人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步练习试卷(含答案解析)

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
2、已知一组数据的方差s2＝1
5
[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常
数），则a+b的值为（）
A．5 B．7 C．10 D．11
3、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．平均数是240 B．中位数是200
C．众数是300 D．以上三个选项均不正确
4、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
则这12名成员的平均年龄是（）
A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁
5、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为
（）
A．89 B．90 C．91 D．92
6、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁
7、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
8、李大伯种植了100棵“曙光”油桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的油桃，分别称得每棵树所产油桃的质量如下表：据调查，市场上今年油桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量（损耗忽略不计）与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为（）
A．500千克，7500元B．490千克，7350元
C．5000千克，75000元D．4850千克，72750元
9、为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，该班得分情况如下表：
全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）
A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，80
10、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（）
A．5 B．4.5 C．25 D．24
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．
2、小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试86分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末2:3:5
，则小明总评成绩是________分．
3、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．
4、某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 _____分．
5、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为了保护环境加强环保教育，某市实验中学组织500名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？
（2）这组废旧电池节数的中位数，众数分别是多少？
（3）根据统计发现，本次收集的各种废旧电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝2：3：4：3，根据资料显示，各种电池1节能污染水的量之比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，那么通过本次活动可减少受
浸染的水多少吨？
2、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．
（1）填写表格；
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
3、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：
a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；
b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；
c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3
在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：
（1）7名裁判打分的众数是；中位数是．
（2）该运动员本次试跳的得分是多少？
4、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
5、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．
【详解】
解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：D．
【点睛】
本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2、D
【解析】
【分析】
根据方差的定义得出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再利用平均数的概念求解可得．
【详解】
解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，
则1
5
×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，
∴a＋b＝11，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是根据方差的公式得出这组数据及其平均数．3、A
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】
A、平均数是：1
5
×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；
B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；
C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；
D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
4、B
【解析】
【分析】
根据平均数公式计算．
【详解】
解：
1
(121134143152162)14 12
x=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（岁），
故选：B．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．5、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
6、A
【解析】
【分析】
首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】
解：∵6.2 6.0 5.8
>>，
∴应在甲和丁之间选择，
甲和丁的平均成绩都为6.2，
甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，
<，
0.250.32
∴甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，
故选A．
【点睛】
本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【详解】
解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，
所以有x﹣12＋x＝2×3，
解得x＝9．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．
8、C
【解析】
【分析】
先算出10棵油桃树的平均产量，再估计100棵油桃树的总产量，最后用批发价乘100棵油桃树的总产量即可得．
【详解】
解：选出的10棵油桃树的平均产量为：
44515747485049534952
+++++++++
10
＝50（千克），
估计100棵油桃树的总产量为：50×100＝5000（千克），
按批发价的总收入为：15×5000＝75000（元）．
故选C．
【点睛】
本题考查了平均数，用样本估计总体，解题的关键是掌握平均数的算法．
9、D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义，结合表格给出的数据，即可求出结果．
【详解】
∵成绩为76分的有13人，人数最多，
∴众数为76分，
∵把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，
∴中位数为：80分，
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．【详解】
解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．
二、填空题
1、22.2
【解析】
【分析】
由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．
【详解】
∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，
∴23
x=，
∴这组数据为25，29，20，23，14，
∴这组数据的平均数
2529202314
22.2
5
x
++++
==．
故答案为：22.2．
【点睛】
本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．2、86
【解析】
【分析】
利用加权平均数计算即可．
【详解】
总评成绩
235
80908686
101010
=⨯+⨯+⨯=（分）
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
3、78
【解析】
【分析】
根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【详解】
解：根据题意，该应聘者的总成绩是：
532
70908078
101010
⨯+⨯+⨯=（分）
故答案为78
【点睛】
此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．4、88
【解析】
【分析】
把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数．
【详解】
解：根据题意得：
90×80%+80×20%＝88（分），
答：A同学的平均分是88分．
故答案为：88．
【点睛】
本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键．
5、2
【解析】
【分析】
找出出现次数最多的数是众数．
【详解】
解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．
三、解答题
1、（1）4.8节；（2）众数为4个，中位数为4.5节；（3）本次活动可减少受浸染的水3200000吨．【分析】
（1）求出50名学生收集废旧电池的总数，再求平均数即可；
（2）从统计表格即可求得众数为5，然后按从大到小给所有数据排序，求出中位数即可；
（3）先求出这些电池可污染的水的数量即可解决问题．
【详解】
解：（1）50名学生平均每人收集废旧电池的节数=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8（节）；（2）从统计表格得，众数为4节；
由于收集3节和4节电池的人数有25个人，收集5节的人有12人，所以中位数=（4+5）÷2=4.5
（节）；
（3）样本中电池总数4.8×50=240，
由于本次收集的各种电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝2：3：4：3， 故可得出手机电池、7号电池、5号电池、1号电池与总数的比值分别为：
22343+++，32343+++，42343+++，32343+++，即212，312，412，312
， 由于各种电池1节能污染水的量的比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，故可得手机电池、5号电池、1号电池一节分别能污染水的吨数为500×6，500×2，500×3，
故在50名学生收集的废电池可少受污染水的吨数为
324050062405002405002240500312321142212
⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ =320000（吨）
320000÷50×500=3200000吨，
答：本次活动可减少受浸染的水3200000吨．
【点睛】
本题考查了从统计图中获取信息的能力；对平均数、中位数和众数等概念的掌握程度．同时通过此题倡导学生参加义务收集废旧电池活动中来．
2、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：
（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．
【详解】
解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，
∴甲的众数为8，
乙的平均数=1
5
（5+9+7+10+9）=8，
把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．
故填表如下：
故答案为：8，8，9；
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
3、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分．
【分析】
（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；
（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可．
【详解】
解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；
将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；
故答案为：7.5,8.0；
（2）根据试跳得分公式可得：
()13.57.58.08.53843
⨯⨯++⨯=（分）， 故该运动员本次试跳得分为84分．
【点睛】
题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键．
4、（1）见解析；（2）1.5；（3）1.32小时
【分析】
（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；
（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数
【详解】
（1）总人数为：3030%100÷=（人）；
每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：10012301840---=（人）
补充条形统计图如下：
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，
（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为
()10.512130 1.540182 1.32100
⨯⨯+⨯+⨯+⨯=小时 【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．
5、28
【分析】
根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．
【详解】
解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键．。