北师大版八年级上册课件：5.1认识二元一次方程组 (共27张PPT)

二元一次方程只有唯一一组解
关键点2 概念
这组解是这个方程组中各个方程 的公共解
二元一次方程组各个方程的公共解， 叫做这个二元一次方程组的解
四、随堂练习
1、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
｛ x=-2
(1) y=6
｛x=3
(2) y=4
｛x=4
(3) y=3
｛x=6
(4) y=-2
二元一次方程的概念
做一做，下面哪些是二元一次方程？
(1) x+y+z=9
(2) x=6
(3) 2x+ y =14
6
(5) 7x+6y+4=16
(4) xy+y=7
(6) x²+y=6
3
(7)2x+ y =14
(8) y=2
答案： （3）、（5） 你答对了吗
二、二元一次方程组
思考 情景1、情景2
二元一次方程组的概念
比一比，下面哪一个是二元一次方程组？
｛ ｛ xy-x=4
x-y=2
(1)
(2)
x+y=5
x+1=2（y-1）
答案：(2)你答对了吗？
三、 解
1、二元一次方程的解 2、二元一次方程组的解
二元一次方程的解1
x=……
y=7
y=……
方程x＋y ＝8 的解是多少？
34元钱，则： 5x+3y=34
由情景1得 x=y+2 x+1=2(y-1)
由情景2得 x+y=8 5x+3y=34
二元一次方程组
｛x=y+2 x+1=2(y-1) ｛x+y=8 5x+3y=34
情景1
方程 x＝y＋2 和x+1=2(y-1)中，
x和y的含义相同吗？
情景2
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，
二元一次方程的解
适合一个二元 一次方程的一 组未知数的值， 叫做这个二元 一次方程的解
注意1
二元一次方程的解是 一组未知数的值
注意2 二元一次方程有无 数组解
二元一次方程组的解
想一想，下面二元一次方程组的解？
｛ x＋y＝8 5x＋3y＝34
｛ x＝5 y＝3
只有一组解吗？
二元一次方程组的解
关键点1
Thank You！
x与y的含义相同吗？
方程 x、y的含义相同，则我们即可将 两个方程联立起来
二元一次方程组的概念
两个 二元 一次 方程
含有两 个未知
数
所含未 知数的 项的次 数为1次
二元一次方程组的概念 共含有两个未知数的两个一次方 程所组成的一组方程，叫做二元 一次方程组
注意 1、方程组各方程中同一字母必须 代表同一个量; 2、用大括号来联立； 3、方程为整式方程。
正确答案：（2）、（4） 你答对了吗？
｛ 2、二元一次方程组
x+2y=10
y=2x
的解是
｛x=4
(1) y=3
｛x=3
(2) y=6
｛x=2
(3) y=4
｛x=4
(4) y=2
正确答案：（3） 你答对了吗？
3、下列各式是二元一次方程的是 ( Ａ )
A.x=3y
B.2x+y=4z
C.x²+x-y=0 D.3X+2=5
认识二元一次方程组
情景1
找找题目中 的等量关系 是什么？
情景2
找找题目中
的等量关系
是什么？
希望工程举行义演，成人票
5元，儿童票3元，我们共去了8
人，买票花了34元钱，我们去了
几个成人，几个儿童呢？
课前 预习
Preview
①含有_两__个未知数，并且所含未知数的项的次数
都是__1_的方程叫二元一次方程。 ②含有_两__个未知数的_两__个 一 次方程所组成的一
三、会根据实际问题列简单的二元一次方 程或二元一次方程组。
一、二元一次方程
二元一次方程的概念
想一想，下面都是什么方程？
x－y＝2
x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
二元一次方程的概念
01
方程含有几个 未知数?
02
2个未知数
03
含有未知数的项 的最高次数是多 少?
04
次数是1
含有两个未知数，且未知数的次数为1的方程即为二元一次方程 注意：这里的方程是指整式方程。
4、已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则
y
x=( 3 )
5、下列不是二元一次方程组的是（ B）
｛x+y=3 A x-y=1
｛x+ 1 =1
B
y
y+x=2
｛C
x+ y =4
3
x-y=4
｛6x+4y=9 D y=3x+4
抓住重点
谈一谈，你有什么收获？
五、 作业
请同学们自己设计一个用二元一 次方程组来解决的情景问题，并 列出方程式。
次方程叫二元一次方程组。 ③ _适__合__一个二元一次方程的_一__组未知数的值，叫
做二元一次方程的___一个解。 ④二元一次方程组中 各个方程的_公__共__解，叫做这
个二元一次方程组的解。
目标 Target
一、理解二元一次方程、二元一次方程组 及其解的概念。
二、会判断一组数是不是某个二元一次方 程组的解。
情景1 设牛驮了x个包裹，马驮了y个包裹，
马说：你比我多驮了2个，则牛与
马驼的包裹的个数关系为：
x=y+2
牛说：从你背上拿过来1个，我的 包裹数就是你的两倍：则此时包裹 个数的关系为：
x+1=2(y-1)
情景2
设我们中有x个成人,y个儿童参加 工程艺演，
共去了8个人，则： x+y=8
成人票5元，儿童票3元，共花了