湖北省武汉市高一上学期数学期末考试试卷

湖北省武汉市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共13题；共25分)
1. （2分） (2016高二上·衡水开学考) 满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 7个
2. （2分）函数的最小值是（）
A .
B . -2
C . -1
D .
3. （2分）若,的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
5. （2分）函数y=的定义域是（）
A . （1，2]
B . （1，2）
C . （2，+∞）
D . （﹣∞，2）
6. （2分）在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若=2，点E为线段AD的中点，=λ+，则λ=（）
A .
B . -
C .
D . -
7. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 函数的零点所在的大致区间是（）
A . （3，4）
B . （2，e）
C . （1，2）
D . （0，1）
8. （2分）设点是角α终边上一点，当||最小时，cosα的值是（）
A . -
B .
C .
D . -
9. （2分） (2019高一上·郁南月考) 函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过（）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （2分）(2018·银川模拟) 已知点在幂函数的图象上，设
，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·杨浦模拟) 已知函数的图象如图所示，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）函数y＝f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（－2a＋10），则实数a的取值范围是（）
A . （－∞，－2）
B . （0，＋∞）
C . （2，＋∞）
D . （－∞，－2）∪（2，＋∞）
13. （1分）已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣1，则x∈[﹣4，0]时f（x）的表达式f（x）= ________．
二、填空题 (共3题；共3分)
14. （1分）已知函数f（x）=ln（x+），若正实数a，b满足f（2a）+f（b一1）=0，则的最小值是________
15. （1分） (2016高二上·郴州期中) 三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x2﹣7x﹣6=0的根，则这个三角形的面积是________cm2 ．
16. （1分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数满足：任意的，有
，则满足的实数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （10分） (2018高一下·沈阳期中) 已知 .
（1）求的值；
（2）求的值.
18. （5分）已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
19. （5分）科学研究表明，宇宙射线在大气中能产生放射性14C，14C的衰变极有规律，其精确性可称为自然界的“标准时钟”．动植物在生长过程中衰变的14C可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的14C含量保持不变．死亡后的动植物停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的14C按确定的规律衰减，我们知道14C的“半衰期”（如果某个质量为Q0的放射性物质在时间h中衰变到，则称值h为物质的半衰期）为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土（1972年）时14C的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代．
20. （5分）(2017·天津) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=
．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+ ）的值．
21. （5分）已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}中只有一个元素，求a的值并求出这个元素．
22. （10分）(2012·湖北) 已知向量=（cosωx﹣sinωx，sinωx），=（﹣cosωx﹣sinωx，2
cosωx），设函数f（x）= • +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（，0）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．
参考答案一、单选题 (共13题；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、21-1、22-1、
22-2、。