七年级数学(下)学期 第三次质量检测测试卷含解析

七年级数学(下)学期 第三次质量检测测试卷含解析
一、选择题
1．用加减法将方程组2311
255
x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的未知数x 消去后，得到的方程是（ ）．
A ．26y =
B ．816y =
C ．26y -=
D ．816y -= 2．已知方程组31331x y m x y m
+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +>，则m 取值范围是（ ）
A ．m >1
B ．m <-1
C ．m >-1
D ．m <1
3．已知方程组43235
x y k
x y -=⎧⎨+=⎩的解满足x y =，则k 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．已知559
375
a b a b +=⎧⎨+=⎩，则-a b 等于（ ）
A ．8
B ．
83
C ．2
D ．1
5．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号
a b c d
称为22⨯阶行列式，并且规
定：
a b a d b c c d
=⨯-⨯，例如，
32
3(2)2(1)62412
=⨯--⨯-=-+=---．二元一
次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解可以利用22⨯阶行列式表示为x y D x D
D y D
⎧=⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
，其中1122a D a b b =
，1122x b a D c b =，11
22
y a c D a c =．问题：对于用上面的方法解二元一次方程
组3137x y x y -=⎧⎨+=⎩
时，下面的说法错误．．的是（ ）． A ．311013
D -=
=
B ．10x D =
C ．方程组的解为1
2x y =⎧⎨
=⎩
D ．20y D =-
6．已知关于x ，y 的方程组72x my mx y m +=⎧⎨-=+⎩
①
②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应
相加，得到一个新的方程，当m 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ）
A ．54x y =⎧⎨=-⎩
B ．1
4x y =⎧⎨=-⎩
C ．4
1x y =⎧⎨=-⎩
D ．-5
4x y =⎧⎨=⎩
7．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨
+=⎩的解是3
4x y =⎧⎨=⎩
，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是( )
A ．21
28x y =⎧⎨
=⎩
B ．9
8x y =⎧⎨=⎩
C ．7
14x y =⎧⎨
=⎩
D ．9787x y ⎧
=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
8．若关于x 、y 的方程组2{44x y a
x y a
+=-=的解是方程3x 2y 10+=的一个解，则a 的值为
（ ） A ．2
B ．-2
C ．1
D ．-1
9．新运算“△”定义为(a ，b )△(c ，d )＝(ac +bd ，ad +bc )，如果对于任意数a ，b 都有(a ，b )△(x ，y )＝(a ，b )，则(x ，y )＝（ ） A ．(0，1)
B ．(0，﹣1)
C ．(﹣1，0)
D ．(1，0)
10．若关于x ，y 的二元一次方程组432x y k
x y k
+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2310x y +=的
解，则x y -的值为（ ） A ．2
B ．10
C ．2-
D ．4
二、填空题
11．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的
1
2用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920
，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了1
12
，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．
12．已知关于x 、y 的方程组135x y a
x y a +=-⎧⎨-=+⎩
，给出下列结论：①当1a =时，方程组的解
也是方程3x y -=的解；②当x 与y 互为相反数时，1a =③不论a 取什么实数，2x y
+的值始终不变；④若1
2
z xy =，则z 的最大值为1.正确的是________（把正确答案的序号全部都填上）
13．若3x －5y －z ＝8，请用含x ，y 的代数式表示z ，则z ＝________．
14．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一
次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人. 15．有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干. 16．王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包.
