(好题)小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测卷(有答案解析)

（好题）小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测卷（有答案解析）
一、选择题
1．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人，这个班可能有（）人.
A. 48
B. 64
C. 56
D. 65
2．20以内质数的和是（）
A. 77
B. 78
C. 75
D. 76
3．10以内既是奇数又是合数的数有（）个。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4．如果a是一个自然数，那么偶数可以表示为（）。

A. a-1
B. a+2
C. 2a
5．A和B都是质数，那么A和B的积一定是（）
A. 质数
B. 偶数
C. 合数
D. 奇数6．两个不同质数的和是12，这两个质数分别是（）。

A. 1和11
B. 3和9
C. 5和7
7．3的倍数中最小的三位数是（）。

A. 101
B. 102
C. 103
8．相邻两个自然数的积一定是( )。

A. 偶数
B. 奇数
C. 合数
D. 质数9．100以内的最大质数是( )。

A. 99
B. 97
C. 91
10．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（）
A. 33
B. 24
C. 13
D. 45 11．要使三位数16□同时是2和3的倍数，□里有（）种填法。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 12．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有（）个。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题
13．一个数的最大因数是20，这个数所有的因数是________，这个数最小的倍数是________。

14．从2、0、6、7中任选两个数字，组成的数既是2的倍数又是3的倍数有________，组成的数同时是2、3、5倍数的有________。

15．用“偶数”和“奇数”填空。

________+奇数=奇数奇数+________=偶数奇数×奇数=________
16．写出下面各数的倍数（各写5个）。

1的倍数有________。

10的倍数有________。

17．既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是________；是5的倍数的最大三位数是________；是3的倍数的最小三位数是________。

18．在自然数1～9中，质数有________，合数有________，________既不是质数也不是合
数。

19．3082至少加上________是3的倍数，至少减去________才是5的倍数。

20．最小的质数是________，它与最小的合数的和是________．
三、解答题
21．四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？
22．把30拆成两个质数之和，哪一种拆法两个质数的积最大?积最大是多少?
23．1既不是质数，也不是合数。

（先判断对错，再说明理由）
24．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗?如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完?
25．五(1)班的同学参加植树活动，要植54棵树，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法?
26．写出70的所有因数，并找出其中的质数。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】13的倍数有13、26、39、52、65、78、......；这个班可能有65人.
故答案为：D。

【分析】这个班的人数是13的倍数，据此解答。

2．A
解析： A
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19=77.
故答案为：A。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

3．B
解析： B
【解析】【解答】 10以内既是奇数又是合数的数有1个，这个数是9。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：偶数可以表示为2a。

故答案为：C。

【分析】偶数是指是2的倍数的数，据此作答即可。

5．C
解析： C
【解析】【解答】 A和B都是质数，那么A和B的积一定是合数。

故答案为：C。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；质数×质数=合数，据此解答。

6．C
解析： C
【解析】【解答】5+7=12.
故答案为：C。

【分析】1、3、9都不是质数，所以A和B都不对。

7．B
解析： B
【解析】【解答】3的倍数中最小的三位数是102.
故答案为：B。

【分析】从最小的三位数100开始考虑，100，101都不是3的倍数，102是3的倍数；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

8．A
解析： A
【解析】【解答】解：相邻两个自然数一个是奇数，一个是偶数，积一定是偶数。

故答案为：A。

【分析】偶数×奇数=偶数，相邻的两个自然数一个是奇数，一个是偶数，由此确定即可。

9．B
解析： B
【解析】【解答】解：100以内的最大质数是97。

故答案为：B。

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

10．A
解析： A
【解析】【解答】14=3+11，
3×11=33。

故答案为：A。

【分析】根据题意可知，先将14分成两个质数的和，也就是14=3+11，然后用乘法求出这两个质数的积，据此列式解答。

11．B
解析： B
【解析】【解答】162和168同时是2和3的倍数，□里有2种填法。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数。

12．C
解析： C
【解析】【解答】6的倍数有6、12、18、24、... ...；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有6、12、24，共3个。

故答案为：C。

【分析】求一个数倍数的方法：求一个数倍数的方法：这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……；
找一个数的因数方法：找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。

这时，两个乘数都是积的因数。

二、填空题
13．12451020；20【解析】【解答】一个数的最大因数是20则这个数是2020的因数有1245102020的最小的倍数是20故答案为：12451020；20【分析】因数：一整数被另一整数整除后者即是
解析： 1，2，4，5，10，20；20
【解析】【解答】一个数的最大因数是20，则这个数是20，20的因数有1、2、4、5、10、20。

20的最小的倍数是20。

故答案为：1、2、4、5、10、20；20。

【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1、2、4都为8的因数。

倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。

一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

14．60；60【解析】【解答】既是2的倍数又是3的倍数有7260；组成的数同时是235倍数的有60故答案为：7260；60【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是02468；3的倍数的特征是这个数的所
解析：60
；60
【解析】【解答】既是2的倍数又是3的倍数有72、60；组成的数同时是2、3、5倍数的有60.
故答案为：72、60；60.
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是这个数
的所有数位上的数字之和是3的倍数。

