．给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A ．纯虚数z 的共轭复数是z -
B ．若120z z -=，则21z z =
C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数
D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数
29．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ）
A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=
B ．当1z ，2z
C ∈时，若2212
0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅
D ．12z z =的充要条件是12=z z
30．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A ．|z |=
B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限
C ．z 的共轭复数为12i -+
D ．复数z 在复平面内对应的点在直线2y x =-上
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一、复数选择题
1．D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以其共轭复数为.
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】 因为()()11111111222
i i z i i i i ++====+--+， 所以其共轭复数为
1122i -. 故选：D.
2．B
【分析】
先利用复数的除法运算将化简，再利用模长公式即可求解.
【详解】
由于，
则.
故选：B
解析：B
【分析】 先利用复数的除法运算将1=
-i z i 化简，再利用模长公式即可求解. 【详解】 由于()(1i)(1i)111(1i)222
i i i i z i i ++====-+--+，
则||z === 故选：B
3．C
【分析】
根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.
【详解】
由已知可得，所以.
故选：C
解析：C
【分析】
根据复数单位i 的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.
【详解】 由已知可得202150541222(2)21121
i i i i i i z i i i i i i ⨯+++++⋅-=
=====-⋅-，所以12z i =-. 故选：C 4．C
【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
【详解】
由题意可知＝，
故选C
解析：C
【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
【详解】
由题意可知i e π＝cos sin 101i ππ+=-+=-，
故选C
5．C
【分析】
利用复数的除法法则化简，再求的共轭复数，即可得出结果.
【详解】
因为
，
所以，
所以复数在复平面上的对应点位于第三象限，
故选：C.
解析：C
【分析】
利用复数的除法法则化简z ，再求z 的共轭复数，即可得出结果.
【详解】 因为2
12(12)(1)11i i i z i i +++==-- 1322
i =-+， 所以1322
z i =--， 所以复数z 在复平面上的对应点1
3(,)22--位于第三象限，
故选：C.
6．B
【分析】
由题意，设复数，根据共轭复数的概念，以及题中条件，即可得出结果.
【详解】
因为的实部为，所以可设复数，
则其共轭复数为，又，
所以由，可得，即，因此.
故选：B.
解析：B
【分析】
由题意，设复数(),z yi x R y R =∈∈，根据共轭复数的概念，以及题中条件，即可得出结果.
【详解】
因为z ，所以可设复数(),z yi x R y R =∈∈，
则其共轭复数为z yi =，又z z =，
所以由4z z z z ⋅+⋅=，可得()4z z z ⋅+=，即4z ⋅=，因此
z =
故选：B. 7．C
【分析】
由复数的乘方与除法运算求得，得后可得其对应点的坐标，得出结论．
【详解】
由题意，，
∴，对应点，在第三象限．
故选：C ．
解析：C
【分析】 由复数的乘方与除法运算求得z ，得z 后可得其对应点的坐标，得出结论．
【详解】 由题意2021(2)i z i
i -==，(2)12122(2)(2)555i i i i z i i i i +-+====-+--+， ∴1255
z i =--，对应点12(,)55--，在第三象限． 故选：C ．
8．B
【分析】
化简，利用定义可得的虚部．
【详解】
则的虚部等于
故选：B
解析：B
【分析】
化简12z z ⋅，利用定义可得12z z ⋅的虚部．
【详解】
()()1212113z z i i i ⋅=+⋅+=-+
则12z z ⋅的虚部等于3
故选：B
9．D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
()()()()
12212222i i i i i i i ---==-++-. 故选：D
10．D
【分析】
设，根据复数对应的向量与共线，得到，再结合求解.
【详解】
设，
则复数对应的向量，
因为向量与共线，
所以，
又，
所以，
解得或，
因为复数对应的点在第三象限，
所以，
所以，，
解析：D
【分析】
设(,)z a bi a R b R =+∈∈，根据复数z 对应的向量OZ 与(3,4)a =共线，得到43a b =，再结合10z =求解.
