2012年成人高考高升专数学模拟试卷

2012年成人高考数学模拟试卷（高升专）
考试科目： 教学点： 姓名：
第I 卷（选择题，共51分）
一、选择题：
本大题共17小题，每小题3分，共51分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、 集合A={–1，–2，0，4，5}； B={–1，2，4，7}；则A B=（ ） A 、{–1，–2，0，2，4，5，7} B 、{–1，–2，4} C 、{–1，4} D 、{–1， 2，4}
2、log 4
8+ log 42
1– 3
127的值是 ( )
A 、 1
B 、 2
1
C 、–1
D 、–2 3、函数y = sin 4x .cos 4
x 的最小正周期 （ ）
A 、 8π
B 、 4π
C 、 2π
D 、2
π 4、甲：x 2
– x = 0 ; 乙: x – 1 = 0 , 则，甲是乙的 （ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、非充分非必要条件
5、过点（– 4 ，3 ）且与直线3x – y + 1 = 0 垂直的直线方程（ ） A 、x – 3y+5 =0 B 、x+3y –5 =0 C 、3x – y+15 =0 D 、3x+y –15 =0
6、函数y=2x 3
–3x+6 在点（1，3）处的切线方程 （ ）
A 、x –y+2=0
B 、x –y –2=0
C 、3x –y=0
D 、3x –y+1=0
7、点（2，1）关于直线y=x 的对称点是（ ）
A 、（–2，1）
B 、（–2，–1）
C 、（2，1）
D 、（1，2）
8、下列函数是偶函数的是（ ）
A 、y=x 3
+cosx B 、y=x+sinx C 、y=3cosx+x 4
D 、y=tanx+x 2+1
9、函数y=2x 2
–2x+1的单调增区间为（ ）
A 、（2
1，+∞） B 、（–∞，2
1） C 、（–2
1，+∞） D 、（–∞，–21）
10、椭圆
1361002
2=+y x 的离心率为 ( ) A 、 45 B 、53 C 、
5
4
D 、 4
3
11、在等差数列{a n }中, a 2=6, a 6=36. 则a 4 = ( )
A 、15
B 、21
C 、12
D 、 18 12、由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，这样不同的三位
数共有（ ）
A 、10个
B 、120个
C 、60个
D 、 30个
13、绝对值不等式13-x >3
1的解集为 ( )
A 、{x ∣2<x<4}
B 、{x ∣9
2
<x<9
4} C 、{ x ∣x>4或x<2} D 、{x ∣x>94或x<9
2}
14、函数y=3cosx+4sinx 的最小值( )
A 、-5
B 、-3
C 、-4
D 、 -12 15、某学校乒乓球队有男生6人，女生4人，学校要抽出4名学生去参加市乒乓球比赛，问恰好抽中3名男生，1名女生的概率为（） A 、 3
2
B 、
10
3
C 、
52 D 、
21
8 16、已知向量a =( 3, –1), b =(5,y), 若a ∥b ,则y= ( )
A 、 –53
B 、–35
C 、 5
3 D 、 3
5
17、抛物线y 2
= –16x 的准线方程为（ ）
A 、 x= –4
B 、y= –2
C 、x= 4
D 、y= 4
第II 卷（非选择题，共65分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分。

把答案写在题中横线上。

1、函数y = lg(3–2x)的定义域_______________。

2、三角形△ABC 中，a=3,c=4,∠B=60
则b= ___________。

3、已知f(x –1)=x 2
+log 3(x+1),则f(t)=____________。

4、已知一个样本数据为:49,47,46,44,48,49,40,41,43,43,则该样本的方
差为__________。

三、解答题：
1、（8分）已知y=f(x)是一次函数，如果f(2)=8，f(-6)=4，求f(22)。

2.（8分）已知等比数列{a n }中， a 1=4，公比q=2
1
; (1)求该数列的通项公式a n (2)求该数列的前5项和S 5
3．(8分)
已知F 1,F 2是双曲线136
642
2=-
y x 的两个焦点，P 点的坐标为（0，1） （1）求该双曲线的渐进线方程 （2）△PF 1F 2的面积
4.（9分）已知函数f(x)= 2x 3
-3x 2
–4， （1）求该函数在其定义域上的单调减区间； （2）求该函数在区间[0，2]上的最大值。