17．若方程组2313{3530.9a b a b -=+=的解是8.3
{ 1.2,
a b ==则方程组
的解
为________ 18．若方程1
23
x y -=
的解中，x 、y 互为相反数，则32x y -=_________ 19．若m 1，m 2，…m 2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m 1+m 2+…+m 2016=1546， （m 1﹣1）2+（m 2﹣1）2+…+（m 2016﹣1）2=1510，则在m 1，m 2，…m 2016中，取值为2的个数为____．
20．端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯．某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为3：5：2．根据市场调查，超市决定今年在去年销售量的基础上进货，肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变．为促进销售，将全部粽子包装成三种礼盒，礼盒A 有2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽，礼盒B 有3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽，礼盒C 有2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽，其中礼盒A 和C 的总数不超过200盒，礼盒B 和C 的总数超过210盒．每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元，且A 、B 、C 三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元（礼盒售价为粽子价格加上包装费）．若这些礼盒全部售出，则销售额为_____元．
三、解答题
21．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．
（2）在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：
①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理． 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．
22．如图①，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，直线OC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程40x y -=的解，直线AC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程
26x y +=的解，过C 作x 轴的平行线，交y 轴与点B ．
（1）求点A 、B 、C 的坐标；
（2）如图②，点M 、N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N 从点O 以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒，且0＜t ＜4，试比较四边形MNAC 的面积与四边形MNOB 的面积的大小．
23．某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是20040cm cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材．如图甲所示．（单位cm ） （1）列出方程（组），求出图甲中a 与b 的值；
（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？
24．某公园的门票价格如下表所示：
某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如 果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元． (1)列方程求出两个班各有多少学生；
(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢？请给出最省钱的方案．
25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
(1)求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；
(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．
26．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求 a 、 b 的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
方程组两方程相减消去x 即可得到结果． 【详解】 解：2311? 255? x y x y -=⎧⎨
+=-⎩
①②
②-①得：8y=-16，即-8y=16， 故选D ． 【点睛】
本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2．C
解析：C 【分析】
直接把两个方程相加，得到12
m
x y ++=，然后结合0x y +>，即可求出m 的取值范围. 【详解】 解：31331x y m
x y m +=+⎧⎨
+=-⎩
，
直接把两个方程相加，得： 4422x y m +=+，
∴12
m
x y ++=
， ∵0x y +>， ∴
102
m
+>， ∴1m >-； 故选：C. 【点睛】
本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到
12
m
x y ++=
，然后进行解题. 3．A
解析：A 【分析】
把x y =代入方程组43235x y k
x y -=⎧⎨+=⎩
，得到关于x 、k 的二元一次方程组，即可求解.
【详解】
x y =代入方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩，得43235x x k x x -=⎧⎨+=⎩，即1x k
x =⎧⎨=⎩
，
所以k=1，
故选：A 【点睛】
此题考查了解二元一次方程组.把x=y 代入到方程组，消去y 是解答此题的关键.
4．C
解析：C 【分析】
把两个方程的左右两边分别相减,求出a-b 的值是多少即可． 【详解】
解:559375a b a b +⎧⎨
+⎩
＝①
＝② ①-②,可得 2（a-b ）=4, ∴a-b=2． 故选:C ． 【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程组,关键是注意观察,找出解决问题的简便方法．
5．D
解析：D 【分析】
分别根据行列式的定义计算可得结论． 【详解】 A 、3113
D -=
=3×3-（-1）×1=10，计算正确，不符合题意；
B 、D x =1×3-（-1）×7=10，计算正确，不符合题意；
C 、方程组的解：x=
1020
11010
y ==，=2，计算正确，不符合题意． D 、D y =3×7-1×1=20，计算错误，符合题意； 故选：D ． 【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，理解题意，直接运用公式计算是解题的关键．
6．A
解析：A 【分析】
由这组公共解与m 无关，所以把两个方程相加变形为：()190,x y m x y +-+--=从而可得答案． 【详解】
解：①＋②得：9,mx x my y m ++-=+
90,mx x my y m ∴++---=
()190,x y m x y ∴+-+--=
结合题意得：
10
90x y x y +-=⎧⎨
--=⎩ 解得：54x y =⎧⎨=-⎩
，
所以这个公共解为5
4x y =⎧⎨=-⎩
．
故选A ． 【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的公共解与字母系数无关的问题，掌握与该字母无关，则含有该字母的项合并后系数为零是解题的关键．
7．C
解析：C 【分析】
先将111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩化简为11
1222
3277327
7a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，然后用“整体代换”法，求出方程组
的解即可； 【详解】 解：
111
2
22327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨
+=⎩， 111222
32773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩，
设3
727
x t y s ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，
1112
22a t b s c a t b s c +=⎧∴⎨+=⎩， 方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩
，
∴方程组1112
22a t b s c a t b s c +=⎧⎨+=⎩的解为3
4t s =⎧⎨=⎩，
3
37247
x y ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩，
解得：714x y =⎧⎨=⎩
．
故选C ． 【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．
8．A
解析：A 【解析】
(1)−(2)得：6y=−3a ， ∴y=−
2
a ， 代入(1)得：x=2a ，
把y=−
2
a
，x=2a 代入方程3x+2y=10， 得：6a −a=10， 即a=2. 故选A.