【详解】
设(,)z a bi a R b R =+∈∈，
则复数z 对应的向量(),OZ a b =，
因为向量OZ 与(3,4)a =共线，
所以43a b =，
又10z =，
所以22100+=a b ，
解得68a b =-⎧⎨=-⎩或68a b =⎧⎨=⎩
， 因为复数z 对应的点在第三象限，
所以68a b =-⎧⎨=-⎩
， 所以68z i =--，68z i =-+，
故选：D
11．A
【分析】
根据复数的几何意义得出坐标，由平行四边形得点坐标，即得点对应复数，从而到共轭复数．
【详解】
由题意，设，
∵是平行四边形，AC 中点和BO 中点相同，
∴，即，∴点对应是，共轭复数为．
解析：A
【分析】
根据复数的几何意义得出,A C 坐标，由平行四边形得B 点坐标，即得B 点对应复数，从而到共轭复数．
【详解】
由题意(2,5),(3,2)A C -，设(,)B x y ，
∵OABC 是平行四边形，AC 中点和BO 中点相同，
∴023052x y +=-+⎧⎨+=+⎩，即17
x y =⎧⎨=⎩，∴B 点对应是17i +，共轭复数为17i -． 故选：A ．
12．C
【分析】
根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以其虚部为.
故选：C.
解析：C
【分析】
根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果.
【详解】 因为()()()()21223113111222
i i i i z i i i i ++++-====+--+， 所以其虚部为
32
. 故选：C. 13．C
【分析】
直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；
【详解】
解：
故选：C
解析：C
【分析】
直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；
【详解】 解：22(1)1i i
-+- ()
()()()
2211211i i i i i +=-++-+ 12i i =+-
1i =-
故选：C
14．B
【分析】
利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部加虚部为0求解．
【详解】
解：，所以复数的实部为，虚部为，因为实部和虚部互为相反数，所以，解得 故选：B
解析：B
【分析】
利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部加虚部为0求解．
【详解】
解：()()()()21i 3i 33331a i ai ai a a i +-=-+-=++-，所以复数()()1i 3i a +-的实部为
3a +，虚部为31a -，因为实部和虚部互为相反数，所以3310a a ++-=，解得
12
a =- 故选：B
15．A
【分析】
由复数的除法求出，然后得出，由复数的几何意义得结果.
【详解】
由已知，
，对应点为，在第一象限，
故选：A.
解析：A
【分析】
由复数的除法求出z i =-，然后得出2z +，由复数的几何意义得结果.
【详解】 由已知(1)(1)(1)(1)
i i z i i i --==-+-， 222z i i +=-+=+，对应点为(2,1)，在第一象限，
故选：A.
二、多选题
16．AD
【分析】
A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D 选项，设出复数，根据题
解析：AD
【分析】
A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D 选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果.
【详解】
A 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则其共轭复数为(),z a bi a b R =-∈， 则220z z a b ⋅=+=，所以0a b ，即0z =；A 正确；
B 选项，若11z =，2z i =，满足1212z z z z +=-，但12z z i =不为0；B 错；
C 选项，若复数()z a ai a R =+∈表示纯虚数，需要实部为0，即0a =，但此时复数0z =表示实数，故C 错；
D 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则()2
222234z a bi a abi b i =+=+-=+， 所以22324
a b ab ⎧-=⎨=⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩或21a b =-⎧⎨=-⎩，则2z i =+或2z i =--， 所以其对应的点分别为()2,1或()2,1--，所以对应点的在第一象限或第三象限；D 正确. 故选：AD.
17．AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
解：，
，
z 的实部为4，虚部为，则相差5，
z 对应的坐标为，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正
解析：AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】 解：()()()()
351358241112i i i i z i i i i -+--====---+，
z ∴==
z 的实部为4，虚部为1-，则相差5，
z 对应的坐标为()41-,，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正确， 故选：AD.
18．CD
【分析】
取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，取，则，A 选项错误；
对于B 选项，复数的虚部为，B 选项错误；
解析：CD
【分析】
取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，取z i ，则210z =-<，A 选项错误；
对于B 选项，复数z 的虚部为y ，B 选项错误；
对于C 选项，若12z i =+，则1x =，2y =，C 选项正确；
对于D 选项，z =
D 选项正确.
故选：CD.
