北师大初中7年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT优秀课件(总2课时)

小结
平行线的性质定理
性质定理
条件
结论
两直线平行
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行 同旁内角互补
平行线的判定定理
判定定理
条件
结论
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补 两直线平行
达标检测
1.两条直线被第三条直线所藏，则（ ） (A)同位角相等 (B)内错角相等 (C)同旁内角互补 (D)无法确定
2.如图：AB、CD被EF所截，AB∥CD.
若∠1＝120°，则∠2＝
（
）
∠3＝ －∠1＝
.
（
）
A
C
2
E
F
13
B
D
3.如图,已知AB//CD，∠1=70°,则
2= ，∠3= ，∠4=
.
4.已知：直线a∥b, ∠1=115°.
（1）∠2= ° ,理由:
.
（2）若∠3= 115°,则:直线c与d有何位置关系?并说明理由.
图2
∠2与∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？
因为AB‖DE，
所以∠1=∠3.
因为∠2=∠4，所以BC‖EF .
又因为∠1=∠2，∠3=∠4，
所以∠2=∠4.
检测目标2
课本P51 知识技能1、2题
1.如图，AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，依次求出 ∠D，∠C，∠B的度数.
2.如图，AB//CD，CD//EF，∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度? 它们相等吗?
（2）图中有几对内错角？它们的大小 有什么关系？为什么？ 解：有两对内错角： ∠3和∠6， ∠4和∠5.
因为 ∠3=∠7， ∠7=∠6， 所以∠3=∠6. 同理∠4=∠5.
两直线平行，内错角相等.
如图1，直线 a 与直线 b 平行. （3）图中有几对同旁内角？它们
的大小有什么关系？为什么？
解：有两对同旁内角： ∠3和∠5， ∠4和∠6.
2.3.1 平行线的性质
第1课时
学习目标
1.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质. 2.理解平行线的性质，结合平行线的条件，解决一 些实际问题.
知识回顾
（1） ∵∠1=∠5 (已知)
∴a∥b（
）
（2） ∵∠4=∠ (已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3）∵ ∠4+∠ =1800 (已知)
2.如图，m//n, ∠1=110°，∠2=100°，求∠3的度数.
课堂小结
｛ 性质
两直线平行 判定
1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补
课堂达标
1.如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//CD
∴∠1=∠2（
）
（2）∵ ∠3＝∠1
∴ //__（同位角相等，两直线平行）
（3）∵ ∠1＋∠ ＝180 ，
∴AB//CD（
）
课本54页 知识技能 2
2.如图，AC平分∠BAD,∠1=∠2，那两条线段平行？说明理由.
课本54页 知识技能 1
3.如图，∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判断哪些直线平行？
说明理由.
变式：如图，∠B、∠D的两边分别平行． （1）在图（1）中，∠B与∠D的数量关系是______；请说明理由． （2）在图（2）中，∠B与∠D的数量关系是______；请说明理由．
性质定理
结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
检测目标1 1.课本51页 随堂练习 1
1.如图所示，AB//CD，AC//BD。 分别找出与∠1相等或互补的角.
2.如图，已知 a//b， ∠1=150°，
求∠2的度数.
1
2
c ab
思考：平行线的性质定理和判定定理的条件和结论有什么关系？
判定定理
2.由__两__直__线__平__行__得到__角_相__等__或__互__补___的结论是平行线的性质. 用途：说明角相等或互补
平行线的判定
例1：根据下图回答问题： （1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2+∠3=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
条件
结论
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
性质定理
条件
结论
两直线平行 同位角相等
两直线平行 内错角相等
两直线平行 同旁内角互补
任务2 完成课本50页“做一做”.
如图2，一束平行光线AB与 DE射向一个水平 镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？
因为∠1=∠5， ∠1+∠3=180°， 所以∠3+∠5=180°. 同理∠4+∠6=180°.
两直线平行，同旁内角互补.
（4）换另一组平行线试试，你能得到 相同的结论吗？
两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截.
条件 两直线平行 两直线平行 两直线平行
∴a∥b（
）
任务1 自学课本50页 “做一做”以上内容
如图1，直线 a 与直线 b 平行.
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
解：∠1=∠5. ∠3=∠7， ∠2=∠6， ∠4=∠8.
两直线平行，同位角相等.
如图1，直线 a 与直线 b 平行.
2.3.1 平行线的性质
第2课时
学习目标
1.能够熟练的应用判定直线平行的条件和平 行线的性质解决实际问题。
2.进一步发展空间观念，推理能力和有条理 的表达能力。
复习回顾
1.判定直线平行的条件有哪些？ 2.平行线的性质有哪几条？
请注意:
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结论是平行线的判定; 用途：说明直线平行
课本54页 知识技能 4
4.如图，AC//ED, AB//FD，∠A=64°，求∠EDF的度数.
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5.已知∠C=∠AED, BE平分∠ABC,试说明: ∠DBE=∠DEB.
A
D
E
B
C
6.如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系， 并说明理由．
7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C，这时的道路恰 好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小为（ ）
如图，AE∥CD，若∠1=37°,∠D =54°,求∠2 和∠BAE的度数.
拐点问题
例4：如图，AB//CD, ∠A=20°，∠C=40°，则∠E= .
例5：如图,a//b, M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点， 则∠1+∠2+∠3= .
训练反馈
1.如图，AB//EF, CD⊥EF于点D，∠ABC=40°求∠BCD的度数.
8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽 象成数学问题，如图所示：已知 AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°, 则∠E的度数为（ ）
作业:课时精炼46-47页
例2：AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？ 说说你的理由．
训练反馈 课本53页 随堂练习 1
如图，已知∠1=105°，∠2=75°，你能判断a∥b吗？
No Image
平行线的性质
例3：已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°,求∠2、∠3的度数.
训练反馈 课本53页 随堂练习 2