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据新定义运算法则列出方程 {ax by a ay bx b +=+=①
②
，由①②解得关于x 、y 的方程组，解方程组
即可. 【详解】
由新定义，知： (a,b)△(x,y)=(ax+by,ay+bx)=(a,b)， 则 {
ax by a ay bx b +=+=①
②
由①+②，得:(a+b)x+(a+b)y=a+b ， ∵a ，b 是任意实数，∴x+y=1，③ 由①−②，得
(a−b)x−(a−b)y=a−b ，∴x−y=1，④
由③④解得，x=1，y=0， ∴(x,y)为(1,0)； 故选D.
10．D
解析：D 【分析】
把k 看做已知数求出x 与y ，代入已知方程计算即可求出k 的值，从而求得x y -的值． 【详解】
432x y k x y k +=⎧⎨
-=⎩
①
②， ①-②得：5
k
y =， 把5k y =代入②得：115
k x =， 把115k x =
，5k
y =代入2310x y +=，得：11231055
k k ⨯
+⨯= 解得：2k =， ∴225x =
，25y =， ∴222
455
x y -=-=． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
二、填空题
11．【分析】
由题意设月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为，再假设新增摊位数量为，则餐饮区新增摊位数量为，进而根据条件得出n 和m 的关系，利用市场管理处月份收到的管理费比月份增加了建立关系式， 解析：3:20
【分析】
由题意设5月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为5,4,3n n n ，再假设新增摊位数量为m ，则餐饮区新增摊位数量为
1
2
m ，进而根据条件得出n 和m 的关系，利用市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了1
12
建立关系式，进行代入分析即可得出答案．
解：由题意设5月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为5,4,3n n n ， 则5月份的管理费为：(543)50600n n n n ++⨯=（元），
6月份的管理费为：1(1)60065012
n n +⨯=（元）， 再假设新增摊位数量为m ，则餐饮区新增摊位数量为
12m ， 由餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920
，可得： 91(12)5202
n m n m +⨯=+，化简后可得：8m n =， 即有新增摊位数量为8n ，餐饮区新增摊位数量为4n ，
且6月份下调后的餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别为：40元、30元、20元，
由此可得百货区和杂项区6月份的管理费为：650(54)40290n n n n -+⨯=（元）， 百货区和杂项区没新增摊位数量时管理费为：430320180n n n ⨯+⨯=（元）， 则百货区和杂项区新增的摊位数量管理费为：290180110n n n -=（元），
当百货区新增3n ，杂项区新增n 时，满足条件，
所以百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是
3:(128)3:203:20n n n n n +==．
故答案为：3:20．
【点睛】
本题考查不定方程的应用，注意掌握根据条件得出n 和m 的关系以及利用市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112
建立关系式，进行代入分析是解答本题的关键． 12．①③④
【分析】
根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：当a=1时，
，解得： ，
则，
∴①错误；
当x 与y 互为相反数时，，得，
∴②正确；
解析：①③④
根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：当a=1时，
08x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：44x y =⎧⎨=-⎩
， 则()448x y -=--=，
∴①错误；
当x 与y 互为相反数时，01a =-，得1a =，
∴②正确；
∵135x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩，解得：322x a y a
=+⎧⎨=--⎩ ， 则()()223224x y a a +=++--=，
∴③正确； ∴()()()21132221122
z xy a a a ==+--=-++≤， 即若12z xy =
则z 的最大值为1， ∴④正确，
综上说述，正确的有：①③④，
故答案为： ①③④.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解、二元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的各个结论是否成立．
13．3x －5y －8
【解析】
【分析】
根据等式的性质,移项即可解题.