【点睛】
本题考查复数相关命题真假的判断，涉及复数的计算、复数的概念以及复数的模，属于基础题. 19．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z 不是纯虚数，故A 错误；
复数z 的虚部为，故B 错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C 正确
解析：AB
【分析】 先由复数除法运算可得1122
z i =-
-，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】 由题意得：1z zi +=，即111122
z i i -=
=---， 所以z 不是纯虚数，故A 错误； 复数z 的虚部为12
-，故B 错误； 在复平面内，z 对应的点为1
1(,)22--，在第三象限，故C 正确；
2
z ==，故D 正确. 故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
20．BD
【分析】
把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】
解：，
，A错误；
，B正确；
z的共轭复数为，C错误；
z的虚部为，D正确.
故选：BD.
【点
解析：BD
【分析】
把
2
1i
z=
-+
分子分母同时乘以1i
--，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判
断即可.【详解】
解：
22(1)
1
1(1)(1)
i
z i
i i i
--
===--
-+-+--
，
||z
∴=A错误；
22i
z=，B正确；
z的共轭复数为1i
-+，C错误；
z的虚部为1-，D正确.
故选：BD.
【点睛】
本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.
21．AD
【分析】
由已知可求出，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案.
【详解】
解：由知，，即
，所以的实部为，A正确；的虚部为-2，B错误；
，C错误；，D正确；
故选:A
解析：AD
【分析】
由已知可求出32z i =--，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案.
【详解】 解：由233232i z i i +⋅+=-知，232332i z i i +⋅=--，即()()()2233232232313
i i i z i i ---=-=+ 39263213
i i --==--，所以z 的实部为3-，A 正确；z 的虚部为-2，B 错误；
32z i =-+，C 错误；||z =
=D 正确； 故选:AD.
【点睛】 本题考查了复数的除法运算，考查了复数的概念，考查了共轭复数的求解，考查了复数模的求解，属于基础题.
22．ABD
【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数，根据共轭复数概念得到，即可判断.
【详解】
，
，
，故选项正确，
的实部是，故选项正确，
的虚部是，故选项错误，
复
解析：ABD
【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z ，根据共轭复数概念得到z ，即可判断.
【详解】 (1i)3i z +=+，
()()()()3134221112
i i i i z i i i i +-+-∴====-++-，
z ∴==，故选项A 正确，
z 的实部是2，故选项B 正确，
z 的虚部是1-，故选项C 错误，
复数2z i =+在复平面内对应的点为()2,1，在第一象限，故选项D 正确.
故选：ABD .
【点睛】
本题主要考查的是复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示及几何意义，是基础题.
23．AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于：复数是实数的充要条件是，显然成立，故正确；
对于：若复数是纯虚数则且，故错误；
对于：若，互为共轭复数
解析：AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于A ：复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =，显然成立，故A 正确；
对于B ：若复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数则0a =且0b ≠，故B 错误；
对于C ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所以()()2
122222z a bi a bi a b b z i a =+-=-=+是实数，故C 正确； 对于D ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所对应的坐标分别为(),a b ，(),a b -，这两点关于x 轴对称，故D 错误；
故选：AC
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．
24．ABD
【分析】
根据残差的计算方法判断A ，根据相关指数的性质判断B ，根据复数的模长公式判断C ，根据否定的定义判断D.
【详解】
当时，，则该方程相应于点（2，29）的残差为，则A 正确；
在两个变量
解析：ABD
【分析】
根据残差的计算方法判断A ，根据相关指数的性质判断B ，根据复数的模长公式判断C ，根
据否定的定义判断D.
【详解】
当2x =时，ˆ9.429.127.9y
=⨯+=，则该方程相应于点（2，29）的残差为2927.9 1.1-=，则A 正确；
在两个变量y 与x 的回归模型中，2R 的值越大，模型的拟合效果越好，则B 正确；
1z i =-，z ==C 错误；
由否定的定义可知，D 正确；
故选：ABD
【点睛】
本题主要考查了残差的计算，求复数的模，特称命题的否定，属于中档题. 25．BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数（其中为虚数单位），
，故错误；
，故正确；
，故正确；
．故正确．
故选：．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则
解析：BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数12z =-（其中i 为虚数单位），
2131442z ∴=-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；
31113()()12244
z =--+=+=，故C 正确；
||1z ==．故D 正确． 故选：BCD ．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
26．BD
【分析】
因为复数满足，利用复数的除法运算化简为，再逐项验证判断.
