人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案

人教版数学八年级上册易错题难题整理含
答案+易错题及答案
人教版数学八年级上册易错题整理
一、选择题
3、正确说法的个数有（C）3个。

改写：在一组数据中，中位数只有一个；中位数可能是这组数据中的数，也可能不是；一组数据的众数可能有多个；众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；众数一定是这组数据中的数。

5、正确说法的个数有（D）4个。

改写：数轴上的点要么表示有理数，要么表示无理数；实数a的倒数是1/a；带根号a的数都是无理数；两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。

6、答案为（B）m2+1.
改写：设自然数为n，则n的算术平方根为m，即
m^2≤n<(m+1)^2，因此n的范围为m^2≤n≤m^2+2m，与n相邻的下一个自然数为m^2+2m+1=(m+1)^2.
二、填空题
11、样本容量为（240÷100）×=7500，正常视力的初中生人数为（0.16÷100）×=48.
12、b（10+a）的值为（根号10-3）×（根号10+3）=10-9=1.
13、-.36-1/2=-1.86.
14、该图形的面积为∆ABC的面积减去∆ADC的面积，即（1/2）×12×5-（1/2）×3×4=21.
15、根据勾股定理，BD=5，所以该图形的面积为（1/2）×12×5=30.
16、解方程可得x=2.
17、由不等式组得x>a且x>b，所以a<b。

18、甲管的注水速率为1/6，乙管的注水速率为1/x，两管同时开的注水速率为1/3，因此1/6+1/x=1/3，解方程可得
x=9.
三、解答题
20、计算：
1）因式分解题略。

2）已知$\frac{a-b}{a+b}=9$，$\frac{a-b}{a+b}=49$，求$a+b$和$ab$的值。

由$\frac{a+b}{a-b}=\frac{1}{9}$，得$a+b+2ab=9$（1）。

由$\frac{a+b}{a-b}=\frac{1}{49}$，得$a+b-2ab=49$（2）。

将（1）和（2）相加得$2(a+b)=58$，所以$a+b=29$。

将（1）和（2）相减得$4ab=-40$，所以$ab=-10$。

3）已知$\frac{xy^2}{2x+3xy-2y}=-\frac{1}{x-y}$，求的值。

由$\frac{xy}{x-y}=-\frac{1}{2}$，得$x-y=-3xy$。

将分式化简得$\frac{2x+3xy-2y}{x-y}=\frac{2x+3xy-2y}{-
3xy}$。

所以$\frac{2x+3xy-2y}{-3xy}=\frac{2(x-y)+3xy}{-3xy}=-\frac{6xy+3xy-3xy^3}{5xy}=-\frac{3xy-2xy-5xy}{5xy}=-1$。

4）已知分式方程$\frac{x+14}{x-a}=\frac{x-a}{x+14}$无解，求$a$的值。

将分式方程化简得$x^2-28x-196=0$，解得$x=-7$或
$x=29$。

因为无解，所以$x-a=0$，即$a=-7$。

22、一商场将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5%。

问最多可打几折出售？
设最多可以打$x$折。

根据题意得$\frac{1200x-
800}{800}\geq 5\%$，解得$x\geq \frac{10}{7}$，所以最多可以打7折。

23、如图①，$PB$和$PC$分别是$\triangle ABC$的两条
内角平分线；如图②，$PB$和$PC$分别是$\triangle ABC$的
内角平分线和外角平分线；如图③，$PB$和$PC$分别是
$\triangle ABC$的两条外角平分线。

1）已知$\angle A=50^{\circ}$，在图③中分别求$\angle BPC$的度数。

如图③：因为$PB$和$PC$分别是$\triangle ABC$的两条
外角平分线，所以$\angle PBC+\angle PCB=\frac{1}{2}(\angle DBC+\angle ECB)=\frac{1}{2}(\angle A+\angle ABC+\angle
A+\angle ACB)=\frac{1}{2}(180^{\circ}+\angle A)=115^{\circ}$。

所以$\angle BPC=180^{\circ}-(\angle PBC+\angle
PCB)=65^{\circ}$。

2）在图②中探求$\angle BPC$与$\angle BAC$的数量关系，并加以说明。

如图②：$\angle BPC=\frac{1}{2}\angle A$。

证明：因为$PB$和$PC$分别是$\triangle ABC$的内角平分线和外角平分线，且$\angle ACD=\angle A+\angle ABC$。

所以$\angle PCD=\frac{1}{2}(\angle A+\angle ABC)=\angle A+\angle PBC$。

又因为$\angle PCD=\angle P+\angle PCB$，所以$\angle
P+\angle PBC=\angle A+\angle PBC$，即$\angle
BPC=\frac{1}{2}\angle A$。

1.一个三角形的三个内角中至少有一个等于90度。

2.三角形BOC的三条高分别为CD、OE、BF。

3.一个三角形的外角大于相邻的一个内角，则它是一个凸三角形；一个三角形的外角小于相邻的一个内角，则它是一个凹三角形；一个三角形的外角等于相邻的一个内角，则它是一个直角三角形。

4.三角形内角中锐角至少有一个，钝角最多有一个，直角最多有一个；外角中锐角最多有一个，钝角至少有一个，直角最多有一个。

多边形的内角最多有n个锐角。

5.a的取值范围为3<a<5.
6.∠1+∠2=110度。

7.∠1+∠2=110度。

8.钝角。

1.以∠B的内角平分线和∠C的外角平分线为交点所形成
的锐角是什么？以高BD和高CE为交点所形成的钝角是什么？如果AB和AC的垂直平分线相交于点O，则∠BOC是多少？
2.如果一个多边形除去一个内角，其余角的和是2750度，则这个多边形有多少条边？被删除的角的度数是多少？
3.一个多边形多加了一个外角，总和为1150度，这个多
边形是什么类型？这个外角的度数是多少。