同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

15．偶数；奇数；奇数【解析】【解答】偶数+奇数=奇数；奇数+奇数=偶数；奇数×奇数=奇数故答案为：偶数；奇数；奇数【分析】此题主要考查了奇数和偶数的知识能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数奇
解析：偶数；奇数；奇数
【解析】【解答】偶数+奇数=奇数；奇数+奇数=偶数；奇数×奇数=奇数。

故答案为：偶数；奇数；奇数。

【分析】此题主要考查了奇数和偶数的知识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数，据此解答。

16．2345；1020304050【解析】【解答】解：1的倍数有：12345等；10的倍数有：1020304050等故答案为：12345；1020304050【分析】求一个数的倍数就是把这个数乘从1开始
解析：2、3、4、5；10、20、30、40、50
【解析】【解答】解：1的倍数有：1、2、3、4、5等；
10的倍数有：10、20、30、40、50等。

故答案为：1、2、3、4、5；10、20、30、40、50。

【分析】求一个数的倍数，就是把这个数乘从1开始的自然数即可。

17．120；995；102【解析】【解答】既有因数2又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102故答案为：120；995；102【分析】同时是23
解析： 120
；995；102
【解析】【解答】既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102。

故答案为：120；995；102。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，十位和百位相加和是3的倍数，则这个最小的三位数是120；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，5的倍数中最大的三位数的百位、十位都是最大的一位数9，个位上是5；
根据3的倍数的特征，一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数中最小的三位数的最高位百位上是除0外的最小自然数1，十位上是最小的自然数0，1+0=1，1再加上2就是3的最小倍数，因此，个位数字是2，据此写数。

18．357；4689；1【解析】【解答】在自然数1～9中质数有2357合数有46891既不是质数也不是合数故答案为：2357；4689；1【分析】此题主要考查了质数与合数的认识一个数如果只有1和它本身两
解析：3、5、7；4、6、8、9；1
【解析】【解答】在自然数1～9中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，1既不是质数也不是合数。

故答案为： 2、3、5、7 ； 4、6、8、9 ；1。

【分析】此题主要考查了质数与合数的认识，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。

19．2；1【解析】【解答】3+0+8+2=1313+2=1515是3的倍数则至少加上2是3的倍数13-1=1212是3的倍数则至少减去1是3的倍数故答案为：2；1【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是
解析： 2
；1
【解析】【解答】3+0+8+2=13，13+2=15，15是3的倍数，则至少加上2是3的倍数，
13-1=12，12是3的倍数，则至少减去1是3的倍数。

故答案为：2；1。

【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是3的倍数，先将3082的各位上的数加起来，然后判断至少加上或减少几是3的倍数。

20．2；6【解析】【解答】解：最小的质数是2它与最小的合数的和是2+4=6故答案为：2；6【分析】最小的质数是2最小的合数是4然后加起来即可
解析： 2；6
【解析】【解答】解：最小的质数是2，它与最小的合数的和是2+4=6。

故答案为：2；6。

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，然后加起来即可。

三、解答题
21．解：376÷2=188
188÷2=94
94-1=93
93-2=91
94+1=95
95+2=97
答：这四个奇数分别是91、93、95、97。

【解析】【分析】因为这是四个连续奇数的和，所以中间的两个奇数的和是这四个连续奇数的和除以2，把这个数减1就是第二个奇数，把这第二个奇数减2就是第二个奇数，把这个数加1就是第三个奇数，把这第三个奇数加2就是第四个奇数。

22．解：30=7+23=11+19=13+17，
7×23=161，11×19=209，13×17=221
答：拆成13和17 的积最大，积最大是221。

【解析】【分析】从最小的质数2开始试算，直到两个质数的和是30为止，这样确定和是
30的两个质数，然后计算两个质数的乘积，再确定最大的乘积。

23．解：正确。

理由：根据素数与合数的定义可知，最小的素数为2，最小合数为4，所以1既不是素数，也不是合数.
【解析】【分析】质数是指除了1和它本身之外，没有其他因数的数；合数是除了1和它本身之外，还有其他因数的数。

1不属于质数，也不属于合数，所以1既不是质数，也不是合数。

24．解：因为8+5=13，13不能被3整除，所以不能正好装完。

14不能被3整除，15可以被3整除，15-13=2，所以再加上2个苹果就能正好装完。

答：至少还需要加上2个就能正好装完。

【解析】【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。

25．解：有四种方法:1行，每行54棵；2行，每行27棵；3行，每行18棵；6行，每行9棵。

【解析】【分析】要求每行的棵数相同，就是求要植树的棵树这个数的因数。

26．解：70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70；质数有2、5、7。

【解析】【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。

这时，两个乘数都是积的因数。

质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数.。