第5章 平面直角坐标系(中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优

第5章平面直角坐标系（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版）
一．选择题（共10小题）
1．（2023•盐城）在平面直角坐标系中，点A（1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2023•常州）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（2，1），则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）3．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2022•常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）5．（2020•淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）6．（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2018•扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）9．（2017•南通）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）10．（2017•南京）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
A．（4，）B．（4，3）C．（5，）D．（5，3）
二．填空题（共10小题）
11．（2023•宿迁）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称的点的坐标
是 ．
12．（2023•连云港）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、…、330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°），则点D 的坐标可以表示为 ．
13．（2021•扬州）在平面直角坐标系中，若点P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，则整数m的值为 ．
14．（2021•南京）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是 ．
15．（2020•泰州）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为 ．
16．（2018•常州）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 ．
17．（2016•淮安）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 ．18．（2018•宿迁）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 ．
19．（2018•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（ ， ）．
20．（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（ ， ）．
第5章平面直角坐标系（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023•盐城）在平面直角坐标系中，点A（1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解答】解：∵点A（1，2）的横坐标和纵坐标均为正数，
∴点A（1，2）在第一象限．
故选：A．
2．（2023•常州）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（2，1），则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）
【答案】C
【解答】解：点P的坐标是（2，1），则点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，1），故选：C．
3．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解答】解：∵a2≥0，
∴a2+1≥1，
∴点P（﹣3，a2+1）所在的象限是第二象限．
故选：B．
4．（2022•常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【答案】D
【解答】解：∵点A与点A1关于x轴对称，已知点A1（1，2），
∴点A的坐标为（1，﹣2），
∵点A与点A2关于y轴对称，
∴点A2的坐标为（﹣1，﹣2），
故选：D．
5．（2020•淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）【答案】C
【解答】解：点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（﹣3，﹣2）．
故选：C．
6．（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解答】解：∵x2+2＞0，
∴点P（x2+2，﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
7．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解答】解：如图，∵点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，
得点Q所在的象限为第二象限．
故选：B．
8．（2018•扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）
【答案】C
【解答】解：由题意，得
x＝﹣4，y＝3，
即M点的坐标是（﹣4，3），
故选：C．
9．（2017•南通）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
【答案】A
【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），
故选：A．
10．（2017•南京）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
A．（4，）B．（4，3）C．（5，）D．（5，3）
【答案】A
【解答】解：如图，设△ABC的外心E（4，t），则CE＝5﹣t，EM＝t﹣2，
∵EC＝AE，
∴5﹣t＝，
解得t＝，可得结论．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．（2023•宿迁）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是　（2，﹣
3）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，﹣3），
故答案为：（2，﹣3）．
12．（2023•连云港）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、…、330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°），则点D 的坐标可以表示为　（3，150°）　．
【答案】（3，150°）．
【解答】解：∵点D与圆心的距离为3，射线OD与x轴正方向之间的夹角为150°，∴点D的坐标为（3，150°）．
故答案为：（3，150°）．
13．（2021•扬州）在平面直角坐标系中，若点P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，则整数m的值为　2　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意得：，
解得：，
∴整数m的值为2，
故答案为：2．
14．（2021•南京）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐
标分别是1，4，则点B的横坐标是　6　．
【答案】6．
【解答】解：∵边AO，AB的中点为点C、D，
∴CD是△OAB的中位线，CD∥OB，
∵点C，D的横坐标分别是1，4，
∴CD＝3，
∴OB＝2CD＝6，
∴点B的横坐标为6．
故答案为：6．
15．（2020•泰州）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为　（3，240°）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．
故答案为：（3，240°）．
16．（2018•常州）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是　（﹣2，﹣1）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），
故答案为：（﹣2，﹣1）．
17．（2016•淮安）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　（3，2）　．【答案】见试题解答内容
【解答】解：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．
故答案为：（3，2）．
18．（2018•宿迁）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是　（5，1）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，
∴得到（5，﹣2），
∵再向上平移3个单位长度，
∴所得点的坐标是：（5，1）．
故答案为：（5，1）．
19．（2018•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（　1　，　﹣2　）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，
∴A′（1，2），
∵将点A'向下平移4个单位，得到点A″，
∴点A″的坐标是：（1，﹣2）．
故答案为：1，﹣2．
20．（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（　﹣2　，　3　）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），
∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．
故答案为：﹣2；3．。