4.在以下条件中，哪些可以判断两个直角三角形全等：①
一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等；
④斜边和一锐角对应相等；⑤两条直角边对应相等；⑥斜边和一条直角边对应相等。

5.已知△ABC和△A′B′C′，其中AB=A′B′，BC=B′C′，哪
些条件可以使△ABC≌△A′B′C′：①AC=A′C′；②∠B=∠B′；
③∠A=∠A′；④中线AD=A′D′；⑤高AH=A′H′？
6.判断以下说法的正误：①如果两条边及第三边上的高对
应相等，那么两个三角形全等；②如果两条边及其中一边上的高对应相等，那么两个三角形全等；③如果两条边及第三边上的中线对应相等，那么两个三角形全等；④如果两条边及其中一边上的中线对应相等，那么两个三角形全等；⑤角的对称轴是角的平分线。

7.在∠AOB的平分线上有一点P，它到OA的距离是5，
如果Q是OB上的任意一点，则PQ的大小是多少？
8.在直角三角形ABC中，∠BAC=90度，AB=3，M是
BC上的点。

连接AM，如果将△ABM沿着直线AM翻折，使得点B恰好落在边AC的中点，则点M到AC的距离是多少？
9.如果一个等腰三角形的两条边分别为5cm和9cm，那么它的周长是多少？
10.如果一个等腰三角形的两条边分别为4cm和9cm，那么它的周长是多少？
11.如果一个等腰三角形的一个角是50度，并且它的一腰上的高与底边夹角为多少度？
12.如果一个等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45度，那么它的顶角度数是多少？
13.如果一个等腰三角形的腰上的高是腰长的一半，那么它的底角度数是多少？
14.已知一个等腰三角形的一腰上的中线将三角形的周长分成了9cm和15cm两部分，那么这个等腰三角形的腰长和底边长分别是多少？
15.在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，底角∠CB是多少度？
16.在△ABC中，E和F分别是___和AC上的点。

在BC
上求一个点M，使得△EMF的周长最小。

A9.已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2.求证：
△ABC是等腰三角形。

证明：连接OB、OC。

由于OA平分∠BAC，所以
∠___∠OAC，又∠1=∠2，因此∠___∠OCB，所以OB=OC。

又因为∠OBA=∠OCA，所以△OBA≌△OCA（ASA），于
是BA=AC，所以△ABC是等腰三角形。

第十四章整式的乘法与因式分解
1.一个含有字母a的多项式，能用完全平方公式分解因式
的形式为：(a+b)^2 - b^2.
2.当x=-2时，(x-4)^2 = 36.
3.a< b< c。

由于a=3，b=4，c=5，因此a<b<c。

4.(a+b)^2 - 15 = a^2 + b^2.
5.(1) k=9；(2) k=-12.
6.x^2m-n = x^2m / x^n = 2^2 / 3 = 4/3.
分解因式：
1) x(x-2y)；(2) (3x-5y)(3x+5y)；(3) (3x-
5y)(3x^2+5xy+5y^2)；(4) 1；(5) 2a(a-2b)。

第十五章分式
1.当x≠4时，分式(x-3)/(x-4)有意义。

2.()^-3 = -1/27，a^-2b/(a^2b-1)^-3 = a^6b^3/(a^2b-1)^3，a^3/b× = a^2/b^2.
3.分式的值扩大2倍，即原来的2倍。

4.往返一次平均速度为2V1V2/(V1+V2)。

5.已知x+1/x=5，则x^2+1/x^2=23.
6.当m=2时，关于x的方程会产生增根。

7.a≤-2 或a≥0.
8.x=4.
9.化简求值：(x+1)/(a+2) + (a+2)/(x+1) =
(x^2+a^2+4x+4)/(x+1)(a+2)。

1.选择题中选了④⑤⑥，因为虽然只有两个条件，但实际上包含了直角第三个条件，因此可以判定。

而第一、二、四题选择了①②④。

第三题没有选择，因为没有图形，三角形的高可以在三角形内也可能在外，所以不一定全等。

2.△___沿着直线AM翻折后，点B恰好落在___的中点B′上。

作MN⊥AC，MD⊥AB，垂足分别为N和D。

由于
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，因此AB′=3.又因为
DM=MN，且AB′=B′C=3，所以
S△BAC=S△BAM+S△MAC=×3×6÷2=MD×3÷2+6×MN÷2.解得MD=2，因此点M到AC的距离为2.
3.轴对称题目中，第一题的答案可以是19cm或23cm。

第二题的答案为22cm。

第三题的答案可以是25°或40°。

第四题
的答案为90°。

第五题的答案可以是75°或15°。

第六题的答案为10cm和4cm。

第七题的答案可以是25°或65°，因为在没有画图的情况下，等腰三角形有两种可能。

第八题的解法是作点
F关于BC的对称点F′，连接EF′，EF′与BC的交点即为点M。

4.解第十三章整式的乘法与因式分解的题目略。

第一题的
答案为不等于4和1.第二题的答案为8/3.第三题的答案为b＞a ＞c。

第四题的答案为4.第五题的答案为±3（K²=9，因此
K=±3），±2/3.
5.分式题目中，第一题的解为x≥1且x≠4.第二题的答案为
8/3.第三题的答案为B。

第四题的答案为12.第五题的答案为14，12，±6.第六题的答案为-4或6.第七题的答案为a≤-1且
a≠-2.第八题的答案为±2,4.。