华师大版七年级上册数学期末检测考试题(附答案)

华师大版七年级上册数学期末检测考试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）
A. 庆
B. 力
C. 大
D. 魅
2.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）
A. B. C. D.
4.下列图形中，不可能围成正方体的有（）个
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.
A. 68°46′
B. 82°32′
C. 82°28′
D. 82°46′
6.下列说法中正确的是（）
A. 没有最小的有理数
B. 0既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数
D. ﹣1是最大的负有理数
7.按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）
A. n（n+2）
B. （﹣1）n n（n+2）
C. （﹣1）n（n2﹣1）
D. ﹣n（n+1）
8.下面几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
9.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（）
A. （-2）×（）×（-32）＜0
B. （-5）2-52+1＜0
C. （-1）+（-）+>0
D. （-1)99×（-2)88=-288＜0
10.已知方程组，则的值为（）
A. 14
B. 2
C. －14
D. －2
11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）
A. B. C. D.
12.如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果
，则E所代表的整式是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共12分）
13.已知，则的余角等于________．
14.若，N=3，那么M·N =________。

15.若，那么=________.
16.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有________ 种不同的票价．
17.某校的早读时间是7：30﹣7：50，在这个时间中，分针旋转的角度为________ 度．
18.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数是
________．
三、计算题（共2题；共25分）
19.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
20.计算：（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
四、作图题（共1题；共5分）
21.如图是由小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出相应的主视图和左视图．
五、综合题（共5题；共54分）
22. 利用有理数加法解下列各题：
（1）存折中原有550元，取出260元，现在存折中还有多少钱？
（2）潜水艇原停在海面下800 m处，先上浮150 m．又下潜200 m，这时潜水艇在海面下多少米处？23.已知.
（1）求和的值；
（2）当取何值时，的值大于2.
24.小明上周零花钱使用情况：（规定：超过50元记为正，少于50元记为负）
请你解答以下问题：
（1）上星期五小明用了多少零花钱；
（2）上星期四比上星期三多花了多少零花钱；
（3）求上周平均每天用多少钱？
25.阅读材料：求的值.
解：设
将等式两边同时乘以2，得
将下式减去上式，得
即
请你仿照此法计算：
（1）
（2）
26.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？
请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
答案
一、单选题
1.A
2. A
3. B
4. B
5. C
6. A
7. B
8. B
9. A 10. B 11. D 12.B
二、填空题
13. 18 14.30或—30 15. 3 16.10 17.120 18. 56
三、计算题
19. （1）解：原式＝＝10－3＝7
（2）解：原式＝＝－6＋4－12＝－14
（3）解：原式＝＝－12
（4）解：原式＝
20. 解：原式=﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）=5÷（﹣1）=﹣5．
四、作图题
21.解：如图所示：
五、综合题
22. （1）解：根据题意得：550-260=290（元），答：现在存折中还有190元；
（2）解：根据题意得：800-150+200=850（米），答：这时潜水艇在海面下850米处．
23. （1）解：由题意得, ，解得, （2）解：
∵，∴即所以,当时, 的值大于2
24. （1）解：上周五用了50﹣12＝38元
（2）解：上周四多花了18元，周三少花了17元，∴周四比周三多花了18﹣（－17）＝35元（3）解：上周平均花费50+ （11+10﹣17+18﹣12）＝52元
25. （1）解：根据材料，设M= ①，
∴将等式两边同时乘以3，则3M= ②，
由② ①，得：，∴；∴. （2）解：根据材料，设N= ③，
∴将等式两边同时乘以5，④，
由④ ③，得：，∴；∴.
26. （1）解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下：
如图3，过P作PE∥AD交CD于E，
∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，
∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（2）解：当P在BA延长线时，∠CPD=∠β﹣∠α；
理由：如图4，过P作PE∥AD交CD于E，
∵AD∥BC，
∴AD∥PE∥BC，
∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，
∴∠CPD=∠CPE﹣∠DPE=∠β﹣∠α；
当P在AB延长线时，∠CPD=∠α﹣∠β．
理由：如图5，过P作PE∥AD交CD于E，
∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，
∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，
∴∠CPD=∠DPE﹣∠CPE=∠α﹣∠β．。