【详解】
解：∵3x－5y －z ＝8，
∴z=3x－5y －8（移项）.
【点睛】
本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解
解析：3x －5y －8
【解析】
【分析】
根据等式的性质,移项即可解题.
解：∵3x －5y －z ＝8，
∴z=3x －5y －8（移项）.
【点睛】
本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解题关键.
14．48
【分析】
设选洪崖洞的有a 人，选长江索道的有b 人，选李子坝轻轨站的有c 人，选磁器口的有d 人，根据题意可列出4个方程，然后整理得到不含c 的两个方程，再分情况讨论整数倍x 的值，得到符合题意的解即可
解析：48
【分析】
设选洪崖洞的有a 人，选长江索道的有b 人，选李子坝轻轨站的有c 人，选磁器口的有d 人，根据题意可列出4个方程，然后整理得到不含c 的两个方程，再分情况讨论整数倍x 的值，得到符合题意的解即可.
【详解】
解：设选洪崖洞的有a 人，选长江索道的有b 人，选李子坝轻轨站的有c 人，选磁器口的有d 人，
根据题意可列方程：
c=d ﹣8，
a=xd （x ＞1，且为整数），
d+a=5（b+c ），
b+a=c+d+24，
整理可得：
283727d b a b =-⎧⎨=-⎩
， 当x=2时，解得b=16，d=﹣20，不符合题意，舍去；
当x=3时，解得b=6，d=10，a=30，c=2，则旅行团共有6+10+30+2=48人；
当x ＞3时，求得的b 均为负数，不符合题意.
故答案为48.
【点睛】
本题主要考查列方程，解多元一次方程，解此题的关键在于根据题意准确列出方程. 15．5
【解析】
【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组
解析：5
【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组进行求解即可得.
【详解】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，由题意得
201020101510
y x y x +=⨯⎧⎨+=⨯⎩， 解得：5100
x y =⎧⎨=⎩， 所以，用25台这样的抽水机去抽水时，泉水每小时涌出量用5台抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了，
100÷（25-5）=5（小时），
故答案为：5.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找到等量关系列出方程组是解题的关键，这里要注意的是泉水是不断涌出的.
16．3,20,77.
【解析】
先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可.
解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包
根据题
解析：3,20,77.
【解析】
先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可.
解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包
根据题意可列方程组，
100341007x y x z x y ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩
①② ②－3×①，得
77020
z y =+ 要使x 、y 、z 均为正整数，
则3,20,77x y z ===
故答案为3、20、77
点睛：本题主要考查学生利用方程思想建模解决实际问题的能力.解题的技巧在于要利用题
中的相等关系建立方程组，并用含一个未知数的式子表示另一个未知数，再根据实际情况得出满足题意的解.
17．【解析】试题分析：根据整体思想，可设a=x+2，b=y-
1，可发现两个方程组相同，因此可知x+2=8.3，y-
1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程组的解为： .
18．【解析】试题分析：根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以3x-2y=.