【详解】
因为复数满足，
所以
所以，故A 错误；
，故B 正确；
复数的实部为 ，故C 错误；
复数对应复平面上的点在第二象限
解析：BD
【分析】
因为复数z 满足(2i)i z -=，利用复数的除法运算化简为1255z i =-
+，再逐项验证判断. 【详解】
因为复数z 满足(2i)i z -=， 所以()(2)1222(2)55
i i i z i i i i +===-+--+
所以5z ==，故A 错误； 1255
z i =-
-，故B 正确； 复数z 的实部为15- ，故C 错误； 复数z 对应复平面上的点12,
55⎛⎫- ⎪⎝⎭
在第二象限，故D 正确. 故选：BD
【点睛】
本题主要考查复数的概念，代数运算以及几何意义，还考查分析运算求解的能力，属于基础题. 27．AB
【分析】
利用复数的模长运算及在复平面内对应的点位于第二象限求出 ，再验算每个选项得解.
【详解】
解：，且，
复数在复平面内对应的点位于第二象限
选项A:
选项B: 的虚部是
选项C:
解析：AB
【分析】
利用复数2z =的模长运算及z a =+在复平面内对应的点位于第二象限求出a ，再验算每个选项得解.
【详解】
解：z a =+，且2z =224a +∴=，=1a ±
复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限1a ∴=-
选项A : 3323(1)(1)+3(1)+3())8-+=---+=
选项B : 1z =-
选项C : 1z =-的共轭复数为1z =--
选项D : 222(1)(1)+2()2-+=--=--
故选：AB ．
【点睛】
本题考查复数的四则运算及共轭复数，考查运算求解能力.
求解与复数概念相关问题的技巧:
复数的分类、复数的相等、复数的模及共轭复数的概念都与复数的实部、虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即()a bi a b R ∈+，的形式，再根据题意求解．
28．AD
【分析】
A ．根据共轭复数的定义判断.B.若，则，与关系分实数和虚数判断.C.若，分可能均为实数和与的虚部互为相反数分析判断.D. 根据，得到，再用共轭复数的定义判断.
【详解】
A ．根据共轭
解析：AD
【分析】
A ．根据共轭复数的定义判断.B.若120z z -=，则12z z =，1z 与2z 关系分实数和虚数判断.C.若12z z +∈R ，分12,z z 可能均为实数和1z 与2z 的虚部互为相反数分析判断.D. 根据
120z z -=，得到12z z =，再用共轭复数的定义判断.
【详解】
A ．根据共轭复数的定义，显然是真命题；
B ．若120z z -=，则12z z =，当12,z z 均为实数时，则有21z z =，当1z ，2z 是虚数时，21≠z z ，所以B 是假命题；
C ．若12z z +∈R ，则12,z z 可能均为实数，但不一定相等，或1z 与2z 的虚部互为相反数，但实部不一定相等，所以C 是假命题；
D. 若120z z -=，则12z z =
，所以1z 与2z 互为共轭复数，故D 是真命题.
故选：AD
【点睛】
本题主要考查了复数及共轭复数的概念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 29．AC
【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是.
【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A 正确；
取，；，满足，但且不
解析：AC
【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取11z =，2z i =进行判断；D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .
【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A 正确；
取11z =，；2z i =，满足2212
0z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误； 由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确；
由12z z =能推出12=z z ，但12||||z z =推不出12z z =，
因此12z z =的必要不充分条件是12=z z ，D 错误.
故选：AC
【点睛】 本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.
30．AC
【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.
【详解】
,A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为,C 正确;复数z 在复平面内对
解析：AC
【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.
【详解】
||z ==A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为(1,2)--,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为12i -+,C 正确;复数z 在复平面内对应的点(1,2)--不在直线2y x =-上,D 不正确.
故选:AC
【点睛】
本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.。