19．520
【解析】
试题分析：解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组
求解即可．设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得，解得，
故取值为2的个数为502个
考点：(1
解析：520
【解析】
试题分析：解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组
求解即可．设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得，解得，
故取值为2的个数为502个
考点：(1)、规律型：(2)、数字的变化类．
20．12312
【分析】
设超市去年销售蛋黄粽的数量销售分别为3x个，设销售了A、B、C三种礼盒的数量分别为a盒，b盒，c盒，根据题意列出方程组，用x表示a、b、c，再根据“礼盒A和C的总数不超过200
解析：12312
【分析】
设超市去年销售蛋黄粽的数量销售分别为3x个，设销售了A、B、C三种礼盒的数量分别
为a 盒，b 盒，c 盒，根据题意列出方程组，用x 表示a 、b 、c ，再根据“礼盒A 和C 的总数不超过200盒，礼盒B 和C 的总数超过210盒，列出x 的不等式组，求得x 的取值范围，再根据礼盒数与粽子数量为整数，求得x 的值，进而便可求得结果．
【详解】
解：设超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量销售分别为3x 个，5x 个，2x 个，则今年该超市销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量销售分别为3x 个，（1+20%）×5x ＝6x 个，（1﹣10%）×2x ＝1.8x 个，设销售了A 、B 、C 三种礼盒的数量分别为a 盒，b 盒，c 盒，根据题意得，
2323435622 1.8a b c x a b c x a b c x ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩
，
解得，0.150.30.9a x b x c x =⎧⎪=⎨⎪=⎩
，
∵礼盒A 和C 的总数不超过200盒，礼盒B 和C 的总数超过210盒，
∴0.150.92000.30.9210x x x x +≤⎧⎨+>⎩
， ∴1017519021
x <≤， ∵a ＝0.15x 、b ＝0.3x 、c ＝0.9x 、1.8x 都为整数，
∴x 必为20的倍数，
∴x ＝180，
∴a ＝27，b ＝54，c ＝162，
∴这些礼盒全部售出的销售额为：（2×6+4×5+2×4+10）a+（3×6+3×5+2×4+12）b+（2×6+5×5+1×4）c ＝50a+53b+50c ＝50×27+53×54+50×162＝12312，
故答案为：12312．
【点睛】
本题主要考查了三元一次方程组的应用，不等式组的应用，列代数式，关键是根据题意正确列出方程组与不等式组．
三、解答题
21．（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱.
【分析】
(1)设甲小组单独修完需要x 天，乙小组单独修完需要y 天，根据“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天”，以及桌凳总数不变，便可建立方程组进行解答；
(2)综合(1)所得求出这批旧桌凳的数目，然后求出三种方案的工作时间与实际花费，再进行比较即可.
【详解】
解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x 天，乙小组单独修理这批桌凳需要y 天．
根据题意，得()16168,20.x y x y ⎧=+⎨-=⎩
解得60,40.x y =⎧⎨=⎩
答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、40天．
(2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)．
方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5400(元)；
方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5200(元)；
方案③：学校需付费用为()
96016168++×(120＋80＋10)＝5040(元)． 比较知，方案③既省时又省钱．
故答案为（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱.
【点睛】
解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解.
22．（1）(6,0)A ，(0,1)B ，(4,1)C ；（2）见解析．
【分析】
（1）令26x y +=中的0y = ，求出相应的x 的值，即可得到A 的坐标，将方程40x y -=和方程26x y +=联立成方程组，解方程组即可得到C 的坐标，进而可得到B 的坐标；
（2）分别利用梯形的面积公式表示出四边形MNAC 的面积与四边形MNOB 的面积，然后根据t 的范围，分情况讨论即可．
【详解】
（1）令0y =，则206x +⨯=，解得6x =，
(6,0)A ∴．
4026x y x y -=⎧⎨+=⎩ 解得41x y =⎧⎨=⎩
(4,1)C ∴．
//BC x 轴，
∴点B 的纵坐标与点C 的纵坐标相同，
(0,1)B ∴ ；
（2）(6,0)A ，(0,1)B ，(4,1)C ，
6,4OA BC ∴==．
∵点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N 从点O 以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，
, 1.5MC t ON t ∴==，
4,6 1.5BM t NA t ∴=-=-，
11()(4 1.5)4822
MNOB S BM ON OB t t t ∴=+⋅=⨯-+⨯=+四边形， 11()(6 1.5)41222
MNAC S MC NA OB t t t =+⋅=⨯+-⨯=-+四边形． 当812t t +>-+时，即2t >时，MNOB MNAC S S >四边形四边形；
当812t t +=-+时，即2t =时，MNOB MNAC S S =四边形四边形；
当812t t +<-+时，即2t <时，MNOB MNAC S S <四边形四边形．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程及方程组的应用，数形结合并分情况讨论是解题的关键．
23．（1）
5040a b ；（2）竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个． 【分析】
（1）由图示利用板材的长列出关于a 、b 的二元一次方程组求解；
（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A 型板材和B 型板材的张数，然后根据竖式与横式礼品盒所需要的A 、B 两种型号板材的张数列出关于x 、y 的二元一次方程组，然后求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：
310200330200a b a b ， 解得：5040a b ，
答：图甲中a 与b 的值分别为：50、40；
（2）由图示裁法一产生A 型板材为：3×625=1875，裁法二产生A 型板材为：1×125=125， 所以两种裁法共产生A 型板材为1875+125=2000（张），
由图示裁法一产生B 型板材为：1×625=625，裁法二产生A 型板材为，3×125=375， 所以两种裁法共产生B 型板材为625+375=1000（张），
设裁出的板材做成的竖式有盖礼品盒有x 个，横式无盖礼品盒有y 个，
则A 型板材需要（4x+3y ）个，B 型板材需要（x+2y ）个，
则有43200021000x
y x y ，解得200400x y ．
【点睛】
本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a 、b 的值，根据图示列出算式以及关于x 、y 的二元一次方程组．+
24．(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2) 如果两个班联合起来买票，不可以买单价为9 元的票, 省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可
【解析】
【分析】
（1）由两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元可知：710879=1209
÷可得
票价不是9元，所以两个班的总人数没有超过100人，设七（1）班有x 人，七（2）班有y 人，可列方程组，解方程组即可得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票11元，省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可。

【详解】
解：（1）∵两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元 有∵710879=120
9
÷可得票价不是9元，所以两个班的总人数没有超过100人， ∴设七（1）班有x 人，七（2）班有y 人，依题意得： 13x+11117211111078
4751y x y x y =⎧⎨+=⎩=⎧∴⎨=⎩
∴七（1）班有47人，七（2）班有51人
（2）因为47+51=98<100
∴如果两个班联合起来买票，不可以买单价为9 元的票
∴省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可。

可省：10781019169-⨯=
【点睛】
熟练掌握二元一次方程组的实际问题是解题的关键。

25．(1) 1.56a c =⎧⎨=⎩
；0≤x≤6时，y=1.5x ； x ＞6时，y=6x-27；(2)该户5月份水费是21元． 【解析】
【分析】
(1)根据3、4两个月的用水量和相应水费列方程组求解可得a 、c 的值；当0≤x≤6时，水费=用水量×此时单价；当x ＞6时，水费=前6立方水费+超出部分水费，据此列式即可；
(2)x=8代入x ＞6时y 与x 的函数关系式求解即可．
【详解】
解：(1)根据题意，得：()57.56a 96c 27a =⎧⎨+-=⎩
， 解得： 1.56a c =⎧⎨=⎩
； 当0≤x≤6时，y=1.5x ；
当x ＞6时，y=1.5×6+6(x-6)=6x-27；
(2)当x=8时，y=6x-27=6×8-27=21．
答：若某户5月份的用水量为8米3，该户5月份水费是21元．
【点睛】
本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．
26．（1）a=2.2,b=4.2;(2)小王家六月份最多能用水40吨
【解析】
分析：（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可；
（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可.
详解：（1）由题意，得
解得
（2）当用水量为30吨时，水费为17×(2.2+0.8)+(30-17)×(4.2+0.8)=116（元），
9200×2%=184（元），
∵116＜184，
∴小王家六月份的用水量可以超过30吨.
设小王家六月份的用水量为x吨，则
17×3+13×5+6.8(x-30)≤184，
解得x≤40.
∴小王家六月份最多能用水40吨.
点睛：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．。